Bài tập xác suất thống kê số (7)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH KHÓA HỌC: GaMBA01.X01 Học viên: Nguyễn Thanh Tùng - Lớp GaMBA01.X01_Nhóm Câu 1: Đề A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1, Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu 2, Tần số biểu số tuyệt đối 3, Độ lệch chuẩn tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại 4, Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể 5, Phương pháp dãy số bình quân trượt không nên dùng dãy số có biến động thời vụ B Chọn phương án trả lời nhất: 1, Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều 2, Ưu điểm Mốt là: a) San chênh lệch lượng biến Nguyễn Thanh Tùng_ GaMBA01.X01_ Bài tập cá nhân _Thống kê kinh doanh b) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Kém nhậy bén với biến động tiêu thức d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 3, Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4, Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu độ rộng tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) 5, Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Nguyễn Thanh Tùng_ GaMBA01.X01_ Bài tập cá nhân _Thống kê kinh doanh Trả lời: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1, Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu (Đ) Vì nghiên cứu thống kê phải dựa đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tuỳ vào mục đích mà người nghiên cứu muốn có Ví dụ: Tiêu thức thuộc tính như: giới tính, nghề nghiệp, dân tộc,… Tiêu thức số lượng như: Số nhân gia đình, tiền lương tháng người lao động, 2, Tần số biểu số tuyệt đối (Đ) Vì biểu số đơn vị phân phối vào tổ, số lần lượng biến nhận giá trị định tổng thể Nếu tần số biểu số tương đối gọi tần suất 3, Độ lệch chuẩn tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại (S) Độ lệch chuẩn đại lượng thống kê mô tả dùng để đo mức độ phân tán tập hợp liệu lập thành bảng tần số Khi hai tập liệu có giá trị trung bình cộng, tập có độ lệch chuẩn lớn tập có liệu biến thiên nhiều Trong trường hợp hai tập liệu có giá trị trung bình cộng không nhau, việc so sánh độ lệch chuẩn chúng ý nghĩa 4, Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể (Đ) Phương sai tổng thể chung: Σ(xi – μ)2 σ 2= N Nguyễn Thanh Tùng_ GaMBA01.X01_ Bài tập cá nhân _Thống kê kinh doanh Khoảng tin cậy: x − Zα σ σ ≤ µ ≤ x + Zα n n 5, Phương pháp dãy số bình quân trượt không nên dùng dãy số có biến động thời vụ (Đ) Số bình quân trượt sử dụng để san dãy số có nhiều biến động ngẫu nhiên Số bình quân trượt tính từ nhiều mức độ có tác dụng san ảnh hưởng yếu tố ngẫu nhiên, đồng thời làm cho số lượng mức độ dãy số bình quân trượt giảm, ảnh hưởng đến việc biểu xu hướng phát triển tượng Phương pháp làm trơn nhẵn biến động thực tế nên không dùng với dãy số biến động thời vụ B Chọn phương án trả lời 1, Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: d) Không có điều 2, Ưu điểm Mốt là: b) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất 3, Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: e) Cả a), c) 4, Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: e) Cả b) c) 5, Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: d) Cả a), c) Nguyễn Thanh Tùng_ GaMBA01.X01_ Bài tập cá nhân _Thống kê kinh doanh Câu 2: Đề Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Trả lời:  Ta có công thức tính cỡ mẫu số trung bình: Z2σ2 n= Error2 Theo đề cho ta có sai số Error = Độ tin cậy = (1 – α) % = 95% → α = 5% Độ lệch tiêu chuẩn suất 1h sản phẩm tức σ = Tra bảng Z ta Zα/2 = 1,96 Thay vào công thức ta có: Z2σ2 n= 1,962 * 62 = Error2 = 138,298 ≈ 139 12 Vậy số công nhân cần điều tra để đặt định mức 139 công nhân  Với mẫu chọn 139 công nhân, theo đề cho ta có: • Số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 1h 35 hay X = 35; Nguyễn Thanh Tùng_ GaMBA01.X01_ Bài tập cá nhân _Thống kê kinh doanh • Độ lệch tiêu chuẩn σ = 6,5 • Phương sai tổng thể mẫu S2: ∑ (xi - x)2 S2 = 6,52 = = 0,306 → S = 0,553 n-1 139 – • Ta gọi μ suất trung bình 1h toàn công nhân • Khoảng ước lượng sau: S X - tα/2; (n-1) S ≤ µ ≤ X + tα/2; (n-1) √n √n • Độ tin cậy = (1 – α) % = 95% → α = 5%, ta tra bảng t0,025;(138) = 1,978 Thay vào ta được: 0,553 35 - 1,978 0,553 ≤ µ ≤ 35 + 1,978 11,789 11,789 → 34,907 ≤ μ ≤ 35,093 Vậy, ước lượng suất trung bình toàn công nhân 34,907 ≤ μ ≤ 35,093 Nguyễn Thanh Tùng_ GaMBA01.X01_ Bài tập cá nhân _Thống kê kinh doanh Câu 3: Đề Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Trả lời: Theo đề ta có: Hai tổng thể phân phối theo quy luật chuẩn; chưa biết phương sai tổng thể chung; mẫu nhỏ n1 n2 t(α/2; n-2) → chấp nhận H0 bác bỏ H1 3, Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình  Ta thấy SST = 2,3 mối liên hệ Y quanh giá trị trung bình Y SSR = 2.1953, mối liên hệ X Y tương đối chặt chẽ SSE = 0,1047 nhỏ, chứng tỏ nhân tố khác tới Y nhỏ  Sự phù hợp mô hình r2 = SSR/SST = 0,954, hay tra bảng Excel r2 = 0,954 Nguyễn Thanh Tùng_ GaMBA01.X01_ Bài tập cá nhân _Thống kê kinh doanh 95% thay đổi % tăng doanh thu giải thích thay đổi % tăng chi phí quảng cáo 4, Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 90% Y i ± t n−2 × S yχ × + + n ∧ ( Xi − X ) ∑ ( Xi − X ) n i =1 Syx = 0,187 với X = 5% ∧ Y i = 2,068 + 0,385*5 = 3,993 X = 3,2 → tra bảng t ta có t(α/2; n-2) = 2.353 Vậy khoảng tin cậy là: Y i ± t n−2 × S yχ × + + n ∧ ( Xi − X ) ∑ ( Xi − X ) n 3.24 = 3.993 ± 2.353 × + + = 3.993 ± 0.7107 2.3 i =1 Nguyễn Thanh Tùng_ GaMBA01.X01_ Bài tập cá nhân _Thống kê kinh doanh ... xây dựng bảng phân bố tần số sau: Nguyễn Thanh Tùng_ GaMBA01.X01_ Bài tập cá nhân _Thống kê kinh doanh Khối lượng (triệu tấn) Trị số (triệu tấn) Tần số (số tháng) Tần suất (%) Từ đến 30,00 Từ... GaMBA01.X01_ Bài tập cá nhân _Thống kê kinh doanh Trả lời: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1, Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu (Đ) Vì nghiên cứu thống kê phải... thức số lượng như: Số nhân gia đình, tiền lương tháng người lao động, 2, Tần số biểu số tuyệt đối (Đ) Vì biểu số đơn vị phân phối vào tổ, số lần lượng biến nhận giá trị định tổng thể Nếu tần số