Tải 14 đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 10 (Có đáp án) - Bộ đề ôn tập kiểm tra 1 tiết Hình học 10 chương I

Câu 3: Cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo AC và B D.. Trục tọa độ là một đường thẳng mà trên đó đã chọn gốc tọa độ và hướng dương của trục.[r]

Số điện thoại : 0946798489 Trang -1- I Trắc nghiệm

Câu 1: Phát biểu sau đúng:

A Hai vectơ khơng có độ dài khơng

B Hiệu vectơ có độ dài vectơ – không

C Tổng hai vectơ khác vectơ –không vectơ khác vectơ –không

D Hai vectơ phương với vec tơ khác 0 vec tơ phương với

Câu 2: Cho a (0,1),b  ( 1; 2),c   ( 3; 2).Tọa độ u 3a2b 4c:

A 10; 15   B 15;10  C 10;15  D 10;15 

Câu 3: Điều kiện điều kiện cần đủ để điẻm O trung điểm đoạn AB.

A AOBO B OA  OB C  AOBO D OA OB   0

Câu 4: Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng A2; , B4;0 là:

A 3;  B 1;  C 1;   D 1;   Câu 5: Cho điểm A1; , B1;3 , C 2; , D0; 2  Khẳng định sau đúng ?

A ABCD hình vng B ABCD hình chữ nhật

C ABCD hình thoi D ABCD hình bình hành

Câu 6: Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức sau sai:

A   BA CA BC B   AB BC AC C   AB CA BC D   AB AC CB

Câu 7: Cho tứ giác ABCD Nếu ABDC  

ABCD hình gì? Tìm đáp án sai

A Hình bình hành B hình vng C Hình chữ nhật D Hình thang

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai:

A   AOBOBC. B   AODAOB. C   AOBODC. D   AOBOCD.

Câu 9: Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai:

A AM 2MG B OA OB OC     3OG, với điểm O

C GA GB GC     0 D GA  2GM 0

Câu 10: Choa 1; , b3; 4 Vectơm2a 3 bcó toạ độ là:

A m 10;12  B m 11;16  C m 12;15  D m 13;14 

II Tự luận:

Câu 11: Cho ABC M, N, P xác định bởi: ; ;

4

MA  BM AN   CN CP PB

     

a Chứng minh:     AM CM CB  NB AN

b Chứng minh:  15 3

4

MN AB BC

c Chứng minh: N, M, P thẳng hàng

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy Cho A(1; 2), ( 2; 6), (4; 4)B  C

a Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ADCB hình bình hành

Số điện thoại : 0946798489 Trang -2- Đáp án trắc nghiệm

1 10

Số điện thoại : 0946798489 Trang -3- I Trắc nghiệm:

Câu 1: Mệnh đề sau đúng:

A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương

B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác 0 phương

C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba hướng

D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng

Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho a (2,1),b (3; 4) ,c  ( 7; 2) Tọa độ x cho x   abc là:

A 8;   B  8;  C 7;8  D 7;8 

Câu 3: Cho tam giác ABC, có AM trung tuyến I trung điểm AM Ta có:

A 2IA IB IC     0 B IA IB IC     0 C 2  IA IB IC  4IAD IA IB IC     2IM

Câu 4: Cho a x; , b  5;1 , cx; 7 Vec tơ c2 a3b nếu:

A x3 B x 15 C x15 D x5

Câu 5: Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O, hai đỉnh A B có tọa độ A2; 2; 3;5

B Tọa độ đỉnh C là:

A 1;7  B  1;  C  3;  D 2;   Câu 6: Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi đó:

A OB  OA B OC  OA C OB  DO D BO  DO

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau sai?

A BD   BA BC B OA OC    OD OB

C OC OB    OD OA D OA OB    OD OC

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng?

A   ACADCD B   ACBD2CD C   ACBCAB D   ACBD2BC

Câu 9: Cho tam giác ABC, I trung điểm BC, trọng tâm G Phát biểu

A AB+IC =AI B IB +IC = C GA = 2GI D GB + GC = 2GI

Câu 10: Khẳng định khẳng định sau đúng?

A Hai vec tơ u 4; 2 v 8;3 phương

B Hai vec tơ a   5; 0 b   4; 0 hướng

C Hai vec tơ a 6;3 b 2;1 ngược hướng

D Vec tơ c 7;3 vec tơ đối d   7;3

II Tự luận:

Câu 11: Cho ABCvới trọng tâm G K I, xác định bởi:     ;  2

5

KB BA ID DA( D trung

điểm BC)

Số điện thoại : 0946798489 Trang -4-

b Phân tích CI theo vectơ AC BC

c Chứng minh: I C K, , thẳng hàng

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy Cho A(2; 4), ( 1;3), (4; 1)B C 

a Tìm tọa độ điểm E cho tứ giác EACB hình bình hành

b Tìm tọa độ điểm M cho: 10MB 16MA7MC

Đáp án trắc nghiệm

1 10

Số điện thoại : 0946798489 Trang -5- I Trắc nghiệm:

Câu 1: Phát biểu sau đúng:

A Hai vectơ phương với vectơ khác 0 vec tơ phương với

B Hai vectơ khơng có độ dài khơng

C Hiệu vectơ có độ dài vectơ – không

D Tổng hai vectơ khác vectơ –không vectơ khác vectơ –khơng

Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD, goi O giao điểm AC vàBD, phát biểu đúng?

A OA   OBOCOD B  ACBD

C OA OB OC      OD 0 D   ACADAB

Câu 3: Nếu AB  3AC thi đẳng thức đúng?

A BC  2AC B BC  4AC C BC  4AC D BC   2AC

Câu 4: Trong hệ trục O i j; ;   tọa độ i j là:

A ( 1;1). B (1;1) C (1; 1). D ( 1; 1).  Câu 5: Cho ba điểm A(1;3); B( 1; 2) ;C( 2;1) Toạ độ vectơ  ABAC là:

A (1;1) B ( 1;5). C (1; 2) D (2;1)

Câu 6: Cho a  ( 1; 2), b (5; 7)



Tọa độ a b  là:

A ( 6;9). B ( 6; 9).  C (6;9) D (6; 9). Câu 7: Cho a( ; ),x y b ( 5;1),c( ; 7)x

 



Vectơ c 2a 3 b nếu:

A x15; y2 B x5; y2 C x 15; y2 D x5; y 2

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức sau đúng

A  ACBD B  BCDA C  ABCD D  ADBC

Câu 9: Cho ABC có trung tuyến AM, tìm khẳng định đúng:

A 1( )

2

AM  ABAC   

B 1( )

2

AM  ABAC   

C 1( )

2

AM   ABAC   

D   AM AB2BM

Câu 10: Với điểm A B C, , tùy ý; đẳng thức sau sai:

A CA   BA BC B   BCBA CA C   ABBC CA D BC  ACBA

II Tự luận:

Câu 11: Cho ABC vuông cân A M, N, P xác định bởi:

4

; ;

3

MC  AM BN  BA PC  PB      

a Chứng minh:     AMBMBCNCAN

b Phân tích MP theo vectơ AB BC

c Chứng minh: N, M, P thẳng hàng

Số điện thoại : 0946798489 Trang -6-

a Tìm tọa độ điểm E cho tứ giác EACB hình bình hành

b Tìm tọa độ điểm M cho: 10MB  16MA7MC

Đáp án trắc nghiệm

1 10

Số điện thoại : 0946798489 Trang -7- I Trắc nghiệm:

Câu 1: Cho vectơ a khác vectơ không Phát biểu sau đúng:

A Hai vectơ a 2a phương B Hai vectơ a 2a hướng

C Hai vectơ a 2a có độ dài D Hai vectơ a 2a có giá song song với

nhau

Câu 2: Cho tứ giácABCD Nếu  ABDC ABCD hình gì? Tìm đáp án Đúng

A Hình vng B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thang

Câu 3: Cho ABC có D trung điểm BC Vị trí điểm I thỏa mãnAI  2ID là?

A I trực tâm củaABC B I trung điểm củaAD

C I tâm đường tròn ngoại tiếpABC D I trọng tâm ABC

Câu 4: ChoABC, có AM trung tuyến vàI trung điểm củaAM Ta có:

A IA IB    IC0 B 2   IA IB IC0

C 2IA IB    IC4 IA D IA IB    ICAM

Câu 5: Tứ giác ABCD hình bình hành khi:

A  ABCD B  ACBD C  ADCB D  ABDC

Câu 6: Cho điểm E F G, , Đẳng thức đây đúng?

A FE  FGEG B   FEFGGE C   EFFGEG D EF  GFGE

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;1), B( 1; 2) , C(3; 0) v 2  AB3BC CA

Khẳng định đúng là:

A v (2; 0) B v  ( 7;3) C v (5; 3). D v (4;3)

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,choA(1;0), (0; 2)B  Vectơ đối AB có tọa độ là:

A ( 1; 2).  B ( 1; 2). C (1; 2). D (1; 2)

Câu 9: Cho a (1; 2)và b (3; 4) Vec tơ m 2a3bcó toạ độ

A m (10;12) B m (11;16) C m (12;12) D m (13;14)

Câu 10: Cho A(3; 2) ;B( 5; 4) C( ; 0)1

3 Ta có ABx AC

 

giá trị x

A x3 B x 3 C x2 D x 4

II Tự luận:

Bài 1: ChoABC M N P, , trung điểm AB BC AC, , vàH I, xác định bởi:

0

CI    CAGB GH  ( với G trọng tâm ABC )

a) Chứng minh:     AB IC CB  AHIH

b) Phân tích IN theo AB BC

c) Chứng minh: N H I, , thẳng hàng

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 2), (0; 4), (3; 2). B C

a) Tìm tọa độ điểm D đối xứng A qua C

Số điện thoại : 0946798489 Trang -8- Đáp án trắc nghiệm

1 10

I Trắc nghiệm:

Câu 1: Cho ABC có M N trung điểm AB AC. Phát biểu sau SAI ?

A 1 .

2

CN   AC B BC  2MN. C AC 2AN. D  AB2AM.

Câu 2: Cho a MN điểm A tùy ý Khi đó, có điểm B thỏa hệ thức:  AB MN?

A 0 B 2 C Vô số D 1

Câu 3: Cho hình bình hành ABCD với O giao điểm hai đường chéo AC BD. Hãy nối cụm từ cột với cột cho phù hợp?

A 1 2B C, ,3D,4A B 1 2B, A,3D,4C C 1 2A, D,3C,4B D 1 2A, B,3C,4D

Câu 4: Khẳng định sau điều kiện cần đủ để để ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng?

A   AC  ABBC. B M MA:  MB2MC.

C  k  : ABk AC với  AC 0. D   AB AC0.

Câu 5: Cho bốn điểm A, B, C, D Khẳng định sau ĐÚNG?

A    AB ADDCBC. B    ABBCCDDA.

C    ABCD ADCB. D    ABBC CDDA.

Câu 6: Phát biểu sau ĐÚNG?

A Trục tọa độ đường thẳng mà chọn gốc tọa độ hướng dương trục

B Trục tọa độ đường thẳng mà chọn vectơ đơn vị

C Cả ba câu sai

D Trục tọa độ đường thẳng mà chọn gốc tọa độ vectơ đơn vị i.

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;3), ( 1; 1), (7;7).B   C Khẳng định sau ĐÚNG?

A G( ; )3 trọng tâm ABC. B Điểm B nằm hai điểm A C

C Hai vectơ AB AC hướng D Điểm A nằm hai điểm B C

Câu 8: Ba điểm M, N, P phân biệt thỏa hệ thức MN   MP0 nào?

A P thuộc đường trung trực MN B M trung điểm NP

C M, N, P thẳng hàng D N điểm đối xứng với M qua P

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;1), B(2; 2),C(1;6), D(1; 6). Hỏi điểm G(2; 1) trọng tâm tam giác sau đây?

Số điện thoại : 0946798489 Trang -10- Câu 10: Cho ( 1; ).3

2

a   Tìm vectơ đối a ?

A (1; 3). 2

b   B (1; ).3 2

b



C ( ; 1).3 2

b   D ( 3;1).

2

b   II Tự luận:

Bài 1: Cho ABC có M, D trung điểm BC, AM Chứng minh: ?

2   DADBDC0 Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho ( ; ), (A1 B 2 3; )

a) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox cho điểm B, M, A thẳng hàng?

b) Tìm tọa độ điểm P cho: BP  2 PO PA?

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Lấy M, N hai điểm AB, CD cho: ;

1

3

AM CN

AB  CD điểm I thỏa

6 11 BI  BC  

Gọi G trọng tâm BMN J trung

điểm MN

a) Phân tích AI theo vectơ AB AC?

b) Chứng minh điểm A, I, G thẳng hàng?

- HẾT -

Số điện thoại : 0946798489 Trang -11- I Trắc nghiệm:

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho (3; 2), ( 1;1), ( ;0),1 ( 1; 3). 3

A  B  C D   Ba điểm bốn

điểm cho thẳng hàng?

A A C D, , . B A B C, , . C A B D, , . D B C D, , .

Câu 2: Cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB CD. Trong phát biểu sau:

I Bốn vectơ AB CD BA DC, , , phương II AB DC hướng

III AD CB ngược hướng IV AD  BC

Phát biểu ĐÚNG?

A I, II B I, III C II, III D III, IV

Câu 3: Phát biều sau đậy SAI?

A Nếu G trọng tâm ABC GA GB    GC 0.

B Với điểm I, J, K Ta có: IJ  JK IK.

C Nếu OA  OB O trung điểm AB

D Nếu   ABAD AC tứ giác ABCD hình bình hành

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho (3; 2), ( 5; 4), ( ;0).1 3

A  B  C Biết  ABx AC. Tìm giá trị x?

A x3. B x2. C x 3. D x 4.

Câu 5: Cho a  3  b Khẳng định sau ĐÚNG?

A a b ngược hướng a  3  b B a b có giá song song

C a b ngược hướng a 3  b D a b hướng

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho a(3x2 1;5x1) b (3; 6). Tính giá trị x (với x0)

để a b , phương?

A 1. 6

x B 3.

2

x C x1. D 4.

5

x Câu 7: Cho ABC điểm M thỏa hệ thức: MA  MBCM. Xác định vị trí điểm M?

A M trung điểm AB B M tùy ý

C M đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM D Khơng có điểm M

Câu 8: Khẳng định sau KHÔNG PHẢI điều kiện cần đủ để G trọng tâm ABC với M trung điểm BC O điểm bất kỳ?

A 1 .

2

GM   GA B    AGBGCG 0.

Số điện thoại : 0946798489 Trang -12- Câu 9: Cho hình bình hành MNPQ Trong hệ thức sau, tìm hệ thức ĐÚNG?

A QM   NM MP. B   PM PQPN. C   NQNM NP.D MN   MQMP.

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3; 2), B( 1; 4), C( 2; 6).  Tìm tọa độ trọng tâm ABC?

A G(0;12). B G(2;4). C G(6;12). D G(0;0).

II Tự luận:

Bài 1: Cho ABC có G trọng tâm Lấy điểm N, D tùy ý Chứng minh: ?

0 GA GD CD GN        NB Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho ( ; ), ( ; ), (A1 C D 1 1; ) a) Tìm tọa độ tâm I hình bình hành ACBD?

b) Tìm tọa độ điểm E cho: EC  3EAED?

Bài 3: Cho hình vng ABCD tâm O Gọi I trung điểm AB G trọng tâm

ABC

 Lấy M, N thỏa MB  4MC NA  5NC

a) Phân tích MG theo hai vectơ AB AC?

b) Chứng minh: M, N, G thẳng hàng?

- HẾT -

Số điện thoại : 0946798489 Trang -13- I.TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Câu 1: Cho tứ giác ABCD. Số vecto khác 0 có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác bằng:

A 8 B 6 C 12 D 4

Câu 2: Cho ABC có cạnh a  AB BC là:

A

2

a

B a C a 2 D 3

2

a

Câu 3: Cho ABC có trọng tâm G, D trung điểm BC Chọn câu

A GA  2DG B 1

2

AG GD

 

C GA  2GD D 1

2

GA   DG Câu 4: Cho ba điểm phân biệt A B C, , Đẳng thức đúng?

A  

  

AB AC BC B CA BA    BC C   AB BC CA D   AB CA CB 

Câu 5: Cho hai điểm phân biệt A B, Điều kiện để I trung điểm AB là:

A  

  

0

IA IB B  AI BI C  IAIB D IAIB

Câu 6: Cho ABC có trọng tâm G, I trung điểm BC Chọn câu

A GB GC   2GI B GA  2GI C   

IG IA D GB GC   GA

Câu 7: Cho ABC có A    3;5 ,B 1;2 ,C 5;2 Tìm toạ độ trọng tâm G ABC

A G3;4 B G4;0 C G 3;3 D G 2;3 Câu 8: Cho ba điểm A1;5 ,   B 5;5 ,C 1;11 Khẳng định sau đúng?

A ABvà AC không phương B AB AC phương

C AC BC phương D A, B, C thẳng hàng

Câu 9: Cho a3; ,  b  1;2 Toạ độ vecto a b là:

A 2;2 B 4; 6  C 4;6 D 2; 2 

Câu 10: Cho ax;2 , b  5;1 , cx;7.Vecto c2 a3b nếu:

A 5 B 15 C 3 D 15

II.TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Câu (2 điểm): Trong mặt phẳng 0xy cho A2;3 , B 4; ,  C  1; 3

a.Tìm toạ độ điểm A' đối xứng với A qua B

Số điện thoại : 0946798489 Trang -14- Câu (2 điểm):Cho điểm A B C D, , , Chứng minh rằng:

   

    

AB BC AD BC BD

Câu (1 điểm): Cho ABC với I J K, , xác định bởi:

    

      1

2 , ,

2

IB IC JC JA KA KB

a.Phân tích IK theo AB AC

b.Chứng minh ba điểm I J K, , thẳng hàng

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Số điện thoại : 0946798489 Trang -15- I.TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Câu 1: Cho tứ giác ABCD. Số vecto khác 0 có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác bằng:

A 12 B 6 C 8 D 4

Câu 2: Cho ABC có cạnh a  BA BC là:

A a 2 B

2

a

C a D 3

2

a

Câu 3: Cho ABC có trọng tâm G, D trung điểm BC. Chọn câu

A 2

3

GA   AD B 1

2

AG GD

 

C GA  2GD D 1

2

GA   GD Câu 4: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức đúng?

A   AB AC BC B CA BA    BC C   AB BC CA D   BA BC CA

Câu 5: Cho hai điểm phân biệt A, B Điều kiện để I trung điểm AB là:

A IAIB B 

 

AI BI C  IA IB D   AIBI 0

Câu 6: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức đúng?

A  

  

2

AC BD CD B   AC BD 2BC C   AC BC AB D   ACADCD

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho A2; ,  B 4;7.Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB là:

A I3;2 B I6; 4 C I2;10 D I 2; 10

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho A  5;2 ,B 10;8.Toạ độ AB là:

A 15;5 2

 

 

  B  5; 6 C  6; 5 D 5;6

Câu 9: Cho a  1;2 , b5; 7  Toạ độ vecto 2 a b là:

A 7;11 B  7; 11 C 6;9 D 4; 5  Câu 10: Cho a  5;0 , b4;x Hai vecto



a b phương số x là:

A 0 B 5 C 4 D 4

5

 II.TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Câu (2 điểm):Trong mặt phẳng 0xy cho A1;3 , B 2; ,  C  5; 1

a.Tìm toạ độ điểm Dsao cho B trọng tâm ACD

b.Tìm toạ độ điểm M cho CM  2AB3AC

Số điện thoại : 0946798489 Trang -16-

    

     

AD BE CF AE BF CD

Câu (1 điểm): Cho ABC với M N P, , xác định bởi:

   

      

3 , ,

MB MC NA CN PA PB

a.Phân tích PM theo AB AC

b.Chứng minh ba điểm M N P, , thẳng hàng

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Số điện thoại : 0946798489 Trang -17- Câu 1: Khẳng định khắng định sau sai?

A a 3;5 b 5;3 hai vectơ đối

B a   4;0 i1;0 hai vectơ ngược hướng

C a 2;3 b    2; 3 hai vectơ đối

D Hai vectơ chúng có hồnh độ tung độ

Câu 2: Cho tam giác ABC. Số vectơ khác 0



có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác bằng:

A 3. B 4. C 6. D 5.

Câu 3: Cho tam giác ABC có cạnh a Khi  ABAC bằng:

A a 2. B a. C 3.

2

a

D 2 a

Câu 4: Cho a ( 2;1), b(0;2) Tọa độ a b  là:

A 2;3  B 2;3  C 2;1  D  2; 

Câu 5: Cho hai điểm phân biệt A B.Điều kiện cần đủ để O trung điểm đoạn thẳng AB là:

A OA OB   0. B AO OB . C  .

 

OA OB D OA OB   0. Câu 6: Cho điểm A1;6 , B 3;2 Tọa độ trung điểm I AB là:

A 2;2  B 4;   C 1;  D 2;8 

Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O, hai đỉnh A B có tọa độ

3;5 ,  1;2

A B  Tọa độ đỉnh C là:

A 2;7  B 1;   C  3;  D  2;  Câu 8: Cho hình bình hành ABCD Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A  AC  BD. B   ABCD0. C   ABADAC. D   ABCB AC.

Câu 9: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD. Trong

mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A OA   OBOCOD. B BC   ABAC.

C   AB AD AC. D BA  BC 2BO.

Câu 10: Cho ba điểm phân biệt A, B,C Đẳng thức sau đúng?

Số điện thoại : 0946798489 Trang -18-

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A B C D TỰ LUẬN

Bài 1: Cho điểm A,B,C, D Chứng minh rằng:    AB CD  AD CB . Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A4;1 , B 2; ,  C 2;  Tìm tọa độ của:

a Đỉnh D hình bình hành ABCD.

b Điểm E cho 2BE  4CE EA.

Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi I, J điểm định bởi: IA    2IB, 3JA2JC0.

a Phân tích IJ theo AB AC.

Số điện thoại : 0946798489 Trang -19- Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng?

A  AC BD. B  BCDA. C  ABCD. D  ADBC.

Câu 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

A CA  CBCG. B   BABC 3BG.C 2 . 3

AB AC  AG

  

D CA  CB2CG.

Câu 3: Hai vectơ



a



bđược gọi chúng:

A Ngược hướng có độ dài B Cùng phương có độ dài

C Cùng hướng có độ dài D Có độ dài

Câu 4: Cho a ( 4;0), b(2; )x Hai vectơ a



b



phương số x là:

A 2 B 1.

2

 C 4. D 0

Câu 5: Cho tam giác ABC với đường cao AK Đẳng thức sau đúng?

A 2 .

 

AC KC B  KBKC. C  AB AC. D 2 AK  3 BC. Câu 6: Khẳng định khẳng định sau đúng?

A Hai vectơ a  ( 5;0) vaø b ( 4;0)cùng hướng

B Vectơ c 7;3 vectơ đối vectơ d   7;3 

C Hai vectơ u(4;2) vaø v(8;3)cùng phương

D Hai vectơ a (6;3) vaø b(2;1)ngược hướng

Câu 7: Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi  ACBD bằng:

A 2 a B 2a 2. C a. D 0

Câu 8: Cho a(3; 4),  b ( 1;2) Tọa độ a b  là:

A 4;6  B 4;   C 2;   D  3; 

Câu 9: Cho tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng:

A ABBC AC. B ABBC CA0.

C   ABAC BC. D  AB BC AB  BC.

Câu 10: Các điểm M1;5 , N4;1 , P 3;2 trung điểm cạnh BC, CA AB tam

giác ABC. Tọa độ đỉnh A tam giác ABC là:

A 6;2  B 0;6  C 6;   D 0;  

-

- HẾT -

Số điện thoại : 0946798489 Trang -20- Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi O trung điểm AB. Chứng minh rằng:

.

  

   

OD OC AD BC

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A1; ,    B 2;3 ,C  1; 

Tìm tọa độ của:

a Đỉnh M cho C trọng tâm tam giác ABM

b Điểm K cho   AK 3KBCK.

Bài 3: Cho ABC có ba điểm M, N, P định bởi:

2 2 0.

MB MC NA NC PAPB

      

a Phân tích PM theo AB AC.

b Chứng minh: M, N, P thẳng hàng

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Số điện thoại : 0946798489 Trang -21- I Trắc nghiệm

Câu 1: Cho a2; ,  b3; ,  c  7;2 Tọa độ u3a2b4c

A 16; 19  B 40; 19  C 28; 3  D 40; 13  Câu 2: Phát biểu sau đúng?

A Hai vectơ khơng có độ dài khơng

B Hiệu vectơ có độ dài vectơ – không

C Hai vectơ phương với vec tơ khác 0 vec tơ phương với

D Tổng hai vectơ khác vectơ –không vectơ khác vectơ –không

Câu 3: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau sai?

A   BA CA BC B   AB CA BC C   AB ACCB D   ABBC AC Câu 4: Cho vectơu(1;5)vàv(5; 6) Tọa độx3u4vlà

A 17;39  B 12;24  C 13;   D 3;34  Câu 5: Cho ABC, M trung điểm BC. Đẳng thức sau sai?

A MB  MC0 B BABC  AC

   C AB AC2AM

  

D ACCBBA

   Câu 6: Cho a3i4 ;j b i j

     

Tìm phát biểu sai?

A a phương b B a  b 4;   C 2a6;   D a  b 2;  

Câu 7: Với giá trị m a 3m1;42m khơng phương b5 ;6 m 

A m5 B m 5 C m 5 D m5

Câu 8: 10 Trong đẳng thức sau đây:    ABCDADCB 1 ;    ACBD AD AC 2 ,

khẳng định sai?

A (1) (2) sai B (1) đúng, (2) sai C 2đúng D (1) sai, (2)

Câu 9: Cho tam giác ABC, I trung điểm BC, G trọng tâm Phát biểu sau đúng? A GA2GI

 

B IB  IC 0 C ABIC AI   

D GBGC2GI Câu 10: Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm hai đường chéo, M điểm Đẳng

thức sau đúng?

A DA CA CD 

  

B  ABCA  CD C OA OB DA   

D DADCDO    II Tự Luận

Bài 1: Cho tam giác ABCvà M trung điểm BC.

a Chứng minh: GA GM CM MBMG0

Số điện thoại : 0946798489 Trang -22-

b Gọi điểm IAB cho 1

3

AI  AB

 

Dlà điểm đối xứng vớiC qua A. Hãy phân tích

MD 

theo BA BC

c Chứng minh M I D, , thẳng hàng

Câu 11: Cho điểm A5;6 , B  4; , C 4;3 

a Tìm tọa độ điểm E Ox cho  AE BC, phương

b Tìm tọa độ điểm K thỏa 3 2 3

3

AK  BK  CA

  

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A B C D

-

Số điện thoại : 0946798489 Trang -23- I Trắc nghiệm

Câu 1: Cho vectơu(2;5) vàv  ( 5; 6), ta có tọa độx 3u4vlà

A 26;39  B 12;24  C 13;   D 3;34 

Câu 2: Chọn khẳng định

A Hai vectơ phương giá chúng song song

B Hai vectơ phương hướng

C Hai vectơ có giá vng góc phương

D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng

Câu 3: Chỉ vectơ tổng      AB ACCDDEEF FGtrong vectơ sau đây?

A GB



B CG 

C BG 

D GC 

Câu 4: Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB M trung điểm đoạn thẳng AI Khẳng định

nào sau đây đúng?

A IA IB 0   

B 3AI  AB  

C  NINB2NM D 3NA NB4NM

Câu 5: Cho tam giác ABC cạnh a, trọng tâm G Phát biểu sau đúng? A ABAC 2a

 

B ABAC 3AG   

C 3

3

a

GB GC  D ABAC  

Câu 6: Cho tam giác ABC có trọng tâm E K trung điểm BC. Khẳng định sau sai?

A EB EC 2EK B   EBEACE C EA2EK  

D AE2EK   Câu 7: Hãy vectơ tổng    ABDCBDCA

A 0 

B AD 

C 0 D 2BD

 Câu 8: 10 Cho a 2;1 , b 3; ,  c  7;2 Tọa độ u 3a2b4c

A 16; 19  B 28; 3  C 40; 13  D 40; 13  Câu 9: Với giá trị m a 3m1;42m phương b5 ;6 m 

A m5 B m5 C m 5 D m 5

Câu 10: Cho a3i4 ;j b1i2j

     

Tìm phát biểu sai?

A 3a9;12  

B a 

phương b. C a b 2;6 

 

D a b 4;2   

II Tự Luận

Bài 1: Cho điểm A1;3 , B 2;4 , C0;1 

Số điện thoại : 0946798489 Trang -24-

b Tìm tọa độ điểm Ethỏa 2 7

4

EA EB CE

  

Bài 2: Cho tam giác ABCcó trọng tâm Gvà điểm Mthỏa 3MA2BM 3MC 0

a Phân tích MG theo vectơ  AB AC,

b CMR: điểm M B G, , thẳng hàng

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A B C D

-

Số điện thoại : 0946798489 Trang -25- I Trắc nghiệm

Câu 1: Mệnh đề sau ĐÚNG:

A Hai vectơ a b gọi chúng hướng độ dài

B Hai vectơ a b gọi chúng phương độ dài

C Hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình bình hành

D Hai vectơ a b gọi chúng độ dài

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O, câu sau SAI:

A   ABADAC B   BA BC CA

C DA  BC D OA OB OC      OD0

Câu 3: Cho ABC có trọng tâm G, D trung điểm BC. Chọn câu

A

3

GA   AD B

2

AG GD

 

C GA 2GD D

2

GA   GD

Câu 4: Cho a  ( 1; 2), b(5; 7) Tọa độ vectơ a b  là:

A (6; -9) B (4; -5) C ( -6;9) D ( -5; -14)

Câu 5: Cho tam giác ABC có A(3;5), B(1;2), C(5;2) Trọng tâm tam giác ABC là:

A G(-3;4) B G(4;0) C G( 2;3) D G(3;3)

Câu 6: Cho điểm phân biệt A B Gọi I trung điểm AB, ta có đẳng thức

A IA IB   0 B   AI BI AB C   IB IA 0 D   AB AI BI  Câu 7: Với điểm A, B, C tùy ý; đẳng thức sau sai:

A   AB BC  CA B CA   BA BC C BC   BA CA D BC  AC BA

Câu 8: Cho hai điểm I( 1;3), (0; 2). K  Tìm tọa độ điểm J cho :K trung điểm IJ ?

A (1;7) B (1; 7) C ( 1;7) D ( 1; 7)  Câu 9: Cho điểm O, H, I Đẳng thức đúng?

A OH IH   IO B OH HI   OI C HO HI   OI D HO HI   IO

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD có I tâm Biết B(2;0), ( 4;1).D  Tọa độ tọa độ tâm I?

A ( 1; )1

 B ( 1; 1)

  C (1; )1

2 D

1 (1; )

2  II Tự luận:

Câu 11: Cho điểm M, N, P, Q CMR: MN QP    MP QN

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy Cho A(1;3), ( 2;2), (3; 2)B  C 

a Tìm tọa độ điểm F cho tứ giác AFCB hình bình hành

b Tìm tọa độ điểm M cho: 3MB 2MA MC

Câu 13: Cho ABC Gọi D, E điểm thuộc cạnh BC, AC thỏa ;

3

BD BC AE AC

  

I

trung điểm AD

a) Phân tích BI BE  , theo vectơ BA BC ,

Số điện thoại : 0946798489 Trang -26-

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIẸM

1 10

Số điện thoại : 0946798489 Trang -27- I Trắc nghiệm

Câu 1: Mệnh đề sau SAI:

A Vectơ đoạn thẳng có hướng

B Vectơ - khơng vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng

C Hai vectơ phương hướng với

D Hai vectơ đối chúng độ dài ngược hướng

Câu 2: Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức sau SAI:

A   AB CA BC B   AB BC AC C BA CA   BC D   AB AC CB

Câu 3: Cho I trung điểm BC M điểm tùy ý Đẳng thức sau đúng?

A BM CM     2IM B   MB MC MI C   MB MC 2MI D BM CM   IM

Câu 4: Cho điểm A(1;4), B(7;4) ta có tọa độ trung điểm I AB

A ( 3; 4)  B ( 3;1) C (3;4) D (4; 4) Câu 5: Cho a (3; 4) , b ( 1;2)



Tọa độ a b  là:

A ( 3;8) B (2; 2) C (4; 2) D (2;2) Câu 6: Cho điểm M N P Q, , , phân biệt Đẳng thức đúng:

A MN   NPMQ PQ B MN   PQMP NQ

C MN   PQ QM NM D MN   MPQNQP

Câu 7: Cho a (2; 1) , b ( 1;2)



Tọa độ 2a 3b là:

A (2; 2) B ( ; 4)7 

2 C (4; 2) D (2;2)

Câu 8: Trong hệ trục ( ; ; )O i j  

, tọa độ véc tơ ij

  là:

A (1;-1) B (1; 1) C (0;1) D (1; 0)

Câu 9: Cho điểm A B C D, , , Hiệu   AB AC CD  bằng:

A BD



B AD



C DB



D CB

Câu 10: Cho ABO cóA( 1;3), (2; 5) H  Tìm tọa độ điểm B cho H trọng tâm ABO?

A ( 7; 18)  B (7;18) C ( 7;18) D (7; 18) II Tự luận:

Câu 11: Cho điểm phân biệt A B C M N, , , , Chứng minh: AC MN MC CN CB  AB

     

Câu 12: Trong mặt phẳng 0xy cho A2;3 , B 4; ,  C  1; 3

a.Tìm toạ độ điểm A' đối xứng với A qua B

b.Tìm toạ độ điểm M cho AM   2BM4CM0

Câu 13: Cho tam giác ABC, I thuộc cạnh AB cho

IA AB, I điểm thỏa

2

CJ  AB  AC

a Phân tích vectơ CI theo vectơ AB AC,

Số điện thoại : 0946798489 Trang -28-

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIẸM

1 10