Bài tập xác suất thống kê số (10)

MÔN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH NGUYỄN THANH LONG LỚP : GAMBA01 X02 BÀI TẬP KIỂM TRA HẾT MÔN A ĐỀ BÀI: Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Sai Giải thích: Các tính toán thống kê cho thấy mối liên hệ tương quan tập hợp đơn vị số liệu nhiên đơn vị cá biệt không đại diện cho mối liên hệ tương quan cách rõ ràng được, đơn vị phải loại trừ để đảm bảo tính tương quan tập hợp số liệu 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: Đúng Giải thích: Tần số thể dạng số có giá trị dương, tần số biểu bảng phân bố tần số số tuyệt đối 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Sai Giải thích: Phương sai số cho biết độ biến thiên quanh giá trị trung bình đối tượng nghiên cứu, số liên hệ hai tượng khác loại 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Trả lời: Sai Giải thích: 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên Trả lời: Đúng Giải thích: Mô hình tuyến tính tổng thể mẫu có dạng: MÔN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH NGUYỄN THANH LONG LỚP : GAMBA01 X02 Trong b1 hệ số phản ánh chiều hướng ảnh hưởng nhân tố nghiên cứu X tới biến kết Y Giá trị b1>0 chiều hướng Y tăng X tăng ngược lại b1 t = -3.1091 Vậy giá tri “t” thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết H nhận giả thiết H1, kết luận phương pháp bán hàng hiệu phương pháp cũ Câu (2 đ) Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (15 học sinh) với điểm trung bình điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Trả lời: Gọi μ1 μ2 kết phương pháp dạy học lớp lớp 2, cần đánh giá kết phương pháp dạy học lớp thứ tốt kết phương pháp dạy học lớp thứ hai hay không, ta có cặp giả thiết cần kiểm định là: MÔN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH NGUYỄN THANH LONG LỚP : GAMBA01 X02 H0: μ1 ≤ μ2 H1: μ1 > μ2 Với đề nêu trên, ta tiến hành giải toán kiểm định chưa biết σ1 σ2, mẫu nhỏ (n1 n2 < 30), công thức sau: Theo đầu cho ta có số liệu: = 8, = 7.8, S = 0.7, S = 0.6⇒ S12 = 0.49 S22 = 0.36, n = 15, n = 20 Thay giá trị cho vào công thức tính S ta được: S = 0.4152 Thay giá trị vừa tìm giá trị cho từ đề vào công thức tính “t” ta t = 0.9088 Tra bảng để tìm giá trị tới hạn ta giá trị tới hạn 1.6895 > 0.9088 Vậy t không thuộc miền bác bỏ cặp giả thiết H 0, tương ứng kết luận phương pháp dạy học lớp thứ tốt phương pháp dạy lớp thứ hai Câu (2 đ) Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp năm sau: Năm 2001 Doanh thu (tỷ đồng) 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 50 MÔN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH NGUYỄN THANH LONG LỚP : GAMBA01 X02 2008 51 2009 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Trả lời: Hàm doanh thu theo thời gian có dạng: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics 0.992 Multiple R SquareR 0.984 0.982 Adjusted R 1.377 Standard Error Observations ANOVA Regression Residual Total Intercept t d SS 836.266 849.555 Coefficie Standa 21.111 1.0010 3.733 0.1779 MS 836.26 67 F Significan 440.50 1.40E84 07 t Stat P21.090 1.36E20.988 1.40E- = 21,11 + 3,73*t Lower 18.74 3.312 Upper 23.47 4.153 MÔN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH NGUYỄN THANH LONG LỚP : GAMBA01 X02 Ước lượng cho năm 2010 (tức t=10) 54,4167 ≤ ≤ 62,4721 (tỷ) Câu (2 đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 3,3 5,3 4,5 7,9 7,3 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết cho nhận xét Bài giải: 1) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau: Xây dựng biểu đồ thân cho bảng liệu cho, ta nhận thấy khối lượng sản phẩm thép dao động hàng tháng khoảng từ 3,0 đến 7,9 triệu tấn, lấy hàng đơn vị triệu làm thân, hàng thập phân làm lá, ta có biểu đồ thân sau: Thân Lá 3 5 7 3 1 4 3 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ MÔN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH NGUYỄN THANH LONG LỚP : GAMBA01 X02 Thân Lá Tần số Tần suất Tỷ lệ (%) 0378 0,1333 13,33 557789 0,2000 20,00 12337 0,1667 16,67 01124456 0,2667 26,67 0233589 0,2333 23,33 Nhận xét: Từ bảng phân bố tần suất ta thấy khối lượng sản phẩm thép trong thời gian 30 tháng có biến động, có tháng sản lượng triệu tấn, có tháng đạt đến 7,9 triệu Sản lượng thường đạt khoảng từ 6,0 đến 7,9 triệu 2) Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết cho nhận xét Tổng sản lượng sản xuất 30 tháng điều tra là: 170,8 triệu tấn, sản lượng sản xuất thép trung bình tháng từ dãy số liệu ban đầu xác định trung bình cộng toàn bảng số liệu, ta có: X1 = 170,8 = 5,69 (Triệu tấn) 30 Sản lượng thép trung bình tháng từ bảng phân bố tần số (đơn vị: Triệu tấn) Khối lượng sản phẩm Trị số xi Tần số fi (số tháng) xi * f 3-4 3,5 14 4-5 4,5 27 5-6 5,5 27,5 6-7 6,5 52 7-8 7,5 52,5 30 173 Cộng Ta tính toán sản lượng thép trung bình tháng từ bảng phân bố tần số: X2 = ∑ (x i n × fi ) = 173 = 5,76 (Triệu tấn) lớn X =5,69 (Triệu tấn) 30 Nhận xét: Sản lượng thép sản xuất trung bình tháng tính theo số liệu ban đầu khác với sản lượng thép tính theo bảng phân bố tần số, có chênh lệch kết tính theo loại số MÔN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH NGUYỄN THANH LONG LỚP : GAMBA01 X02 liệu bảng phân bố tần số ta tính toán dựa trị số nhóm sản lượng Tùy theo mục đích sử dụng số liệu ta dùng giá trị kết nhận  ... phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Trả lời: a Ước lượng số ngày với xác suất tin cậy 95% Sắp xếp số liệu bảng thành chuỗi số liệu dạng cột, tiến hành... học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (15 học sinh) với điểm trung bình điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số. .. 2007 50 MÔN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH NGUYỄN THANH LONG LỚP : GAMBA01 X02 2008 51 2009 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình