Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của của đường thẳng d qua phép tịnh tiến vectơ ⃗ v.. Vẽ hình vuông AOBE.[r]
(1)TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT (Tiết 11) Mơn: HÌNH HỌC LỚP 11
Bài (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC, có trọng tâm G Tìm phép quay biến tam giác ABC thành Bài (3.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 4), đường thẳng d: 2x+5y −4=0 ⃗v=(−3;1) Tìm toạ độ điểm A ' ảnh điểm A qua phép tịnh tiến vectơ ⃗v
2 Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến vectơ ⃗v Bài (3.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(3; -1), A(4; 3) đường tròn (C): y+1¿
=9
x −3¿2+¿ ¿
1 Tìm tọa độ điểm I’ ảnh điểm I qua phép vị tự tâm A tỉ số −1
2 .
2 Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh đường tròn (C)qua phép vị tự tâm A tỉ số −1 . Bài (2.0 điểm)
Cho hình vng ABCD có tâm O Vẽ hình vng AOBE Tìm phép đồng dạng biến hình vng AOBE thành hình vng ABCD
Bài (1.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai hàm số yf x( )x33x1và hàm số y g x ( )x3 3x26x1 có đồ thị (C) (C’) Tìm tọa độ véc tơ v
⃗
để phép Tv⃗ biến (C) thành (C’).
=====================HẾT=====================
Câu Ý Đáp án Điểm
1 (1.0đ)
Do G trọng tâm tam giác ABC nên ta có:
( , ) ( , ) ( , ) 120 GA GB GC
GA GB GB GC GC GA
Suy ra:
0
0
0
( ;120 )
( ;120 ) ( ;120 ) ( ;120 )
( )
( ) ( )
( ) G
G G
G
Q A B
Q B C Q ABC ABC
Q C A
0.5
0.25x2
2 (3.0đ)
1.(1đ)
( ) '( ; )
4
v
x x
T A A x y
y y
⃗
A '=(−4;5) 0.25x4
2
(2.0đ) Do d’ song song trùng với d nên phương trình d’ có dạng2x+5y+c=0
Lấy M(2;0) thuộc d, M '=T⃗v(M) thuộc d' M’(-1;1)
Thay toạ độ M’ vào phương trình d’ ta có c = -3 Vậy d’: 2x+5y+−3=0
0.5 0.5 0.5 0.5
3
(3.0đ) (1.5đ)1 I '(x';y ')=V(A ;−1 2)
(I)⇔⃗AI'=−1 2⃗AI⇔ x '=9
2 y '=5 ¿{
0.5*3
2
(1.5đ) (C’) có tâm I’ bán kính R’=| −
2 | 3=
0.5x2
(2)Do (C’) có phương trình
y −5¿2=9
x −9
2¿
+¿ ¿
0.5
4 (2.0đ)
* Lấy hai điểm K, M AB AD cho
AK AM AE, điểm L AC thỏa
AL AB .
Khi đó:Q( ; 45 )A biến hình vng AOBE thành
hình vng AMLK * Xét phép vị tự ;
AD A
AO V
, ta có:
;AD
A AO V
biến hình vng AMLK thành hình vuông
ADCB
* Vậy: Phép đồng dạng F có cách thực liên tiếp phép Q( ; 45 )A
và ;
AD A
AO V
biến hình vng AOBE thành hình vng ABCD
0.5 0.5
0.5 0.5
5 (2.0đ)
* Giả sử tồn véc tơ v( ; )a b
⃗
để tịnh tiến đồ thị y = f(x) thành đồ thị y = g(x), đó: * Lấy M x y0( ; ) ( )0 C , ta có:
0
0
0
( ) ( ; ) v
x x a x x a T M M x y
y y b y y b
⃗
Suy ra:
3
( ) 3( )
yf x x a x a b
, nên T Cv⃗( ) ( ') C
3
3
3 2
3 3( )
3 3( 1)
x x x x a x a b
x x x x ax a x a a b
Đồng hóa hệ số hai vế ta được: a = b = Suy T Cv⃗( ) ( ') C , với v(1; 2)
⃗
0.25 0.25
0.25 0.25
Chú ý: