Bài kiểm tra thống kê trong kinh doanh số (116)

MÔN HỌC THỐNG KÊ BÀI TẬP CÁ NHÂN Họ tên : ĐỖ THANH THÁI Lớp : GaMBA.M0411 Ngày : 12/05/2012 BÀI LÀM: Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Sai Vì liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết quả: giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết 2) Tần số tích lũy bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Đúng Vì tần số tích lũy số tích lũy tần số đơn vị mà đó, tần số số tuyệt đối, có tần suất biểu thị dạng số tương đối 3) Hệ số biến thiên tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Đúng Vì: hệ số biến thiên sử dụng để đo lường mức độ biến động tương đối tập liệu có trị trung bình khác 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Sai Vì: tổng thể chung đồng khoảng ước lượng nhỏ mà phương sai có trị số nhỏ tổng thể nghiên cứu đồng => Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể chung 5) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Sai Vì ta có tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Sự khác thang đo khoảng thang đo tỷ lệ là: a) Đơn vị đo b) Điểm gốc không tuyệt đối c) Việc áp dụng phép tính để tính toán d) Cả a) b) c) Đáp án: D 2) Phát biểu không mốt: a) Mốt san hay bù trừ chênh lệch lượng biến b) Mốt chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Mỗi dãy số có Mốt d) Cả a) b) c) Đáp án: D 3) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều Đáp án: C 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên δ e) Cả a), c) ε f) Cả a), d) Đáp án: F 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Đáp án: E Câu (1,5 đ) Trọng lượng tịnh ghi bao bì sản phẩm loại snack công ty A 454g Tuy nhiên, nhiều người tiêu dùng phàn nàn rằng, trọng lượng tịnh loại snack thấp mức công bố Để kểm tra, phòng quản lý chất lượng sản phẩm công ty chọn cách ngẫu nhiên 50 gói snack kiểm tra trọng lượng tịnh chúng Kết thu sau: 464 442 448 463 468 450 438 450 449 447 450 452 439 447 433 456 447 452 466 464 452 460 459 446 469 433 450 459 446 469 446 453 456 450 454 446 456 454 449 451 450 446 452 457 453 447 433 449 464 443 Ước lượng trọng lượng tịnh trung bình gói snack với độ tin cậy 95% Với kết ước lượng kết luận lời phàn nàn người tiêu dùng không? Tại sao? Bài làm Như vậy, phòng quản lý chất lượng muốn kiểm định xem khối lượng trung bình snack gói có nhỏ 454g hay không, lời phàn nàn người tiêu dùng Tính khối lượng trung bình 50 gói snack mẫu: x = 1/50 * (464+ 450+ +443) = 451.5 s= √s2 = 75.892 = 8.711 Ta kiểm định cặp giả thiết sau: H0: µ = 454 H1: µ >454 Tính Tqs = ( 451.5 – 454) * √50/8.711 = -2.029 Miền bác bỏ: Wα= { T, T < - tα n-1} Độ tin cậy 95%, suy mức ý nghĩa α = – 0.95 = 0.05 Tra bảng: tαn-1= t 0.0549 = 1.6759 So sánh: T qs = -2.029 < - tαn-1 = -1.6759 Như vậy, bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận H1, khẳng định lời phàn nàn người tiêu dùng có sở Câu (1,5đ) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 P/A 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Đây trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung σ12,σ22 mẫu nhỏ (n1, n2 < 30) Giải thiết: µ1: phương án 1, µ2: phương án H0: µ1 = µ2 (Phương án giống phương án 2) H1: µ1 ≠ µ2 (Phương án khác phương án 2) Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t t= X1 − X S2 S2 + n1 n2 (n1 − 1) S12 + (n − 1) S 22 S = n1 + n − 2 Trong đó: Ta có bảng sau: Phương án STT Phương án 25 20 TBình ( X i − X ) pa 6,89 58.14 0.39 32 27 35 25 19,14 54,39 38 29 107,64 1.89 35 23 54,39 21.39 26 26 2,64 2.64 30 28 5,64 0.14 28 30 0.14 5.64 24 32 13.14 19.14 10 28 34 0.14 40.64 11 26 38 2.64 107.64 12 34 25 40.64 6.89 13 28 30 0.14 5.64 14 27 24 0.39 13.14 15 26 27 2.64 0.39 16 Cộng ( X i − X ) pa1 28 6.89 0.14 442 446 310.61 290.75 27.63 27.87 S12 = 20.71 S 22 = 18.17 S2 = (15 − 1) * 20.71 + (16 − 1) *18.17 = 20.8326 15 + 16 − t= X1 − X 2 = S S + n1 n2 27.63 − 27.87 20.8326 20.8326 + 15 16 = -0.08919 Tra bảng tìm giá trị: tα / 2;( n1 +n2 − ) Ta có kiểm định với độ tin cậy 95% => α = 5%; α / = 2,5% tα / 2;( n1 +n2 −2 ) = 2,086 => t < tα / 2;( n1 + n2 − ) t không nằm miền bác bỏ ta kết luận không đủ sở để bác bỏ giải thiết H0 Vì chưa đủ sở hai phương án sản xuất khác Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng than khai thác 50 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn): 6,1 4,9 5,7 4,5 6,4 4,7 5,3 7,0 4,7 3,0 6,2 7,3 3,7 7,8 5,1 7,5 4,8 7,2 6,4 4,5 6,6 5,3 3,8 6,5 7,9 6,0 7,3 12,3 5,2 6,1 5,5 7,5 5,4 7,2 6,4 5,3 7,0 4,7 3,0 6,2 6,2 7,5 11,5 5,2 6,1 5,7 4,5 6,4 6,1 6,1 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu Trong liệu có liệu đột xuất không, có liệu nào? Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài làm Dữ liệu xếp sau: 3.0 5.7 3.7 6.0 3.8 6.1 4.5 6.2 4.7 6.4 4.8 6.5 4.9 6.6 5.1 7.0 5.2 7.3 5.3 7.5 5.4 7.8 7.2 7.9 Biểu đồ thân lá: Thân Lá 0 5 7 2 3 1 1 0 2 3 11 12 Xây dựng bảng phân bố tần suất sau: 5 7 4 Trị số Tần số Tần suất (%) Tần số tích lũy Tần suất tích lũy (%) Từ đến 3,5 8% 8% Từ đến 4,5 16% 12 24% Từ đến 5,5 10 20% 22 44% Từ đến 6,5 15 30% 37 74% Từ đến 7,5 11 22% 48 96% Từ 11 đến 12 11.5 2% 49 98% Từ 12 đến 13 12.5 2% 50 100% Tổ Trong bảng số liệu thống kê, có số liệu đột xuất sản lượng than khai thác trung bình tháng đạt 11.5 12.3 Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích a) Trung bình tháng từ tài liệu điều tra: X = ∑ X i / n = 303.3 / 50 = 6.066 b) Khối lượng trung bình từ bảng phân bố tần số: X= ∑x f ∑f i i i = 309 = 6.18 50 Kết luận: Tính khối lượng trung bình từ bảng phân bố tần số cao trung bình từ tài liệu ban đầu tần số tháng có sản lượng khác lý có chênh lệch sản lượng trung bình hai phương pháp Câu (2,5đ) Một hãng lĩnh vực kinh doanh dầu gội đầu thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 3,5 5,5 2,5 2.5 4,5 3,5 2,5 5,5 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8% với độ tin cậy 90% Bài làm Sử dụng phương pháp hồi qui từ bảng Excell, ta xác định phương trình hồi qui: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.961114246 R Square 0.923740594 Adjusted R Square 0.912846393 Standard Error 0.55284976 Observations ANOVA df Regression Residual Total Significance SS MS F F 25.91605556 25.91605556 84.79195555 3.6751E-05 2.1395 0.305642857 28.05555556 Coefficients Intercept X Standard Error t Stat P-value Lower 95% Up -0.907 0.535437205 1.693942805 0.134104251 2.173107799 0.3 1.366 0.148345157 9.20825475 3.6751E-05 1.015219443 1.7 Phương trình hồi quy tuyến tính: Ŷ = -0.907 + 1.366 X Phân tích mối liên hệ qua tham số: - Hệ số b0 phản ánh nguyên nhân khác việc tăng chi phí quảng cáo tra ảnh hưởng đến doanh thu - Hệ số b1 phản ánh ảnh hưởng việc tăng chi phí quảng cáo tới doanh thu Theo chi phí quảng cáo tăng lên đơn vị doanh thu thay đổi 1.366 đơn vị - Giá trị P-value=3.6751E-05 sử dụng biến thay đổi chi phí quảng cáo nhân tố ảnh hưởng quan trọng đến doanh thu phù hợp - Sai số Syx = 0.55284976 2) Dùng t để kiểm định xem liệu có mối liên hệ tương quan tuyến tính doanh thu điểm kiểm tra hay không Kiểm định cặp giả thiết: H : β1 =  H : β1 ≠ Với giả thiết H0: tăng chi phí quảng cáo liên quan tới tăng doanh thu H1: tăng chi phí quảng cáo có liên quan tới tăng doanh thu Có thể tính t cách: b1 − β1 t= Sb1 = Sb1 S xy n ∑ ( x − x) i i =1 n S xy = ∑(y − y ) i =1 i i n−2 Thay số : Sxy= 2.001985 Sb1= 0.537189 => t = 2.542867 α Với = 3.6751E-05 < 0.1, nên t thuộc miền bác bỏ giả thiết H 0, chấp nhận giả thiết H1 Kết luận: Với mức ý nghĩa α = 0,1 chi phí quảng cáo doanh thu có mối quan hệ tương quan tuyến tính 3) Hệ số tương quan: R =0.961114246 ta kết luận có mối liên hệ chặt chẽ chi phí doanh thu hãng mối quan hệ thuận Hệ số xác định: R = 0.923740594 cho biết phù hợp mô sau: 92.3% thay đổi doanh thu giải thích mô hình ( thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo) 4) ^ (X − X ) i Dự đoán % tăng doanh thu: Yi ± tα / n −2 * S yx * + + n ∑ ( X i − X )2 ^ Dự đoán điểm: Y = −0.907 + 1.366*8 = 10.021 i Với tα / 2;n − = t 0,1 / 2;5−2 = t 0,05;3 = 2,353 ; S yx = 2.001985 ; X = 3,38 ; ∑(X i − X ) = 13.889 − 3,38 = 5.66 13.889 Vậy khoảng tin cậy cho doanh thu là: 10.021 ± 5.66 % (Từ 4.361% đến 15.681%) Sai số dự đoán = 2.001985*2,353* + + Kết luận: với mức tin cậy 90% chi phí quảng cáo tăng 8% khoảng thay đổi doanh thu nằm khoảng từ 4.361% đến 15.681% CÁC NGUỒN TÀI LIỆU THAM KHẢO Danh mục tài liệu tham khảo: - Tài liệu môn học Thống kê kinh doanh Chương trình Đào tạo Thạc sĩ quản trị kinh doanh Các nguồn cung cấp tài liệu tham khảo: Các Websites: Các nguồn báo chí lĩnh vực thống kê kinh doanh: ... liệu môn học Thống kê kinh doanh Chương trình Đào tạo Thạc sĩ quản trị kinh doanh Các nguồn cung cấp tài liệu tham khảo: Các Websites: Các nguồn báo chí lĩnh vực thống kê kinh doanh: ... liên hệ qua tham số: - Hệ số b0 phản ánh nguyên nhân khác việc tăng chi phí quảng cáo tra ảnh hưởng đến doanh thu - Hệ số b1 phản ánh ảnh hưởng việc tăng chi phí quảng cáo tới doanh thu Theo chi... 50 100% Tổ Trong bảng số liệu thống kê, có số liệu đột xuất sản lượng than khai thác trung bình tháng đạt 11.5 12.3 Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng