Gia sư Thành Được www.daythem.com.vn I TÍNH ĐƠN ĐIỆU; CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ; GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ; TIỆM CẬN A TÍNH ĐƠN ĐIỆU; CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Bài 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: x – x2 + 8x -2 2x 1 d/ y x2 a/ y = - x2 +4x +1 b/ y = c/ y = - x4 +4x2 Bài 2: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: a/ y = 4x+1+ x 1 b/ y = x+ x c/ y = x x d/ y =x2.e-x Bài 3:Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số : e/ y a/ y x3 3x b/ y x 3x x c/ f/ y x4 x2 x 3x x 1 h/ y x x 1 g/ y y x (4 x ) 2x 1 1 x d/ y (2 x)( x 1)3 Bài 4: Tuỳ theo m tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = f(x) = x3 – 3mx2 + 4mx ĐS: m : Khoảng đồng biến R m< m>4/3: Khoảng đồng biến (-∞;x1); (x2;+∞) khoảng nghịch biến (x1; x2 ) với x1,2 3m 9m2 12m Bài 5: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3(2m+1)x2 + (12m+5)x + m+1 a/Tìm m để hàm số đồng biến tập xác định b/Tìm m để hàm số đồng biến (-∞;0) ĐS :a/ 1 m 6 b/ m Bài 6: Với giá trị m hàm số sau đồng biến miền xác định a/ y= f(x) = x3 – 3(2m+1)x2 +(2m+5)x + b/ y= f(x) = x3 + (m-1)x2 + (m2 – )x + Gia sư Thành Được 1 3 ; mx y f ( x) xm ĐS: a/ 1 m Bài 7: Cho hàm số www.daythem.com.vn b/ m m 1 3 a/Tìm m để hàm số nghịch biến tập xác định b) Tìm m để hàm số đồng biến (2; +∞) ĐS:a/ -20) Gia sư Thành Được www.daythem.com.vn ĐS: Độ dài cạnh là: a a 2a , , 3 Bài 19: Tìm kích thước hình chữ nhật có diện tích lớn nội tiếp đường tròn có bán kính R cho trước ĐS: max S = 2R2 x = R Bài 20: Cho hình cầu bán kính R Tìm hình nón ngoại tiếp hình cầu cho diện tích xung quanh nhỏ ĐS: Chiều cao hình nón h = R(2 + ) HD: Gọi chiều cao hình nón h ; Tính bán kính đáy đường sinh hình nón theo h Bài 21: Trên parabol y = x2 lấy điểm A(-1;1) ; B(3;9) điểm M thuộc cung AB Xác định tọa độ M cho tam giác ABM có diện tích lớn ĐS : M(1;1) C TIỆM CẬN Bài 1: Tìm phương trình đường tiệm cận (nếu có) đồ thị hàm số: a/ y c/ y x2 x 5x x 3x x x 3 e/ y x x ĐS: a/ x = ; y = c/ x = 3/2 ; y = e/ y = x - ; y = - x + Bài 2: Tìm tiệm cận: y b/ y x2 x2 x2 d/ y x 3x x2 4 g/ y x x 2x b/ Không có d/ x = 3, x = -3 ; y = 2x - g/y = ; y = 2x+1 5x 2 x ĐS: Tiệm cận đứng: x = , tiệm cận ngang: y = -5 Bài 3: Tìm tiệm cận: y x2 x 1 ĐS: Tiệm cận đứng: x = -1 , tiệm cận ngang: y = x -1 x2 x Bài 4: Tìm tiệm cận: y 5 x x ĐS: Tiệm cận đứng: x = -1, x = Bài 5: Cho (C) : y f x ĐS: m x2 , Xác định m để hàm số có tiệm cận xm Bài 6: Cho (Cm): y f x cận đứng , tiệm cận ngang: y = 5 x 3x m , Với giá trị m (Cm)không có tiệm xm Gia sư Thành Được www.daythem.com.vn ĐS: m = ; m = Bài 7: Tìm tiệm cận: y x2 x2 1 ĐS: Tiệm cận đứng: x = 1 , tiệm cận xiên: y = x Bài 8: Tìm tiệm cận: y x x ĐS: Tiệm cận xiên: y = y x Bài 9: Tìm tiệm cận: y x2 x x 1 ĐS: Tiệm cận đứng: x = 1 , tiệm cận xiên: y = x Bài 10: Xác định tất giá trị m để đồ thị hàm số sau tiệm cận a/ y x 1 xm b/ m=- m = 1 1 x mx 1 b/ y ĐS : a/ m = ; m = 2; Bài 11: Xác định tất giá trị m để tiệm cận xiên đồ thị hàm số sau m x mx 1 qua điểm M(2; 5) mx mx m x x 5 b/ y vuông góc với đường thẳng y xm mx 2m 1x m c/ y với hai trục tọa độ tạo thành tam giác có x 1 a/ y diện tích ĐS:a/m = b/ m Bài 12: Xác định a để hàm số: y f x A(2 , 0) ĐS: a = Bài 13: Cho hàm số : y f x c/ m 2, m 6 x2 x a có tiệm cận xiên qua điểm xa ax bx c Xác định a,b,c để hàm số có cực trị x2 x = có tiệm cận xiên vuông góc với đường thẳng (d): x + 2y + = ĐS: a = , b = -3 , c = Bài 14: Cho hs y f x x mx x 1 Tìm m để tiệm cận xiên đồ thị tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích đvdt ĐS : m=3 ; m=-5 ... x = ; Không tồn max y Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y x2 x x2 ĐS: y = ; max y = Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y = + x – x2 ĐS: max y = x = ; Không... ĐS: max y = ; y = - Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y sin x cos x ĐS: y = ; max y = Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y = sin20x + cos20x k k ĐS: max. .. cos x 2 ĐS: max y y ( ) , y y(0) xD xD 3 Bài 14: Tìm GTLN, GTNN hàm số y x x ĐS: max y y (1) , y y( 2) xD xD Bài 15: Tìm GTLN, GTNN hàm số y ĐS: max y y (0)