Bài kiểm tra thống kê trong kinh doanh số (5)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC:THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH CÂU 1: LÝ THUYẾT (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Đ 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Vì: Cứ giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tiêu thức kết Đ 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Vì: Mẫu lớn độ xác cao S 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Vì: Tốc độ phát triển trung bình tính theo công thức số bình quân S 4) Một tập liệu có số trung bình cộng Vì: Một tập hợp liệu có số trung bình cộng S 5) Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ Vì: Ngoài tần số phụ thuộc vào khoảng cách tổ B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b)  e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên d) Cả a), b)  e) Cả a), b), c) 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình,nếu phương sai tổng thể chung có thể:  a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b)Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c)Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 4) Hệ số hồi quy phản ánh:  a) Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan:  a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) CÂU (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình xuất công sản phẩm Một mẫu gồm 50 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy xuất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho xuất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức xuất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Bài làm Xác định giả thiết: n = 50 công nhân X = 30 sản phẩm σ=5 α = 0.05 → = 0.025 → tra bảng Z tìm = = 1.960 Đây trường hợp ước lượng khoảng tin cậy số trung bình tổng thể chung trường hợp biết phương sai, tổng thể chung phân phối chuẩn, mẫu lớn Ta có khoảng tin cậy sau: X - x ↔ 30 - 1.960 x ≤ µ≤ X - x ≤ µ ≤ 30 + 1.960 x ↔ 28.6141 ≤ µ ≤ 31.3859 (sản phẩm) Kết luận: Với độ tin cậy 95%, suất lao động trung bình 01 công lao động 01 công nhân doanh nghiệp động nằm khoảng từ 28.6141 sản phẩm đến 31.3859 sản phẩm Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức xuất công thấp 25 sản phẩm việc sa thải không xảy suất lao động công nhân theo thống kê thấp 28.6141 sản phẩm, cao mức xuất lao động tiêu chuẩn sa thải CÂU (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phương án 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 33 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài giải: Đây trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung σ12,σ22 mẫu nhỏ (n1, n2 < 30) Giải thiết: µ1: phương án 1; µ2: phương án H0: µ1 = µ2 ( Phương án giống phương án 2) H1: µ1 ≠ µ2 ( Phương án khác phương án 2) Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t t= X1 − X S2 S2 + n1 n Trong đó: (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 S = n1 + n2 − 2 Ta có bảng sau: STT Cộng TBình Phương án 1 23 Phương án 24 X2i Phương án 529 X2i Phương án 576 24 26 576 676 25 26 625 676 26 26 676 676 26 28 676 784 27 30 729 900 28 32 784 1024 29 35 841 1225 30 35 900 1225 10 32 38 1024 1444 11 33 1089 12 34 1156 337 300 9605 9206 28,083 30 800,417 920,6 Phương sai S21 = (800,417-28,0832)*12/(12-1)= 12,811 Phương sai S22 = (920,6-302)*10/(10-1)= 22,889 t= S2 = X1 − X S2 S2 + n1 n2 = 28,5 − 30 17,3458 17,3458 + 12 10 = 1,0748 (12 − 1) * 112,811 + (10 − 1) * 22,889 = 17,3458 12 + 10 − Tra bảng tìm giá trị: tα / 2;( n1 +n2 − ) Ta có kiểm định với độ tin cậy 95% => α = 5%;α / = 2,5% tα / 2;( n1 +n2 −2 ) = 2,086 => t < tα / 2;( n1 + n2 −2 ) t không nằm miền bác bỏ H0 ta kết luận không đủ sở để bác bỏ giải thiết H0 phương án không khác CÂU (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6.0 7.3 3.0 5.2 6.4 3.0 5.3 7.2 4.5 4.7 5.0 6.1 3.7 7.8 6.1 4.0 4.8 7.0 6.0 7.5 7.0 5.1 3.8 6.5 5.7 7.0 4.9 6.6 4.7 6.4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài làm Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân lá: Dữ liệu xếp lại theo thứ tự tăng dần sau:(triệu thép/tháng) 3.0 3.0 3.7 3.8 4.0 4.5 4.7 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 6.0 6.0 6.1 6.1 6.4 6.4 6.5 6.6 7.0 7.0 7.0 7.2 5.2 5.3 5.7 7.3 7.5 7.8 Biểu đồ thân (Stem -and-leaf display): Lấy phần nguyên thân, phần thập phân Có biểu đồ sau: Thân Lá Tần số 0 4 7 0 1 4 0 6 Tổng 30 Xây dựng bảng tần số với tổ có khoảng cách tổ nhau: Khoảng cách tổ = = 0.96 Bảng phân bố tần số sau: Cận Khoáng cách tổ Tổ Từ đến Trị số Ui Tần số fi Tần suất di Tần suất % Tần số tích luỹ Sfi Tần suất tích luỹ Sdi 3.96 0.96 3.00 - 3.96 3.48 0.133 13.33% 0.133 13.33% 4.92 3.96 - 4.92 4.44 0.200 20.00% 0.333 33.33% 5.88 4.92 - 5.88 5.4 0.167 16.67% 0.500 50.00% 6.84 5.88 - 6.84 6.36 0.267 26.67% 0.767 76.67% 7.80 6.84 - 7.80 7.32 0.233 23.33% 1.000 100.00% Vẽ đồ thị tần số nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng Tần số 5.88 đến 6.84 chiếm tỷ trọng cao (26.67%), sau khoảng từ 6.84 đến 7.8 Như khối lượng sản suất từ 5.88 đến 7.8 vòng 30 tháng gần nhà máy chiếm 50% tần suất Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích a) Từ tài liệu điều tra (bình quân cộng giản đơn): X= ∑x n i = 168,3 = 5,6100 tấn/tháng 30 b) Từ bảng phân bố tần số (bình quân cộng gia quyền): X= ∑x f ∑f i i i = 169,68 = 5,6560 tấn/tháng 30 Kết luận: Hai kết khác do, ta thấy tính theo phân bổ tần số có kết lớn không xác so với tính giá trị trung bình tổ Do tính bình quân từ bảng phân bố tần số có quyền số tần số Quyền số số bình quân có vai trò quan trọng, trị số bình quân phụ thuộc vào lượng biến, mà phụ thuộc vào quyền số lượng biến CÂU (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ: (đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định tham số Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 20 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Bài làm: Ký hiệu doanh thu ngày y, điểm kiểm tra x Xác định phương trình hồi quy truyến tính: = + x Để xác định hệ số, lập bảng tính sau: Năm thứ: Doanh thu (tr.đ) Y Điểm kiểm tra x x2 xy y2 20 160 64 400 15 90 36 225 28 252 81 784 10 50 25 100 12 72 36 144 16 112 49 256 15 105 49 225 13 78 36 169 27 243 81 729 10 25 200 64 625 Tổng 181 71 1362 521 3657 Trung bình 18.1 7.1 136.2 52.1 365.7 Ta tính được: = - = 52.1 – (7.1)2 = 1.69 = - = 365.7 – (18.1)2 = 38.09 =( - = - )/ = (136.2 – 7.1 x 18.1) / 1.69 = 4.5503 = 18.1 – 4.55 x 7.1 = -14.2071 Phương trình hồi quy tuyến tính: yx = -14.2071 + 4.5503x Phương trình cho biết điểm kiểm tra ứng viên nhân viên bán hàng tăng điểm, doanh thu ngày ứng viên tăng thêm 4.5503 triệu đồng Đánh giá cường độ mối liên hệ hệ số tương quan hệ số xác định: * Hệ số tương quan: r= r= , mà ta tính x, y, xy, σx2, σy2 từ Phần 1, thay số ta có: ≅ 0.9585 Kết luận: Hệ số tương quan r ≅ 0.9592 có giá trị gần nên lợi nhuận vốn lưu động có mối liên hệ tương quan tuyến tính chặt chẽ mối liên hệ thuận * Hệ số xác định bội r2 dùng để đánh giá phù hợp mô hình r2 = (0.9585)2 = 0.9187 hay 91,87% Hệ số xác định bội r2 cho biết 91,87% thay đổi y giải thích mô hình vừa xác lập hay 91,87% thay đổi lợi nhuận thay đổi vốn lưu động Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không * Cặp giả thiết không giả thiết đối là: H0: β1 = (có mối liên hệ tương quan tuyến tính) H1: β1 (không có mối liên hệ tương quan tuyến tính) * Tiêu chuẩn kiểm định: t = (1) đó: Sb1 sai số chuẩn hệ số b1: Sb1 = Syx sai số chuẩn mô hình: (2); Trong đó: = (3) - Theo công thức (3) tính được: = = 1.9679 - Theo công thức (2) tính được: Sb1 = = 0.4787 - Theo công thức (1) tính tiêu chuẩn kiểm định t = = 9,5054 Giả định độ tin cậy 95% ↔ 1- α = 0.95 ↔ α = 0.05 → Tra bảng A2 tìm giá trị t = 0.025 /2;n-2 sau: t = t0,025; = 2,306 /2;n-2 Vậy ta nhận thấy: | t | = 9,5054 > t0,025; nên ta bác bỏ H0 chấp nhận H1 Kết luận: Giữa tiêu thức không thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính Ước lượng khoảng tin cậy cho Ŷi : yx (4) Trong đó: Độ tin cậy 95% → - α = 0.95 ↔ α = 0.05 → = 0.025 Tra bảng A2 tìm = t0,025; = 2.306 t /2;n-2 = t0,025; = 2.306 = 1.9679 (đã tính từ phần trước) = 10 =6 = 7.1 Ŷi = -14.2071 + 4.5503 x = 13.0947 = 16.9 Thay giá trị vào công thức ước lượng (4) ta được: 13.0947 – 2.306 x 1.9679 x ↔ 11.2148 yx yx 13.0947 – 2.306 x 1.9679 x 14.9745 (triệu đồng/ngày) Kết luận: Với độ tin cậy 95% người có điểm kiểm tra đạt mức doanh thu tối thiểu trung bình 11.2148 triệu đồng/ngày Yêu cầu giám đốc nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu đồng/ngày, người không nhận vào làm việc công ty  ... cậy 95% Bài làm: Ký hiệu doanh thu ngày y, điểm kiểm tra x Xác định phương trình hồi quy truyến tính: = + x Để xác định hệ số, lập bảng tính sau: Năm thứ: Doanh thu (tr.đ) Y Điểm kiểm tra x x2... điểm kiểm tra họ: (đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra. .. hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 20 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu