CONG THUC VA BAI TAP LOGARIT

Ôn thi đại học môn toán http://facebook.com/onthitoan BÀI TẬP THAM KHẢO 1/ Công thức : log y a x y x a   Ví dụ 1 : 1/ 3 log 9 2 2 vì 9 = 3 2/ 2 log 16 4 4 vì 16 = 2 Ví dụ 2 : Tìm x ? 1/ 4 3 log 4 3 81xx    2/ 4 2 log 4 2 16xx    3/ 2 4 log 2 4 16xx    2/ Công thức : Ví dụ 3 : 1/ 3 log 1 0 vì 3 0 =1 . 2/ 2 log 1 0 vì 2 0 =1 . 3/ Công thức : Ví dụ 4 : 1/ 3 log 3 1 vì 3 1 =3 . 2/ 2 log 2 1 vì 2 1 =2 . 4/ Công thức : Ví dụ 5 : 3 log 99999 3 9999 4 log 2222 , 4 2222 5/ Công thức : Ví dụ 6 : 2008 2 log (2 ) 2008 , 999 5 log (5 ) 999  Chú ý : 22 22 log (log ) (log ) log aa xx bb yy     . Bình phương của logarit log 1 0 1 a  0 vì a log 1 a aa 1 vì a log 1 a aa 1 vì a log a bb a  log ( ) a a    Ơn thi đại học mơn tốn http://facebook.com/onthitoan CƠNG THỨC LŨY THỪA VÀ CƠNG THỨC LƠGARIT xx xx x y y x . 1/ a , ngược lại = a aa ngược lại (a ) (a ) ngược lại ( yy I/ Công thức lũy thừa . Cho a, b là số thực dương và x, y là số thực tùy y ù aa x y x y x y x y yy x.y x.y . a a . 2 / a , a aa 3/ a , a        x y y x xx a ) (a ) (a.b) ngược lại (a.b) aa ngược lại bb x x x x xx xx xx 4 / a .b , a .b aa 5/ , bb                II/ Lũy thừa với số mũ hữu tỉ . mm mm nn nn a a ngược lại a a Ơn thi đại học mơn tốn http://facebook.com/onthitoan III/ Tính chất của căn bậc n .     ngược lại = ngược lại ngược lại nếu n le û . 5/ nếu n chẵn . n n n n n n nn nn nn mm mm nn nn n n n n 1/ a. b a.b a.b a. b a a a a 2/ bb bb 3/ a a a a 4 / a a , a a ,      IV/ Công thức Lôgarit .            x a aa log a a c a c a a a a a a a 1/ log log , log a , cùng cơ số . 4/ log log log log log log log log log log log log a y x x a x a a b x y x a 2 / 1 0 a 1. 3/ x , log a x b x.log b 1 5/ b log b x b 6 / b a 1 7/ b log a 8/ x.y x y x 9 / x y y   10 e log , lôgarit thập phân . log , lôgarit tự nhiên . 10 / x logx lg x 11/ x ln x Ơn thi đại học mơn tốn http://facebook.com/onthitoan Bài tập áp dụng . Bài 1: Tính giá trò các biểu thức sau : 1/  9 4 log log , 2/ B= 16 , 3/ C= 27 3 log 4 2 3 A3 5 4 27 D= log , 5/ E = log , 6/ F = log 9 2 2 4/ 5 16 9 Bài 2: Tính giá trò các biểu thức sau : 1/    9 9 2 125 log 1+log 2+log 1-log 2 1/ A = 4 . 2/ B = 3 , 3/ D = 3 . 5/ F = 5 , 6/ G = log 1 3 2 2 log 5 4 3 27 2 log 3 1 2 4/ E 4 4 log 2 2 Bài tập áp dụng . Bài 1: Tính giá trò các biểu thức sau : 1/  9 4 log log , 2/ B= 16 , 3/ C = 27 3 log 4 2 3 A3 5 4 27 D= log , 5/ E = log , 6/ F = log 9 2 2 4/ 5 16 9 Bài 2: Tính giá trò các biểu thức sau : 1/    9 9 2 125 log 1+log 2+log 1-log 2 1/ A = 4 . 2/ B = 3 , 3/ D = 3 . 5/ F = 5 , 6/ G = log 1 3 2 2 log 5 4 3 27 2 log 3 1 2 4/ E 4 4 log 2 2 Bài tập áp dụng . Bài 1: Tính giá trò các biểu thức sau : 1/  9 4 log log , 2/ B= 16 , 3/ C = 27 3 log 4 2 3 A3 5 4 27 D= log , 5/ E = log , 6/ F = log 9 2 2 4/ 5 16 9 Bài 2: Tính giá trò các biểu thức sau : 1/    9 9 2 125 log 1+log 2+log 1-log 2 1/ A = 4 . 2/ B = 3 , 3/ D = 3 . 5/ F = 5 , 6/ G = log 1 3 2 2 log 5 4 3 27 2 log 3 1 2 4/ E 4 4 log 2 2 Bài tập áp dụng . Bài 1: Tính giá trò các biểu thức sau : 1/  9 4 log log , 2/ B= 16 , 3/ C = 27 3 log 4 2 3 A3 5 4 27 D= log , 5/ E = log , 6/ F = log 9 2 2 4/ 5 16 9 Bài 2: Tính giá trò các biểu thức sau : 1/    9 9 2 125 log 1+log 2+log 1-log 2 1/ A = 4 . 2/ B = 3 , 3/ D = 3 . 5/ F = 5 , 6/ G = log 1 3 2 2 log 5 4 3 27 2 log 3 1 2 4/ E 4 4 log 2 2 . (5 ) 999  Chú ý : 22 22 log (log ) (log ) log aa xx bb yy     . Bình phương của logarit log 1 0 1 a  0 vì a log 1 a aa 1 vì a log 1 a aa 1 vì a log a bb a 