Bài kiểm tra thống kê trong kinh doanh số (11)

Môn Thống kê kinh doanh Người thực hiện: Vũ Đình Dũng Lớp GamBa01.N01 Hà Nội, tháng 06 năm 2009 Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? S 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Vì: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức Đ 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Vì: Mẫu lớn xác S 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Vì: Tốc độ phát triển trung bình tính theo công thức số bình quân Đ 4) Một tập liệu có hai ba số trung bình cộng Vì: Một tập liệu số trung bình nhân, trung bình điều hoà trung bình cộng S 5) Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ Vì: Ngoài tần số phụ thuộc vào khoảng cách tổ B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên φ d) Cả a), b) γ e) Cả a), b), c) 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d) Cả a b e) Cả a, b, c 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết η b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết ι c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả b), c) 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 50 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Bài giải: Xác định giả thiết: n = 50 X = 30 S=5 α = 5% Đây trường hợp ước lượng khoảng tin cậy số trung bình tổng thể chung trường hợp biết độ lệch chuẩn, tổng thể chung phân phối chuẩn, mẫu lớn Sử dụng phân phối Z mức ý nghĩa α = 0,05 ta có khoảng tin cậy sau: - α/2 = 1-0.05/2 = 0.975, tra bảng Zα/2 = 1.960 28,614 ≤ µ ≤ 31,386 KL: Một công nhân doanh nghiệp sản xuất số lượng sản phẩm công lao động nằm khoản từ 29 sản phẩm đến 31 sản phẩm Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức xuất công thấp 25 sản phẩm /h việc sa thải không xảy suất lao động công nhân cao mức xuất lao động định sa thải Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phương án 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 33 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài giải: Đây trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung σ12,σ22 mẫu nhỏ (n1, n2 < 30) Giải thiết: µ1: phương án 1, µ2: phương án H 0: µ1 = µ2 ( Phương án giống phương án 2) H 1: µ1 ≠ µ2 ( Phương án Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t khác phương án 2) X1 − X t= S2 S2 + n1 n2 Trong đó: (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 S = n1 + n2 − 2 Ta có bảng sau: STT Phương án 1 23 Phương án 24 X2i Phương án 529 X2i Phương án 576 24 26 576 676 25 26 625 676 26 26 676 676 26 28 676 784 27 30 729 900 28 32 784 1024 29 35 841 1225 30 35 900 1225 10 32 38 1024 1444 11 33 1089 12 34 1156 Cộng 337 300 9605 9206 TBình 28,083 30 800,417 920,6 Phương sai S21 = (800,417-28,0832)*12/(12-1)= 12,811 Phương sai S22 = (920,6-302)*10/(10-1)= 22,889 t= S2 = X1 − X S2 S2 + n1 n2 = 28,5 − 30 17,3458 17,3458 + 12 10 = 1,0748 (12 − 1) * 112,811 + (10 − 1) * 22,889 = 17,3458 12 + 10 − Tra bảng tìm giá trị: tα / 2;( n1 +n2 −2 ) Ta có kiểm định với độ tin cậy 95% => α = 5%; α / = 2,5% tα / 2;( n1 +n2 −2 ) = 2,086 => t < tα / 2;( n1 + n2 −2 ) t không nằm miền bác bỏ H ta kết luận không đủ sở để bác bỏ giải thiết H0 phương án không khác Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,0 7,3 3,0 5,2 6,4 3,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 7,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài giải: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân lá: Dữ liệu sau xếp:(triệu thép/tháng) 3,0 3,0 3,7 3,8 4,0 4,5 4,7 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,7 6,0 6,0 6,1 6,1 6,4 6,4 6,5 6,6 7,0 7,0 7,0 7,2 7,3 7,5 7,8 1.Ta có biểu đồ thân sau: Thân Lá Tổng 0 4 7 0 1 4 0 Tổng: Xây dựng bảng tần số với tổ có khoảng cách tổ nhau: 30 Trị số Tần số Tần suất (%) Tần số tích lũy Tần suất tích lũy (%) Từ - 3,5 13% 13% Từ - 4,5 20% 10 33% Từ - 5,5 17% 15 50% Từ - 6,5 27% 23 77% Từ - 7,5 23% 30 100% 30 100% 82 Tổ Tổng Vẽ đồ thị tần số Bin 3.96 4.92 5.88 6.84 7.80 More Frequency Cumulative % 13.33% 33.33% 50.00% 76.67% 100.00% 100.00% Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích a) Từ tài liệu điều tra: X = ∑x i n = 170,8 = 5,6933 30 b) Từ bảng phân bố tần số: X = ∑x f ∑f i i i = 173 = 5,76667 30 Kết luận: so sánh kết tính toán ta thấy tính theo phân bổ tần số có kết cao không xác so với tính giá trị trung bình tổ Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 7 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Bài giải: Ký hiệu doanh thu ngày y, điểm kiểm tra x Xác định phương trình hồi quy truyến tính: = + x Để xác định hệ số, lập bảng tính sau: số TT 10 Tổng Trung bình y 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 181 18,1 x 7 71 7,1 Ta tính được: xy 160 90 252 50 72 112 105 78 243 200 1.362 136,2 64 36 81 25 36 49 49 36 81 64 521 52,1 = - = 52,1 – (7,1)2 = 1,69 = - = 365,7 – (18,1)2 = 38,09 =( - = )/ - 400 225 784 100 144 256 225 169 729 625 3.657 365,7 = (136,2 – 7,1 x 18,1) / 1,69 = 4,55 = 18,1 – 4,55 x 7,1 = -14,20 Phương trình hồi quy tuyến tính: = -14,2 + 4,55x Phương trình cho biết điểm kiểm tra ứng viên nhân viên bán hàng tăng điểm, doanh thu ngày ứng viên tăng thêm 4,55 triệu đồng Đánh giá cường độ mối liên hệ hệ số tương quan r: r=( - ) / ( x ) = (136,2 – 7,1 * 18,1) / ( y * ) = 0,958 Kết luận: hệ số tương quan r có giá trị gần nên x y có mối liên hệ tương quan tuyến tính chặt chẽ Đánh giá phù hợp mô hình hệ số xác định r = 0,918 hay 91,8% Hệ số xác định cho biết 91,8% thay đổi y giải thích mô hình vừa xác lập Cặp giả thiết: H 0: H1: = (có mối liên hệ tương quan tuyến tính) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - Sb1 = (không có mối liên hệ tương quan tuyến tính) ) / Sb1 đó, Sb1 sai số chuẩn hệ số b1: sai số chuẩn mô hình: Tính được: = Sb1 = 1,97 / = = 1,97 = 0,48 Từ đó, chuẩn kiểm định t = 4,55 / 0,48 = 9,48 Với độ tin cậy 95%, tức /2 = 0,025 Tra bảng A2 ta t Do /2;n-2 = t0,025; = 2,306 = 9,48 > t0,025; nên bác bỏ H0 Kết luận: Giữa tiêu thức không thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính Ước lượng khoảng tin cậy cho t /2;n-2 yx : Trong đó: t /2;n-2 = t0,025; = 2,306 = 1,97 = 10 =6 = 7,1 = -14,2 + 4,55 x = 13,09 = 16,9 Thay giá trị vào công thức ước lượng được: 13,09 – 2,306 x 1,97 x 0,41 13,09 + 2,306 x 1,97 x 0,41 yx 11,21 yx 14,97 Kết luận: Với độ tin cậy 95% người có điểm kiểm tra đạt mức doanh thu tối đa 14,97 triệu so với yêu cầu giám đốc tối thiểu mức doanh thu phải 15 triệu người không nhận vào công ty làm việc  ... điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 7 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số. .. điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Bài giải: Ký hiệu doanh thu ngày y, điểm kiểm tra x Xác định phương trình hồi quy truyến tính: = + x Để xác định hệ số, lập bảng tính sau: số. .. hệ số tương quan hệ số xác định) Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh