BT thống kê khoa học ra quyết định trong kinh doanh số (12)

GaMBA01.N03 THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH BÀI TẬP KIỂM TRA HẾT MÔN – V 02 MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Đặng Thanh Huấn Lớp: GaMBA.N03 Điện thoại: Mail: Bài kiểm tra hết môn – V02 Câu 1: Lý thuyết (2đ): A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm đơn vị tổng thể tổng thể: Sai Để khảng định kết luận nêu trên, cần làm rõ khái niệm tiêu thống kê: Chỉ tiêu thống kê tổng hợp biểu mặt lượng nhiều đơn vị, tượng cá biệt Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm toàn tổng thể điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Do đó, tiêu phản ánh mối quan hệ chung, đặc điểm số lớn đơn đơn vị tổng thể Chỉ tiêu thống kê bao gồm mặt: khái niệm mức độ tiêu Mặt khái niệm tiêu bao gồm định nghĩa giới hạn thực thể, thời gian không gian; Mức độ tiêu trị số với đơn vị tính phù hợp Chỉ tiêu thống kê có hai loại: tiêu khối lượng tiêu chất lượng Chỉ tiêu khối lượng biểu quy mô, khối lượng tượng nghiên cứu Chỉ tiêu chất lượng biểu trình độ phổ biến mối quan hệ tổng thể Dó đó, tiêu thống kê không phản đặc điểm đơn vị tổng thể GaMBA01.N03 THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Tần số tích lũy bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối: Đúng Số tuyệt đối thống kê mức độ biểu quy mô, khối lượng tượng điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Số tuyệt đối nói lên số đơn vị tổng thể hay phận (số doanh nghiệp, số công nhân…) trị số tiêu thức (doanh thu, giá trị sản xuất công nghiệp, tổng số tiền lương…) Bảng phân bố tần số tần số tích lũy: Sau phân tổ tổng thể theo tiêu thức số lượng đó, đơn vị tổng thể phân phối vào tổ ta có phân bố thống kê theo tiêu thức biểu diễn thành bảng phân bố tần số tần số tích lũy Bảng phân bố tần số tần số tích lũy có nhiều tác dụng nghiên cứu thống kê Người ta thường dùng bảng phân bố để khảo sát tình hình phân phối đơn vị tổng thể theo tiêu thức nghiên cứu, qua thấy kết cấu tổng thể biến động kết cấu Một bảng phân bố tần số tần số tích lũy gồm thành phần chủ yếu sau: - Thành phần thứ lượng biến: Lượng biến trị số nói lên biểu cụ thể tiêu thức số lượng, thường ký hiệu xi - Thành phần thứ hai dãy số lượng biến tần số: Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể Tổng tần số tổng số đơn vị tổng thể - Ngoài hai thành phần trên, có tần số tích lũy Tần số tích luỹ cộng dồn tần số Tần số tích luỹ cho biết số đơn vị có lượng biến lớn nhỏ lượng biến cụ thể sở để xác định đơn vị đứng vị trí dãy số có lượng biến Từ khái niệm khảng định nói tần số tích lũy bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Hệ số biến thiên cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại: Đúng Hệ số biến thiên đại lượng thống kê mô tả dùng để đo mức độ biến động tương đối tập hợp liệu chưa phân tổ có giá trị bình quân khác Hệ số tính cách lấy độ lệch chuẩn chia cho giá trị bình quân Giữa tập hợp liệu, tập có hệ số biến thiên lớn tập có mức độ biến động lớn GaMBA01.N03 THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Hệ số biến thiên tiêu tương đối (%) có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn với số bình quân cộng Hệ số biến thiên biểu số tương đối nên sử dụng để so sánh hệ số biến thiên suất lao động với hệ số biến thiên tiền lương; hệ số biến thiên tiền lương với hệ số biến thiên tỷ lệ hoàn thành định mức sản xuât Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể chung đó: Đúng Trường hợp biết phương sai tổng thể chung: Giả thiết: - Đã biết phương sai tổng thể chung; - Tổng thể chung phân phối chuẩn; - N ếu phân phối chuẩn mẫu phải lớn Khoảng tin cậy cho số trung bình tổng thể chung trường hợp biết phương sai (σ2) xác định: Căn vào công thức ta nhận thấy Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể chung Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: Đúng lý sau: Mô hình tuyến tính: - Mô hình hồi quy tuyến tính tổng thể chung: - Mô hình tuyến tính tổng thể mẫu: Trong đó: b0 hệ số chặn Y dùng để ước lượng β0 b1 độ dốc (hệ số hồi quy) dùng để ước lượng β1 Căn vào mô hình tuyến tính giải thích nêu nhận thấy hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết GaMBA01.N03 THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH B Chọn phương án trả lời nhất: Sự khác thang đo khoảng thang đo tỷ lệ là: a) Đơn vị đo b) Điểm gốc không tuyệt đối c) Việc áp dụng phép tính để tính toán d) Cả a) b) c) Phát biểu không mốt: a) Mốt san hay bù trừ chênh lệch lượng biến b) Mốt chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Mỗi dãy số có Mốt d) Cả a) b) c) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu độ rộng tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Câu (1,5 đ): Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% GaMBA01.N03 THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức: Số công nhân cần điều tra để đặt định mức tính theo công thức (công thức tính cỡ mẫu ước lượng số trung bình): Với độ tin cậy (1 - α) = 95%, suy sai số α = 5%, đó: α/2 = 2,5% Tra bảng A.2 ta Z 1,960 Theo ta có: σ =6 Error = Thay số vào công thức ta tính được: n = 1,960^2 * 6^2/1^2 = 138,2976 Làm tròn lên ta n = 139 người Kết luận: số công nhân cần điều tra để đặt định mức 139 người Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95%: Ta gọi μ suất trung bình toàn công nhân nhà máy Với mẫu lớn n=139 lớn 30 (>30) chưa biết phương sai σ2 nên ta sử dụng phân vị Student với khoảng tin cậy sau: x − tα / 2;( n−1) s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n−1) n n Theo kết tính ta có: s=6,5; n=139; n-1=139-1=138; − α = 0,95 ⇒ α = 0,05 Tra bảng t, với α/2=2,5% ; n-1=138, ta có t α /2 ;138=1,977 Thay số công thức ta có kết quả: 33,909 ≤ μ ≤ 36,091 Kết luận: Năng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% khoảng từ 33,909 đến 36,091 sản phẩm Câu (1,5đ): Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác GaMBA01.N03 THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 8,1 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (25 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Gọi µ1 hiệu phương pháp dạy học lớp thứ Gọi µ2 hiệu phương pháp dạy học lớp thứ hai Với cặp giả thiết cần kiểm định: H0 : µ1 = µ2 : Hiệu khác hai phương pháp; H1: µ1 ≠ µ2: Hiệu có khác hai phương pháp Do chưa biết phương sai hai tổng thể chung σ12 σ22 , mẫu nhỏ (n1 = 20 n2 = 25 nhỏ 30) nên trường hợp tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t: Trong đó: s2 giá trị chung hai phương sai mẫu s12 và s22 Thay giá trị đầu cho: n1 = 20; n2 = 25; s1 = 0,7, s2 = 0,6; X = 8,1; X = 7,8 Ta tính được: s2 = 0,41744186 s = 0,646097408 t = 1,547754236 Tra bảng A2 (với α = 0.05 số bậc tự = n1 + n2 – = 43) ta được: tα/2; (n1+n2-2) = t0,05/2;43 = (2,018+2,015)/2 = 2,0165 Như vậy, | t | < tα/2; (n1+n2-2) , không đủ sở bác bỏ giả thiết H0 (Với mẫu ngẫu nhiên chọn hai lớp, mức ý nghĩa 0,05 đủ sở để kết luận phương pháp dạy học tác động đến kết học tập lớp) GaMBA01.N03 THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Câu (2,5đ): Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,4 7,8 5,3 4,5 6,1 4,8 5,3 7,0 4,7 3,0 6,2 7,3 3,7 4,9 5,1 7,5 4,7 7,2 6,4 4,5 6,5 5,7 3,8 6,6 7,9 6,1 7,3 3,3 5,2 6,0 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf): Thân Lá Tần số 0378 4 557789 12337 01124456 0233589 Tổng 30 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau: Trị số Tần Khối lượng sản Tần số suất Tần suất Tần số phẩm thép (triệu tích (Số tích lũy (%) tấn) lũy (triệu tấn) tháng) (%) Từ đến 3.5 4 13% 13% Từ đến 4.5 10 20% 33% Từ đến 5.5 15 17% 50% Từ đến 6.5 23 27% 77% Từ đến 7.5 30 23% 100% GaMBA01.N03 THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Nhận xét: - Sản lượng thép sản xuất tháng (tổng hợp 30 tháng gần đây) nhà máy đạt từ triệu đến triệu - Có 15 tháng có sản lượng sản xuất hàng tháng từ triệu đến triệu (50% số tháng); - Số tháng sản xuất với sản lượng đạt thấp từ triệu đến triệu tháng (chiếm 13% số tháng) - Số tháng có sản lượng từ triệu đến triệu đạt tần xuất cao (8 tháng gần 27%) Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Khối lượng thép trung bình tháng: 5.7 triệu - Căn vào tài liệu điều tra ta tính được: X = ∑x n i = 170,8 = 5,69 30 GaMBA01.N03 THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH - Căn vào số liệu bảng tầng số phân bổ (câu 2) ta tính được: X = ∑x f ∑f i i = i 173 = 5,77 30 Căn vào kết tính kết vào số liệu bảng tầng số phân bổ cao không xác từ số liệu điều tra (sai số khoảng 7%) Nguyên nhân khoảng cách số liệu phân bố tổ có đồng không giống không phân bố điều quanh trị số tổ Câu (2,5đ): Một hãng lĩnh vực kinh doanh nước thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng Thông tin ghi chép nh sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 2.5 3.5 5.5 - Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình - Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? - Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình - Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8% với xác suất tin cậy 95% Từ liệu ta xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu: y= b0 + b1x Trong đó: • y doanh thu lý thuyết; • x chi phí quảng cáo; • b0 hệ số tự ; • b1 hệ số góc, phản ánh thay đổi doanh thu lý thuyết chi phí quảng cáo thay đổi GaMBA01.N03 THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Từ chức tính toán Regression Excel, ta có: b0 = 1,9 b1 = 0,5 Ta có phương trình hồi quy tuyến tính y = 1,9 + 0,5x SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error 0,984962 0,970149 0,960199 0,258199 Observations ANOVA df SS 6,5 Regression Residual 0,2 Total 6,7 Coefficie nts Intercept % tăng CP quảng cáo 1,9 0,5 Standa rd Error 0,2331 0,0506 MS 6,5 0,066 67 F 97,5 t Stat 8,149 26 9,874 21 P-value 0,0038 64 0,0022 09 Significan ce F 0,00221 Lower 95% Upper 95% 1,15801 2,64199 0,33885 0,66115 Lower 95,0% 1,1580 12 0,3388 51 Upper 95,0% 2,641 99 0,661 15 Tỷ lệ tăng trưởng doanh thu lý thuyết tăng 1,9% không phụ thuộc vào việc tăng chi phí quảng cáo Khi chi phí quảng cáo tăng 1% doanh thu nước tăng 0,5% (với điều kiện yếu tố khác không thay đổi) Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Ta giả thiết sau: - H0: β1=0 (giữa % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu mối liên hệ tương quan tuyến tính) - H1: β1≠0 (giữa % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối liên hệ tương quan tính) 10 GaMBA01.N03 THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Ta có n = 5, suy df = n - = bậc tự do, mức ý nghĩa α = 0.05 suy α/2 = 0.025 Tra bảng giá trị tới hạn tα/2;3 = 3.182 Theo kết từ bảng tính ta có: t Stat = 9.8742 lớn 3.182 nên thuộc vào miền bác bỏ Do bác bỏ giả thiết Ho chấp nhận H1 kết luận chi phí quảng cáo doanh thu có mối liên hệ tuyến tính Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình trên: Theo kết từ bảng hồi quy ta có: • Hệ số tương quan R2 =0,97: Với mẫu cho 97% thay đổi % tăng doanh thu từ thay đổi % tăng chi phí quảng cáo • Hệ số xác định R = 98,5%: Mối liên hệ tương quan tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo với tỷ lệ % tăng doanh thu chặt chẽ Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8% với xác suất tin cậy 95% Ta có công thức khoảng tin cậy là: Ŷ8%= 1,9 + 0,5*8 = 5.9 (%) Regression Statistics Multiple R 0.985 R Square 0.970 Adjusted R Square 0.960 Standard Error 0.258 Observations 11 GaMBA01.N03 Syx=0.258; t2.5;3,=3.182; THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH =4; Thay số vào công thức Ta tính khoảng tin cậy cho giá trị trung bình Ŷ 8% 5.9 ± 1,10698 (%) Với độ tin cậy 95%, chi phí quảng cáo tăng 8% doanh thu tăng khoảng từ 4,78302% đến 7,00698% Tài liệu tham khảo: - Side giảng; - Tài liệu môn học cung cấp chương trình; - http://vi.wikipedia.org/wiki/ 12 ...GaMBA01.N03 THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Tần số tích lũy bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối: Đúng Số tuyệt đối thống kê mức độ biểu quy mô, khối lượng tượng điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Số tuyệt... GaMBA01.N03 THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức: Số công nhân cần điều tra để đặt định mức tính theo công thức (công thức tính cỡ mẫu ước lượng số trung bình):... dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác GaMBA01.N03 THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học