Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn TAM GIÁC VÀ ĐƯỜNG TRÒN Bài 48 T n h n h n d s n s n i BC c AM CN i h a Oxy ch a c c c nh AB , AC n ượ n M (4;0) , C (5;2) ch n n i A D(0; 1) H a i c ABC Đư n i M , N cho h n i c c a c c ỉnh A B c a a n c a c i c ABC Giải A M N B Lấ D iể Ta c C n c nh BC cho CD' MN D ' iể ứ i c MNCD' h nh nh hành suy MD' CN AM suy AMD ' c n i M suy MD' A MAD' D' AC suy AD ' h n i c c a BAC suy D ' Suy n n D h n x 4t trình AC y 2t c c ec hư n MD (4; 1) su a hư ng A AC A(5 4a;2 a) MA (9 4a;2 a) Ta MA MD (9 4a)2 (2 a)2 17 17a2 68a 85 17 a 2 A(3;4) Mà MA (1;4) AB : DC (5;3) BC : c ah c hư n x y 1 3x y x y 16 nh sau: 3 x y x 5 y 4 x4 y x y 16 ; iể B(5; 4) B n hi Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Vậ A(3;4) B(5; 4) Bài 44.(HSG NA -2016) T n h n i h a Ox ch a i c c n tròn n i i i xúc i a c nh BC, CA, AB n ượ i M N P G i un iể c nh i M(1;1), hư n nh NP: x y hư n nh D 14 x 13 y T a iể A Giải Kéo dài IM c NP i K Kẻ n h n qua K s n s n i c n ượ i E F Ta c : c c ứ i c KEPI KNFI n i i n n KEI KPI ; KNI KFI A Mà KPI KNI suy KEI KFI K un iể EF Su a K h n hàn K ia iể c a NP T a K n hi c a h K N E P B x x y K ( ; ) 3 14 x 13 y y F I M C D Phư n nh IM i qua M K x 2y I(2a 3;a) IA : x y a A(32 13a;35 14a) 3a IA 35 15a 2;d(I, NP) ;IM a a I(1;2) Ta có: d(I, NP).IA IP IM a I(3;3) V I M c n hía i NP n n a c I(1;2) Khi (6;7) Bài 40 T n n h n n Oxy ch hai iể A(2; 1), B(2; 5) G i (C) òn n kính AB Đư n kính MN c a n khác AB) sa ch c c n ( ) a n ượ i iể n n h n AM, AN c P Q T a ực h n d: x y Giải i òn (C) u n Hc a a ổi ( uôn iBc a n i c MPQ òn i H Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn +) Đư n òn C có tâm I 2; 3 bán kính R G i K h nh chi u c a uôn c c a P lên QM Khi ực i c MPQ ia iể H c a a c a QA PK +) Xét tam giác PHQ ta có PA, QK c c n ca n n M ực giác PQH Suy HM PQ HM / / AI mà I AI HM un iể c a tam c a MN nên P K M H B I A E N Q +) G i E iể Khi i I qua A suy E 2;1 ối xứn ứ i c IMHE hình bình hành +) H hu c n n c EH IM h n d : x y H t; 2t Có EH t 2t ẫn 2 t 5t 36t 64 16 t +) Vậ H 4;1 h c H ; 5 16 Oxy ch ứ i c ABCD n i i Bài 34 T n h n ih a n òn n kính BD Đỉnh B hu c n h n c hư n nh c iể E F n ượ h nh chi u uôn c c a D B x y 5 lên AC T a c c ỉnh B, D i CE A 4;3 , C 0; 5 Giải G i H ực a i c ACD, suy CH AD nên CH || AB (1) M kh c AH||BC ( c n uôn c i CD ) (2) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A B F I H D E C Từ (1) (2) su a ứ i c ABCH hình bình hành nên CH=AB (3) Ta có: HCE BAF (so le trong) (4) Từ (3) (4) su a: HCE BAF (c nh hu ền Vậ CE = AF Vì DAB DCB 900 nên E, F n n n AC Phư n nh n h n AC: x y c nh n) a a Vì F AC nên F a; 2a 5 Vì AF CE V i a F 5;5 (khôn hỏa n Fn n ài n AC) V i a F 3;1 ( hỏa n) Vì AF EC E 1; 3 BF qua F nhận EF (2;4) éc h u n d BF c trình: x y B ia iể c a BF n n a B n hi hư n nh: hư n c ah x y x B 5;0 x y y Đư n h hư n Đư n h hư n D ia n DE qua E nhận EF (2;4) éc h nh: x y n DA qua A nhận AB(1; 3) éc h nh: x y iể c a DA DE n n a D n hi c a h x y x 5 D 5;0 K x 3y y uận: B 5;0 , D 5;0 u n DE có u n DA có hư n nh: Gia sư Thành Được Bài 26 T n un iể h n Oxy , cho tam giác ABC c n ỉnh A 1 c nh AC K 1;0 , E ;4 3 tam giác ABC n www.daythem.edu.vn n a h n AC , BD T a n ượ n i c ABD P 1;6 , Q 9;2 iể A, B, C , i D c h ành òn n iể D i i n ượ hu c dư n HD - Vẽ hình phẳng biểu thị - Từ hình vẽ ta dự đoán G trực tâm tam giác EKD Từ dẫn đến toán phẳng: Cho tam giác ABC cân đỉnh A, D trung điểm cạnh AC, K G tâm đường tròn ngoại tiếp trọng tâm tam giác ABC E trọng tâm tam giác ABD Chứng minh G trực tâm tam giác EKD A M E D G B C K Gọi M trung điểm cạnh AB Ta có MG ME ED CD EG KD MC MD Mà ABC tam giác cân nên KG MD suy G trực tâm tam giác EKD suy KE BD Đến kết hợp giả thiết toạ độ cho ta dễ dàng tìm toạ độ đỉnh ABC Đáp số: A(1;5), B(-3;3), C(5;3) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn … Xem thêm xin mời truy cập vào địa http://123doc.org/document/3524794-q-van-sang-kien-kinh-nghiem.htm ... NP).IA IP IM a I(3;3) V I M c n hía i NP n n a c I(1;2) Khi (6;7) Bài 40 T n n h n n Oxy ch hai iể A(2; 1), B(2; 5) G i (C) òn n kính AB Đư n kính MN c a n khác AB) sa ch c c n (... 2t ẫn 2 t 5t 36t 64 16 t +) Vậ H 4;1 h c H ; 5 16 Oxy ch ứ i c ABCD n i i Bài 34 T n h n ih a n òn n kính BD Đỉnh B hu c n h n c hư n nh c iể E... B F I H D E C Từ (1) (2) su a ứ i c ABCH hình bình hành nên CH=AB (3) Ta có: HCE BAF (so le trong) (4) Từ (3) (4) su a: HCE BAF (c nh hu ền Vậ CE = AF Vì DAB DCB 900 nên E, F n n n AC