ĐỀ ÔN TỐT NGHIỆP CỰC HAY

ĐỀ THI THAM KHẢO 2010 Đề số 1: A- Phần chung: Câu 1) Cho hàm số 1 2 1 x y x + = + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng d:y=x+m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Tìm toạ độ trung điểm của 2 điểm đó theo m. Câu 2: 1. Giải phương trình 2 3 3 log 8log 3 0x x− + = 2. Tính tích phân 1 0 1 dx I x = + ∫ 3. Cho 2 số thực dương x, y thay đổi thoả mãn x+2y=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1y A x y = + Câu 3: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Tính thể tích khối chóp SABC. B-Phần riêng: 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;1;0); B(-1;3;2) và đường thẳng d có phương trình : 1 1 3 2 2 x y z− − = = − − 1. Chứng minh rằng đường thẳng AB song song với đường thẳng d. 2. Tìm toạ độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại A. Câu 5a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức: 1 2 1 1 i z i i + = + − − 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho các điểm A(2;0;0), B(0;4;0), C(2;4;6). 1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C 2. Chứng minh 2 đường thẳng AB và OC chéo nhau Câu 5b) Cho số phức 4 4 3z i= − + . Tìm dạng lượng giác của số phức 2 z . Đáp án: A- Phần chung: Câu 1) 1. HS tự giải 2. Với mọi m đường thẳng d luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A(x 1 ;y 1 ), B(x 2 ;y 2 ) I là toạ độ trung điểm của AB ; 2 2 m m I   ⇒ −  ÷   Câu 2) 1. x=3 và x=27 1 2. ( ) 2 1 ln 2− 3. ( ) ( ) ( ) 0;2 3 min min 1 2 y A f y f ∈ = = = đạt được khi x=2 và y=1. Câu 3) 2 3 1 1 3 3 . . 3 3 2 4 8 SABC ABC a a a V SH S ∆ = = = B- Phần riêng: Câu 4a) 1. HS tự giải 2. 26 16 11 ; ; 17 17 17 C   −  ÷   Câu 5a) Phần thực của z bằng -1, phần ảo của z bằng 3. Câu 4b) 1. Phương trình mặt phẳng (ABC) là: 6x+3y-2z-12=0 2. HS tự giải Câu 5b) 2 4 4 64 cos sin 3 3 z i π π   = +  ÷   Đề số 2: A- Phần chung: Câu 1) Cho hàm số: 3 2 6 9y x x x= − + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Đường thẳng ∆ đi qua O(0;0) và có hệ số góc k, tìm các giá trị của k để ∆ cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt. Câu 2) 1. Giải phương trình : 1 9 3 2 0 x x+ − + = 2. Tìm các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2 1 1 y x x = + + trên [ ] 1;1− 3. Tính tích phân 1 ln e x I dx x = ∫ Câu 3) Cho hình chóp đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a. Tìm bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp theo a. B- Phần riêng: 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho tam giác ABC với A(6;4;-2), B(6;2;0), C(4;2;-2) 1. Tính góc giữa 2 đường thẳng AB và OC 2. Viết phương trình cạnh BC và đường cao AH của tam giác ABC Câu 5a) Tìm số phức, biết 2 5 12z i= + 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(1;1;1), B(1;2;-1), C(1;1;2), D(2;2;1) 1. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của tứ diện 2. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD 2 Câu 5b) Tính ( ) ( ) 2008 2009 1 1i i− + + Đáp án: A- Phần chung: Câu 1) 1. HS tự giải 2. 0 9 k k >   ≠  Câu 2) 1. 3 0; log 2x x= = 2. [ ] 1;1 4 max 3 x y ∈ − = khi [ ] 1;1 1 1 ;min 2 3 x x y ∈ − = − = khi x=1. 3. 1 2 I = Câu 3) 2 14 7 a R = B-Phần riêng: 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a) 1. 1. 0 54 44'8'' α ≈ 2. 6 2 6 : 2 ; : 4 2 2 2 x t x t BC y AH y t z t z t = − = +     = = +     = − = − −   Câu 5a) Có 2 số phức thoả mãn là: z=3+2i và z=-3-2i. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b) 1. HS tự giải 2. 2 2 2 5 1 1 67 2 2 2 4 x y z       + + + + + =  ÷  ÷  ÷       Câu 5b) ( ) ( ) 2008 2009 502 502 1 1 2.4 .4i i i− + + = + Đề số 3: A- Phần chung: Câu 1) Cho hàm số 3 2 2 3 1y x x= − + − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 , biết rằng y”(x 0 )=0 Câu 2: 1. Tính tích phân 4 0 cos2 .I x x dx π = ∫ 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 sin 2 x f x x= + trên đoạn ; 2 2 π π   −     3 3. Giải bất phương trình: ( ) 3 3 log 2 1 8log 1 3 0x x+ − + + < Câu 3) Cho hình chóp SABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD. B- Phần riêng: 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(3;-1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x+y+z-7=0 1. Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua (P) 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và tiếp xúc với (P) Câu 5a) Tìm số phức liên hợp của số phức ( ) 3 2 3 i z i i i − = + + + 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b) Trong không gian toạ độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình d: 12 9 1 ; 4 3 1 x y z− − − = = (P):3x+5y-z-2=0 1. Tìm toạ độ giao điểm A của d với (P) 2. Viết phương trình mặt phẳng (P’) đi qua điểm M 0 (1;2;-1) và vuông góc với d Câu 5b) Viết dạng lượng giác của số phức ( ) 3 1z i= + Đáp số: A- Phần chung: Câu 1) 1. HS tự giải 2. 1 1 1 ' 2 2 2 y y x    = − −  ÷ ÷    hay 3 5 2 4 y x= − Câu 2) 1. 2 8 I π − = 2. ( ) ; 2 2 4 max 2 4 f x f π π π π   −     +   = =  ÷   và ( ) ; 2 2 2 3 min 2 24 4 f x f π π π π   −     −   = − = − +  ÷   3. 2<x<26 Câu 3) 3 2 6 SABCD a V = B- Phần riêng: 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a) 1. A’(5;1;4) 2. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 1 2 3x y z− + + + − = Câu 5a) 1 7 5 5 z i= − − 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b) 1. A(0;0;-2) 2. 4x+3y+z-9=0. 4 Câu 5b) 3 3 2 2 cos sin 4 4 z i π π   = +  ÷   Đề số 4: Phần chung: Câu 1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 1 2 x y x − = + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 5. Câu 2) 1. Tính tích phân 4 0 2 1I x dx= + ∫ 2. Giải bất phương trình ( ) ' 0f x ≤ trong đó ( ) 2 3 10( )f x x x x R= + + ∈ 3. Giải phương trình 3 3 3 12 0 x x− + − = Câu 3) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, 2, 3AC a SB a= = . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích của khối chóp. B- Phần riêng: 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d: 1 2 2 1 x y z− = = và mặt phẳng (P): 3x+y+2z-6=0. 1. Tìm góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) 2. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với đường thẳng d. Câu 5a) Giải phương trình: (1+i)z=1-i 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b) Trong không gian toạ độ Oxyz cho tứ diện ABCD và đường thẳng ∆ , biết: A(-2;1;2), B(0;4;1) C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và phương trình 5 11 9 : 3 5 4 x y z+ + − ∆ = = − 1. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 2. Tìm toạ độ giao điểm M, N của ∆ với mặt cầu (S) Câu 5b) Giải phương trình: 2 2 3 2 0x x− + = trên tập số phức. Đáp số: A- Phần chung: Câu 1) 1. HS tự giải 2. y=5x+2 và y=5x+22 Câu 2) 1. 26 3 I = 2. 3 ; 2   −∞ −     3. x=1 và x=3 5 Câu 3) 3 2 6 SABC a V = B- Phần riêng: 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a) 1. 0 62 α ≈ 2. 2 2 2 5 9 x y z+ + = Câu 5a) z=-i 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b) 1. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 2 1 5 49S x y z+ + − + + = 2. M(1;-1;1) và N(4;4;-3) Câu 5b) 1,2 3 7 4 i x ± = . Đề số 5: A- Phần chung: Câu 1) Cho hàm số 2 4 y mx x= − 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=2 2. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị. Câu 2) 1. Giải bất phương trình 0,1 log 3 1 x > 2. Tính tích phân 2 0 sinI xdx π = ∫ 3. Tìm các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 1 y x x = + trên đoạn 1 ;2 2       Câu 3) Cho khối nón biết đường sinh của khối nón có độ dài a và tạo với mặt phẳng đáy góc 30 0 . Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón B- Phần riêng: 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng 1 2 1 2 1 2 : ; : 2 1 1 2 1 1 x y z x y z d d − + − + = = = = − và đường thẳng d đi qua A(1;2;0) cắt 1 d và vuông góc với 2 d 1. Viết phương trình đường thẳng d 2. Xét vị trí của d và d 1 Câu 5a) Thực hiện phép tính: 2 1 z z+ + với 1 3 2 2 z i= − 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng chéo nhau: 6 1 1 3 : 2 x t d y t z t = − +   = −   = +  và 2 4 : 3 3 3 2 x s d y s z s = +   = +   = +  1. Viết phương trình mặt phẳng chứa d 1 và song song với d 2 2. Tính khoảng cách giữa d 1 và d 2 . Câu 5b) Chứng minh rằng: 2 2008 1 1i i i+ + + + = Đáp số: A- Phần chung: Câu 1) 1. HS tự giải 2. m>0 Câu 2) 1. 0<x<1 2. 2 I π = 3. 1 ;2 2 5 max 2 y       = khi 2x = hoặc 1 ;2 2 1 ;min 2 2 x y       = = khi 1x = Câu 3) 2 3 3 ; 2 8 a a S V π π = = B- Phần riêng: 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a) 1. 1 2 : 1 1 1 x y z d − − = = 2. cắt nhau Câu 5a) 2 1 1 3z z i+ + = − 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b) 1. x+y-2z+5=0 2. ( ) ( ) 6d B P = Câu 5b) HS tự làm Đề số 6: A- Phần chung: Câu 1) Cho hàm số 3 2 3 9y x x x= − − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm O(0;0) của đồ thị (C). Câu 2) 1. Cho hàm số 2 2 .y xx x= − Chứng minh hàm số đã cho thoả mãn hệ thức 3 " 1 0y y + = 2. Tính tích phân 1 0 2 1 x I dx x = + ∫ 7 3. Giải bất phương trình ( ) 3 8 1 2 log 1 log 3 1x x− − − ≤ Câu 3) Cho hình chóp tam giác SABC có SA=AB=AC=a và SA, AB, AC đôi một vuông góc. Mặt phẳng (P) chứa AB và vuông góc với SC chia khối chóp SABC thành hai phần. Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích của phần chứa đỉnh S và phần chứa đỉnh C. Tính tỉ số V 1 :V 2 . B- Phần riêng: 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a) Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A(3;1;-2), B(5;3;-1), C(2;3;-4), D(1;2;0). 1. Chứng minh rằng ABCD là tứ diện. Tính thể tích của khối chópDABC 2. Tìm toạ độ điểm H là chân đường cao kẻ từ D của hình chóp DABC. Câu 5a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 2 2 ; 0; 1; 2y x x y x x= − = = − = 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b) Trong không gian hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2 5 0x z+ − = và đường thẳng d: 1 2 3 1 2 2 x y z− − − = = 1. Tìm điểm A thuộc d có hoành độ dương và khoảng cách đến (P) bằng 4 5 5 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) Câu 5b) Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong x y e= , trục hoành và 2 đường thẳng x=0 và x=3. Đáp số: Câu 1) 1. HS tự giải 2. y=-9x và 45 4 y x= − Câu 2) 1. HS tự giải 2. 1 3 I = 3. 3 5x < ≤ Câu 3) V 1 :V 2 =SD:CD=1:1 Câu 4a) 1. 27 6 DABC V = (đvtt) 2. H(3;1;-2) Câu 5a) 8 3 S = (đvtt) Câu 4b) 1. A(2;4;5) 2. 2 2 4 5 x t y z t = +   =   = +  8 Câu 5b) ( ) 6 1 2 V e π = − (đvtt) Đề số 7: A- Phần chung: Câu 1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vé đồ thị (C) của hàm số 4 2 2y x x= − + 2. Tìm m để phương trình 4 2 2 0x x m− + = có 4 nghiệm thực phân biệt. Câu 2) 1. Tính tích phân 4 2 0 cos x I dx x π = ∫ 2. Tìm các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2 2 5y x x= + + trên [ ] 3;0− 3. Giải phương trình ( ) ( ) 3 3 1 2 log 1 log 2 1 log 16 0x x+ + + + = Câu 3) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ biết nếu cắt khối trụ bằng mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm thì được thiết diện là hình vuông cạnh 8cm. B- Phần riêng: 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a) Cho mặt cầu (S): ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 3 5x y z− + + + + = và mặt phẳng (P): 2 2 1 0x y z− + + = 1. Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo 2 đường tròn 2. Xác định tâm và bán kính đường tròn đó. Câu 5a) Giải phương trình 2 3 3 0x x+ + = trên tập số phức 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4) 1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-4;5) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Câu 5b) Cho số phức 3 .z i= + Tìm dạng lượng giác của 2 z . Đáp số: A- Phần chung: Câu 1) 1. HS tự giải 2. 0<m<1 Câu 2) 1. 2 ln 4 2 I π = + 2. [ ] 3;0 max 2 2 x y ∈ − = đạt tại x=-3; [ ] 3;0 min 2 x y ∈ − = đạt tại x=-1 3. 3 329 2 x − + = Câu 3) 2 3 80 ; 200 xq S cm V cm π π = = Câu 4a) 1. HS tự giải 9 2. Tâm 5 7 11 ; ; 3 3 3 H   =  ÷   ; Bán kính 2r = Câu 5a) 1,2 3 3 2 i x − ± = Câu 4b) 1. 2x+y+z-4=0 2. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 : 1 4 5 6 S x y z− + + + − = Câu 5b) 2 4 cos sin 3 3 z i π π   = +  ÷   Đề số 8: A- Phần chung: Câu 1) Cho hàm số ( ) 3 2 2 3 4y x m x m= + − + + (1) (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=0 2. Xác dịnh m để hàm số (1) đạt cực trị tại x=-4 Câu 2) 1. Giải phương trình ( ) ( ) 1 4 4 log 3 1 log 2 3 x x + = − 2. Tính 1 0 x x I dx e = ∫ 3. Cho các số thực không âm x và y thay đổi thoả mãn 3x+y=9. Tìm các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức 3 A x xy= − Câu 3) CHo hình chóp SABC có SA=AB=BC=a và SA, AB, BC đôi 1 vuông góc. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và thể tích khối cầu tương ứng. B- Phần riêng: 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(-1;3;1) và đường thẳng d có phương trình : 1 1 2 1 1 x y z− − = = − 1. Chứng minh rằng đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng d 2. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của A trên đường thẳng d Câu 5a) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sin , 0, 0, 2 y x y x x π = = = = quanh trục Ox. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;1) và đường thẳng d có phương trình: 1 1 1 1 1 1 x y z− + − = = − 1. Chứng minh rằng đường thẳng OA và đường thẳng d chéo nhau 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và đường thẳng d Câu 5b) Tình thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 , 1y x y= = quanh trục Oy. 10 [...]... 3 x +1 + 2 = 0 3 − 2i 1 + 2i Câu 4) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình 2 x − 2 y + z − 7 = 0 1 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) 2 Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) 2 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 13 Câu 5) Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy Biết thể tích của khối chóp... ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC= a 3 , mặt bên SBC là tam giác cân tại S, SB=SC=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích của khối chóp SABC Đáp số: Câu 1) 1 HS tự giải 2 y=-12x+20 Câu 2) 1 I= 371 1 4 2 min f ( x ) = ; max f ( x ) = 0;3] [ 2 [ 0;3] 5 Câu 3) 1 2x-y-3z+1=0  9 15 4  2 A '  − ; ; ÷  7 7 7 Câu 4) 1 x=0 và x=1 2 x=2+4i và x=2-4i a3 Câu 5) V = 2 Đề số 11) 2x +1 Câu... 1 G  ; ; ÷ 3 3 3 2 x-3y-z+5=0 1 ± 7i Câu 5b) x1,2 = 4 Đề số 10: Câu 1) Cho hàm số y = −2 x 3 + 3 x 2 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điềm có hoành độ bằng 2 Câu 2) 2 d ( O; ( P ) ) = 2 1 Tính tích phân I = ∫ ( 4 x + 1) dx 3 1 x +1 trên [ 0;3] x+2 Câu 3) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;-1) và mặt phẳng... Câu 5b) V = 2 Đề số 9: A- Phần chung: 2x −1 x+2 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C)tại điểm giao điểm (C) với trục hoành Câu 2) 1 Giải bất phương trình: log 4 ( x + 2 ) − log 4 ( x − 1) < 1 Câu 1) Cho hàm số y = 4 2 Tính tích phân ∫ x − 3 dx 0 3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 + 3 − x Câu 3) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, đáy... nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 + 3 − x Câu 3) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 450 Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD B- Phần riêng: 1 Theo chương trình chuẩn: Câu 4a) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P): x-2y+3z-4=0 1 Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi... đi qua M và song song với mặt phẳng (P) 2 Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng (P) 11 Câu 5a) Giải phương trình : x 2 − x + 3 = 0 trên tập số phức 2 Theo chương trình nâng cao: Câu 4b) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(3;-1;0), B(1;5;2), 1 Xác định toạ độ trọng tâm của tam giác OAB 2 Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB Câu 5b) Giải phương trình: 2 x 2 − . x, y thay đổi thoả mãn x+2y=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1y A x y = + Câu 3: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc. hình chóp đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a. Tìm bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp theo a. B- Phần riêng: 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a) Trong không gian. giác vuông cân tại đỉnh B, 2, 3AC a SB a= = . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích của khối chóp. B- Phần riêng: 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a) Trong không gian