Đề thi toán casio Bắc Ninh năm 2004 2005

Đề thi học sinh giỏi THPT Ubnd tỉnh bắc ninh Sở giao duc đào tạo Giải toán MTĐT CASIO năm 2004 2005 Thời gian : 150 phút - Bài ( điểm ) Trong số ơng trình : ; ; ; số nghiệm dơng nhỏ ph6 sin x + sin2x = cos x + 2cos2 x x log2 x + 4.3 = Bài ( điểm ) Giải hệ : x 7.log2 x + 5.3 = Bài ( điểm ) Cho đa thức : f ( x) = 2x 5x x + a, Tính ( gần đến chữ số thập phân ) số d phép chia f(x) cho x+ 2ữ b, Tính ( gần đến chữ số thập phân ) nghiệm lớn phơng trình : f(x) = Bài ( điểm ) Bài ( điểm ) 1, tìm tất cặp số tự nhiên (x,y) cho x ớc 2, Chứng minh phơng trình y ớc có nghiệm tự nhiên a=3 Tìm tất cặp số tự nhiên (x,y) nghiệm phơng trình 3, Tìm tất số tự nhiên (x,y,z) nghiệm phơng trình : Bài ( điểm ) : Từ phôi hình nón chiều cao h=12 bán kính đáy R=5 tiện đợc hình trụ cao nhng đáy hẹp hình trụ thấp nhng đáy rộng Hãy tính ( gần chữ số thập phân ) thể tích hình trụ trờng hợp tiện bỏ vật liệu Bài ( điểm ) : Cho hàm số y= có đồ thị (C) , ngời ta vẽ hai tiếp tuyến đồ thị điểm có hoành độ điểm cực đại đồ thị hàm số Hãy tính ( gần chữ số thập phân ) diện tích tam giác tao trục tung hai tiếp tuyến cho Bài ( điểm ) Hãy tính ( gần chữ số thập phân ) nghiệm phơng trình Bài ( điểm ) Hãy tính ( gần chữ số thập phân ) Bài 10 ( điểm ) Tìm chữ số hàng đơn vị số