hinh hoc oxy on thi thpt qg

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn TAM GIÁC VÀ ĐƯỜNG TRÒN Bài 48 T n h n h n d s n s n i BC c AM  CN i h a Oxy ch a c c c nh AB , AC n ượ n M (4;0) , C (5;2) ch n n i A D(0; 1) H a i c ABC Đư n i M , N cho h n i c c a c c ỉnh A B c a a n c a c i c ABC Giải A M N B Lấ D iể Ta c C n c nh BC cho CD'  MN D ' iể ứ i c MNCD' h nh nh hành suy MD'  CN  AM suy AMD ' c n i M suy MD' A  MAD'  D' AC suy AD ' h n i c c a BAC suy D ' Suy n n D h n  x   4t trình AC  y  2t c c ec hư n MD  (4; 1) su a hư ng A  AC  A(5  4a;2  a)  MA  (9  4a;2  a) Ta MA  MD  (9  4a)2  (2  a)2  17  17a2  68a  85  17   a  2  A(3;4) Mà MA  (1;4)  AB : DC  (5;3)  BC : c ah c hư n x y 1  3x  y    x  y  16 nh sau:  3 x  y   x  5   y  4 x4 y  x  y  16 ;  iể  B(5; 4) B n hi Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Vậ A(3;4) B(5; 4) Bài 44.(HSG NA -2016) T n h n i h a Ox ch a i c c n tròn n i i i xúc i a c nh BC, CA, AB n ượ i M N P G i un iể c nh i M(1;1), hư n nh NP: x  y   hư n nh D 14 x  13 y   T a iể A Giải Kéo dài IM c NP i K Kẻ n h n qua K s n s n i c n ượ i E F Ta c : c c ứ i c KEPI KNFI n i i n n KEI  KPI ; KNI  KFI A Mà KPI  KNI suy KEI  KFI K un iể EF Su a K h n hàn K ia iể c a NP T a K n hi c a h K N E P B  x   x  y     K ( ; )  3 14 x  13 y   y   F I M C D Phư n nh IM i qua M K x  2y   I(2a  3;a)  IA : x  y  a    A(32  13a;35  14a) 3a  IA  35  15a 2;d(I, NP)  ;IM  a  a   I(1;2) Ta có: d(I, NP).IA  IP  IM   a   I(3;3) V I M c n hía i NP n n a c I(1;2) Khi (6;7) Bài 40 T n n h n n Oxy ch hai iể A(2; 1), B(2; 5) G i (C) òn n kính AB Đư n kính MN c a n khác AB) sa ch c c n ( ) a n ượ i iể n n h n AM, AN c P Q T a ực h n d: x  y   Giải i òn (C) u n Hc a a ổi ( uôn iBc a n i c MPQ òn i H Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn +) Đư n òn  C  có tâm I  2; 3 bán kính R  G i K h nh chi u c a uôn c c a P lên QM Khi ực i c MPQ ia iể H c a a c a QA PK +) Xét tam giác PHQ ta có PA, QK c c n ca n n M ực giác PQH Suy HM  PQ  HM / / AI mà I AI  HM un iể c a tam c a MN nên P K M H B I A E N Q +) G i E iể Khi i I qua A suy E  2;1 ối xứn ứ i c IMHE hình bình hành +) H hu c n n c EH  IM  h n d : x  y    H  t; 2t   Có EH    t     2t   ẫn 2 t    5t  36t  64    16 t   +) Vậ H  4;1 h c H  ;    5 16 Oxy ch ứ i c ABCD n i i Bài 34 T n h n ih a n òn n kính BD Đỉnh B hu c n h n  c hư n nh c iể E F n ượ h nh chi u uôn c c a D B x  y 5  lên AC T a c c ỉnh B, D i CE  A  4;3 , C  0; 5 Giải G i H ực a i c ACD, suy CH  AD nên CH || AB (1) M kh c AH||BC ( c n uôn c i CD ) (2) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A B F I H D E C Từ (1) (2) su a ứ i c ABCH hình bình hành nên CH=AB (3) Ta có: HCE  BAF (so le trong) (4) Từ (3) (4) su a: HCE  BAF (c nh hu ền Vậ CE = AF Vì DAB  DCB  900 nên E, F n n n AC Phư n nh n h n AC: x  y   c nh n) a  a  Vì F  AC nên F  a; 2a  5 Vì AF  CE    V i a   F  5;5 (khôn hỏa n Fn n ài n AC) V i a   F  3;1 ( hỏa n) Vì AF  EC  E 1; 3 BF qua F nhận EF (2;4) éc h u n d BF c trình: x  y   B ia iể c a  BF n n a B n hi hư n nh: hư n c ah x  y   x   B  5;0    x  y   y  Đư n h hư n Đư n h hư n D ia n DE qua E nhận EF (2;4) éc h nh: x  y   n DA qua A nhận AB(1; 3) éc h nh: x  y   iể c a DA DE n n a D n hi c a h x  y    x  5  D  5;0  K   x  3y   y  uận: B  5;0  , D  5;0  u n DE có u n DA có hư n nh: Gia sư Thành Được Bài 26 T n un iể h n Oxy , cho tam giác ABC c n ỉnh A 1  c nh AC K 1;0  , E  ;4  3  tam giác ABC n www.daythem.edu.vn n a h n AC , BD T a n ượ n i c ABD P  1;6  , Q  9;2  iể A, B, C , i D c h ành òn n iể D i i n ượ hu c dư n HD - Vẽ hình phẳng biểu thị - Từ hình vẽ ta dự đoán G trực tâm tam giác EKD Từ dẫn đến toán phẳng: Cho tam giác ABC cân đỉnh A, D trung điểm cạnh AC, K G tâm đường tròn ngoại tiếp trọng tâm tam giác ABC E trọng tâm tam giác ABD Chứng minh G trực tâm tam giác EKD A M E D G B C K Gọi M trung điểm cạnh AB Ta có MG ME    ED CD  EG  KD MC MD Mà ABC tam giác cân nên KG  MD suy G trực tâm tam giác EKD suy KE  BD Đến kết hợp giả thiết toạ độ cho ta dễ dàng tìm toạ độ đỉnh ABC Đáp số: A(1;5), B(-3;3), C(5;3) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn … Xem thêm xin mời truy cập vào địa http://123doc.org/document/3524794-q-van-sang-kien-kinh-nghiem.htm ... NP).IA  IP  IM   a   I(3;3) V I M c n hía i NP n n a c I(1;2) Khi (6;7) Bài 40 T n n h n n Oxy ch hai iể A(2; 1), B(2; 5) G i (C) òn n kính AB Đư n kính MN c a n khác AB) sa ch c c n (...   2t   ẫn 2 t    5t  36t  64    16 t   +) Vậ H  4;1 h c H  ;    5 16 Oxy ch ứ i c ABCD n i i Bài 34 T n h n ih a n òn n kính BD Đỉnh B hu c n h n  c hư n nh c iể E... B F I H D E C Từ (1) (2) su a ứ i c ABCH hình bình hành nên CH=AB (3) Ta có: HCE  BAF (so le trong) (4) Từ (3) (4) su a: HCE  BAF (c nh hu ền Vậ CE = AF Vì DAB  DCB  900 nên E, F n n n AC