Bài kiểm tra thống kê trong kinh doanh số (2)

Bµi tËp vÒ nhµ Ph¹m §øc B×nh – Líp GaMBA01.N01 BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn học: Thống kê kinh doanh Dữ liệu đầu bài: Theo đầu chung lớp Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Trả lời: Câu (S) liên hệ tương quan mối liên hệ liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc) 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Trả lời: Câu (Đ) mẫu lớn xác 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Trả lời: Câu (S) tốc độ phát triển trung bình tính theo công thức số bình quân (không phải trung bình cộng) 4) Một tập liệu có hai ba số trung bình cộng Trả lời: Câu (Đ) tập liệu số trung bình nhân, trung bình điều hòa trung bình cộng 5) Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ Trả lời: Câu (S) tần số phụ thuộc vào khoảng cách tổ B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) (Phương án chọn) f) Cả a), b), c) 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên d) Cả a), b) φ e) Cả a), b), c).(Phương án chọn) 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình,nếu phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước.(Phương án chọn) b)Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước Bµi tËp vÒ nhµ Ph¹m §øc B×nh – Líp GaMBA01.N01 c)Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả.(Phương án chọn) γ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết η c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan (Phương án chọn) b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) Câu 2: (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình xuất công sản phẩm Một mẫu gồm 50 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy xuất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho xuất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức xuất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Bài làm: Từ liệu đầu ta có: n = 50; X = 30 S=5 α ≤= 5% Đây trường hợp ước lượng khoảng tin cậy số trung bình tổng thể chung trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung phân phối chuẩn, mẫu lớn Sử dụng phân phối z mức ý nghĩa α =0,05 ta có khoảng tin cậy tính sau: Tra bảng z thay số, ta có ước lượng xuất trung bình µ là: - α/2 = 1-0.05/2 = 0.975, tra bảng Zα/2 = 1.960 Bµi tËp vÒ nhµ Ph¹m §øc B×nh – Líp GaMBA01.N01 28,614 ≤ µ ≤ 31,386 Vậy công nhân doanh nghiệp sản xuất số lượng sản phẩm công lao động nằm khoản từ 28,614 sản phẩm đến 31,386 sản phẩm Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức xuất công thấp 25 sản phẩm công nhân có suất lao động cao xuất sa thải nên việc sa thải công nhân không xảy Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phương án 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 33 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài làm: Đây trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung σ12,σ22 mẫu nhỏ (n1, n2 < 30) Giải thiết: µ1: phương án 1, µ2: phương án H0: µ1 = µ2 ( Phương án giống phương án 2) H1: µ1 ≠ µ2 ( Phương án khác phương án 2) Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t t= X1 − X S2 S2 + n1 n Trong đó: Bµi tËp vÒ nhµ Ph¹m §øc B×nh – Líp GaMBA01.N01 (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 S = n1 + n2 − 2 Ta có bảng sau: STT Phương án Phương án X2i Phương án X2i Phương án 23 24 529 576 24 26 576 676 25 26 625 676 26 26 676 676 26 28 676 784 27 30 729 900 28 32 784 1024 29 35 841 1225 30 35 900 1225 10 32 38 1024 1444 11 33 1089 12 34 1156 Cộng 337 TBình 28,083 300 9605 9206 30 800,417 920,6 Phương sai S = (800,417-28,083 )*12/(12-1)= 12,811 Phương sai S22 = (920,6-302)*10/(10-1)= 22,889 t= S2 = X1 − X 2 S S + n1 n2 = 28,5 − 30 17,3458 17,3458 + 12 10 = 1,0748 (12 − 1) * 112,811 + (10 − 1) * 22,889 = 17,3458 12 + 10 − Tra bảng tìm giá trị: tα / 2;( n1 +n2 − ) Ta có kiểm định với độ tin cậy 95% => α = 5%;α / = 2,5% tα / 2;( n1 +n2 −2 ) = 2,086 => t < tα / 2;( n1 + n2 −2 ) t không nằm miền bác bỏ H0 Kết luận: Không đủ sở để bác bỏ giải thiết H0 phương án không khác Bµi tËp vÒ nhµ Ph¹m §øc B×nh – Líp GaMBA01.N01 Câu (2,5đ)(dữ liệu đầu theo tập cá nhân): Bài làm: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân lá: Dữ liệu sau xếp từ thấp đến cao:(triệu thép/tháng) 3,0 4,5 5,0 6,0 6,4 7,0 3,0 4,7 5,1 6,0 6,5 7,2 3,7 4,7 5,2 6,1 6,6 7,3 3,8 4,8 5,3 6,1 7,0 7,5 4,0 4,9 5,7 6,4 7,0 7,8 Và biểu đồ thân sếp sau: Thân Lá Tổng 0 4 7 0 1 4 0 6 Tổng: 30 Xây dựng bảng tần số với tổ có khoảng cách tổ nhau: Trị số Tần số Tần suất (%) Tần số tích lũy Tần suất tích lũy (%) Từ - 3,5 13% 13% Từ - 4,5 20% 10 33% Từ - 5,5 17% 15 50% Từ - 6,5 27% 23 77% Từ - 7,5 23% 30 100% 30 100% 82 Tổ Tổng Vẽ đồ thị tần số Bµi tËp vÒ nhµ Ph¹m §øc B×nh – Líp GaMBA01.N01 Bin 3.96 4.92 5.88 6.84 7.80 More Frequency Cumulative % 13.33% 33.33% 50.00% 76.67% 100.00% 100.00% Nhận xét: Khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói dao động theo tháng không ổn định có su hướng tăng Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích a) Từ tài liệu điều tra: a) Từ tài liệu điều tra: = 168,3/30 = 5,610 b) Từ bảng phân bố tần số: = 169,68/30 = 5,656 Bµi tËp vÒ nhµ Ph¹m §øc B×nh – Líp GaMBA01.N01 Kết luận: so sánh kết tính toán ta thấy tính theo phân bổ tần số có kết cao không xác so với tính giá trị trung bình tổ Câu (2,5đ) Ký hiệu doanh thu ngày y, điểm kiểm tra x Xác định phương trình hồi quy truyến tính: = + x Để xác định hệ số, lập bảng tính sau: số TT y x xy 20 160 64 400 15 90 36 225 28 252 81 784 10 50 25 100 12 72 36 144 16 112 49 256 15 105 49 225 13 78 36 169 27 243 81 729 10 25 200 64 625 Tổng 181 71 1.362 521 3.657 Trung bình 18,1 7,1 136,2 52,1 365,7 Ta tính được: = = =( = - = 52,1 – (7,1)2 = 1,69 = 365,7 – (18,1)2 = 38,09 ) / = (136,2 – 7,1 x 18,1) / 1,69 = 4,55 = 18,1 – 4,55 x 7,1 = -14,20 Phương trình hồi quy tuyến tính: = -14,2 + 4,55x Phương trình cho biết điểm kiểm tra ứng viên nhân viên bán hàng tăng điểm, doanh thu ngày ứng viên tăng thêm 4,55 triệu đồng Đánh giá cường độ mối liên hệ hệ số tương quan r: r = ( - ) / ( x y) = (136,2 – 7,1 * 18,1) / ( * ) = 0,958 Kết luận: hệ số tương quan r có giá trị gần nên x y có mối liên hệ tương quan tuyến tính chặt chẽ Đánh giá phù hợp mô hình hệ số xác định r2 = 0,918 hay 91,8% Hệ số xác định cho biết 91,8% thay đổi y giải thích mô hình vừa xác lập Cặp giả thiết: H0: = (có mối liên hệ tương quan tuyến tính) Bµi tËp vÒ nhµ Ph¹m §øc B×nh – Líp GaMBA01.N01 H1: (không có mối liên hệ tương quan tuyến tính) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - 1) / Sb1 đó, Sb1 sai số chuẩn hệ số b1: Sb1 = sai số chuẩn mô hình: Tính được: Sb1 = 1,97 / = = = 1,97 = 0,48 Từ đó, chuẩn kiểm định t = 4,55 / 0,48 = 9,48 Với độ tin cậy 95%, tức /2 = 0,025 Tra bảng A2 ta t /2;n-2 = t0,025; = 2,306 Do = 9,48 > t0,025; nên bác bỏ H0 Kết luận: Giữa tiêu thức không thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính Ước lượng khoảng tin cậy cho yx: t /2;n-2 Trong đó: t = t0,025; = 2,306 = 1,97 = 10 =6 = 7,1 = -14,2 + 4,55 x = 13,09 = 16,9 Thay giá trị vào công thức ước lượng được: 13,09 – 2,306 x 1,97 x 0,41 13,09 + 2,306 x 1,97 x 0,41 yx 11,21 14,97 yx Kết luận: Với độ tin cậy 95% người có điểm kiểm tra đạt mức doanh thu tối đa 14,97 triệu so với yêu cầu giám đốc tối thiểu mức doanh thu phải 15 triệu người không nhận vào công ty làm việc /2;n-2 ... bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích a) Từ tài liệu điều tra: a) Từ tài liệu điều tra: = 168,3/30 = 5,610 b) Từ bảng phân bố tần số: = 169,68/30 = 5,656 Bµi... phân bổ tần số có kết cao không xác so với tính giá trị trung bình tổ Câu (2,5đ) Ký hiệu doanh thu ngày y, điểm kiểm tra x Xác định phương trình hồi quy truyến tính: = + x Để xác định hệ số, lập... tuyến tính) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - 1) / Sb1 đó, Sb1 sai số chuẩn hệ số b1: Sb1 = sai số chuẩn mô hình: Tính được: Sb1 = 1,97 / = = = 1,97 = 0,48 Từ đó, chuẩn kiểm định t = 4,55 / 0,48