bai tap tich phan 12 chon loc

BÀI TẬP TÍCH PHÂN CÁC DẠNG I Biến đổi tính tích phân sau định nghĩa ∫ 2 I= I= I= ∫ I= I= I= x +1 dx x2 10 I = x dx ∫ x2 − x dx x4 ∫ x x dx x2 x −1 ∫x 2 3x + 2x dx x2 ∫ I= x4 + 4x dx x ∫ ∫ I = x x dx ( x + )dx 2x2 ∫ 3 dx I= x2 ( x3 − 2x2 + ) dx x ∫ II Chia đa thức tính tích phân định nghĩa j= ∫ 2 j= j= j= ∫ x dx 2x − 10 j = j= ∫ j= ∫ 3 j= ∫ 2x + ∫ x − dx ∫ x3 dx x−2 ∫ x2 + dx 3x − ∫ x3 + x2 + dx 3x − ∫ x4 + x3 − 2x2 + dx 2x − ∫ x4 − 2x2 + dx 2x − 1 11 j = x −3 dx 3x − j= x +1 dx 2x − ∫ ∫ x3 + dx 3x − 1 x − 3x dx 2x − 2 j= ∫ 4 2 3 x2 + 4x dx x −1 12 j = x − 3x + 2x + dx x−2 13 j = 3 x + 2x + dx 3x − 14 j = III Mở trị tuyệt đối tính tích phân định nghĩa k= ∫ x + dx k= −2 k= k= ∫ x − dx ∫x ∫x k= k= − x + dx k= k= − x − dx 10 k = k= − x − 12 dx ∫x − x + 15 dx ∫−x ∫x − dx ∫x − dx ∫x − x dx −2 2 − x + dx 11 k = −3 2 2 −2 ∫x − x − dx −2 4 −3 ∫ 2x ∫−x − x + dx 12 k = −4 −2 -1- IV Biến đổi lượng giác tính tích phân định nghĩa π ∫ n = cos x cos xdx π ∫ n = (cos x − sin x )dx CĐ KA 2006 π ∫ n = ( x + cos x cos x )dx π ∫ n = sin x cos xdx π π ∫ n = ( x + sin x sin x )dx ∫ n = sin x( + cos x )dx 0 π ∫ n = sin x sin xdx n= ∫ 0 π π 10 n = ∫ n = ( sin x + ) cos xdx TN BT 2006 π ∫ − cos x dx cos x sin x dx + cos x V Phương pháp đổi biến số đặt u = u( x ) đặt u=trong 1 ∫ m = x x + 1dx 2 m= x m= 1+ x ∫ + ln x dx x m= π ∫ dx m= ∫x m= x + dx e + sin x cos x.dx ∫ ∫ m = x 15 + x dx m= 10 m = x + x.dx ∫ x e ∫ ∫ e m = x x − dx + ln x dx + ln x dx x ∫ VI Phương pháp đổi biến số đặt u=U(x) eU ( x ) 1 ∫ h= ∫ e ∫ dx h= ∫ e dx cos x 10 h = ∫ ∫ e ln x dx x ∫ x x x 11 h = e ∫ h= e ∫ e− e cot x h= dx π sin x π h= tan x π ∫ h = e − x dx 2x h = e dx π ∫ h = e cos x sin x dx x x π 2 h = e x x.dx dx + x +1 ( x + )dx ∫ x +1 dx 12 h = e sin x cos x dx -2- TN BT 2008 ∫ x 13 h = e +x ( x + ).dx VII Phương pháp đổi biến số đặt u=U(x) (U(x))n sin(U(x)); cos(U(x)) ∫ u = ( x + ) dx π ∫ u = ( x + ) x.dx ∫ 10 u = sin x cos x.dx 3 ∫ ∫ u = ( x + ) x dx 11 u = u = ( x + ) xdx 12 u = ∫ u = ( x + ) dx ln x dx x ∫ u= ∫ cos( x ).xdx ∫ π ln x dx x ∫ π π 13 u = cos(sin x ) cos xdx e π e u= cos xdx ∫ (sin x + ) π ∫ u = cos x sin xdx π ∫ 14 u = sin(tan x ) e 15 u = u = ∫ cos x sin xdx ∫ 1 dx cos x sin(ln x ) dx x VIII Phương pháp đổi biến số đặt u=U(x) mẫu π 10 g = ∫ g = tan xdx ∫ g = cot xdx π 12 g = e x dx g= ex − ∫ 13 g = ( x + )dx g= x + 3x + ∫ g= g= ∫ g= 15 g = ∫ π x dx cos x ∫ + sin x dx ∫ x2 dx x3 + π cos x ∫ + sin xdx π xdx −2 16 g = sin x cos x dx + cos x ∫ ∫ g= sin x ∫ − cos x.dx g= x + 2x + 2 14 g = ( x + )dx x + 3x + ∫x π ( x + )dx + 3x + ∫x ( x + )dx 3x + 2x ∫ ∫ 11 g = π 2 ( x + )dx x + 3x 17 g = ∫e dx 3x + -3- dx −1 x VIII Phương pháp phần π 1 ∫ f = x.e x dx ∫ x f = x e dx π ∫ ∫ 10 f = ( − x ) sin xdx π ∫ f = x cos xdx π ∫ 11 f = ( − x ) sin xdx π ∫ f = ( x − ) cos xdx π ∫ 12 f = x sin xdx π e ∫ f = ( x − ) cos xdx ∫ 13 f = ln xdx ∫ f = ( x − ) sin xdx π π f = x cos xdx ∫ f = x sin xdx π e ∫ f = ( − x ) cos xdx 14 f = ln x ∫x dx e ∫ 15 f = x ln xdx 16 IX Phương pháp hệ số bất định dx 17 w = x + 3x + ∫ 18 w = 19 w = ( x − ).dx + 3x + 24 w = x.dx − 3x + 25 w = dx + 3x 26 w = ∫x ∫x 21 w = dx −4 ∫x ∫x ∫x ∫x 20 w = 23 w = ( x + 10 )dx − 2x − ∫x x dx −1 ∫x 22 w = 1 x.dx − 11 x + 24 dx +x ( − x )dx − 4x + ∫x X Một số đề toán π ∫ I = ( x + sin x ) cos xdx π ∫ I = ( e sin x + cos x ) cos xdx ln π ∫ I = x cos xdx I= ln I= π ∫ sin x + sin x + cos x ∫ ( e x + )e x dx I= π ∫ -4- ex −1 dx sin x cos x + sin x dx ln dx I= x e + 2e − x − ln ∫ ∫ 16 I = ( x − x + )dx π ∫ I = ( x − )e x dx 17 I = tan x dx cos x ∫ e I= ln x dx x 10 I = ∫ ∫ e 18 I = xdx π )dx 19 I = ∫0 sin x + 2( + sin x + cos x ) π x +1 ∫ 11 I = x ln xdx π ∫ x 12 I = ( + e )xdx ∫ x 21 I = ( x + xe )dx ∫ π −1 ∫ 22 I = (cos x − ) cos xdx π ∫ 14 I = sin x cos xdx 23 I = ∫ 13 I = x ( − x ) dx 15 I = sin( x − 20 I = x( + cos x )dx 1 ∫ ln x dx x ∫ x + 1dx -5- + ln x ∫ ( x + 1) dx ... − x dx 2x h = e dx π ∫ h = e cos x sin x dx x x π 2 h = e x x.dx dx + x +1 ( x + )dx ∫ x +1 dx 12 h = e sin x cos x dx -2- TN BT 2008 ∫ x 13 h = e +x ( x + ).dx VII Phương pháp đổi biến số đặt... ) dx π ∫ u = ( x + ) x.dx ∫ 10 u = sin x cos x.dx 3 ∫ ∫ u = ( x + ) x dx 11 u = u = ( x + ) xdx 12 u = ∫ u = ( x + ) dx ln x dx x ∫ u= ∫ cos( x ).xdx ∫ π ln x dx x ∫ π π 13 u = cos(sin x ) cos... sin(ln x ) dx x VIII Phương pháp đổi biến số đặt u=U(x) mẫu π 10 g = ∫ g = tan xdx ∫ g = cot xdx π 12 g = e x dx g= ex − ∫ 13 g = ( x + )dx g= x + 3x + ∫ g= g= ∫ g= 15 g = ∫ π x dx cos x ∫ + sin