BT thống kê khoa học ra quyết định trong kinh doanh số (122)

BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn: THỐNG KÊ KINH DOANH Họ tên: Nguyễn Đức Hoàng Lớp N05 Câu Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ) sai (S) câu hỏi sau giải thích sao? Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu ĐÚNG: Giải thích: Tiêu thức : Là khái niệm đặc điểm đơn vị tổng thể, đơn vị tổng thể có nhiều tiêu thức khác nhau, tuỳ theo mục đích nghiên cứu người ta chọn số tiêu thức định để làm nội dụng điều tra, tổng hợp phân tích thống kê - Tiêu thức số lượng: tiêu thức biểu trực tiếp số - Tiêu thức chất lượng (thuộc tính): tiêu thức phản ánh thuộc tính bên vật, không biểu trực tiếp số - Tiêu thức có hai biểu không trùng đơn vị tổng thể gọi tiêu thức thay phiên Vì vậy, tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm đơn vị tổng thể chọn từ tổng thể nghiên cứu, không phản ánh toàn đặc điểm tổng thể nghiên cứu Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối: SAI: Giải thích: Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể Tần số số tuyệt đối số tương đối Khi tần số biểu số tương đối gọi tần suất, với đơn vị tính lần %, cho biết tỷ trọng tổ tổng thể, tỷ lệ số lần xuất trị số với tổng số mẫu Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại SAI: Giải thích: Vì phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng loại Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung SAI: Giải thích: Công thức: x − Zα / σ σ ≤ µ ≤ x + Zα / n n Theo công thức trên, phương sai tổng thể chung nhỏ dẫn đến khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung nhỏ khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể tỷ lệ nghịch Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thứ nguyên nhân đến tiêu thức kết ĐÚNG: Vì hệ số hồi quy phản ánh ảnh hưởng nhân tố nghiên cứu tới biến kết Cụ thể biến giải thích thay đổi đơn vị biến kết thay đổi b1 đơn vị, dấu b1 biểu chiều hướng ảnh hưởng B.Chọn phương án trả lới (Câu trả lới câu tô đậm, gạch chân) 1, Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 2, Ưu điểm Mốt là: a/ San chênh lệch lượng biến b/ Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c/ Kém nhạy bén với biến động tiêu thức d/ Cả a/, b/ e Cả a/, b/, c 3, Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a/ Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng ( giảm) dần b/ Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c/ Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d/ Không có điều 4, Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a/ Giữa cột có khoảng cách b/ Độ rộng cột biểu độ rộng tổ c/ Chiều cao cột biểu thị tần số d/ Cả a/, b/ e/ Cả b/, c/ d/ Cả a/, b/,c/ Các biện pháp hạn chế sai sót chọn mẫu a/Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b/ Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c/Giảm phương sai tổng thể chung d/ Cả a/, c/ e/ Cả a/, b/ f/ Cả a/, b/,c/ Câu 2: (1,5đ) 2.1 Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình công nhân hoàn thành đươc sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số 1sản phẩm độ tin cậy 95% Theo kinh nghiệm ông ta, độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Trả lời: Đây toán xác định cỡ mẫu Theo đề bài, ta có: σ = 6, Error =1 Ta xác định cỡ mẫu càn tìm theo theo công thức sau: n= Z 2σ Error Với độ tin cậy 1-α = 95%, ta có α = 0,05 > α/2 = 0,025 Tra bảng với A(Z) = 1-0.025 = 0.975 ta có Z = 1.96 Thay vào công thức ta có: n= 1.96^2 * 6^2/(1^2) =138.298 Làm tròn lên, cỡ mẫu cần tìm 139 công nhân 2.2 Giả sử sau chọn mẫu, với cỡ mẫu ta tính 139 công nhân Số sản phẩm trung bình mà họ làm 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Trả lời: Theo giả thiết trên, ta phải ước lượng số trung bình chưa biết phương sai, trường hợp ta sử dụng công thức: x − tα / 2;( n −1) s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n −1) n n Theo đề bài, ta có: X= 35, s = 6,5; n =139 Với độ tin cậy 95%, hay 1-α = 95%, ta có α = 0,05 > α/2 = 0,025 Tra bảng t, với số bậc tự với α/2 = 0,025 (2 phía) t-1 =138, ta có t =1.977 Thay vào công thức, ta có: 35-1.977*6.5/SQRT(139) < µ < 36,09 Kết luận: Với mẫu điều tra trên, với độ tin cậy 95%, suất lao động trung bình µ nằm khoảng từ 33,91 - 36,09 sản phẩm/giờ Câu (1,5đ) Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (25 học sinh) với điểm trung bình 8,1 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Bài làm: Với mức ý nghĩa α = 0,05 Nhóm 1: n1 = 25 X1 = 8,1 S1 = 0,7 Nhóm 2: n2 = 20 X = 7,8 S2 = 0,6 Gọi µ1, µ2 kết học tập trung bình lớp thứ lớp thứ hai Cặp giả thiết cần kiểm định là: H0 : µ = µ H1 : µ ≠ µ Đây trường hợp kiểm định hai mẫu độc lập, chưa biết phương sai tổng thể chung phân phối tổng thể, mẫu nhỏ (25 20 < 30), ta sử dụng tiêu chuẩn kiểm định t: (X1− X S t= p ( ) − (µ1 − µ2) 1 + n n ) (1) Với: µ1 = µ n1 = 25; S1 = 0,7 X1 = 8,1 n2 = 20; S2 = 0,6 X = 7,8 S p (n1 − 1) s1 + (n2 − 1) s = ((n1 − 1) + (n2 − 1) (2) Thay vào công thức (2): S p (25 − 1) 0,7 + (20 − 1) 0,6 = (25 − 1) + (20 − 1) = 0,433 Thay vào công thức (1): (8,1 − 7,8) − t= 0,433( 1 + ) 25 20 = 1.52 Với mức ý nghĩa α = 0,05 ta có tα/2,(n1+n2-2) = t0,025;43 = ±2.015 Bác bỏ H0 Bác bỏ H0 0,025 0,025 -2,015 2,015 Vậy, t < tα/2,(n1+n2-2), t không thuộc miền bác bỏ, định chưa đủ sở để bác bỏ H0 Kết luận : mẫu điều tra, với mức ý nghĩa 0,05 chưa đủ sở để nói hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh khác Câu 4: (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy ( đơn vị: triệu tấn) 6.1 4.7 6.2 7.5 6.6 4.9 5.3 7.3 4.8 5.3 7.3 5.7 3.7 7.2 3.8 3.3 4.5 4.7 7.8 6.4 6.5 5.2 6.4 5.1 4.5 7.9 6.1 1) Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân lá: Tập hợp số liệu theo biểu đồ thân Thân Lá Tổng 3 5 7 3 1 4 3 9 2) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau: H = (7,9-3)/5 = 0,98 Bảng phân tổ sau: 6 Khối lượng thép (Tr Tấn) Tần Tần số (f) số tích lũy S(i) Trị số Cận (x) XiFi Tỷ lệ % 3-4 4 3.5 3.9 14.0 13.33% 4-5 10 4.5 4.9 27.0 20.00% 5-6 15 5.5 5.9 27.5 16.67% 6-7 23 6.5 6.9 52.0 26.67% >7 30 7.5 7.9 52.5 23.33% Cộng Vẽ đồ thị: 30 173.0 100% Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Đồ thị tần số: 1 Khối lượng thép Trong 30 tháng nói trên, khôia lượng thép sản xuất phổ biến từ đến tấn/ tháng 4) Tính khối lượng thép trung bình: 6,1 4,9 5,7 4,5 6,4 4,7 5,3 7,0 4,7 3,0 6,2 7,3 3,7 7,8 5,1 7,5 4,8 7,2 6,4 4,5 6,6 5,3 3,8 6,5 7,9 6,0 7,3 3,3 5,2 6,1 3) 30 a/ Theo liệu thu thập: ∑ xi /n = 5,4867 b/ Theo bảng phân bố tần suất: Khối lượng thép sản xuất trung bình = ∑ xifi/∑fi = 5,7667 Kết luận: Có khác biệt trị số tổ so với số thực tế tổ Trị số tổ lớn số bình quân thực tế tổ tương ứng (trừ tổ thứ hai, nhiên tổ có tần số thấp chiếm 20%) Như số liệu theo bảng phân bố tần số, có 14/30 (47%) giá trị số liệu đạt giá trị lớn trị số có tới 16/30 (53%) giá trị nhỏ Câu 5: (2,5đ) Một hãng lĩnh vực kinh doanh nước thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng Thông tin ghi chép sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 1 2.5 3.5 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Gọi % tăng doanh thu Y % tăng chi phí quảng cáo X Ta có bảng sau: Số mẫu X% Y% (Xi - X)^2 1 2.5 4.84 2 36 4 3.5 16 3 Sum 16 17 69.84 Average 3.2 dụng hồi quy bảng Excel ta có: UMMARY OUTPUT egression Statistics Multiple R 0.9594595 Square 0.9205625 djusted R 0.8940833 quare andard 0.3130063 rror bservation NOVA Df SS MS F Significanc egression eF 3.40608108 3.406081081 34.7655172 0.0097389 esidual 0.29391892 0.097972973 otal 3.7 Coefficient Standard tercept s 1.8649 Error 0.2956 % 0.4797 0.0814 Lower Uppe 2.8056 95.0% 0.9241 95.0% 2.805 0.7387 0.2208 0.738 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% 6.3087 0.0080 0.9241 5.8962 0.0097 0.2208 Vậy phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ % tăng doanh thu % tăng chi phí quảng cáo sau: Y = 1,8649 + 0,4797 X Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1%, Doanh thu tăng thêm 0.4797% Sai số chuẩn mô hình hồi quy 0.313, cho biết độ lệch bình quân doanh thu vùng so với đường hồi quy 31,3% Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối quan hệ tuyến tính hay không? Để kiểm định giả thiết ra, đặt cặp giả thiết sau: H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan); H1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan) Với t(α/2, n-2) = t(2,5%;3) = 3,182 Dựa vào bảng kết hồi quy, với biến X có t=5,8962 >3,182, thuộc miền bác bỏ, giả thiết β1=0 không chấp nhận, mà chấp nhận giả thiết H1; mức ý nghĩa=0.0097 ≈0.97%, tức với độ tin cậy 97%, % tăng doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với % tăng quảng cáo Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Để đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình, ta sử dụng Hệ số tương quan hệ số xác định Hệ số xác định (R =0.92056) có ý nghĩa với mẫu cho 92,06 % thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo; có gần 7,96% nhân tố khác Hệ số tương quan (Multiple R = 95,95 %) điều rõ mối liên hệ tương quan % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu chặt chẽ Hãy ước tính tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95% Ta phải ước lượng giá trị Y, X=5% với độ tin cậy 95% Ta có công thức khoảng tin cậy là: Yˆi ± tα / 2;n −2 ⋅ S yx ⋅ + + n (X − X) ∑( X − X ) i n i =1 i Y(5%) = 1.8649+0.4797*5= 4,26351351 Syx = Standard Error = 0,31300635 (Tra bảng) Tra bảng t với số bậc tự =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t= 3,182 ∑(Xi - X)^2 = 69,84 Vậy Y^ = 1,11194 Cận = 3,15158 Cận = 5, 37545 Với độ tin cậy 95%, chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng khoảng từ 3,15 % đến 5,38% Tài liệu tham khảo: Giáo trình thống kê kinh doanh ... dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học. .. trị số tổ so với số thực tế tổ Trị số tổ lớn số bình quân thực tế tổ tương ứng (trừ tổ thứ hai, nhiên tổ có tần số thấp chiếm 20%) Như số liệu theo bảng phân bố tần số, có 14/30 (47%) giá trị số. .. lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Trả lời: Đây toán xác định cỡ mẫu Theo đề bài, ta có: σ = 6, Error =1 Ta xác định cỡ mẫu càn tìm theo theo công thức