Bài kiểm tra thống kê trong kinh doanh số (41)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOAN Học viên: Trần Tất Thắng Lớp: GaMBA01.N01 Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Sai vì: Liên hệ tương quan mối liên hệ liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vân dụng quy luật số lớn Đúng vì: Với mẫu lớn xác 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Sai vì: Tốc độ phát triển trung bình tính theo công thức số bình quân 4) Một tập liệu có hai ba số trung bình cộng Đúng vì: Một tập liệu số trung bình điều hòa, trung bình nhân trung bình cộng 5) Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ Đúng : Tổ chứa Mốt có tần số lớn B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Ước lượng là: Đáp án e a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: Đáp án e a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên d) Cả a), b) φ e) Cả a), b), c) 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: Đáp án a a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 4) Hệ số hồi quy phản ánh: Đáp án a a) Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết γ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết η c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: Đáp án a a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0) c) Hệ số hồi quy (b1) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) Câu Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình xuất công sản phẩm Một mẫu gồm 50 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy xuất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho xuất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức xuất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Bài làm: Giả thiết: n = 50, X = 30, S = 5, α = 5% Đây trường hợp ước lượng khoảng tin cậy số trung bình tổng thể chung trường hợp biết độ lệch chuẩn, tổng thể chung phân phối chuẩn, mẫu lớn n >30 Sử dụng phân phối z mức ý nghĩa α = 0,05 Khoảng tin cậy sau: - α/2 = 1- 0.05/2 = 0.975, tra bảng Zα/2 = 1.960 28.61 ≤ µ ≤ 31.39 Nhận xét: Năng suất công người công nhân nằm khoản từ 29 sản phẩm đến 31 sản phẩm Việc xa thải công nhân có mức xuất công thấp 25 sản phẩm xảy suất lao động tối thiểu công nhân 29 sản phẩm Câu Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phương án 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 33 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài làm: Trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung σ12,σ22, mẫu nhỏ (n1, n2 < 30), Tiêu chuẩn kiểm định chọn t Giải định: H0: µ1 = µ2 (Phương án 1giống phương án 2) H1:µ1 ≠ µ2 (Phương án khác phương án 2) t= X1 − X S2 S2 + n1 n (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 S = n1 + n2 − 2 Ta có bảng sau: Stt Xi P/a Xi P/a X2i p/a X2i p/a 23 24 529 576 24 26 576 676 25 26 625 676 26 26 676 676 26 28 676 784 27 30 729 900 28 32 784 1024 29 35 841 1225 30 35 900 1225 10 32 38 1024 1444 11 33 1089 12 34 1156 Tổng 337 300 9605 9206 Trung bình 28.08 30 800.42 920.60 Phương sai S21 = (800.42 - 28.082)*12/(12 - 1)= 12.813 Phương sai S22 = (920.60 - 302)*10/(10 - 1)= 22.890 S2 = (12 − 1) * 12,813 + (10 − 1) * 22,890 = 17,346 12 + 10 − Thay số vào t: t= 28,08 − 30 17,346 17,346 + 12 10 = 1,075 Ta có kiểm định với độ tin cậy 95% => α = 5%;α / = 2,5% Tra bảng tìm giá trị: tα/2,(n1+n2-2) = t0.025; 20 = 2,086 t < t0.025; 20 => Kết luận không đủ sở để bác bỏ giải thiết H0 Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6 3.7 6.1 3.8 6.1 6.4 4.5 6.4 4.7 6.5 4.7 6.6 4.8 4.9 7 5.1 7.2 5.2 7.3 5.3 7.5 5.7 7.8 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf display) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài làm: Biểu đồ thân lá: Thân Lá 0 Tần số 7 0 1 4 0 8 Bảng tần số với tổ có khoảng cách tổ nhau: Khoảng cách tổ: hi = (7.8 – 3.0) = 0.96 Làm tròn hi = Trị số Tổ Tần số Tần suất Tần số Tần suất (%) tích lũy tích lũy (%) Từ - 3,5 13% 13% Từ - 4,5 20% 10 33% Từ - 5,5 17% 15 50% Từ - 6,5 27% 23 77% Từ - 7,5 23% 30 100% 30 100% 82 Tổng Đồ thị tần số Bin 3.96 4.92 5.88 6.84 More Frequency 2 Cumulative % 6.67% 13.33% 33.33% 50.00% 76.67% 100.00% Nhận xét: Khối lượng sản phẩm thép từ đến chiếm tỷ trọng cao nhất, đứng thứ khối lượng sản phẩm thép từ đến Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích a) Trung bình cộng: X = ∑x n i = 168.3 = 5,61 30 b) Trung bình gia quyền: X = ∑x f ∑f i i = i 169.68 = 5,65 30 Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ: Doanh thu (tr.đ) 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu.Giải thích ý nghĩa tham số tìm Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Bài làm: Xác định phương trình hồi quy truyến tính: = + x với Y doanh thu ngày, X điểm kiểm tra STT Y Xi X*Y 9 10 Tổng 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 181 18 Trung bình 160 64 400 90 36 225 252 81 784 50 25 100 72 36 144 112 49 256 105 49 225 78 36 169 243 81 729 200 64 625 71 1,362 521 3,657 136 52 365.7 Sô nhân viên n =10 Phương sai = - = 52.1 – 7.12 = 1.69 Phương sai = 365.7 – 18.12 = 38.09 = Tham số =( Tham số = - )/ = (136.2 – 7.1*180.1)/1.69 = 4.550 = 18.1 – 4.550* 7.1 = -14.207 → Phương trình hồi quy tuyến tính: = -14.207 + 4,550X Nhận xét: Khi điểm kiểm tra ứng viên nhân viên bán hàng tăng điểm, doanh thu ngày ứng viên tăng thêm 4.550 triệu đồng Đánh giá cường độ mối liên hệ hệ số tương quan r: r = ( - )/( x y) = (136.2 – 7.1*18.1)/(1.691/2 *28.091/2) = 0.9585 Nhận xét: Hệ số tương quan r có giá trị gần +1 nên có mối liên hệ tương quan tuyến tính chặt chẽ điểm kiểm tra doanh thu ngày Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations 0.9585 0.9187 0.908492965 1.968 10 Hệ số xác định r2 = 0.9187 hay 91.87% Hệ số xác định cho biết 91.87% thay đổi y giải thích điểm kiểm tra Giả định: 10 H0: H1: = (không có mối liên hệ tương quan tuyến tính) (có mối liên hệ tương quan tuyến tính) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - )/Sb1 Sb1 sai số chuẩn hệ số b1: Sb1 = sai số chuẩn mô hình: = 30.982 = 1.97 10 − Syx = Sb1 = 1.97/ = 0.48 → t = 4.55/0.48 = 9.49 Với độ tin cậy 95%, tức /2 = 0,025 Tra bảng t ta t Do /2;n-2 = t0.025; = 2.306 = 9.49 > t0.025; → bác bỏ H0, chấp nhận H1 Kết luận: Có mối liên hệ tương quan tuyến tính doanh thu điểm kiểm tra Tính khoảng ước lượng doanh thu yx người có điểm kiểm tra đưa kết luận.: ;n-2 tα/2;n-2 = t0.025;8 = 2.306 = 1,968 = 10 =6 = 7,1 = 1.21 = 16.9 11 = -14.207 + 4.550* = 13.095 (tr.đ) ;n-2 Ta có khoảng = 1.880 yx : 13.095 – 1.880 yx 13.095 + 1.880 11.215 (tr.đ) yx 14.975 (tr.đ) Kết luận: Với độ tin cậy 95%, người đạt điểm không nhận vào công ty làm việc mức doanh thu tối đa 14,97 triệu so với yêu cầu giám đốc tối thiểu mức doanh thu phải 15 triệu 12 ... điểm kiểm tra họ: Doanh thu (tr.đ) 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu.Giải thích ý nghĩa tham số tìm... hệ số tương quan hệ số xác định) Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh. .. tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: Đáp án e a) Sai số ghi chép δ b) Sai số