BT thống kê khoa học ra quyết định trong kinh doanh số (121)

BÀI TẬP CÁ NHÂN THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH Họ tên: Lê Thị Thanh Hà Lớp: GaMBA01.N05 BÀI LÀM Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu (S) Giải thích: Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tuỳ theo mục đích nghiên cứu khác Một tổng thể thống kê nghiên cứu vào nhiều tiêu thức đơn vị tổng thể 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối (S) Giải thích: Tần số bảng phân bố tần số biểu số tương đối, tính lần % Khi tần số biểu số tương đối, gọi tần suất 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại (S) Giải thích: Phương sai tiêu cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình lượng biến thuộc tổng thể nghiên cứu, không so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại 4) Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung (S) Giải thích: Phương sai nhỏ tổng thể chung đồng đều, khoảng tin cậy nhỏ, tức phương sai khoảng tin cậy tỷ lệ thuận với 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết (Đ) ∧ Giải thích: Mô hình hồi quy tuyến tính có dạng: Y = b0 + b1 X i Trong đó: ∧ Y : giá trị dự đoán Y quan sát i (tiêu thức kết quả) Xi: giá trị X quan sát i (tiêu thức nguyên nhân) b0: tham số tự do, dùng để ước lượng tổng thể chung β0 b1: độ dốc mẫu sử dụng để ước lượng tổng thể chung β1 Như vậy, b1> có mối quan hệ tỷ lệ thuận, tức tiêu thức nguyên nhân tăng đơn vị tiêu thức kết tăng b đơn vị Ngược lại, b 1 Khoảng biến thiên là: 7,9 – 3,0 = 4,9 Ta có khoảng cách tổ là: 4,9:5 = 0,98, làm tròn Căn chuỗi số liệu, giới hạn tổ xác định 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 7,0; 8,0 Tính trị số tổ, ta được: 3,5; 4,5; 5,5; 6,5; 7,5; Ta lập bảng tần số phân bố sau: 4.3 Sản lượng Trị số Tần số Tần suất (triệu tấn/tháng) Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Cộng (triệu tấn/tháng) 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 (tháng) 30 (%) 13,33 20,00 16,67 26,67 23,33 100,00 Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Nhận xét: Qua đồ thị ta thấy, khối lượng sản phẩm thép 30 tháng không đồng nhau, có tới nửa thời gian có khối lượng từ đến tấn, nửa thời gian lại có khối lượng từ đến tấn, độ biến động khối lượng sản phẩm thép tương đối lớn tháng có sản lượng cao tháng có sản lượng thấp 4.4 Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích - Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra: Gọi X khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng: n Ta có: Thay số vào ta được: X = - X1 = ∑X i =1 i ,1 n 170,8 = 5,69 (triệu tấn/tháng) 30 Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ bảng phân bố tần số: Gọi X khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng: n Ta có: X2 = ∑X i =1 i,2 * fi n Thay số vào ta được: X2 = 3,5 * + 4,5 * + 5,5 * + 6,5 * + 7,5 * 173 = = 5,77 (triệu tấn/tháng) 30 30 - So sánh hai kết quả: Khối lượng sản phẩm thép trung bình từ tài liệu điều tra nhỏ khối lượng sản phẩm thép trung bình từ bảng phân bổ tần số ( X < X ) có nửa số tháng (16 tháng) có khối lượng sản phẩm thép nhỏ trị số tổ, tính theo bảng phân bổ tần số lại tính giá trị trị số tổ Như vậy, việc tính toán từ số liệu xử lý làm sai lệch kết so với ban đầu Câu (2,5đ) 5.1 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Mô hình hồi quy có dạng sau: ∧ Y = b0 + b1 X Nhập số liệu vào Excel, tính hồi quy, ta có bảng kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.9595 R Square 0.9206 Adjusted R Square Standard Error Observations 0.8941 0.3130 Significanc df Regression Residual Total Intercept % tăng DT SS MS 3.4061 0.2939 3.4061 0.0980 Coefficient 3.7 Standar s 1.8649 0.4797 d Error 0.2956 0.0814 F 34.7655 eF 0.0097 Lower t Stat 6.3087 5.8962 P-value 0.00805 0.00974 95% 0.9241 0.2208 Upper 95% 2.8056 0.7387 Ta giá trị b0=1.8649 b1=0.4797 Mô hình hồi quy biểu diễn mối quan hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có dạng sau: ∧ Y = 1,8649 + 0,4797 * X Giá trị b1=0,4797 có nghĩa chi phí quảng cáo tăng 1% doanh thu tăng trung bình 0,4797% 5.2 Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? - Giả định cặp giả thiết cần kiểm định sau: H0: β1 = H1: β1 ≠ Tiêu chuẩn kiểm định chọn: t= b1 0,4797 = = 5,8962 S b1 0,0814 t = 5,8962 tương ứng với α = 0,00974 < 0,025  giá trị t thuộc miền bác bỏ  định bác bỏ H0, nhận H1 Kết luận: Với mức ý nghĩa 5%, thực có mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu - Suy rộng cho β1 tổng thể chung: Với α = 0,05, bậc tự n – = 3, tra bảng ta tα;(n-2) = 3,182 β1 = b1 ± tα ;( n −2 ) ∗ S b1  0,4797 – 3,182*0,0814 ≤ β1 ≤ 0,4797 – 3,182*0,0814 => 0,2208 ≤ β1 ≤ 0,7386 (%) Điều có nghĩa chi phí quảng cáo tăng lên 1% doanh nói chung thu tăng khoảng từ 0,2208 đến 0,7386% - Sai số mô hình: S yx = ∑(y i ∧ − y )2 n−2 = 0,3130 độ lệch chuẩn giá trị doanh thu xung quanh giá trị đường hồi quy lý thuyết 5.3 Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình • Đánh giá phù hợp mô hình qua hệ số xác định r2 = 0,9206  92,06% thay đổi doanh thu giải thích thay đổi chi phí quảng cáo qua mô hình - Đánh giá cường độ môi liên hệ qua hệ số tương quan: r = r = 0,9206 = 0,9595 > 0.9 Nhận xét: Mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu mối liên hệ tương quan tuyến tính thuận chặt chẽ 5.4 Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95% Ta có bảng sau: % tăng chi phí % tăng doanh thu quảng cáo 2,5 3,5 Σ = 17 • Σ = 16 X = 3,2 (X i −X ) 4,84 1,44 7,84 0,64 0,04 Σ = 14.8 Dự đoán cho giá trị trung bình tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5%: ∧ Y 5% = 1,8649 + 0,4797 ∗ = 4,2635( % ) Dự đoán khoảng tin cậy cho trung bình tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95%: Đối với trường hợp dự đoán áp dụng công thức sau: Yi ± t n −2 ∗ S yx ∗ + n ∧ (X − X ) ∑(X − X ) i n i =1 i Trong đó: Syx = 0,3130; X = 3,2 ; tn-2 = t3 = 3,182 t n − ∗ S yx ∗ + n (X − X ) ∑(X − X ) i n i =1 sai số dự đoán i Thay số vào công thức ta được: ∧ 3,6189 ≤ Y ≤ 4,9081 - Ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ % tăng doanh thu tổng thể chung (µ yx) tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95% Ta áp dụng công thức: Yi ± t n −2 ∗ S yx ∗ + + n ∧ (X − X ) ∑(X − X ) i n i =1 i Thay số vào công thức ta có khoảng tin cậy cho Y ta được: 3,08 ≤ µyx ≤ 5,45 (%) Kết luận: Nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% xác suất tin cậy 95% trung bình tỷ lệ % tăng doanh thu từ 3,6189 đến 4,9081 (%); tỷ lệ % tăng doanh thu từ 3,08 đến 5,45 (%) ... tròn Căn chuỗi số liệu, giới hạn tổ xác định 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 7,0; 8,0 Tính trị số tổ, ta được: 3,5; 4,5; 5,5; 6,5; 7,5; Ta lập bảng tần số phân bố sau: 4.3 Sản lượng Trị số Tần số Tần suất (triệu... pháp dạy học có tác động khác đến kết học tập hai lớp thuộc đối tượng học sinh Câu 4: 4.1 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Ta có biểu đồ thân sau: Thân 4.2 Lá Tần số 7 3 4... liệu điều tra nhỏ khối lượng sản phẩm thép trung bình từ bảng phân bổ tần số ( X < X ) có nửa số tháng (16 tháng) có khối lượng sản phẩm thép nhỏ trị số tổ, tính theo bảng phân bổ tần số lại tính