Các phép toán trên tập hợp số hữu tỉ và số thực - Biết được các quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với các số hữu tỉ.. - Biết thứ tự thực hiện các phép toán - Hiểu đ
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
Năm học 2011-2012 MÔN : TOÁN – LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề này gồm 05 câu, 01 trang)
Câu 1 (1,5 điểm)
Thực hiện phép tính:
a) 5 1 3:
6 6 2−
b) ( 2,5) 6 5 ( 2,5) 11 5
− + + −÷ − ÷
Câu 2 (1,5 điểm)
Tìm x biết:
a) 2 2 3
5x 3 5
−
− = b) 2x− + =5 3 12
Câu 3 (2,5 điểm)
1 Cho hàm số : y = f(x) = 3x2-5
a) Tính f(0); f(1); f(0,2); f( 12
3
− ).
b) Tìm giá trị của x khi f(x) = 22.
2 Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 5; 3; 7 Tính
số đo các góc của tam giác ABC.
Câu 4 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC (AB<AC) vẽ tia phân giác AD của góc BAC (D∈BC) Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB.
a) Chứng minh ∆ADB= ∆ADM .
b) Tia MD cắt đường thẳng AB tại K Chứng minh BK=MC.
c) Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng KC.
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho ba số a, b, c khác 0 và thỏa mãn ac = b2; ab = c2.
Hãy tính: M
2011
1005 1006
a
b c
=
Hết
-T-DH01-HKI7-11
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
Năm học 2011-2012 MÔN : TOÁN – LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)
I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Các phép toán
trên tập hợp số
hữu tỉ và số thực
- Biết được các quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với các số hữu tỉ
- Biết thứ tự thực hiện các phép toán
- Hiểu được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng
-Hiểu được các bước giải bài toán tìm x
Vận dụng tính chất giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ
để giải bài toán tìm x
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 0,75
2
1,5
1
0,75
4 3,0đ=30%
2 Tỉ lệ thức và
tính chất của dãy
tỉ số bằng nhau
Vận dụng tính chất của tỉ
lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau để tính giá trị của
biểu thức.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 1,0
1 1,0đ=10%
tỉ lệ thuận
Hiểu được các tính chất của đại lượng tỉ
lệ thuận.
Số câu
biết giá trị của biến
Tìm được giá trị của biến khi biết giá trị của hàm số
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 1,0
1 0,5
2 1,5đ=15%
trường hợp bằng
nhau của hai tam
giác
- Biết vẽ hình chính xác
- Nhận biết được
sự bằng nhau của hai tam giác
- Hiểu được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
- Hiểu được cách chứng minh hai đoạn thẳng, hai góc bằng nhau thông qua chứng minh hai tam giác
bằng nhau.
Vận dụng hai tam giác bằng nhau để chứng minh hai đoạn thẳng, hai góc
bằng nhau
Số câu
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2 2,25 22,5 %
5 4,5
45 %
4 3,25 32,5 %
11 10 100%
T-DH01-HKI7-11
Trang 3II ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
Câu 1
(1,5 điểm)
a) (0,75 điểm)
:
6 6 2 − = − 6 9
15 2
18 18 13 18
=
0,25
0,25
0,25
b) (0,75 điểm)
( )
6 8
7 7 14 ( 2,5).
7
= −
= (- 2,5).2
= - 5
0,25
0,25
0,25
Câu 2
(1,5 điểm)
a) (0,75 điểm)
−
1 2 :
15 5 1 6
x x x
=
=
=
Vậy x = 1
6
0,25
0,25
0,25
b) (0,75 điểm)
2 x − = 5 9 nên 2x – 5 = 9 hoặc 2x – 5 = -9
* Với 2x – 5 = 9 giải ra được x = 7
0,25 0,25 0,25
Câu 3
(2,5 điểm) 1 (1,5 điểm)
a) (1,0 điểm)
Trang 4f(1)= - 2
f(0,2)= - 4,88
f( 2
1 3
3
b) (0,5 điểm)
Khi f(x) = 22 thì 3x2 – 5 = 22
3x2 = 27
x2 = 9
x = ± 3
Vậy x = ± 3
0,25 0,25 0,25
0,25
0,25
2 (1,0 điểm)
Do các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 5; 3; 7 nên
= =
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
A = = = B C A B C + +
+ +
mà µ A B C + + = µ µ 1800 nên µ µ µ µ µ µ
0 12
A = = = B C A B C + + =
+ +
Vậy µ A = 60 ;0 B µ = 36 ;0 C µ = 840
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(3,5 điểm) Vẽ hình đúng
0,5
a) (1,0 điểm)
Xét ∆ADB và ∆ADM có :
AB =AM(gt)
BAD MAD = (AD là phân giác của góc BAC)
AD chung
Do đó ∆ADB = ∆ADM (c.g.c)
0,25 0,25 0,25 0,25
b) (1,0 điểm)
B K
D I
M C A
Trang 5Do ∆ADB = ∆ADM (chứng minh trên )
Suy ra ·ABD AMD=· và BD=MD
Từ ·ABD AMD=· suy ra KBD CMD· =·
⇒∆BDK = ∆MDC (g-c-g)
0,25 0,25 0,25 0,25
c) (1,0 điểm)
Kéo dài AD cắt KC tại I
Do AB=AM; BK=MC suy ra AK=AC
⇒∆AIK=∆AIC (c-g-c)
⇒IK=IC và ·AIK =·AIC
Do·AIK =·AIC mà ·AIK AIC+· =1800 ⇒·AIK =·AIC=900
⇒ AI ⊥ KC mà IK=KC nên AI là đường trung trực của đoạn thẳng KC
hay AD là đường trung trực của đoạn thẳng KC
0,25
0,25
0,25 0,25
Câu 5
(1,0 điểm)
Cách 1
Do ac=b2; ab=c2 mà a, b, c khác 0 nên a,b,c cùng dấu⇒ a b c + + ≠ 0
Vì ac=b2 ⇒ a b
b = c (1) ab=c2 ⇒ c b
a = c (2)
Từ (1) và (2) ⇒ a b c a b c 1
b c a b c a
+ +
+ +
Suy ra a=b=c
Thay c=b=a vào M ta được M=
2011
1005 1006a 1
Vậy M=1
0.25
0,25
0,5
Cách 2
Do ac=b2; ab=c2⇒ac3=ab3 mà a≠0⇒c3=b3⇒c=b
Thay c=b vào ac=b2 ta được ab=b2 mà b≠0 ⇒a=b
⇒a=b=c Thay c=b=a vào M ta được M=
2011
1005 1006a 1
Vậy M=1
0,25
0,25
0,5
Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác mà kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
Hết