BT thống kê khoa học ra quyết định trong kinh doanh số (123)

Trần Duy Hoàng, GaMBA01-N05 Thống kê Khoa học định BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC RA QUYẾT ĐỊNH Họ tên: Lớp: Trần Duy Hoàng GaMBA01-N05 Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Câu hỏi Nội dung câu hỏi Trả lời Giải thích Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Đúng Tiêu thức thống kê khái niệm đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu Do vậy, tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể - Do đó, tần số biểu số tuyệt đối Phương sai áp dụng để so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng loại Đúng Sai Sai Phương sai (ký hiệu б2) giá trị trung bình bình phương số chênh lệch trị số với giá trị trung bình tổng thể Trong trường hợp biết phương sai, tổng thể chung mẫu lớn, khoảng tin cậy số trung bình tổng thể chung tính theo công thức: x − Zα / Hệ số hồi qui (b1) phản ánh chiều hướng mức độ Bài tập cá nhân Đúng σ σ ≤ µ ≤ x + Zα / n n Do đó, ứng với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy ngược lại Tức là, khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung *) Như ta biết, mô hình hồi quy tuyến tính tổng thể chung có dạng: Page |1 Trần Duy Hoàng, GaMBA01-N05 ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Thống kê Khoa học định **) Và mô hình tuyến tính tổng thể mẫu Trong đó: • b0: hệ số tự Y dùng để ước lượng β0, phản ánh ảnh hưởng tất nhân tố khác, nhân tố nghiên cứu, tới biến kết quả; • b1: độ dốc (hệ số góc, hệ số hồi quy) dùng để ước lượng β1, phản ánh ảnh hưởng nhân tố nghiên cứu tới biến kết Cụ thể biến giải thích thay đổi (tăng lên) đơn vị biến kết thay đổi (tăng lên) b1 đơn vị Như vậy, hệ số hồi qui (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết B Chon phương án trả lời nhất: (chữ xanh & đậm câu trả lời) 1) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0) c) Hệ số hồi qui (b1) d) Cả a) b) e) Cả a) c) f) Cả a), b) c) 2) Ưu điểm Mốt : a) San chênh lệch lượng biến b) Không chịu ảnh hưởng biến đột suất c) Kém nhậy bén với biên động tiêu thức d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 3) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm : a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều Bài tập cá nhân Page |2 Trần Duy Hoàng, GaMBA01-N05 Thống kê Khoa học định 4) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm : a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu độ rộng tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) 5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a) c) e) Cả a) b) f) Cả a), b) c) Câu Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95% Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Bài làm ♥ Trước hết cần tính số công nhân cần điều tra, có nghĩa ta xác định cỡ mẫu: Gọi n số nhân công cần điều tra, đó: Theo công thức chọn cỡ mẫu: Z2σ2 n= Error Theo đề thì: • σ =6 (theo kinh nghiệm) • Error = +/-1 • Với độ tin cậy 95% => − α = 0,95 ⇒ α = 0,05 • Tra bảng Z α /2 (với A(Z)=0.975 (2 phía)), ta có Z α /2 =1,960 Thay vào công thức ta được: n=138,287, làm tròn lên chọn cỡ mẫu: n=139 Vậy: số công nhân cần điều tra để đặt định mức: 139 công nhân ♥ Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95%: • • Gọi μ suất trung bình công nhân nhà máy Độ tin cậy 95% trường hợp mẫu lớn (n=139>30) Bài tập cá nhân Page |3 Trần Duy Hoàng, GaMBA01-N05 Thống kê Khoa học định Ta có công thức : x − tα / 2;( n−1) s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n−1) n n Theo ta có: • X =35; s=6,5; n=139; − α = 0,95 ⇒ α = 0,05 • Tra bảng t, với số bậc tự n-1=139-1=138, α=5% ta có t α /2 ;138=1,977 Thay số vào bất đẳng thức ta kết quả: 33,909 sp ≤ μ ≤36,091sp Kết luận: Như với độ tin cậy 95% (hay mức ý nghĩa α=0.05), suất lao động trung bình μ nằm khoảng từ 33,909 sản phẩm đến 36,091 sản phẩm Câu Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác độn phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (25 học sinh) với điểm trung bình 8,1 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Bài làm Trước hết, ta gọi: μ1 hiệu phương pháp dạy học thứ μ2 hiệu phương pháp dạy học thứ hai Như vậy, cặp giả thiết cần kiểm định: H0: µ1 = µ2 (Không có khác hai phương pháp) H1: µ1 ≠ µ2 (Có khác hai phương pháp) Đây toán kiểm định giả thiết giá trị trung bình tổng thể chung chưa biết phương sai tổng thể chung σ12 σ22 mẫu nhỏ (n1 = 20α/2 = 0.025 ta tra bảng giá trị tới hạn tα/2;3 = 3.182 Theo bảng tính ta có: t Stat = 5.896 > 3.182 => thuộc vào miền bác bỏ Tức bác bỏ giả thiết Ho, chấp nhận H1: Chi phí quảng cáo doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với Hơn theo bảng ta thấy với tổng thể chung (độ tin cậy 95%) giá trị X nằm khoảng 0,2208 ≤X≤ 0,7387 Kết luận: Như đủ sở để kết luận X Y có mối liên hệ tương quan tuyến tính Hay tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối liên hệ tương quan tuyến tính Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Theo bảng hồi quy ta có:  Hệ số tương quan (R2 =0,92): có ý nghĩa với mẫu cho 92% thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo  Hệ số xác định (Multiple R = 95,95%): ý nghĩa mối liên hệ tương quan tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo tỷ lệ % tăng doanh thu chặt chẽ r > 90% Bài tập cá nhân P a g e | 10 Trần Duy Hoàng, GaMBA01-N05 Thống kê Khoa học định Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95% Khoảng tin cậy khoảng: Yˆi ± tα / 2;n−2 ⋅ S yx ⋅ + + n (X − X) ∑( X − X ) i n i =1 i Ta có phương trình hồi qui: Ŷ5%= 1,8649+0,4797*5= 4,2634 (%) Syx= 0,313 (tra bảng kết hồi quy=Standard Error) n=5, X = Tra bảng t với số bậc tự =3, mức ý nghĩa α =5% (2 phía) ta có tα/2;3=3,182 Thay số vào công thức Ta tính khoảng tin cậy cho giá trị trung bình Ŷ5% 4,2634 ± 1,1070 (%) Kết luận: Với độ tin cậy 95%, chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng khoảng từ 3,1564% đến 5,3704% Tài liệu tham khảo: Side giảng tài liệu môn học cung cấp khóa học Giáo trình “Thống kê kinh doanh” PGS-TS Trần Thị Kim Thu Hết-Bài tập cá nhân P a g e | 11 ... dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác độn phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học. .. 25