Đề-ôn-tập

1 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2021 2022 TỔ TOÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian 90 phút Họ và tên học sinh Đề 206 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1 Đường thẳng có một véc tơ pháp[.]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 MƠN TỐN KHỐI 10 Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh : Đề 206 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu : Đường thẳng x − y + = có véc-tơ pháp tuyến A n = (6; 4) C n = (2;3) B n = (4; −6) Câu : Biểu thức sau nhị thức bậc nhất: x−3 x2 − A f ( x) = x + B f ( x) = C f ( x) = x+2 x+2 Câu : Trong bất phương trình sau đâu bất phương trình bậc ẩn? A x + x  B − x +  C − x +  Câu : Trong đường thẳng sau đường thẳng qua gốc tọa độ ? A x + 2y − − B x − = C x + 2y = Câu : x −1 Điều kiện xác định bất phương trình  sau x +3 A x  B x  C x  −3 Câu : Tập nghiệm bất phương trình x + 4x +  A  −3; −1 B −; −3    −1; + C −3; −1 D n = (4; 6) D f ( x) = x + D x + 2y  D y −1 = D x 1 ( ) ( −; −1  −3; + ) D Câu : Miền nghiệm bất phương trình x + y −  phần tơ đậm hình vẽ hình vẽ nào, hình vẽ sau? A B C D Câu : Cho đường thẳng d có véc tơ phương u ( −2;1) véc tơ pháp tuyến d A n = (−2; −1) B n = (−1; −2) Câu : Hàm số có kết xét dấu − x − f x n = (−1; 2) C ( ) n = ( −2;1) D f x = D x + + D − hàm số nào? A f ( x) = x + x B f ( x) = − x + x C ( ) f x =x −2 () ( ) Câu 10 : Cho biểu thức y= f x có bảng xét dấu: x f (x ) − + + − Tập nghiệm bất phương trình f ( x )  là: A x  ( 2; + ) B x  ( −;2 C x  ( −;2) x x +2 Câu 11 : qua điểm M 0;5 có VTPT n Phương trình đường thẳng A 3x y C x 3y B 3x y 15 Câu 12 : Tập nghiệm bất phương trình x − 2x +  : ( )( ) A ( −3; ) B C ( −; −3  3; + ) D Câu 13 : Cho hệ bất phương trình x 3y 2x y 1; D x 3y 15 −3;3 ( −; −3)  ( 3; + ) Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình? A A 0;1 B C 1; Câu 14 : Cho A 2; d : 3x 2y A H 51 ; 13 13 B H C B –1;1 D D –1; Tìm tọa độ hình chiếu H A d 25 31 ; 13 13 C H 25 31 ; 13 13 D H 51 ; 13 13 Câu 15 : Bất phương trình 3x2 +  x tương đương với bất phương trình sau đây? A 3x2 + x +  C 3x2 − x −  B 3x2 + x +  D 3x2 − x +  Câu 16 : Góc hai đường thẳng : x y : y A 300 C 900 B 600 Câu 17 : Gọi M giao điểm hai đường thẳng d : 3x y d ' : 3x 2 A M ( ;3) B M (3; ) C M (3; − ) 3 Câu 18 : Cho f (x) = ax + bx + c(a  0) Chọn khẳng định đúng:  = 2b2 − 2ac D 450 y Tìm M D M (− ; −3) C  = b2 − ac D  = b2 − 4ac  x = + 2t Cho phương trình tham số đường thẳng  :  Đường thẳng  qua điểm:  y = + 3t A P(1;2) C M (1; −2) B N (3; −5) D Q(−3;5) Câu 20 : Biểu thức tam thức bậc hai A f ( x) = 3x − x B f ( x) = A Câu 19 : B  = b2 − 2ac x2 − x − − 2x Câu 21 : Điểm O ( 0; 0) thuộc miền nghiệm bất phương trình sau đây? C A Câu 22 : A Câu 23 : A Câu 24 : f ( x) = −3x + D f ( x) = B 2x + y −  C −2 x + y +  D x − x−6 Cho biểu thức f ( x ) = , với khoảng giá trị x f ( x )  ? − 2x 3  ( −2;3) B ( 3;+  ) C  ;  D 4  Điều kiện m để biểu thức f ( x) = (m −1) x + nhị thức bậc nhất: m 1 B m  C m = D Tính khoảng cách từ điểm M 1; đến đường thẳng : x y 10 x + y + 0 13 C d M , 5 Câu 25 : Cho bất đẳng thức a  b c  d Bất đẳng thức sau a b  A a − c  b − d B C ac  bd c d A d M , B d M , - x + y +  1   −2;  2  m 1 D d M , D a+c b+d PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1: Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau:  3x +  2 x +  x + a) 2x −  b)  c)   24 − x − x  − x −  x − Câu 2: Xét dấu biểu thức sau: x −1 a) f ( x) = x − 3x + b) f ( x) = − 2x Câu 3: Cho A ( 2; −1) B ( −1;3)  : x + y − = u ( 2;1) a) Viết phương trình tham số đường thẳng d, biết d qua A có vecto phương u ( 2;1) b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d’, biết d’ qua B song song  c) Tìm M  (  ) cho MA2 + 2MB2 đạt giá trị nhỏ Câu 4: Cho x,y,z> 1 1 1 + + + + = Tìm giá trị lớn biểu thức P = 2x + y + z x + y + z x + y + 2z x y z - Hết - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 MƠN TỐN KHỐI 10 Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh : Đề 208 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 20 : Biểu thức tam thức bậc hai A f ( x) = 3x − x C x2 − x − D f ( x ) = − 2x : y f ( x) = −3x + Câu : Góc hai đường thẳng f ( x) = B :x y A 900 C 600 B 450 Câu : Tập nghiệm bất phương trình x − 2x +  : ( )( D ) A ( −3; ) B C −3;3 D ( ) 300 ( −; −3)  ( 3; + ) ( −; −3  3; + ) Câu : Cho biểu thức f x có bảng xét dấu: x f (x ) − + + − Tập nghiệm bất phương trình f ( x )  là: A x  ( −;2 B x  C x  ( 2; + ) D x  ( −;2) Câu : Điều kiện m để biểu thức f ( x) = (m −1) x + nhị thức bậc nhất: A m  B m  C m  D m = Câu : Cho A 2; d : 3x 2y Tìm tọa độ hình chiếu H A d A Câu : A Câu : A Câu : A Câu 10 : A Câu 11 : A H 25 31 ; 13 13 B H 51 ; 13 13 C H 25 31 ; 13 13 51 D H 13 ; 13  x = + 2t Cho phương trình tham số đường thẳng  :  Đường thẳng  qua điểm:  y = + 3t N (3; −5) C P(1;2) B Q(−3;5) D M (1; −2) x −1 Điều kiện xác định bất phương trình  sau x +3 x 1 B x  C x  −3 D x  Trong bất phương trình sau đâu bất phương trình bậc ẩn? B x + 2y  C − x +  D − x +  x2 + 2x  Biểu thức sau nhị thức bậc nhất: x−3 x2 − f ( x) = B f ( x) = C f ( x) = x + D f ( x) = x + x+2 x+2 x2 − x − Cho biểu thức f ( x ) = , với khoảng giá trị x f ( x )  ? − 2x 1  3  ( −2;3) B  ;  C ( 3;+  ) D  −2;  2 4   Câu 12 : Tập nghiệm bất phương trình x + 4x +  A  −3; −1 B −3; −1   C ( −; −3  −1; + ) D ( −; −1  −3; + ) Câu 13 : Điểm O ( 0; 0) thuộc miền nghiệm bất phương trình sau đây? A x + y +  B x + y +  C −2 x + y +  D Câu 14 : Cho bất đẳng thức a  b c  d Bất đẳng thức sau a b  A a − c  b − d B a + c  b + d C D c d Câu 15 : Hàm số có kết xét dấu + − x + − − 0 f x 2x + y −  ac  bd ( ) hàm số nào? x A f x = C f x = x − D f ( x) = x + x B f ( x) = − x + x x +2 Câu 16 : Tính khoảng cách từ điểm M 1; đến đường thẳng : x y 10 ( ) () A d M , 13 B d M , C d M , D d M , Câu 17 : Bất phương trình 3x2 +  x tương đương với bất phương trình sau đây? A 3x2 + x +  C 3x2 − x −  B 3x2 − x +  D 3x2 + x +  x 3y Câu 18 : Cho hệ bất phương trình Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm 2x y hệ bất phương trình? A B C 1; C B –1;1 D D –1; Câu 19 : Miền nghiệm bất phương trình x + y −  phần tơ đậm hình vẽ hình vẽ nào, hình vẽ sau? A 0;1 A B C D Câu 20 : Cho f (x) = ax2 + bx + c(a  0) Chọn khẳng định đúng: A  = 2b2 − 2ac B  = b2 − 2ac C  = b2 − 4ac D Câu 21 : Trong đường thẳng sau đường thẳng qua gốc tọa độ ? A x + 2y − − B x − = C x + 2y = D Câu 22 : Gọi M giao điểm hai đường thẳng d : 3x y d ' : 3x y 2 A M (3; ) B M (3; − ) C M (− ; −3) D 3 Câu 23 : Đường thẳng x − y + = có véc-tơ pháp tuyến A Câu 24 : n = (6; 4) B n = (4;6) Phương trình đường thẳng C n = (2;3) qua điểm M 0;5 có VTPT n D  = b2 − ac y −1 = Tìm M M ( ;3) n = (4; −6) 1; A 3x y C x 3y B x 3y 15 D 3x Câu 25 : Cho đường thẳng d có véc tơ phương u ( −2;1) véc tơ pháp tuyến d y 15 A n = (−1; 2) B n = (−1; −2) C n = (−2;1) D n = (−2; −1) PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1: Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau:  3x +  2 x +  x + b) 2x −  b)  c)   24 − x − x  − x −  x − Câu 2: Xét dấu biểu thức sau: x−2 a) f ( x) = x − x + b) f ( x) = − 2x Câu 3: Cho A ( 2; −1) B ( −1;3)  : 2x + y − = u ( 2;1) d) Viết phương trình tham số đường thẳng d, biết d qua A có vecto phương u ( −2; −1) e) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d’, biết d’ qua B song song  f) Tìm M  (  ) cho MA2 + 2MB2 đạt giá trị nhỏ Câu 4: Cho x,y,z> 1 1 1 + + + + = Tìm giá trị lớn P = 2x + y + z x + y + z x + y + 2z x y z - Hết - ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu 206 207 208 209 B A A A D A B B C D D D C A A D C A C B B D B A B D C C B D C B B D C B 10 B B C C 11 D A B D 12 C B C B 13 C C C A 14 A B B C 15 D D B B 16 D B C C 17 A B B B 18 D B C B 19 A B B D 20 A B C C 21 C A C C 22 C B D A 23 D C D D 24 C B B B 25 D B B D ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Đề 206, 207 Câu Câu Điểm Nội dung a) 2x −   2x   x  / 0,25*2 2 x +  x + x    x 1  b) − x −  x −  x  0, 25x2 3x +   x  −2   −2  x  24 − x − x  −6  x   0,25x2 c)  Câu a) f ( x) = x − 3x + 0.25 ta có x − 3x + =  x = 1, x = 2 −∞12 x f ( x) 0,25 +∞ + − Vậy f ( x)  0,  x  ( −;1)  ( 2; +) + 0.25 f ( x)  0,  x  (1;2) f ( x) = 0, x = 1, x = x −1 b) f ( x) = − 2x Ta có: x −1 =  x = − 2x =  x = 0,25 Bảng xét dấu x −∞12 x −1 − 2x f ( x) +∞ + - 0 / +//- + + / + - 0.25 Vậy f ( x)  0,  x  ( −;1)  ( 2; +) 0.25 f ( x)  0,  x  (1;2) f ( x) = 0, x = Câu  A(2, −1)  d  a) ta có : u (−2; −1) véc tơ phương d Ta có phương trình tham số  x = − 2t (t  )   y = −1 − t 0,5 b)Ta có: nd ' = n (1;2) , điểm qua B(-1;3) Ta có phương trình tổng qt ( x + 1) + 2( y − 3) =  x + 2y −5 = 0,25 0.25 c) M  (  ) nên M(5-2t;t) A ( 2; −1) B ( −1;3) 0,25 Ta có: MA(−3 + 2t; −1 − t ) MB(−6 + 2t;3 − t )  MA2 + 2MB2 = 15t − 70t + 100 MA2 + 2MB2 đạt giá trị nhỏ t = Câu 7 Vậy M ( ; ) 3 0,25 Ta có 1 1 1 1 4 16 1 1 1 +  ; +   + + +  +     + +  x y x + y y z y + z x y y z x + y y + z x + y + z x + y + z 16  x y z  TT : 1 2 1 1 1 2   + + ;   + +  x + y + z 16  x y z  x + y + z 16  x y z  0,5 4 4 S   + +  =1 16  x y z  Dấu xảy x=y=z=1 Đề 208, 209 Câu Câu Nội dung a) 2x −   2x   x  / Điểm 0, 25*2 2 x +  x + x    x 1  −x −1  x − x   b) 0,25x2 3x +   x  −2   −2  x  24 − x − x  −6  x   0,25x2 c)  Câu a) f ( x) = x − x + Ta có x − x + =  x = 1, x = x −∞ f ( x) + − Vậy f ( x)  0,  x  ( −;1)  (3; +) f ( x)  0,  x  (1;3) f ( x) = 0, x = 1, x = b) f ( x) = 0.25 +∞ + 0,25 0.25 x−2 − 2x Ta có: x−2=0 x = 2 − 2x =  x = 0,25 Bảng xét dấu −∞ x x−2 − 2x f ( x) + - / Vậy f ( x)  0,  x  ( −;1)  ( 2; +) Câu +∞ // / + + - f ( x)  0,  x  (1;2) f ( x) = 0, x =  A(2, −1)  d  a ta có : u (2;1) véc tơ phương d Ta có phương trình tham số 0,25 0,25 0,5  x = + 2t (t  )   y = −1 + t b.Ta có: nd ' = n (2;1) , điểm qua B(-1;3) Ta có phương trình tổng quát 0,25 0,25 2( x + 1) + ( y − 3) =  2x + y −1 = c M  (  ) nên M(t; 5-2t) Ta có: MA(2 − t; −6 + 2t ) MB(−1 − t; −2 + 2t ) 0,25  MA2 + 2MB2 = 15t − 40t + 50 MA2 + 2MB2 đạt giá trị nhỏ t = Câu 4 Vậy M ( ; ) 3 0,25 Ta có 1 1 1 1 4 16 1 1 1 +  ; +   + + +  +     + +  x y x + y y z y + z x y y z x + y y + z x + y + z x + y + z 16  x y z  0,25 TT : 1 2 1 1 1 2   + + ;   + +  x + y + z 16  x y z  x + y + z 16  x y z  4 4 S   + +  =1 16  x y z  0.25 Dấu xảy x=y=z=1 10