Bài kiểm tra thống kê trong kinh doanh số (4)

BÀI TẠP CÁ NHÂN Môn: Thống kê kinh doanh Bài làm Câu 1: Lý thuyết ( 2đ ) A- Trả lời ( Đ ), sai (S) cho câu sau gải thích sao? S.1 Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Vì giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tiêu thức kết Các mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu rõ ràng đơn vị cá biệt Đ.2 Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng qui luật số lớn Vì chọn mẫu lớn xác S.3 Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Vì tốc độ phát triển trung bình tính theo công thức số bình quân S.4 Một tập liệu có số trung bình cộng Vì tập liệu có số trung bình S.5 Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ Vì tần số phụ thuộc vào khoảng cách tổ B- Chọn phương án trả lời nhất: Ước lượng là: a- Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b- Từ tham số tổng thể mẫu chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c- Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể mẫu chung d- Cả a, b e- Cả a, c ( Đ) f- Cả a, b, c 2- Những loại sai số xảy điều tra chọn mẫu: a- Sai số ghi chép b- Sai số số lượng đơn vị chưa đủ lớn c- Sai số mẫu không chọn ngẫu nhiên d- Cả a, b e- Cả a,b,c (Đ) 3- Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung : a- Lấy phương sai lớn lần điều tra trước ( Đ) b- Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c- Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d- Cả a, b e- Cả a,b,c 4 Hệ số hồi qui phản ánh : a-Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết ( Đ ) b- Ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c- Chiều hướng mối liên hệ tương quan d- Cả a b e- Cả a c 5- Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan : a- Hệ số tương quan ( Đ) b- Hệ số chặn (b0 ) c- Hệ số hồi quy (b1 ) d- Cả a b e- Cả a c g- Cả a, b c Câu ( 1,5 đ ): Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 50 công nhân chọn ngẫu nhiên, cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn 1- Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp trên, độ tin cậy 95% 2- Nếu ông chủ DN đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm việc sa thải có xảy không? Bài làm: 1- Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp với độ tin cậy 95% Theo ta có: n = 60 X = 30 σ=5 α = 5% α /2 = 0.025 tra bảng Z ta có 1.960 X − Zα / ∗ σ σ ≤ µ ≤ X + Zα / ∗ n n Thay số vào có: 30 – 1.960 x ≤ µ ≤ 30 + 1.960 x 28,6141 ≤ µ ≤ 31,3859 = = Vậy, với độ tin cậy 95% công nhân doanh nghiệp sản xuất số lượng sản phẩm công lao động nằm khoản từ 28,6141 sản phẩm đến 31,3859 sản phẩm 2- Vì suất lao động công nhân nằm khoảng 28,6141 ≤ µ ≤ 31,3859, cao mức suất lao động định sa thải 25 sản phẩm/giờ công chủ doanh nghiệp Do tình trạng sa thải công nhân ông chủ doanh nghiệp Câu (1,5đ): Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không, người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 33 26 Phương án 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài giải: Bài toán thuộc dạng kiểm định giá trị trung bình tổng thể chung, chưa biết phương sai tổng thể chung σ12,σ22 mẫu nhỏ (n1, n2 < 30) Giải thiết: µ1: phương án 1, µ2: phương án H0: µ1 = µ2 ( Phương án giống phương án 2) H1: µ1 ≠ µ2 ( Phương án khác phương án 2) Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t: t= X1 − X S2 S2 + n1 n2 (1) Trong đó: (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 S = (2) n1 + n2 − 2 Ta có bảng sau: STT Phương án 23 Phương án 24 X²i phương án 529 X²i phương án 576 24 26 576 676 25 26 625 676 26 26 676 676 26 28 676 784 27 30 729 900 28 32 784 1024 29 35 841 1225 30 35 900 1225 10 32 38 1024 1444 11 33 1089 12 34 1156 N1= 12 N2 = 10 Cộng 337 300 9605 9206 TBình 28,083 30 800,417 920,6 Phương sai S12 = 12.8106 S2 = S12 = 22.8889 = 17.3458 (3) Thay (3) vào công thức (1) ta có: Giả định t= = -1.0748 = Ta có kiểm định với độ tin cậy 95% → 1- α = 0.95 ↔ α = 0.05 ↔ = 0.025 Tra bảng t kiểm định phía tìm giá trị tα / 2;( n1 +n2 −2) = 2,086 => t < tα / 2;( n1 + n2 −2) t không nằm miền bác bỏ H0, không đủ sở để bác bỏ giải thiết H0 Vậy phương án không khác Câu (2,5đ): Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,0 7,3 3,0 5,2 6,4 3,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 7,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 1- Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) 2- Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ 3- Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói 4- Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài giải: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân lá: Dữ liệu sau xếp:(triệu thép/tháng) 3,0 3,0 3,7 3,8 4,0 4,5 4,7 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 6,0 6,0 6,1 6,1 6,4 6,4 6,5 6,6 7,0 7,0 7,2 7,3 7,5 7,8 5,7 1.Ta có biểu đồ thân ( lấy phần nguyên thân, phần thập phân lá), ta có: Thân Lá Tần số 0 4 7 0 1 4 0 6 Tổng 30 Xây dựng bảng tần số với tổ có khoảng cách tổ nhau: Cận 3.96 Khoảng cách tổ 0.96 Tổ từ đến Trị số Ui 3.00-3.96 3.48 Tần số fi Tần suất di Tần suất % Tần số tích luỹ Sfi Tần suất tích luỹ Sdi 0.133 13.33% 0.133 13.33% 4.92 3.96-4.92 4.44 0.200 20.00% 0.333 33.33% 5.88 4.92-5.88 5.4 0.167 16.67% 0.500 50.00% 6.84 5.88-6.84 6.36 0.267 26.67% 0.767 76.67% 7.80 6.84-7.80 7.32 0.233 23.33% 1.000 100.00% Vẽ đồ thị tần số: Quan sát đồ thị ta thấy từ 5,88 đến 6.84 chiếm tỷ trọng cao 26,67%, sau đến khoảng cách từ 6,84 đến 7,80 khối lượng sản phẩm thép sản xuất từ 5,88 đến 7,80 chiếm 50% tần suất vòng 30 tháng gần nhà máy Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích a) Từ tài liệu điều tra ( trung bình ): X = ∑x i n = 170,8 = 5,6933 30 b) Từ bảng phân bố tần số: X = ∑x f ∑f i i = i 173 = 5,76667 30 Kết luận: so sánh kết tính toán ta thấy tính theo phân bổ tần số có kết cao không xác so với tính giá trị trung bình tổ Câu (2,5đ): Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính doanh thu: triệu đồng) Doanh thu 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 6 7 9 1- Xác định phương trình hồi qui tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định tham số 2- Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) 3- Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? 4- Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15triệu Một người có điểm kiểm tra triệu liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Bài giải: 1- Ký hiệu doanh thu ngày y, điểm kiểm tra x Xác định phương trình hồi qui tuyến tính: = + x Để xác định hệ số, lập bảng tính sau: Số TT 10 Tổng Trung bình y 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 181 18,1 Ta có: = - x 7 71 7,1 = 52,1 – (7,1)2 = 1,69 xy 160 90 252 50 72 112 105 78 243 200 1.362 136,2 x² 64 36 81 25 36 49 49 36 81 64 521 52,1 y² 400 225 784 100 144 256 225 169 729 625 3.657 365,7 = 365,7 – (18,1)2 = 38,09 = - =( - )/ = - = (136,2 – 7,1 x 18,1) / 1,69 = 4,550 = 18,1 – 4,55 x 7,1 = -14,207 Phương trình hồi quy tuyến tính: = -14,207 + 4,550 x Qua phương trình cho ta biết điểm kiểm tra ứng viên nhân viên bán hàng tăng điểm, doanh thu ngày ứng viên tăng thêm 4,550 triệu đồng 2- Đánh giá cường độ mối liên hệ hệ số tương quan r: r=( - ) / ( x y) = (136,2 – 7,1 x 18,1) / ( x ) = 0,958 Kết luận: hệ số tương quan r có giá trị gần nên x y có mối liên hệ tương quan tuyến tính chặt chẽ mối tương quan tỷ lệ thuận Đánh giá phù hợp mô hình hệ số xác định r2 = 0,918 hay 91,8% Hệ số xác định cho biết 91,8% thay đổi y giải thích mô hình vừa xác lập, hay thay đổi lợi nhuận vốn lưu động 3- Cặp giả thiết: H0: = :có mối liên hệ tương quan tuyến tính H1: 0: mối liên hệ tương quan tuyến tính Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - ) / Sb1 đó, Sb1 sai số chuẩn hệ số b1: Sb1 = = sai số chuẩn mô hình: Tính được: Sb1 = 1,97 / = = 1,97 = 0,48 Từ đó, chuẩn kiểm định t = 4,55 / 0,48 = 9,48 Với độ tin cậy 95%, tức /2 = 0,025 Tra bảng A2 ta t /2;n-2 = t0,025; = 2,306 Do = 9,48 > t0,025; nên bác bỏ H0 Kết luận: Giữa tiêu thức không thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính 4- Ước lượng khoảng tin cậy cho : yx t /2;n-2 Trong đó: t /2;n-2 = t0,025; = 2,306 = 1,97 n = 10 =6 = 7,1 = -14,2 + 4,55 x = 13,09 = 16,9 Thay giá trị vào công thức ước lượng ta có: 13,09 – 2,306 x 1,97 x 0,41 11,21 yx yx 13,09 + 2,306 x 1,97 x 0,41 14,97 Kết luận: Với độ tin cậy 95%, người có điểm kiểm tra đạt mức doanh thu tối thiểu 11,21 triệu đồng Vì vậy, người không nhận vào Công ty làm việc yêu cầu Giám đốc nhận người đạt mức doanh thu tối thiểu 15 triệu đồng  ... điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính doanh thu: triệu đồng) Doanh thu 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 6 7 9 1- Xác định phương trình hồi qui tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra kiểm tra. .. hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? 4- Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15triệu Một người có điểm kiểm tra. .. kiểm tra kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định tham số 2- Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) 3- Với