Trả lời Đúng Sai và giải thích 1 Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu Đúng Tổng thể thống kê : Là hiện tượng kinh tế xã hội số lớn, bao gồm các đơn vị hoặc phầ
Trang 1BÀI TẬP CÁ NHÂN
Môn học: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH
Học viên: Hoàng Sỹ Tuyên Lớp: GaMBA01.X01
BÀI LÀM Câu 1:
A Trả lời Đúng (Sai) và giải thích
1 )Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu
Đúng
Tổng thể thống kê : Là hiện tượng kinh tế xã hội số lớn, bao gồm các đơn vị (hoặc
phần tử, hiện tượng) cần được quan sát và phân tích Xác định tổng thể nhằm đưa ra giới hạn về phạm vi nghiên cứu cho người nghiên cứu
2)Tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối
Đúng.
Do tần số biểu hiện số đơn vị được phân phối vào trong mỗi tổ, là số lần một lượng biến nhận một giá trị nhất định trong một tổng thể
3 ) Độ lệch chuẩn là chỉ tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại
Sai
Độ lệch chuẩn là một đại lượng thống kê mô tả dùng để đo mức độ phân tán của một tập hợp dữ liệu đã được lập thành bảng tần số Trong trường hợp hai tập dữ liệu có giá trị trung bình cộng không bằng nhau, thì việc so sánh độ lệch chuẩn của chúng không có ý nghĩa
4) Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai của tổng thể
Đúng
Bởi theo công thức ta có: Phương sai của tổng thể chung:
Σ(xi – μ)2
σ 2 =
N
Khoảng tin cậy: X - Z
Trang 25) Phương pháp dãy số bình quân trượt không nên dùng trong dãy số có biến động thời vụ
Đúng
Sử dụng số bình quân trượt để san bằng dãy số có nhiều biến động ngẫu nhiên
Số bình quân trượt càng được tính từ nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên, nhưng đồng thời làm cho số lượng các mức độ của dãy số bình quân trượt càng giảm, do đó ảnh hưởng đến việc biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng
B Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm: d) Không có điều nào ở trên
2) Ưu điểm của Mốt là:
b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất.
3) Đại lượng nào phản ánh chiều hướng của mối liên hệ tương quan:
e) Cả a), c)
4) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:
e) Cả b) và c) đều đúng
5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
d) Cả a), c).
Câu 2
Trong đó theo giả thiết đầu bài cho ta có sai số Error = 1
Độ tin cậy 95% hay 1 -ά = 95% suy ra ά = 5%
Độ lệch tiêu chuẩn về năng suất trong 1h là 6 sản phẩm hay σ = 6
Tra bảng Z ta được Zά/2 = 1,96
Công thức xác định cỡ mẫu:
Z2σ2
N = = 1,962*62/12 = 138,297 = 138 (công nhân)
Error2
Theo đầu bài cho ta có:
- Số sản phẩm trung bình mà hok hoàn thành trong 1h là 35 hay X = 35;
- Độ lệch tiêu chuẩn σ = 6,5
Gọi -μ năng suất trung bình 1h của toàn bộ công nhân
khoảng ước lượng như sau:
Trang 3X - tά/2 (n-1) S/√n ≤ μ ≤ X + tά/2 (n-1) S/√n
∑ (xi - x)2 6,52
S2 = = = 0,308 hay S = 0,555
n-1 138 - 1
Với độ tin cậy 95% hay ά = 5% tra bảng t0,025(137) = 1,978
Do đó:
35 - 1,978*0,555/11,747 ≤μ≤ 35 + 1,978*0,555/11,747 hay:
34,907 ≤ μ ≤ 35,093 Câu 3 Tại một doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất một loại sản
phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án ấy có khác nhau hay không người ta tiến hành sản xuất thử và thu được kết quả sau: (ngàn đồng)
Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30
Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo cả hai phương án trên phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% hãy rút ra kết luận về hai phương án trên
Bài làm
Theo giả thiết đầu bài ta thấy: Hai tổng thể trên phân phối theo quy luật chuẩn; chưa biết phương sai của tổng thể chung; mẫu nhỏ n1 và n2 <30
Gọi μ1 - chi phí trung bình sản xuất theo phương án 1
μ2 - Chi phí trung bình sản xuất theo phương án 2
Ta cần kiểm định giả thiết: Ho: μ1 = μ2
H1: μ1 ≠ μ2
Chọn tiêu chuẩn kiểm định là thống kê t:
X1 – X2
t = √ S2 + S2
n1 n1
(n1 – 1)S2 1 + (n2 -1)S 22
S2 =
n1 + n2 - 2
Trang 4* Phương án 1:
Lần Chi phí (xi)
2
Ta có X1 = 357/12 = 29,75
∑ (xi –X1)2 218,25
Tính được S2 1 = = = 19,841
n1 - 1 11
* Phương án 2:
Lần Chi phí (xi) xi - x (xi - x) 2
Trang 511 38 9,786 95,76
X 2 = 395/14 = 28,214.
∑ (xi –X2)2 272,36
S 2
n – 1 13
(12 – 1)*19,84 + ( 14 – 1) * 20,95
S2 = = 20,442
12 + 14 – 2 29,75 – 28,214 1,54
√ 20,442/12 + 20,442/14 1,779
Độ tin cậy 95% ta có 1 – ά = 0,95 hay ά = 0,05 Kiểm định hai phía tra bảng
t ά/2, (n1 + n2 – 2) Hay t 0,025 (12 + 14 – 2) = t * = 2,064
t < t* chấp nhận giả thiết Ho, bác bỏ giả thiết H1
kết luận: Chi phí trung bình của hai phương án như nhau
Câu 4
Sắp xếp lại số liệu về khối lượng than khai thác được trong 30 tháng theo thứ tự tăng dần:
a, Biểu diễn bằng sơ đồ thân lá:
Trang 6Thân Lá
Khối lượng than
khai thác
3
3,7
3,8
4,5
4,5
4,7
4,7
4,8
4,9
5,1
5,2
5,3
5,3
5,7
6
6,1
6,1
6,2
6,4
6,4
6,5
6,6
7
7,2
7,3
7,3
7,5
7,8
7,9
12,3
Trang 74 5 5 7 7 8 9
8
9
10
11
b, Xây dựng bảng phân bố tần số:
- Lựa chọn tiêu thức phân tổ là tiêu thức số lượng: Khối lượng than khai thác
- Tiêu thức phân tổ này có lượng biến rời rạc và biến thiên trong phạm vi tương đối lớn nên bảng phân bố tần số cần có khoảng cách tổ
Bảng: Phân tổ số tháng khai thác than theo tiêu thức khối lượng than khai thác
Trang 8Khối lượng (triệu tấn) Trị số giữa (triệu tấn) Tần số (số tháng) Tần xuất (%)
c, Với bộ dữ liệu trên căn cứ vào sơ đồ thân lá và bảng tần số phân bố ta thấy dữ liệu 12,3 là dữ liệu đột xuất.
Ở sơ đồ thân lá ta thấy khối lượng than khai thác phổ biến nhất từ 6 đến dưới 8 triệu tấn là phổ biến, còn lại là ở dưới mức này và chỉ có 1 tháng có khối lượng than khai thác lên đến 12,3 triệu tấn
- Ở bảng phân bố tần số ta thấy có tới 29/30 tháng (chiếm 96,67% trong tổng số) có khối lượng than khai thác nằm trong khoảng từ 3 - đến dưới 9 triệu tấn, sự phân bố tập trung ở khoảng đầu trong đó phần chiếm tỷ trọng lớn nhất là số tháng có khối lượng than khai thác từ 5 đến dưới 7 triệu tấn (chiếm 43,33%) Đặc biệt chỉ có một tháng có khối lượng than khai thác là 12,3 triệu tấn ( chiếm 3,33%)
Vậy, ta thấy dữ liệu 12,3 triệu tấn là dữ liệu đột xuất
d, Từ dữ liệu điều tra ban đầu ta tính được:
Tổng khối lượng than khai thác của 30 tháng là: ∑Xi = 179,80 (triệu tấn)
∑Xi Khối lượng than trung bình khai thác trong 1 tháng là: X = = 5,993
30
Trang 9Câu 5
5.1 Xác định phương trình Hồi quy:
- Bước 1: Vẽ biểu đồ xem xét mối liên hệ:
Nhìn trên biểu đồ ta thấy đồ thị có mối liên hệ tuyến tính - đường thẳng đi lên Phương trình hồi quy có dạng: Y = b0 + b1 X
Tính các tham số, sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất.
Đặt biến % tăng doanh thu là Y; % tăng chi phí quảng cáo là X
∑ y = bo*n + b1∑x
Giải hệ phương trình:
∑ xy = bo*∑x + b1*∑x2
Trang 10Thay số vào phương trình trên ta tính được:
16,5 = 5bo +16b1 bo = 2,067
58,5 = 16bo + 66b1 ⇒ b1 = 0,385
Phương trình hồi quy có dạng: Y = 2,068 +0,385X
* ý nghĩa các tham số:
- b0 = 2.068: Phản ánh ảnh hưởng của tất cả các nhân tố khác ngoài nhân tố % tăng chi phí quảng cáo ảnh hướng tới % tăng doanh thu
- b1 = 0,385: Phản ánh ảnh hưởng của % tăng chi phí quảng cáo tới % tăng doanh thu
Cụ thể mỗi khi % chi phí quảng cáo tăng lên 1 đơn vị thì % tăng doanh thu tăng lên 0,385 đơn vị
5.2 Kiểm định hệ số hồi quy.
Cặp giả thiết kiểm định: H0: β1 ≠ 0 ( không có mối liên hệ tuyến tính)
H1: β1 = 0 (Có mối liên hệ tuyến tính)
Tiêu chuẩn kiểm định: t= b1 - β1 ta thấy t* = 7.930
Sb1 Khoảng tin cậy 95% hay ά = 5% Tra bảng tά/2(n-2) = t0,025(3) = 3,182
Ta thấy t > tά/2(n-2) suy ra bác bỏ Ho chấp nhận H1
5.3 Đánh giá cường độ.
Ta thấy SST = 2,3 mối liên hệ của Y quanh giá trị trung bình Y
SSR = 2.1953, mối liên hệ giữa X và Y tương đối chặt chẽ
SSE = 0,1047 nhỏ chứng các nhân tố khác tới Y rất nhỏ
* Sự phù hợp của mô hình r 2 = SSR/SST = 0,954, hay tra bảng Excel r2 = 0,954
95% sự thay đổi về %tăng doanh thu có thể đượcgiải thích bằng sự thay đổi về % tăng chi phí quảng cáo
5.4.Uớc lượng
Y^i +- tn-2Syx√1 +1/n +(Xi -X)2/∑(Xi - X )2
Syx = 0,187 với X = 5%
Trang 11Y^i = 2,068 + 0,385*5 = 3,993.
X = 3,2 , t tra bảng tά/2(n-2) = 2.353
Vậy khoảng tin cậy là Y^i +- tn-2Syx√1 +1/n +(Xi -X)2/∑(Xi - X )2 =
= 3.993 ± 2.353*0.187*√ 1+1/5+3.24/2.3
Tài liệu tham khảo
Giáo trình Thống kê trong kinh doanh – Griggs University và một số tài liệu khác