Gia sư Thành Được www.daythem.com.vn III DIỆN TÍCH A Dạng cho đủ đường : Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : x = 1, x = e, y = 0, y= ĐS: S ln x (Đ.H.Huế – 2000) x 2 (đ.v.d.t) Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong có phương trình : y = sin2xcos3x, trục Ox hai đường thẳng x = 0, x = 2 ĐS: S = (đ.v.d.t) 15 Bài 3: Tính diện tích phần mặt phẳng hữu hạn giới hạn đường : y = xex, y = 0, x = -1, x = (H.V.C.N.Bưu viễn thông – 2001) ĐS: S = e2 (đ.v.d.t) e Bài 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn trục hoành, đường thẳng x = 2, x = đồ thị hàm số y x 3x 2( x 1) ĐS : S = + ln3 Bài 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x = 2, x = đồ thị (C) hàm số y x tiệm cận xiên (C) x 1 ĐS : S = ln2 Bài 6: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 – 3x + 2; y = x -1; x = x = ĐS: S = Bài 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y sin x ; y = 0; x = 0; x 2 ĐS: S = (đvdt) Bài 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y x.ln x ;y = 0;x = 1;x = e ĐS: S = e2 (đvdt) B Dạng cho thiếu đường x = a, x = b đường x = a , x = b Bài 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y x y x3 x ĐS: S = (đvdt) Bài 10:.: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = sinx 2x y Gia sư Thành Được ĐS: S = www.daythem.com.vn (đvdt) 4 Bài 11:.: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: (C) : y x x trục Ox 9 (đvdt) ĐS: S = Bài 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = - x2 x + 2y = ĐS: S = (đ.v.d.t) Bài 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường có phương trình: y 4 ĐS: S 2 x2 x2 (Đ.H – B – 2002) y 4 (đ.v.d.t) Bài 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y = ex, y = e-x, x = (Đ.H.Tài kế toán Hà Nội – 2000) e 1 (đ.v.d.t) ĐS: S e Bài 15: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x3 ; x+y = ĐS : S = Bài 16: :Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong : (C1) : x = y2 (C2) : y = x2 ĐS : S Bài 17: :Cho Parabol (P): y x 4x hai tiếp tuyến (P) A 1;2 B 4;5 1 : y 2 x ; 2 : y x 11 Hãy tính diện tích hình phẳng giới hạn (P); 1 2 ĐS: S = (đvdt) y x y mx , m Bài 18: :Cho biết diện tích hình giới hạn : Hãy tìm m ĐS: m = Bài 19: Chứng minh tổng diện tích hai elip x2 y2 x2 y2 1 a a b 2 a2 b2 (a > b > ) diện tích hình tròn bán kính a Bài 20: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x x , y = x + (Đ.H – A – 2002) Gia sư Thành Được ĐS: S www.daythem.com.vn 109 (đ.v.d.t) Bài 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 10 x 12 x2 đường thẳng y = ĐS : S =63 – 16Ln8(đvdt) Bài 22: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y2 = 2x + y = x – ĐS : S = 16 (đvdt) Bài 23: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 3x tiếp tuyến điểm M có hoành độ ĐS : S = 243.(đvdt) Bài 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số : y = ex ; y = đường thẳng x = ĐS : S =e + 2ln2 – 4(đvdt) Bài 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn trục tung, trục hoành đồ thị hàm số y 2x 1 x 1 ĐS : S = – ln2(đvdt) Bài 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 0, x = , y = x.e x ĐS: S =1.(đvdt) C Dạng thừa đường y = f(x), tính theo y Bài 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường có phương trình : y2 = 2x + y = x – (T N P T – 2001- 2002) ĐS: S 16 (đ.v.d.t) Bài 28: Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn đường cong : y = x3- 2, (y + 2)2 = x ĐS: S (đ.v.d.t) 12 Dạng thừa đường y = f(x), tính cách vẽ hình Bài 29: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y = x2, y = 4x2, y = (Đ.H.Tây nguyên A, B – 2000) ĐS: S 16 (đ.v.d.t) Bài 30: Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = 4x – x2 đường tiếp tuyến với parabol này, biết tiếp tuyến qua điểm M( ; 6) (Đ.H.K.T.Quốc dân – 2001) ĐS: S (đ.v.d.t) Gia sư Thành Được www.daythem.com.vn x2 Bài 31: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y = x , y = ,y x (Đ.H.Công đoàn – 1999) ĐS: S 8ln (đ.v.d.t) Bài 32: Parabol y2 = 2x chia hình phẳng giới hạn đường tròn x2+ y2 = thành hai phần, tính diện tích phần (Đ.H.K.T.Quốc dân A – 2000) ĐS: S1 2 4 (đ.v.d.t), ĐS: S2 6 (đ.v.d.t) 3 ... phẳng giới hạn đường y = x3 ; x+y = ĐS : S = Bài 16: :Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong : (C1) : x = y2 (C2) : y = x2 ĐS : S Bài 17: :Cho Parabol (P): y x 4x hai tiếp tuyến... elip x2 y2 x2 y2 1 a a b 2 a2 b2 (a > b > ) diện tích hình tròn bán kính a Bài 20: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x x , y = x + (Đ.H –... N P T – 2001- 2002) ĐS: S 16 (đ.v.d.t) Bài 28: Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn đường cong : y = x3- 2, (y + 2)2 = x ĐS: S (đ.v.d.t) 12 Dạng thừa đường y = f(x), tính cách vẽ hình Bài