de kiem tra 1 tiet chuong i hinh hoc lop 11

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT (Tiết 11) Môn: HÌNH HỌC LỚP 11 ĐỀ Bài (1.0 điểm) Cho tam giác ABC, có trọng tâm G Tìm phép quay biến tam giác ABC thành Bài (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 4), đường thẳng d: x + y − = v = (−3;1) Tìm toạ độ điểm A' ảnh điểm A qua phép tịnh tiến vectơ v Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến vectơ v Bài (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(3; -1), A(4; 3) đường tròn (C): ( x − 3) + ( y + 1) = Tìm tọa độ điểm I’ ảnh điểm I qua phép vị tự tâm A tỉ số − 2 Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A tỉ số − Bài (2.0 điểm) Cho hình vuông ABCD có tâm O Vẽ hình vuông AOBE Tìm phép đồng dạng biến hình vuông AOBE thành hình vuông ABCD Bài (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai hàm số y = f ( x) = x + x + hàm số y = g ( x ) = x − 3x + x − lần r lượt có đồ thị (C) (C’) Tìm tọa độ véc tơ v để phép Tvr biến (C) thành (C’) =====================HẾT===================== Câu (1.0đ) Ý Đáp án Điểm Do G trọng tâm tam giác ABC nên ta có: GA = GB = GC  0.5 (GA, GB ) = (GB, GC ) = (GC , GA) = 120 Suy ra: Q ( A) = B  ( G ;120 ) Q( G ;1200 ) ( B ) = C ⇒ Q( G ;1200 ) (∆ABC ) = ∆ABC 0.25x2  Q( G ;1200 ) (C ) = A 1.(1đ)  x = −1 −  x = −4 Tvr ( A) = A '( x; y ) ⇔  ⇔ ⇒ A' = (−4; 5) (3.0đ) 0.25x4  y = +1 y = 0.5 Do d’ song song trùng với d nên phương trình d’ có dạng x + y + c = (2.0đ) Lấy M(2;0) thuộc d, M ' = T ( M ) thuộc d' M’(-1;1) v Thay toạ độ M’ vào phương trình d’ ta có c = -3 Vậy d’: x + y + − = (3.0đ) (1.5đ)   x' = I ' ( x' ; y ' ) = V ( I ) ⇔ AI ' = − AI ⇔  ( A; − ) 2  y ' = (1.5đ) (C’) có tâm I’ bán kính R’=| − | = 9 Do (C’) có phương trình ( x − ) + ( y − 5) = 0.5 0.5 0.5 0.5*3 0.5x2 0.5 * Lấy hai điểm K, M AB AD cho (2.0đ) AK = AM = AE , điểm L AC thỏa AL = AB • Khi đó: Q( A;−450 ) biến hình vuông AOBE thành hình vuông AMLK V * Xét phép vị tự  A; AD ÷ , ta có:  V AD   A; ÷  AO  0.5 0.5 AO  biến hình vuông AMLK thành hình vuông 0.5 ADCB V * Vậy: Phép đồng dạng F có cách thực liên tiếp phép Q( A;−450 )  A; AD ÷  AO  biến hình vuông AOBE thành hình vuông ABCD r * Giả sử tồn véc tơ v = (a; b) để tịnh tiến đồ thị y = f(x) thành đồ thị y = g(x), đó:  x = x0 + a  x0 = x − a (2.0đ) * Lấy M ( x0 ; y0 ) ∈ (C ) , ta có: Tr ( M ) = M ( x; y ) ⇔  ⇔ v  y = y0 + b  y0 = y − b Suy ra: y = f ( x) = ( x − a ) + 3( x − a ) + 1 + b , nên Tvr (C ) = (C ') ⇔ x − 3x + x − = ( x − a ) + 3( x − a) + 1 + b   3 2 ⇔ x − 3x + x − = x − 3ax + 3(a + 1) x − a − 3a + + b Đồng hóa hệ số hai vế rta được: a = b = Suy Tvr (C ) = (C ') , với v = (1; 2) Chú ý: 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25  Nếu học sinh giải cách khác giáo viên vào làm học sinh mà cho điểm cho câu với biểu điểm  ... b = Suy Tvr (C ) = (C ') , v i v = (1; 2) Chú ý: 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25  Nếu học sinh gi i cách khác giáo viên vào làm học sinh mà cho i m cho câu v i biểu i m ... AO  biến hình vuông AMLK thành hình vuông 0.5 ADCB V * Vậy: Phép đồng dạng F có cách thực liên tiếp phép Q( A;−450 )  A; AD ÷  AO  biến hình vuông AOBE thành hình vuông ABCD r * Giả sử...4 * Lấy hai i m K, M AB AD cho (2.0đ) AK = AM = AE , i m L AC thỏa AL = AB • Khi đó: Q( A;−450 ) biến hình vuông AOBE thành hình vuông AMLK V * Xét