Bài kiểm tra thống kê trong kinh doanh số (114)

GaMBA.M0411 Mai Thái Sơn Thống kê kinh doanh BÀI TẬP CÁ NHÂN Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt 2) Tần số tích lũy bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối 3) Hệ số biến thiên tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung 5) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Sự khác thang đo khoảng thang đo tỷ lệ là: a) Đơn vị đo b) Điểm gốc không tuyệt đối c) Việc áp dụng phép tính để tính toán d) Cả a) b) c) 2) Phát biểu không mốt: a) Mốt san hay bù trừ chênh lệch lượng biến b) Mốt chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Mỗi dãy số có Mốt d) Cả a) b) c) 3) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị GaMBA.M0411 Mai Thái Sơn Thống kê kinh doanh d) Hệ số biến thiên δ e) Cả a), c) ε f) Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Câu (1,5 đ) Trọng lượng tịnh ghi bao bì sản phẩm loại snack công ty A 454g Tuy nhiên, nhiều người tiêu dùng phàn nàn rằng, trọng lượng tịnh loại snack thấp mức công bố Để kểm tra, phòng quản lý chất lượng sản phẩm công ty chọn cách ngẫu nhiên 50 gói snack kiểm tra trọng lượng tịnh chúng Kết thu sau: 464 450 450 456 452 433 446 446 450 447 442 438 452 447 460 450 453 456 446 433 448 450 439 452 459 459 456 454 452 449 463 449 447 466 446 446 450 449 457 464 468 447 433 464 469 469 454 451 453 443 Ước lượng trọng lượng tịnh trung bình gói snack với độ tin cậy 95% Với kết ước lượng kết luận lời phàn nàn người tiêu dùng không? Tại sao? Câu (1,5đ) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Câu (2,5đ) GaMBA.M0411 Mai Thái Sơn Thống kê kinh doanh Dưới liệu khối lượng than khai thác 50 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn): 6,1 4,7 6,2 7,5 6,6 6,0 5,5 5,3 6,2 5,7 4,9 5,3 7,3 4,8 5,3 7,3 7,5 7,0 7,5 4,5 5,7 7,0 3,7 7,2 3,8 12,3 5,4 4,7 11,5 6,4 4,5 4,7 7,8 6,4 6,5 5,2 7,2 3,0 5,2 6,1 6,4 3,0 5,1 4,5 7,9 6,1 6,4 6,2 6,1 6,1 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu Trong liệu có liệu đột xuất không, có liệu nào? Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Câu (2,5đ) Một hãng lĩnh vực kinh doanh dầu gội đầu thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng sau: % tăng chi phí quảng cáo 3,5 5,5 2,5 % tăng doanh thu 2.5 4,5 3,5 2,5 5,5 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8% với độ tin cậy 90% BÀI LÀM Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt GaMBA.M0411 Mai Thái Sơn Thống kê kinh doanh Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt sai vì: mối liên hệ tương qua không biểu đơn vị cá biệt, mà muốn xem mối liên hệ tương quan phải tập hợp tiêu thức nguyên nhân kết nhiều đơn vị khác Cứ mối tiêu thức nguyên nhân cho ta nhiều tiêu thức kết dựa mối liên hệ tương quan 2) Tần số tích lũy bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối sai Bởi vì: biết bảng phân phối tần xuất tần số biểu giá trị tuyệt đối tần số tích lũy biểu giá trị tương đối 3) Hệ số biến thiên tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại vì: ý nghĩa hệ số biến thiên nghiên cứu thống kê cho phép người sử dụng kết phương pháp thống kê mà cụ thể hệ số biến thiên biết biến thiên hai biến khác loại để xem tổng thể đồng 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Qua môn học thống kê ta thấy khoảng tin cậy tổng thể là: (X - Z α /2 Z α /2 ) Đối với khoảng tin cậy trên, phương sai (σ) ↑ α /2 ; X + ↑ kéo theo Z α /2 ↑ X - Z ↓ vậy, khoảng tin cậy rộng  dựa vào suy luận thấy khoảng tin cậy phương sai tỷ lệ thuận với tỷ lệ nghịch 5) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu câu nói hoàn toàn vì: tiêu thức thống kê đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu Vì vậy, tiêu thức thống kê sử dụng để nghiên cứu đặc điểm tính chất đơn vị tổng thể B Chọn phương án trả lời nhất: GaMBA.M0411 Mai Thái Sơn Thống kê kinh doanh 1) Sự khác thang đo khoảng thang đo tỷ lệ là: Chọn phương án d (cả a, b c) 2) Phát biểu không mốt: chọn phương án b theo đặc điểm mốt mốt không chịu ảnh hưởng giá trị đột xuất (biến đột xuất, giá trị ngoại lai) 3) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: chọn đáp án d tác dụng phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng sử dụng để biết biến động thay đổi tượng điều kiện khác 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: chọn phương án f (cả a c); 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: chọn phương án f (cả a, b c đúng) Câu (1,5 đ) Với liệu câu hỏi này, sử dụng tính toán excel có kết sau: Trọng lượng trung bình gói snack Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(3) Smallest(3) 451.54 1.244484977 450 450 8.799837661 77.43714286 0.0352511 0.029142912 36 433 469 22577 50 468 433 Dựa vào bảng kết ta dễ dàng nhìn thấy trọng lượng tịnh trung bình gói Snack (dòng Mean) với độ tin cậy cho 95% là: 451.54 (gam) GaMBA.M0411 Mai Thái Sơn Thống kê kinh doanh Để xem xét lời phàn nàn khách hàng trọng lượng tịnh gói snack có hay không? Tiến hành kiểm định cặp giả thiết dựa vào số số liệu bải bảng excel sau: Với độ tin cậy 95 % trọng lượng trung bình gói Snack nằm khoảng sau: X − zα s s ≤ µ ≤ X + zα n n X = 451.54, s = 8.799, α = 0.05, z(α/2) =z0.025 = 1.96; n = 50 Thay vào khoảng ta có: 451.54 – 1.96* 8.799 50 ≤ μ ≤ 451.54 + 1.96 * 8.799 50 449.101 ≤ μ ≤ 453.976 Để kiểm định cặp giả thiết trọng lượng tịnh trung bình gói Snack, ta gọi µ trọng lượng tịnh trung bình gói Snack Có cặp giả thiết: H0: µ ≥ 454 gam (trọng lượng gói Snack lớn 454 gam) H1: µ < 454 gam (Trọng lượng gói Snack nhỏ 454 gam) Giá trị kiểm định: X − µ0 z= σ = -1.977 n z = 1.977 > z(α/2) =z0.025 = 1.96 → Bác bỏ giả thiết H 0: µ ≥ 454 gam (trọng lượng gói Snack lớn 454 gam) điều tương đương với việc chấp nhận giả thiết H 1: µ < 454 gam (Trọng lượng gói Snack nhỏ 454 gam) Việc chấp nhận giả thiết H1 tương đương với việc khẳng định: lời phàn nàn khách hàng trọng lượng tịnh gói Snack nhỏ trọng lượng công bố khối lượng trung bình gói Snack có 451.54 (gam) với khoảng tin cậy (449.101; 453.976); Câu (1,5đ) Cũng tương tự câu 2, sử dụng công cụ tính toán Excel cho ta kết thống kê sau: GaMBA.M0411 Phương án Mai Thái Sơn Thống kê kinh doanh Phương án GaMBA.M0411 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(3) Smallest(3) Mai Thái Sơn 29.46667 1.112127 28 26 4.307247 18.55238 -0.7629 0.688809 14 24 38 442 15 35 26 Thống kê kinh doanh Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(3) Smallest(3) 27.875 1.0987682 27.5 27 4.395073 19.316667 0.8399215 0.5749746 18 20 38 446 16 32 24 Để đưa kết luận xác cần kiểm định cặp giả thiết Trước hết, ta gọi : Gọi µ1 : chi phí trung bình theo phương án Gọi µ2 : chi phí trung bình theo phương án Từ tiến hành kiểm định cặp giả thiết sau : H0: µ1 = µ2 (chi phí trung bình hai phương án nhau) H1:µ1 ≠ µ2 (Chi phí trung bình hai phương án khác nhau) Dựa vào bảng kết ta có phương án : X = 29.467, s1 = 18.552, n1 = 15, α = 0.05, z(α/2) =z0.025 = 1.96 Dựa vào bảng kết ta có phương án : X = 27.875, s2 = 19.317, n2 = 16, α = 0.05, z(α/2) =z0.025 = 1.96 Ta kiểm định giá trị z: 29.467 − 27.875 z= 18.552 = 1.018 + 19.317 / 16 15 z = 1.018 < 1.96 nên không bác bỏ giả thuyết H : µ1 = µ2 (chi phí trung bình hai phương án nhau) chấp nhận giả thiết H 1:µ1 ≠ µ2 (Chi phí trung bình hai phương án khác nhau) →Do đó, đưa nhận xét chi phí trung bình hai phương án phương án GaMBA.M0411 Mai Thái Sơn Thống kê kinh doanh Câu (2,5đ) Biểu đồ thân lá: Thân Lá 0078 55577789 1223334577 011111222444456 00223355589 10 11 12 Bảng phân bố tần số: Ta lập bảng phân phối tần suất khối lượng than khai thác vòng 50 tháng qua sau: Tần suất (%) Trị số biến (Xi) 6.1 4.7 6.2 7.5 6.6 6.0 5.5 5.3 5.7 4.9 7.3 4.8 7.0 4.5 3.7 7.2 3.8 Tần số (fi) 3 1 2 (di = fi ∑ *100) fi 10 6 2 4 Tần số tích luỹ Tần suất tích 11 14 15 16 17 20 22 23 25 26 28 31 32 34 35 luỹ (%) 10 16 22 28 30 32 34 40 44 46 50 52 56 62 64 64 70 GaMBA.M0411 12.3 5.4 11.5 6.4 7.8 6.5 5.2 3.0 5.1 7.9 Tổng 1 1 2 1 50 Mai Thái Sơn 2 2 4 2 100 Thống kê kinh doanh 36 37 38 42 43 44 46 48 49 50 72 74 76 84 86 88 92 96 98 10 Trong liệu sản lượng than khai thác vòng 50 tháng qua ta thấy có xuất giá trị đột xuất Đó hai liệu 11.5 12.3 tấn; Tính khối lượng than khai thác: + Từ tài liệu điều tra sử dụng công cụ tính toán Excel cho ta bảng kết sau: Khối lượng than khai thác Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(3) Smallest(3) 6.066 0.23900491 6.1 6.1 1.690019925 2.856167347 4.429653039 1.419098438 9.3 12.3 303.3 50 7.9 3.7 → Với bảng kết dễ dàng nhìn thấy owrr dòng Mean cho biết khối lượng than khai thác trung bình vòng 50 tháng qua là: 6.066 (triệu tấn) + Xây dựng bảng phân bố tần xuất ta có kết sau: Trị số biến (Xi) Tần số (fi) Xi * f i 10 GaMBA.M0411 Mai Thái Sơn 6.1 4.7 6.2 7.5 6.6 5.5 5.3 5.7 4.9 7.3 4.8 4.5 3.7 7.2 3.8 12.3 5.4 11.5 6.4 7.8 6.5 5.2 5.1 7.9 Tổng Sau thay liệu xi * fi = 303.3 X = ∑ xi * fi = ∑ fi 3 1 2 1 1 1 2 1 50 Thống kê kinh doanh 30.5 14.1 18.6 22.5 6.6 5.5 15.9 11.4 4.9 14.6 4.8 14 13.5 3.7 14.4 3.8 12.3 5.4 11.5 25.6 7.8 6.5 10.4 5.1 7.9 303.3 ∑ fi = 50 vào công thức sau: 303.3 = 6.066 50 → Vậy qua hai cách tính, cho ta kết sản lượng than khai thác trung bình 50 tháng gần 6.066 (triệu tấn) Điều chứng tỏ rằng, sản lượng than khai thác nhà máy dao động quanh mức trung bình 6.066 (triệu tấn) xác, phương pháp thống kê chuẩn, sai số Câu (2,5đ) 11 GaMBA.M0411 Mai Thái Sơn Thống kê kinh doanh Để trả lời tất ý câu này, lại tiến hành sử dụng công cụ tính toán Excel ta có bảng số liệu sau đây: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.961114246 R Square 0.923740594 Adjusted R Square 0.912846393 Standard Error 0.388983734 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept % tăng chi phí quảng cáo MS 12.82973 0.151308 Coefficients 0.871782178 12.82973 1.059158 13.88889 Standard Error 0.302546 t Stat 2.881487 P-value 0.023601 Lower 95% 0.156375 0.676237624 0.073438 9.208255 3.68E-05 0.502584 F 84.7919 Significanc eF SS 3.68E-05 Upper 95% 1.58719 0.84989 Lower 95.0% 0.156375 0.502584 Upper 95.0% 1.58719 0.84989 1 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính Dựa vào bảng ANOVA mục Coefficient xây dựng phương trình hồi quy tuyeend tính có dạng sau: Y = 0.6762X + 0.8718 Hay viết rõ sau: % tăng doanh thu = 0.6762 *% tăng chi phí + 0.8718 Đường (hàm) hồi quy mẫu Y = 0.6762X + 0.8718 có độ dốc tăng lên Đường (hàm) hồi quy cho biết % tăng chi phí quảng cáo tăng lên 1% doanh thu tăng lên 0.6762% Kiểm định mối quan hệ tuyến tính % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu Dựa vào phương trình đường (hàm) hồi quy: % tăng doanh thu = 0.6762 *% tăng chi phí + 0.8718 Tiến hành kiểm định cặp giả thiết: H0: β1 = (% tăng chi phí không ảnh hưởng đến % tăng doanh thu) H1: β1 ≠ (% tăng chi phí ảnh hưởng đến % tăng doanh thu) 12 GaMBA.M0411 Mai Thái Sơn Thống kê kinh doanh Dựa vào bảng ANOVA mục P – value có P – value = 3.675E-05