Bài kiểm tra thống kê trong kinh doanh số (112)

GaMBA.M0411 Họ tên: Nguyễn Viết Phương Lớp: GaMBA – M0411 Môn học: Thống kê kinh doanh Thống kê kinh doanh BÀI TẬP CÁ NHÂN Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: sai, vì: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết quả: Cứ tiêu thức giá trị nguyên nhân cho nhiều tiêu thức giá trị kết Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt Do đó, để biểu mối quan hệ tương quan phải nghiên cứu tượng lớn tức thu thập tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết nhiều đơn vị 2) Tần số tích lũy bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: sai, vì: Một bảng phân bổ tần số tích lũy gồm lượng biến rời rạc lượng biến liên tục Tần số tích lũy bảng phân bố tần xuất số tương đối có đơn vị tính phần trăm (%) , số tuyệt đối phải có đơn vị tạ/ha/kg/… 3) Hệ số biến thiên tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: đúng, vì: Hệ số biến thiên số tương đối tính cách so sánh độ lệch chuẩn với số trung bình cộng GaMBA.M0411 Thống kê kinh doanh Hệ số biến thiên dùng để so sánh độ phân tán tượng có đơn vị tính khác nhau, tượng loại có số trung bình không 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Trả lời: sai, vì: Như ta biết nhân tố ảnh hưởng tới độ lớn khoảng tin cậy là: dộ biến thiên liệu (σ), cỡ mẫu (σx) mức độ tin cậy (1-α) Mà khoảng tin cậy tổng thể theo công thức: (X - Z α /2 ; X + Z α /2 ) Khi phương sai (σ) tăng lên có nghĩa tăng lên Z α /2 tăng lên X - Z α /2 lúc khoảng tin cậy rộng  khoảng tin cậy phương sai tỷ lệ thuận 5) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Trả lời: đúng, vì: Tiêu thức thống kê: đặc điểm đơn vị tổng thể mà thống kê chọn để nghiên cứu.Một tổng thể thống kê gồm nhiều đơn vị thống kê, đơn vị thống kê lại có nhiều đặc điểm, đặc điểm phận thống kê mà có tính chất miêu tả đơn vị tổng thể, tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Sự khác thang đo khoảng thang đo tỷ lệ là: a) Đơn vị đo b) Điểm gốc không tuyệt đối c) Việc áp dụng phép tính để tính toán d) Cả a) b) c) Trả lời: Chọn phương án d) Cả a) b) c) 2) Phát biểu không mốt: a) Mốt san hay bù trừ chênh lệch lượng biến b) Mốt chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Mỗi dãy số có Mốt GaMBA.M0411 Thống kê kinh doanh d) Cả a) b) c) Trả lời: Chọn phương án b) Mốt chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất 3) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều Trả lời: Chọn phương án d) Không có điều 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên d e) Cả a), c) f) Cả a), d) e f Trả lời: Chọn phương án f) Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Trả lời: Chọn phương án f) Cả a), b) c) Câu (1,5 đ) Trọng lượng tịnh ghi bao bì sản phẩm loại snack công ty A 454g Tuy nhiên, nhiều người tiêu dùng phàn nàn rằng, trọng lượng tịnh loại snack thấp mức công bố Để kểm tra, phòng quản lý chất lượng sản phẩm 52 60 59 46 69 GaMBA.M0411 Thống kê kinh doanh công ty chọn cách ngẫu nhiên 50 gói snack kiểm tra trọng lượng tịnh chúng Kết thu sau: 433 450 459 446 469 Ước lượng trọng lượng tịnh trung bình gói snack với độ tin cậy 95% Với kết ước lượng kết luận lời phàn nàn người tiêu dùng không? Tại sao? Trả lời: Sử dụng Excel để tính toán, ta có bảng kết sau: Trọng lượng trung bình gói snack Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(3) Smallest(3) 451.54 1.244484977 450 450 8.799837661 77.43714286 0.0352511 0.029142912 36 433 469 22577 50 468 433 Từ bảng kết tính toán công cụ Excel cho thấy trọng lượng tịnh trung bình gói Snack với độ tin cậy 95% là: 451.54 (gam) X = 451.54, s = 8.799, α = 0.05, z(α/2) =z0.025 = 1.96 Với độ tin cậy 95 %, trọng lượng trung bình gói Snack là: GaMBA.M0411 X − zα Thống kê kinh doanh s s ≤ µ ≤ X + zα n n 8.799 451.54 – 1.96* 449.101 ≤ μ ≤ 8.799 50 ≤ μ ≤ 451.54 + 1.96 * 50 453.976 Gọi µ trọng lượng trung bình gói Snack Ta kiểm định giả thiết sau: Giả thiết H0: µ ≥ 454 gam (trọng lượng gói Snack lớn 454 gam) Giả thiết H1: µ < 454 gam (Trọng lượng gói Snack nhỏ 454 gam) X n= 50, = 451.54, σ = 8.799, α = 0.05, z(α/2) =z0.025 = 1.96 Giá trị kiểm định: X − µ0 σ n z= = -1.977 z Vì = 1.977 > z(α/2) =z0.025 = 1.96 →Bác bỏ giả thiết H0, có nghĩa chấp nhận giả thiết H1 trọng lượng gói Snack nhỏ 454 gam →Lời phàn nàn khách hàng trọng lượng tịnh gói Snack nhỏ trọng lượng công bố khối lượng trung bình gói Snack có 451.54 (gam) với khoảng tin cậy (449.101; 453.976) Câu (1,5đ) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ĐV:ngàn đồng) P/A 25 P/A 20 32 27 35 25 38 29 35 23 26 26 30 28 28 30 24 32 28 34 26 38 34 25 28 30 27 24 26 27 28 GaMBA.M0411 Thống kê kinh doanh Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Trả lời: Sử dụng Excel để tính toán, ta có bảng kết sau: Phương án Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(3) Smallest(3) Gọi µ1 , µ Phương án 29.46667 1.112127 28 26 4.307247 18.55238 -0.7629 0.688809 14 24 38 442 15 35 26 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(3) Smallest(3) chi phí trung bình theo phương án phương án Đi kiểm định cặp giả thiết sau : H0: µ1 = µ2 (chi phí trung bình hai phương án nhau) H1:µ1 ≠ µ2 (Chi phí trung bình hai phương án khác nhau) Phương án : X1 = 29.467, s12 = 18.552, n1 = 15, α = 0.05, z(α/2) =z0.025 = 1.96 Phương án 2: X2 = 27.875, s22 = 19.317, n2 = 16, α = 0.05, z(α/2) =z0.025 = 1.96 Ta kiểm định giá trị z: 27.875 1.0987682 27.5 27 4.395073 19.316667 0.8399215 0.5749746 18 20 38 446 16 32 24 GaMBA.M0411 Thống kê kinh doanh 29.467 − 27.875 18.552 + 19.317 / 16 15 z= = 1.018 z Vì = 1.018 < 1.96 nên không bác bỏ giả thuyết H0 Do vậy, chi phí trung bình hai phương án Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng than khai thác 50 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn): 6,1 4,7 6,2 7,5 6,6 6,0 5,5 5,3 6,2 5,7 4,9 5,3 7,3 4,8 5,3 7,3 7,5 7,0 7,5 4,5 5,7 7,0 3,7 7,2 3,8 12,3 5,4 4,7 11,5 6,4 4,5 4,7 7,8 6,4 6,5 5,2 7,2 3,0 5,2 6,1 6,4 3,0 5,1 4,5 7,9 6,1 6,4 6,2 6,1 6,1 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu Trong liệu có liệu đột xuất không, có liệu nào? Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Trả lời: Biểu đồ thân lá: Thân 11 12 Lá 0078 55577789 1223334577 011111222444456 00223355589 Bảng phân bố tần số: GaMBA.M0411 Thống kê kinh doanh Tần suất (%) Trị số biến (Xi) Tần số (fi) Tần số tích luỹ fi (di = ∑ fi *100) Tần suất tích luỹ (%) GaMBA.M0411 6.1 4.7 6.2 7.5 6.6 6.0 5.5 5.3 5.7 4.9 7.3 4.8 7.0 4.5 3.7 7.2 3.8 12.3 5.4 11.5 6.4 7.8 6.5 5.2 3.0 5.1 7.9 Tổng 3 1 2 1 1 1 2 1 50 Thống kê kinh doanh 10 6 2 4 2 2 2 4 2 100 Tìm liệu đột xuất tập liệu Giá trị khoảng tứ phân vị thứ nhất: Q1 = 5.125 Giá trị khoảng tứ phân vị thứ ba: Q3 = 6.9 IQR = Q3 – Q1 = 1.775 Khoảng giá trị đột xuất năm khoảng: - Giới hạn Xmin= Q1 – 1.5xIQR = 2.46 11 14 15 16 17 20 22 23 25 26 28 31 32 34 35 36 37 38 42 43 44 46 48 49 50 10 16 22 28 30 32 34 40 44 46 50 52 56 62 64 64 70 72 74 76 84 86 88 92 96 98 10 GaMBA.M0411 Thống kê kinh doanh - Giới hạn Xmax = Q3 + 1.5xIQR = 9.5625 Kết luận: So sánh với liệu khoảng giới hạn giới hạn ta có giá trị đột xuất sau: 11.5 12.3 Tính khối lượng than khai thác: + Từ tài liệu điều tra: Sử dụng Excel để tính toán, ta có bảng kết sau: Khối lượng than khai thác Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(3) Smallest(3) 6.066 0.23900491 6.1 6.1 1.690019925 2.856167347 4.429653039 1.419098438 9.3 12.3 303.3 50 7.9 3.7 Từ bảng kết cho thấy: khối lượng than khai thác trung bình là: 6.066 (triệu tấn) + Từ bảng phân bố tần suất: Trị số biến (Xi) Tần số (fi) 6.1 4.7 Xi * fi ∑ 30.5 14.1 GaMBA.M0411 Thống kê kinh doanh 3 1 2 1 1 1 2 1 50 6.2 7.5 6.6 6.0 5.5 5.3 5.7 4.9 7.3 4.8 7.0 4.5 3.7 7.2 3.8 12.3 5.4 11.5 6.4 7.8 6.5 5.2 3.0 5.1 7.9 Tổng 18.6 22.5 6.6 5.5 15.9 11.4 4.9 14.6 4.8 14 13.5 3.7 14.4 3.8 12.3 5.4 11.5 25.6 7.8 6.5 10.4 5.1 7.9 303.3 Áp dụng công thức: X = ∑ xi * fi ∑ fi = 303.3 50 = 6.066 Qua hai cách tính sản lượng than khai thác trung bình 50 tháng gần cho kết 6.066 (triệu tấn) Chứng tỏ rằng, sản lượng than khai thác nhà máy dao động quanh mức trung bình 6.066 (triệu tấn) xác Câu (2,5đ) GaMBA.M0411 Thống kê kinh doanh Một hãng lĩnh vực kinh doanh dầu gội đầu thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng sau: % tăng chi phí quảng cáo 3,5 5,5 2,5 % tăng doanh thu 2.5 4,5 3,5 2,5 5,5 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8% với độ tin cậy 90% Trả lời: Sử dụng Excel để tính toán, ta có bảng số liệu sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.961114246 R Square Adjusted R Square Standard Error 0.923740594 Observations ANOVA 0.912846393 0.388983734 GaMBA.M0411 df SS Regression Residual Total Intercept % tăng chi phí quảng cáo MS 12.82973 F 84.791956 Thống kê kinh doanh Significance F 12.82973047 1.05915841 3.6751E-05 0.1513083 Coefficients 13.88888889 Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% 0.871782178 0.302545961 2.8814868 0.0236014 0.156374663 0.676237624 0.073438197 9.2082548 3.675E-05 0.502583883 1.587189694 Lower 95.0% 0.15637466 Upper 95.0% 1.587189694 0.849891365 0.50258388 0.849891365 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính Phương trình hồi quay tuyến tính có dạng: Y = 0.6762X + 0.8718 Hay viết: % tăng doanh thu = 0.6762 *% tăng chi phí + 0.8718 Đường hồi quy Y = 0.6762X + 0.8718 có độ dốc tăng lên Đường hồi quy cho biết % tăng chi phí quảng cáo tăng lên 1% doanh thu tăng lên 0.6762% Kiểm định mối quan hệ tuyến tính % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu Phương trình đường hồi quy: % tăng doanh thu = 0.6762 *% tăng chi phí + 0.8718 Để kiểm tra mối quan hệ tuyến tính hai biến, tiến hành kiểm định cặp giả thiết sau: + H0: β1 = (% tăng chi phí không ảnh hưởng đến phần trăm tăng doanh thu) + H1: β1 ≠ (% tăng chi phí ảnh hưởng đến phần trăm tăng doanh thu) P – value = 3.675E-05 nhỏ