Bài kiểm tra thống kê trong kinh doanh số (9)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC:THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Học viên: Nguyễn Thi Hồng Dung Sinh ngày: 24/10/1978 Lớp : GaMBA01 Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? S 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Vì: Liên hệ tương quan mối liên hệ liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức Ð.2) Ðiều tra chọn mẫu trýờng hợp vân dụng quy luật số lớn Vì:mẫu lớn xác S 3) Tốc ðộ phát triển trung bình trung bình cộng tốc ðộ phát triển liên hoàn Vì:tốc ðộ phát triển trung bình ðýợc tính theo công thức số bình quân nguyên nhân (biến độc lập tiêu thức kết (biến phụ thuộc) Đ 4) Một tập liệu có hai ba số trung bình cộng Vì : tập liệu số trung bình nhân, trung bình điều hòa trung bình cộng …S 5) Xác ðịnh tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ Vì ;ngoài tần số phụ thuộc vào khoảng cách tổ B Chọn phương án trả lời nhất: 4) Hệ số hồi quy phản ánh: *a) Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết δ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết ε c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: *a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) *e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép φ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn γ c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên d) Cả a), b) η *e) Cả a), b), c) 3) Khi xác ðịnh số ðõn vị mẫu ðiều tra ðể ýớc lýợng số trung bình,nếu phýõng sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phýõng sai lớn lần ðiều tra trýớc b)Lấy phýõng sai nhỏ lần ðiều tra trýớc c)Lấy phýõng sai trung bình lần ðiều tra trýớc d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình nãng xuất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy nãng xuất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho nãng xuất trung bình công công nhân doanh nghiệp ðộ tin cậy 95% 2 Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức nãng xuất công thấp hõn 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Bài giải: Xác định giả thiết: n = 60 X = 30 S=5 α = 5% Đây trường hợp ước lượng khoảng tin cậy số trung bình tổng thể chung trường hợp biết độ lệch chuẩn, tổng thể chung phân phối chuẩn, mẫu lớn.Sử dụng phân phối Z mức ý nghĩa α =0,05 ta có khoảng tin cậy sau: - α/2 = 1-0.05/2 = 0.975, tra bảng Zα/2 = 1.960 30 −1,960 × 5 ≤ µ ≤30 +1.960 × 60 60 28,614 ≤ µ ≤ 31,386 KL: Một công nhân doanh nghiệp sản xuất ðýợc số lýợng sản phẩm công lao ðộng nằm khoản từ 28,7084 sản phẩm đến 31,2916 sản phẩm Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức nãng xuất công thấp hõn 25 sản phẩm /h việc sa thải không xảy suất lao động công nhân ðều cao hõn mức nãng xuất lao ðộng ðịnh sa thải Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phương án 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 33 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài giải: Ðây trýờng hợp chýa biết phýõng sai tổng thể chung σ12,σ22 mẫu nhỏ (n1, n2 < 30) Giải thiết: µ1: phýõng án 1, µ2: phýõng án H0 : µ1 = µ2 ( Phýõng án giống phýõng án 2) H1 : µ1 ≠ µ2 ( Phýõng án khác phýõng án 2) Tiêu chuẩn kiểm ðịnh ðýợc chọn thống kê t t= X1 − X S2 S2 + n1 n Trong ðó: S2 = (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 n1 + n2 − Ta có bảng sau: STT Cộng TBình Phương án 1 23 Phương án 24 X2i Phương án 529 X2i Phương án 576 24 26 576 676 25 26 625 676 26 26 676 676 26 28 676 784 27 30 729 900 28 32 784 1024 29 35 841 1225 30 35 900 1225 10 32 38 1024 1444 11 33 1089 12 34 1156 337 300 9605 9206 28,083 30 800,417 920,6 Phương sai S21 = (800,417-28,0832)*12/(12-1)= 12,811 Phương sai S22 = (920,6-302)*10/(10-1)= 22,889 t= S2 = X1 − X 2 S S + n1 n2 = 28,5 − 30 17,3458 17,3458 + 12 10 = 1,0748 (12 − 1) * 112,811 + (10 − 1) * 22,889 = 17,3458 12 + 10 − Tra bảng tìm giá trị: tα / 2;( n1 +n2 − ) Ta có kiểm ðịnh với ðộ tin cậy 95% => α = 5%;α / = 2,5% tα / 2;( n1 +n2 −2) = 2,086 => t < tα / 2;( n1 + n2 − 2) t không nằm miền bác bỏ H0 ta kết luận không ðủ cõ sở ðể bác bỏ giải thiết H0 nhý phýõng án không khác Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,0 7,3 3,0 5,2 6,4 3,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 7,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài giải: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân lá: Dữ liệu sau xếp:(triệu thép/tháng) 3,0 3,0 3,7 3,8 4,0 4,5 4,7 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,7 6,0 6,0 6,1 6,1 6,4 6,4 6,5 6,6 7,0 7,0 7,2 7,3 7,5 7,8 1.Ta có biểu đồ thân sau: Thân Lá Tổng 0 7 0 1 4 0 Tổng: 6 30 Xây dựng bảng tần số với tổ có khoảng cách tổ nhau: Trị số Tần số Tần suất (%) Tần số tích lũy Tần suất tích lũy (%) Từ - 3,5 13% 13% Từ - 4,5 20% 10 33% Từ - 5,5 17% 15 50% Từ - 6,5 27% 23 77% Từ - 7,5 23% 30 100% 30 100% 82 Tổ Tổng Vẽ đồ thị tần số Bin 3.96 4.92 5.88 6.84 7.80 More Frequency Cumulative % 13.33% 33.33% 50.00% 76.67% 100.00% 100.00% Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích a) Từ tài liệu ðiều tra: X = ∑x i n = 170,8 = 5,6933 30 b) Từ bảng phân bố tần số: X = ∑x f ∑f i i i = 173 = 5,76667 30 Kết luận: so sánh kết tính toán ta thấy tính theo phân bổ tần số có kết cao hõn không xác so với tính giá trị trung bình tổ Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ: (ðõn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định tham số Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với ðộ tin cậy 95% Bài giải: Ký hiệu doanh thu ngày y, điểm kiểm tra x Xác định phương trình hồi quy truyến tính: = + x Để xác định hệ số, lập bảng tính sau: số TT 10 Tổng Trung bình y 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 181 18,1 Ta tính được: x 7 71 7,1 = - = =( = - Phương trình hồi quy tuyến tính: xy 160 90 252 50 72 112 105 78 243 200 1.362 136,2 64 36 81 25 36 49 49 36 81 64 521 52,1 400 225 784 100 144 256 225 169 729 625 3.657 365,7 = 52,1 – (7,1)2 = 1,69 = 365,7 – (18,1)2 = 38,09 )/ = (136,2 – 7,1 x 18,1) / 1,69 = 4,55 = 18,1 – 4,55 x 7,1 = -14,20 = -14,2 + 4,55x Phương trình cho biết điểm kiểm tra ứng viên nhân viên bán hàng tăng điểm, doanh thu ngày ứng viên tăng thêm 4,55 triệu đồng Đánh giá cường độ mối liên hệ hệ số tương quan r: r=( - )/( x y ) = (136,2 – 7,1 * 18,1) / ( * ) = 0,958 Kết luận: hệ số tương quan r có giá trị gần nên x y có mối liên hệ tương quan tuyến tính chặt chẽ Đánh giá phù hợp mô hình hệ số xác định r2 = 0,918 hay 91,8% Hệ số xác định cho biết 91,8% thay đổi y giải thích mô hình vừa xác lập Cặp giả thiết: H0 : H1: = (có mối liên hệ tương quan tuyến tính) (không có mối liên hệ tương quan tuyến tính) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 b1: ) / Sb1 đó, Sb1 sai số chuẩn hệ số Sb1 = sai số chuẩn mô hình: Tính được: Sb1 = 1,97 / = = = 1,97 = 0,48 Từ đó, chuẩn kiểm định t = 4,55 / 0,48 = 9,48 Với độ tin cậy 95%, tức 2,306 Do /2 = 0,025 Tra bảng A2 ta t /2;n-2 = t0,025; = = 9,48 > t0,025; nên bác bỏ H0 Kết luận: Giữa tiêu thức không thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính Ước lượng khoảng tin cậy cho yx : t /2;n-2 Trong đó: t /2;n-2 = t0,025; = 2,306 = 1,97 = 10 =6 = 7,1 = -14,2 + 4,55 x = 13,09 = 16,9 Thay giá trị vào công thức ước lượng được: 13,09 – 2,306 x 1,97 x 0,41 11,21 13,09 + 2,306 x 1,97 x 0,41 yx yx 14,97 Kết luận: Với độ tin cậy 95% người có điểm kiểm tra đạt mức doanh thu tối thiểu 11,21 triệu so với yêu cầu giám đốc tối thiểu mức doanh thu phải 15 triệu người không nhận vào công ty làm việc  ... tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định tham số Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm. .. điểm kiểm tra họ: (ðõn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra. .. tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) *e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số