CÔNG THỨC VÀ BÀI TẬP LOGARIT

BÀI TẬP THAM KHẢO 1/ Công thức : log y a x y x a= ⇔ = Ví dụ 1 : 1/ 3 log 9 2= 2 vì 9 = 3 2/ 2 log 16 4= 4 vì 16 = 2 Ví dụ 2 : Tìm x ? 1/ 4 3 log 4 3 81x x= ⇔ = = 2/ 4 2 log 4 2 16x x= ⇔ = = 3/ 2 4 log 2 4 16x x= ⇔ = = 2/ Công thức : Ví dụ 3 : 1/ 3 log 1 0= vì 3 0 =1 . 2/ 2 log 1 0= vì 2 0 =1 . 3/ Công thức : Ví dụ 4 : 1/ 3 log 3 1= vì 3 1 =3 . 2/ 2 log 2 1= vì 2 1 =2 . 4/ Công thức : Ví dụ 5 : 3 log 99999 3 9999 = 4 log 2222 , 4 2222 = 5/ Công thức : Ví dụ 6 : 2008 2 log (2 ) 2008= , 999 5 log (5 ) 999= • Chú ý : 2 2 2 2 log (log ) (log ) log a a x x b b y y → = → = . Bình phương của logarit 1 log 1 0 1 a = = 0 vì a log 1 a a a = = 1 vì a log 1 a a a = = 1 vì a log a b b a = log ( ) a a α α = CƠNG THỨC LŨY THỪA VÀ CƠNG THỨC LƠGARIT x x x x x y y x . 1/ a , ngược lại = a a a ngược lại (a ) (a ) ngược lại ( y y I/ Công thức lũy thừa . Cho a, b là số thực dương và x, y là số thực tùy y ù a a x y x y x y x y y y x.y x.y . a a . 2/ a , a a a 3/ a , a + + − − = = = = = = x y y x x x a ) (a ) (a.b) ngược lại (a.b) a a ngược lại b b x x x x x x x x x x 4/ a .b , a .b a a 5/ , b b = = =     = =  ÷  ÷     II/ Lũy thừa với số mũ hữu tỉ . m m m m n n n n a a ngược lại a a = = 2 III/ Tính chất của căn bậc n . ( ) ( ) ngược lại = ngược lại ngược lại nếu n le û . 5/ nếu n chẵn . n n n n n n n n n n n n m m m m n n n n n n n n 1/ a. b a.b a.b a. b a a a a 2/ b b b b 3/ a a a a 4/ a a , a a , = = = = = = = IV/ Công thức Lôgarit . = ⇔ = = = = = = = = = = + = − x a a a log a a c a c a a a a a a a 1/ log log , log a , cùng cơ số . 4/ log log log log log log log log log log log log a y x x a x a a b x y x a 2/ 1 0 a 1. 3/ x , log a x b x.log b 1 5/ b log b x b 6/ b a 1 7/ b log a 8/ x.y x y x 9/ x y y 3 = = = 10 e log , lôgarit thập phân . log , lôgarit tự nhiên . 10 / x log x lgx 11/ x ln x Bài tập áp dụng . Bài 1: Tính giá trò các biểu thức sau : 1/ = 94 loglog , 2/ B = 16 , 3/ C = 27 3 log 4 23 A 3 5 4 27 D = log , 5/ E = log , 6/ F = log 9 2 2 4/ 5 16 9 Bài 2: Tính giá trò các biểu thức sau : 1/ − − = + 9 92 125 log 1+log 2+log 1-log 2 1/ A = 4 . 2/ B = 3 , 3/ D = 3 . 5/ F = 5 , 6/ G = log 1 3 2 2 log 5 4 3 272 log 3 1 2 4/ E 4 4 log 2 2 Bài tập áp dụng . Bài 1: Tính giá trò các biểu thức sau : 1/ = 94 loglog , 2/ B = 16 , 3/ C = 27 3 log 4 23 A 3 5 4 27 D = log , 5/ E = log , 6/ F = log 9 2 2 4/ 5 16 9 Bài 2: Tính giá trò các biểu thức sau : 1/ − − = + 9 92 125 log 1+log 2+log 1-log 2 1/ A = 4 . 2/ B = 3 , 3/ D = 3 . 5/ F = 5 , 6/ G = log 1 3 2 2 log 5 4 3 272 log 3 1 2 4/ E 4 4 log 2 2 Bài tập áp dụng . Bài 1: Tính giá trò các biểu thức sau : 1/ = 94 loglog , 2/ B = 16 , 3/ C = 27 3 log 4 23 A 3 5 4 27 D = log , 5/ E = log , 6/ F = log 9 2 2 4/ 5 16 9 Bài 2: Tính giá trò các biểu thức sau : 1/ − − = + 9 92 125 log 1+log 2+log 1-log 2 1/ A = 4 . 2/ B = 3 , 3/ D = 3 . 5/ F = 5 , 6/ G = log 1 3 2 2 log 5 4 3 272 log 3 1 2 4/ E 4 4 log 2 2 Bài tập áp dụng . Bài 1: Tính giá trò các biểu thức sau : 1/ = 94 loglog , 2/ B = 16 , 3/ C = 27 3 log 4 23 A 3 5 4 27 D = log , 5/ E = log , 6/ F = log 9 2 2 4/ 5 16 9 Bài 2: Tính giá trò các biểu thức sau : 1/ − − = + 9 92 125 log 1+log2+log 1-log 2 1/ A = 4 . 2/ B = 3 , 3/ D = 3 . 5/ F = 5 , 6/ G = log 1 3 2 2 log 5 43 272 log 3 1 2 4/ E 4 4 log 2 2 4 . BÀI TẬP THAM KHẢO 1/ Công thức : log y a x y x a= ⇔ = Ví dụ 1 : 1/ 3 log 9 2= 2 vì 9 = 3. = = 3/ 2 4 log 2 4 16x x= ⇔ = = 2/ Công thức : Ví dụ 3 : 1/ 3 log 1 0= vì 3 0 =1 . 2/ 2 log 1 0= vì 2 0 =1 . 3/ Công thức : Ví dụ 4 : 1/ 3 log 3 1= vì 3