Bài kiểm tra thống kê trong kinh doanh số (3)

BÀI TẬP CÁ NHÂN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Họ Tên: Dương Quốc Chính Sinh ngày 24 tháng 11 năm 1964 Lớp: Gamba 01 – N01 Câu 1: Lý thuyết: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? (S) 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt Cứ giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tiêu thức kết (Đ) 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vân dụng quy luật số lớn Mẫu lớn xác (S) 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Tốc độ phát triển trung bình tính theo công thức số bình quân nhân (S) 4) Một tập số liệu có hai ba số trung bình cộng: Số trung bình cộng số bình quân tính theo công thức số trung bình cộng toán học cho tập số liệu đồng nên có kết (S) 5) Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ Phải vào mật độ phân phối, tức tỉ số tần số chia cho trị số khoảng cách tổ B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình,nếu phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b)Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c)Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả b), c) 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 50 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức xuất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Bài giải Xác định giả thiết: Giả định tổng thể chung phân phối chuẩn n = 50 X = 30 σ=5 α = 0.05 → = 0.025 tra bảng Z tìm = 1.960 = Ước lượng khoảng tin cậy số trung bình tổng thể chung, biết phương sai, tổng thể chung phân phối chuẩn, mẫu lớn Ta có khoảng tin cậy sau: X - ≤ µ≤ X x - x ≤ µ ≤ 30 + 1.960 x 30 - 1.960 x 28.6141 ≤ µ ≤ 31.3859 (sản phẩm) Kết luận: Với độ tin cậy 95%, suất lao động trung bình 01 công nhân, 01 công lao động, nằm khoảng từ 28.6141 đến 31.3859 sản phẩm S=5 α = 5% → α /2= 2.5% Đây trường hợp ước lượng khoảng tin cậy số trung bình tổng thể chung chưa biết phương sai, tổng thể chung phân phối chuẩn, mẫu lớn.Sử dụng phân vị Student, với mức ý nghĩa α =0,05, khoảng tin cậy sau: Tra bảng table A.2 tα/2;(n-1) = 2.010 X − tα / 2;( n −1) 30 −2.010 × S n ≤ µ ≤ X + tα / 2;( n −1) S n 5 ≤ µ ≤30 +2.010 × 50 50 28.5787 ≈ 28 (sản phẩm/giờ) ≤ µ ≤ 31.4213 ≈ 31 (sản phẩm/giờ) Kết luận: Một công nhân doanh nghiệp sản xuất công lao động, lượng sản phẩm nằm khoảng từ 28 đến 31sản phẩm Với: 28.5787 ≈ 28 (sản phẩm/giờ) ≤ µ ≤ 31.4213 ≈ 31 (sản phẩm/giờ) Số lượng sản phẩm làm công lao động doanh nghiệp nằm khoảng 28 sản phẩm/giờ đển 31sản phẩm/giờ ta có kết luận: Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất thấp 25 sản phẩm /giờ việc sa thải không xảy ra, suất lao động công nhân cao mức xuất lao động định sa thải Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phương án 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 33 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài giải Trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung σ12,σ22; mẫu nhỏ (n1, n2 < 30) Giải thiết: µ1: phương án µ2: phương án H0: µ1 = µ2 ( Phương án giống phương án 2) H1: µ1 ≠ µ2 ( Phương án khác phương án 2) Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t t= X1 − X S2 S2 + n1 n2 (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 S = n1 + n2 − 2 Ta có bảng sau: STT Phương án 24 Phương án 26 ( X 1i − X ) pa1 ( X i − X ) pa 16.67 16.00 27 32 1.17 4.00 25 35 9.51 25.00 29 38 0.84 64.00 23 35 25.84 25.00 26 26 4.34 16.00 28 30 0.01 0.00 30 28 3.67 4.00 32 24 15.34 36.00 10 34 26 35.01 16.00 11 33 24.17 12 26 4.34 Cộng 342 300 140.92 206.00 TBình X 1=28,08 X 2=30 S12 = 12.81 S 22 = 22.89 S2 = t= (12 − 1) * 12.81 + (10 − 1) * 22.89 = 17.35 12 + 10 − X1 − X S2 S2 + n1 n2 = 28,5 − 30 17.35 17.35 + 12 10 = −1.07 Tra bảng: tα / 2;( n1 +n2 − ) Với độ tin cậy 95% => α = 5%;α / = 2,5% tα / 2;( n1 +n2 −2 ) = 2.086 => t = 1.07 < tα / 2;( n1 +n2 −2 ) = 2.086 => không bác bỏ H0 Kết luận: Với mức ý nghĩa 5% chưa đủ sở để bác bỏ giả thiết H 0, với lượng sản xuất thử chưa đủ sở để đánh giá khác chi phí bình quân hai phương án Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,0 7,3 3,0 5,2 6,4 3,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 7,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài giải Biểu đồ thân lá: Dữ liệu sau xếp:(triệu thép/tháng) 3,0 3,0 3,7 3,8 4,0 4,5 4,7 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 6,0 6,0 6,1 6,1 6,4 6,4 6,5 6,6 7,0 7,0 7,0 7,2 7,3 5,3 5,7 7,5 7,8 Thân Lá Tổng 0 4 7 0 1 4 0 6 Tổng 30 Bảng tần số với tổ có khoảng cách tổ nhau: Tổ Trị số Tần số Tần suất (%) Tần số tích lũy Tần suất tích lũy (%) Từ tr - tr 3,5 13% 13% Từ tr - tr 4,5 20% 10 33% Từ tr - tr 5,5 17% 15 50% Từ tr - tr 6,5 27% 23 77% Từ tr - tr 7,5 23% 30 100% 30 100% 82 Tổng Đồ thị tần số Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích a) Từ tài liệu điều tra: X = ∑x i n = 170,8 = 5,6933 30 b) Từ bảng phân bố tần số: X = ∑x f ∑f i i i = 173 = 5,76667 30 Kết luận: Theo kết tính toán trên, ta thấy phương pháp tính theo phân bổ tần số có kết cao không xác so với phương pháp tính giá trị trung bình tổ Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ: (đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định tham số Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 20 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Bài giải Ký hiệu doanh thu ngày y, điểm kiểm tra x Xác định phương trình hồi quy truyến tính: = + x Để xác định hệ số, lập bảng tính sau: số TT 10 Tổng Trung bình Ta tính được: y 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 181 18,1 x 7 71 7,1 xy 160 90 252 50 72 112 105 78 243 200 1.362 136,2 64 36 81 25 36 49 49 36 81 64 521 52,1 = - = 52,1 – (7,1)2 = 1,69 = - = 365,7 – (18,1)2 = 38,09 =( - )/ 400 225 784 100 144 256 225 169 729 625 3.657 365,7 = (136,2 – 7,1 x 18,1) / 1,69 = 4,55 = - = 18,1 – 4,55 x 7,1 = -14,20 Phương trình hồi quy tuyến tính: = -14,2 + 4,55x Từ phương trình ta thấy: Khi điểm kiểm tra ứng viên nhân viên bán hàng tăng điểm doanh thu ngày ứng viên tăng thêm 4,55 triệu đồng Đánh giá cường độ mối liên hệ hệ số tương quan r: r = ( - ) / ( x y) => (136,2 – 7,1 * 18,1) / ( * ) = 0,958 Kết luận: Hệ số tương quan r có giá trị gần đó: Giữa x y có mối liên hệ tương quan tuyến tính chặt chẽ Đánh giá phù hợp mô hình hệ số xác định r2 = 0,918 hay 91,8% Hệ số xác định cho biết 91,8% thay đổi y giải thích mô hình vừa xác lập Cặp giả thiết: H0: = (có mối liên hệ tương quan tuyến tính) H1: (không có mối liên hệ tương quan tuyến tính) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - 1) / Sb1 đó, Sb1 sai số chuẩn hệ số b1: Sb1 = sai số chuẩn mô hình: => = Sb1 = 1,97 / = = 1,97 = 0,48 Kiểm định: t = 4,55 / 0,48 = 9,48 Với độ tin cậy 95% => /2 = 0,025 Tra bảng A2 ta được: t /2;n-2 = t0,025; = 2,306 = 9,48 > t0,025; => Bác bỏ H0 Kết luận: Từ kết ta thấy điểm kiểm tra doanh thu ngày, không thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính Ước lượng khoảng tin cậy cho yx : t t /2;n-2 /2;n-2 = t0,025; = 2,306 = 1,97 = 10 =6 = 7,1 = -14,2 + 4,55 x = 13,09 = 16,9 Thay giá trị vào ta 13,09 – 2,306 x 1,97 x 0,41 11,21 13,09 + 2,306 x 1,97 x 0,41 yx yx 14,97 Kết luận: Với độ tin cậy 95%, người có điểm kiểm tra điểm, đạt mức doanh thu tối thiểu 11,21 triệu tối đa 14,97 triệu Như so với yêu cầu giám đốc mức tối thiểu doanh thu phải 20 triệu, người không nhận vào công ty làm việc  ... sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra. .. tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định tham số Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm. .. kiểm tra họ: (đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra