BT thống kê khoa học ra quyết định trong kinh doanh số (54)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH Học viên: Nguyễn Văn Chiến Lớp: GaMBA01.N04 Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt (S) Giải thích: Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối (Đ) Giải thích: Vì Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể nên bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại (S) Giải thích: Phương sai với tiêu: Khoảng biến thiên, Độ lệch tuyệt đối bình quân Độ lệch tiêu chuẩn dùng để so sánh độ biến thiên tượng loại có số trung bình không dùng để so sánh biến thiên tượng khác loại tượng loại số trung bình không 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung (S) Giải thích: Xét nhân tố ảnh hưởng độ lớn khoảng tin cậy:  Mức ý nghĩa (hay xác suất ước lượng)  Độ lớn mẫu Mẫu lớn khoảng ước lượng nhỏ  Phương sai tổng thể chung Tổng thể chung đồng (hay phương sai có trị số nhỏ) khoảng ước lượng nhỏ 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết (Đ) Giải thích: Ý nghĩa tham số b1: Phản ánh ảnh hưởng nhân tố nghiên cứu (tiêu thức nguyên nhân) tới biến kết Cụ thể biến giải thích thay đổi (tăng lên) đơn vị biến kết thay đổi (tăng lên) b1 đơn vị B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ ε φ γ η a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng d) Cả a), b) e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: ι a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên e) Cả a), c) f) Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Câu (2 đ) Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Trả lời câu hỏi: Gọi μ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp  Bài toán đặt Ước lượng μ (độ tin cậy 95%) chưa biết phương sai, Sử dụng phân vị Student với khoảng tin cậy sau: s n X - t;/2; (n-1) * ≤ μ ≤ X + t;/2; (n-1) * s n ∑( X i −X ) Với s = n −1 Ta xếp lại dãy số liệu tính toán sau: Xi (Xi − X ) 10 6 6 7 7 9 16 0 4 0 1 1 4 30 Trong X= ∑x i =1 i 30 = 180 =6 30 Và s= s= ∑( X i −X ) n −1 +1 + + + +1 +16 +1 +1 + + + + +1 +1 +1 +1 + +1 + +1 + 30 −1 S = 1,7617; s 1,7617 = = 0,3216 n 30 Độ tin cậy 95% => 1- ; = 0,95  ;= 0,05  t;/2; (n-1) = t0,05/2; (29) = 2,045 Ta có: X - t;/2; (n-1) * s n ≤ μ ≤ X + t;/2; (n-1) * s n  – 2,045 * 0,3216 ≤ μ ≤ + 2,045 * 0,3216  5,3423 ≤ μ ≤ 6,6577 (Hay làm tròn số: < μ < ngày) Vậy số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp khoảng từ lớn ngày đến nhở ngày So sánh với phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày phương pháp bán hàng đáp ứng khách hàng nhanh Câu (2 đ) Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (15 học sinh) với điểm trung bình điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Trả lời câu hỏi: Ta có: Số lượng (n) Điểm trung bình ( X ) Độ lệch chuẩn (S2) Lớp thứ 15 0,7 Lớp thứ hai 20 7,8 0,6 Gọi: μ1 tác động phương pháp dạy học thứ (ở lớp thứ nhất) μ2 tác động phương pháp dạy học thứ hai (ở lớp thứ hai) Cặp giả thiết cần kiểm định là: H0: μ1 = μ2 H1: μ1 ≠ μ2 Đây trường hợp kiểm định so sánh hai trung bình chưa biết phương sai chung tổng thể mẫu đủ lớn, nên tiêu chuẩn kiểm định sử dụng là: t= ( X1 − X ) 1 S P2 ( + ) n1 n2 Trong đó: SP 2 (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 (15 − 1) * 0,7 + (20 − 1) * 0,6 = = n1 + n2 − 15 + 20 − 2 S P = 0,415152 − 7,8 = 0,908769 1 Vậy: 0,415152 * ( + ) 15 20 Với ;= 0,05 => tα / 2;( n−2) = t 0, 05 / 2;33 = ± 2,0345 Ta thấy ttính < t 0, 05 / 2;33  không thuộc miền bác bỏ t= Quyết định: Chưa đủ sở để bác bỏ giả thiết H0 Kết luận: với mẫu điều tra, mức ý nghĩa 5% nói chưa đủ sở để nói tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không Câu (2 đ) Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp năm sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 26 28 32 35 40 42 50 51 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Trả lời câu hỏi: Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian Hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian có dạng: ŶT = b0 + b1 * T Trong đó: ŶT: hàm xu doanh thu T: thời gian Để xác định b0 b1 ta sử dụng hàm Regression Excel với bảng số liệu sau: Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Doanh thu (tỷ đồng) 26 28 32 35 40 42 50 51 54 T Sau nhập số liệu sử dụng hàm Regression, ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,992148 R Square 0,984358 Adjusted R Square 0,982123 Standard Error 1,377829 Observation s ANOVA df Regression Residual Total Intercept T Coefficient s 21,11111 3,733333 SS MS F Significance F 836,2667 836,2667 440,5084 1,4E-07 13,28889 1,898413 849,5556 Standard t Stat Error 1,00097 21,09066 0,177877 20,98829 P-value Upper Lower Upper 95% 95,0% 95,0% 18,74419 23,47803 18,74419 23,47803 3,312721 4,153945 3,312721 4,153945 Lower 95% 1,36E-07 1,4E-07 Từ ta có Hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian sau: ŶT = 21,11111 + 3,73333 * T (1) Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% - Sai số mô hình: = 1,377829 (Standard Error) - Dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95%: Để dự đoán doanh thu năm 2010 ta có T = 10; l = Thay T = 10 vào (1) ta được: Ŷ2010 = 58,44444 tỷ đồng Tính sai số dự đoán: 3(n + 2l − 1) s = tα / 2;( n−2) ∗ S yx ∗ + + n n( n − 1) với n = Với xác suất tin cậy 95% (;= 5%) ta tra bảng t tα / 2;( n− 2) = t 0, 025;7 = 2,365 3(n + 2l − 1)  s = tα / 2;( n−2) ∗ S yx ∗ + + = n n( n − 1) 3(9 + − 1) 2,365 ∗ 1,37783 ∗ + + = 4,02769 9(81 − 1) Doanh thu năm 2010 nằm khoảng: Ŷ2010 – s ≤ Ŷ ≤ Ŷ2010 + s Hay: 58,44444 - 4,02769 ≤ Ŷ ≤ 58,44444 + 4,02769 54,41675 ≤ Ŷ ≤ 62,47213  (tỷ đồng) Tóm lại, dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình Hàm xu tuyến tính với xác suất tin cậy 95%, cho kết cụ thể sau: Năm 2010 (t=10, l=1) Điểm 58,4444 Sai số dự đoán 4,02769 Cận 54,4167 Cận 62,47214 Câu (2 đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 7,3 3,0 5,2 6,4 3,3 5,3 7,2 4,5 4,7 5,3 6,1 3,7 7,8 6,1 4,5 4,8 7,0 6,0 7,5 7,9 5,1 3,8 6,5 5,7 7,3 4,9 6,6 4,7 6,4 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết cho nhận xét Trả lời câu hỏi: Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ đơn vị: triệu Stt Số lượng Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Giá trị 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 Tần số (fi) Tần suất (fi/∑fi) (%) 13,33 20,00 16,67 26,67 23,33 Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết cho nhận xét  Từ dãy số liệu ban đầu: Ta có: ΣX1 = 170,8 Nên: X = 170,8/30 = 5,69333 (triệu tấn)  Từ bảng phân bổ tần số : Stt Số lượng Từ đến Từ đến Từ đến Giá trị (xi) 3,5 4,5 5,5 Tần số (fi) xi * fi 14,00 27,00 27,50 Từ đến Từ đến Cộng Ta có: X = ∑ xi * fi ∑ fi = 6,5 7,5 30 52,00 52,50 173 173 = 5,76667 (triệu tấn) 30  So sánh kết nhận xét: Với cách tính thứ nhất: • tính trung bình từ dãy số ban đầu cho kết xác cách tính trung bình từ bảng phân phối tần số chia tổ tổ có nhiều giá trị khác ta lại lấy giá trị trung bình chúng để tính tiếp trung bình chung cho dãy số nên tránh sai số Kết luận: Kết hai cách tính khác nên không tránh sai số  ... dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học. .. thuộc miền bác bỏ t= Quyết định: Chưa đủ sở để bác bỏ giả thiết H0 Kết luận: với mẫu điều tra, mức ý nghĩa 5% nói chưa đủ sở để nói tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không... liệu doanh thu doanh nghiệp năm sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 26 28 32 35 40 42 50 51 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh