bai tap khao sat ham so on khao sat ham so

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn   c) y  cos2 x  sin x đoạn 0;   2 14/ Chứng minh với x  R , ta có x2   2 x  x 1 15/ Tính cạnh hcn có chu vi nhỏ tất hcn có diện tích 48 m2 mx  16/ Tìm m để hàm số: y  đạt GTLN xm 2014 đoạn [2; 4] xm 17/ Tìm m để hàm số: y  đạt GTNN mx  2015 đoạn [1; 5] I ĐƠN ĐIỆU- CỰC TRỊ 1/ Tìm khoảng đơn điệu điểm cực trị hàm số: a)y = x3(1 – x)2 b) y = 2x3 + 3x2 – 36x – 10 c) y   x  x  d) y  x  x  e) y  3x  x  24 x  48 x  f) y  x  x 2/ Tìm cực trị hàm số sau a) y  x  x  3x  b) y   x3  x  3x 3/ Biện luận theo m số cực trị hàm số y   x  2mx  2m  4/ Tìm m để hàm số y   x  2mx  2m  có cực đại cực tiểu x4  ax  b đạt 5/ Tìm a b để hàm số y  f ( x)  cực trị – x = III TIỆM CẬN 18/ Tìm đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số sau: 3x  3 a) y  b) y   x 1 x 2 x  2x  x2  2x  y  c) y  d) x2  x  x2  x2  2x  x3 e) y  f) y  2 x 1 2x  x  6/ Tìm m để y  x  3mx  3(m  1) x  m đạt cực tiểu x = 7/ Tìm m để y  x  3mx  (m  1) x  đạt cực tiểu x = 8/ Tìm m để y  mx  3mx  (m  1) x  cực trị 9/ Cho hs y  2.x  3(3m  1) x  12.(m  m) x  Tìm m để hàm số có CĐ,CT Viết phương trình đường thẳng qua CĐ,CT 10/ Cho hàm số y  x  3(m  1) x  2(m  7m  2) x  2m(m  2) A HÀM SỐ BẬC BA Bài Cho hàm số y  x  3x  (C) a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b.Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm phương x  3x  m  c.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ d.Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến k  9 e.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d  : y  3x  Tìm m để hàm số có CĐ,CT Viết phương trình đường thẳng qua CĐ,CT II GTLN, GTNN 11/ Tìm GTLN, GTNN hàm số: 3 a) y= x  x  4x  đoạn [ ;3] b) f  x   3x  x3  30 x  72 x  20  2;3 12/ Tìm GTLN, GTNN hàm số: a) y= x   x b) x  x c) y = Bài Cho hàm số y = 2x - 3x - (C) a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b.Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  d1  : y  x  2010 c.Viết phương trình đường thẳng qua M  2;3 tiếp xúc với đồ thị (C) - x2 2x  5x  đoạn 0;1 x2 e) f ( x)  x   đoạn  1;2 x2 13/ Tìm GTLN, GTNN hàm số:   a) f  x   x  2cosx , đọan 0;   2 b) f ( x)  sin x  sin x đoạn 0;   d) f ( x)  d.Tìm m để đường thẳng  d  : y  mx  cắt đồ thị (C) điểm phân biệt e.Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị (C) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 2) CMR : hàm số (Cm ) có CĐ, CT Bài Cho hàm số y = (2 - x )(x + 1)2 (C) a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b.Tìm m để đồ thị (C’) y    x  m   cắt đồ thị (C) điểm phân biệt c Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x +8y +2=0 d.Tìm m để đường thẳng  d1  : y  m  x  1 cắt đồ thị (C) điểm phân biệt x3 Bài Cho hàm số y   x  3x  (C) a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b.Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : x3  x2  x   m  c.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hệ số góc tiếp tuyến nhỏ d.Viết phương trình đường thẳng qua điểm  7 M  4;  tiếp xúc đồ thị (C)  3 Bài 12 Cho (C) y  x  x  x  1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) 2) Từ M thuộc đường thẳng x=2 kẻ tiếp tuyến đến (C) Bài 13 Cho (Cm) y  x  mx  (2m  7m  7).x  2(m  1)(2m  3) 1) Khảo sát vẽ đồ thị m= -1 2) Tìm m để hàm số đồng biến [2; +∞) 3) Tìm m để đồ thị tiếp xúc với trục hoành Bài 14 Cho (C) y  x  3x  x  1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) 2) CMR số tiếp tuyến (C) tiếp tuyến điểm uốn có hệ số góc nhỏ Bài 15 Cho (C m ) y  x  (2m  1) x  x 1) Khảo sát m=1 2) Tìm m để (C m ) cắt Ox điểm phân biệt lập thành CSC Bài Cho (Cm) y  (m  2) x  3x  mx  1) Khảo sát m=0 2) Tìm m để hàm số có CĐ,CT B HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG Bài Cho (C) y  x  x  x Bài Cho hàm số y   x  x  (C) a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b.Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x  x  m c.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x  d.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ y  9 e.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến 24 Bài Cho hàm số y  x  x (C) a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b.Tìm m để phương trình  x  x  m có nghiệm thực phân biệt c.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d1  : y  15 x  d.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đt  d  : y   x  10 45 Bài Cho hàm số y   x  x  (C) a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b.Tìm m để phương trình x  8x   m có nghiệm thực phân biệt 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) 2) Tìm m để (d) : y= m x cắt (C) điểm phân biệt O,A,B Bài Cho (C) y   x  x 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) 4.(k  1)  có 2) Tìm k để :  x  x  3.(2  k ) nghiệm phân biệt Bài Cho (C) y  x  mx  x  1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) m=6 2) Tìm m để (C) có cặp điểm đối xứng qua gốc toạ độ Bài Cho (C) y  x  12 x  12 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) 2) Tìm điểm M thuộc đường thẳng y= -4 kẻ tiếp tuyến đến (C) Bài 10 Cho (C m ) : y  x3  3x  mx  m  1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) với m = 2) Tìm m để (C m ) cắt Ox điểm phân biệt Bài 11 (Cm): y  x  3mx  3(m  1).x  m  3m 1) Khảo sát vẽ đồ thị m=0 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn c.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x  d.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  d  : x  231 y   Bài Cho hàm số y  mx   m   x  10 m  1 x  mx  2 1) Khảo sát vẽ đồ thị m= Bài 11 Cho (Cm ) y   3 2) Viết phương trình tiếp tuyến qua A 0;   2 dến (C) (ở câu 1) Tìm m để hàm số có CT mà CĐ (1) a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Bài 12 Cho (Cm ) y  x  (m  10) x  b.Tìm k để phương trình x  x  10k  có hai nghiệm thực phân biệt c.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  d  : x  45 y   d.Tìm m để hàm số có điểm cực trị e.Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị 1) Khảo sát vẽ đồ thị m= 2) CMR với m  (C m ) cắt Ox điểm phân biệt Bài 13 Cho (C m ) y  x  mx  m  1) Khảo sát vẽ đồ thị m = 2) Tìm m để (C m ) cắt Ox điểm phân biệt lập thành CSC Bài (C m ) y  f ( x)  mx  (m  1) x  (1  2m) 1) Tìm m để hàm số có điểm cực trị 2) Khảo sát vẽ đồ thị m  3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị câu (2) biết tiếp tuyến qua O(0;0) Bài 14 Cho (C m ) y  x  2mx  2m  1) Khảo sát vẽ đồ thị m = 2) Tìm m để (C m ) cắt Ox điểm phân biệt lập thành CSC Bài 15 Cho hàm số y   x  x  (C) a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b.Tìm m để phương trình x  8x   m có nghiệm thực phân biệt c.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x  d.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  d  : x  231 y   e.Viết phương trình đường thẳng qua điểm M  0; 1 tiếp xúc với đồ thị (C) Bài Cho (C m ) y  f ( x)  x  2mx  2m  m 1) Khảo sát vẽ đồ thị m = 2) Tìm m để hàm số có CĐ,CT lập thành tam giác Bài Cho (C) y  ( x  1) ( x  1) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) 2) Biện luận số nghiệm phương trình x  x  2b   3) Tìm a để (P) : y  ax  tiếp xúc với (C) Viết phương trình tiếp tuyến chung tiếp điểm Bài Cho (C m ) y  f ( x)  (1  m) x  mx  2m  C HÀM SỐ BẬC 1/BẬC x 1 Bài Cho hàm số y  (C) x 1 a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y  c.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d1  : y   x  d.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  d  : y  x  e.Tìm m để đường thẳng  d3  : y  mx  2m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt có hoành độ âm 1) Tìm m để (C m ) cắt Ox điểm phân biệt 2) Tìm m để hàm số có cực trị 3) Khảo sát vẽ đồ thị với m= Bài Cho (C): y  f ( x)  x  x  4 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm với Ox Bài 10 Cho (C): y  f ( x)   x  x 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) 2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x  x  m  2m Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 3x  x2 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc Tìm toạ độ tiếp điểm x 1 Bài Cho (C): y  x 1 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) 2) Tìm Oy điểm kẻ tiếp tuyến đến (C) x2 Bài Cho (C): y  x2 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) 2)Tìm M thuộc (C) cách trục toạ độ Ox, Oy 3)Viết phương trình tiếp tuyến qua A(-6; 5) đến (C) x 1 Bài 10 Cho (C): y  x 1 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) 2) Viết pt tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến có hệ số góc -2 3) CMR (d) : 2x- y + m =0 cát (C) A,B phân biệt nhánh 4)Tìm m để độ dài đoạn AB nhỏ  mx  Bài 11 Cho hàm số (C m ) y  xm 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) với m=2 2) Tìm m để hàm số đồng biến hàm số nghịch biến khoảng xác định x 1 Bài 12 Cho hàm số y  (C) x 1 a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b.Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục hoành c.Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục tung d.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  d1  : y   x  e.Tìm m để đường thẳng  d  : y  mx  2m 3x  (C) 1 x a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác góc phần tư thứ c.Tìm m để đường thẳng  d1  : y  mx  2m  cắt đồ thị (C) hai điểm A, B phân biệt Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng AB d.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  d  : x  y   e.Tìm điểm đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ tung độ số nguyên x2 Bài Cho hàm số y  (C) 2 x a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tt vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai c.Viết phương trình đường thẳng qua điểm M  3;4  tiếp xúc với đồ thị (C) d.Tìm điểm đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ tung độ số nguyên 3 x Bài Cho hàm số y  (C) 2x 1 a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b.Viết pt tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác góc phần tư thứ hai c.Viết phương trình đường thẳng qua điểm 6  M  3;   tiếp xúc với đồ thị (C) 7  d.Tìm điểm đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ tung độ số nguyên x4 Bài Cho hàm số y  (C) x 1 a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b.Viết pt tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị hàm số với Oy c.Tìm điểm đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ tung độ số nguyên d Viết pt tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x0 , với y( x0 )  6 Bài Cho hàm số y  Bài Cho (C): y  cắt đồ thị (C) điểm phân biệt có hoành độ dương x2 Bài 13 Cho hàm số y  (C) 2 x a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tt vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai c.Viết phương trình đường thẳng qua điểm M  3;4  tiếp xúc với đồ thị (C) 2x  x2 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) 2) CMR đường thẳng y= -x+m cắt (C) điểm A,B phân biệt Tìm m để độ dài đoạn AB nhỏ Bài Cho (C): y  Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn d.Tìm điểm đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ tung độ số nguyên 2x  Bài 14 Cho hàm số y  (C) x 1 a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x  c.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y   d.Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến k  3 e.Tìm m để đường thẳng  d  : y  mx   2m cắt (C) điểm phân biệt CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG ...  x  m có nghiệm thực phân biệt c.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d1  : y  15 x  d.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp... tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y  c.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d1  : y   x  d.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp... a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác góc phần tư thứ c.Tìm m để đường thẳng  d1  : y  mx  2m  cắt đồ