172 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác võ hữu quốc

CH NG I – Đ I S 172 BÀI T VÀ GI I TÍCH 11 P TR C NGHIỆM PHÂN THEO D NG Tìm t p xác định hàm s l ợng giác Tìm GTLN – GTNN (T p giá trị) hàm s l ợng giác Xét tính chẵn lẻ hàm s l ợng giác Xác định kho ng biến thiên hàm s l ợng giác Các d ng toán tuần hoàn chu kỳ Ph ng trình l ợng giác c b n Ph ng trình l ợng giác th ờng gặp Ph ng trình l ợng giác nâng cao Biên so n s u tầm: Võ Hữu Qu c – 0974.26.29.21 ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC TR C NGHI M L ỢNG GIÁC 11 Dạng 1: Tìm tập xác định hàm số lượng giác Câu Tập xác định hàm số y  cot x        A R\   k , k  Z  B R\   k , k  Z  C R\ k , k  Z  4  2   sin x  cos x     A R\   k , k  Z  B R\   k , k  Z  4   2 Câu Tập xác định hàm số y= tan x :   A R B R\   k , k  Z  2  tan x Câu Tập xác định hàm số y  là: cos x  Câu Tập xác định hàm số y= A x  k 2 B x     k  k 2    D R\   k , k  Z  C R\ k , k  Z  D R\ k    x   k C   x  k 2     k x  D   x    k  C x  k D x  k sin x  cos x B x  k 2 C x  Câu Tập xác định hàm số y  cos x A x  B x    k 4 C x   B x  k C x   k 5  k 12 Câu 11 Tập xác định hàm số y  tan 2x A x   B x  Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21     ,k Z   D x     k 2    k D x  k  k D x   k D x    Câu 10 Tập xác định hàm số y  tan  2x    D x  C R  sin x Câu Tập xác định y  cos x   A x   k 2 B x   k 2 2sin x  Câu Tập xác định hàm số y   cos x A x  k 2   3  k 2 , k  Z   4 C R\  cot x là: cos x B x  k 2 Câu Tập xác định hàm số y  A x  k D R\ k , k  Z  Câu Tập xác định hàm số y  A x    C x     k 2 5  k 12 Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn ĐS & GT 11: Ch A x  ng I – HÀM S  k  B x  L ỢNG GIÁC VÀ PH   k Câu 12 Tập xác định hàm số y  A x    sin x sin x   B x  k 2  k Câu 14 Tập xác định hàm số A D \ 1 D  0;   Câu 17 Tập xác định hàm số A D   1;0  B D Câu 18 Tập xác định hàm số D B D π  \   kπ k   2  B D π  \   kπ k   2  B D Câu 21 Tập xác định hàm số A D Câu 22 Tập π  \   k2π k     D A y  tanx y B D   kπ  \ k   2  C x  k D x  k D   ; 1   0;   D D C D  D D   ;0 C D   ; 1  1;   D D   ; 1  1;   D D   0;   : π  \   k2π k   2  D  kπ  \ k  2  D D C D \ kπ k  D D  k2π k  C D \ k2π k   D  kπ  D k  2   D D C \ kπ k   :   : \ kπ k  1  sinx  k D x    k 2 C D   ; 1   0;   \ 0  cosx sinx : y  cosx    cos x y  : D  0 Câu 20 Tập xác định hàm số A x 1 x y   cos2 x D Câu 19 Tập xác định hàm số A y  cos  x y  cos D x  : B D   1;1 A D   1;1 k 3  k 2 C y  sin  x  : B D   ;0  Câu 16 Tập xác định hàm số A x x 1 D   1;   B Câu 15 Tập xác định hàm số A y  sin  C x   3cos x sin x Câu 13 Tập xác định hàm số y  A x  C x  B x  k 2  k 2 NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  : \ k k   C D  \ k2 k  π  \   kπ k     tập xác định hàm số sAu đây? B y  cotx Câu 23 Tập xác định hàm số y = tanx Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 C y  cot2x D y  tan2x Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn ĐS & GT 11: Ch A D ng I – HÀM S π  \   k2π k   2  B D Câu 24 Tập xác định hàm số A D π  \   kπ k   4  B D π  \   k2π k   6  B A D  π  \   kπ k     B Câu 27 Tập xác định hàm số A D π  \   kπ k   2  B D Câu 28 Tập xác định hàm số A D \ kπ k   B D B D π  \   kπ k   2  B A D π  \   k2π k   4  B  sinx + cosx : \ k2π k   1 + sinx cosx \ k2π k  y= D  1  tan x sinx  cos x \ kπ k  C D C  D D \ k2π k   π  \   kπ k   8  D D π  \   k2π k   2  D π  \   kπ k   6  D D  π  \   k2π k     C D  π kπ  \   k    D D  π kπ  \   k    C D \ kπ k  D D \ π  k2π k  C D  π  \   kπ k     D D  kπ  \ k  2  C D π  \   k2π k     D D  kπ  \ k    C D  kπ  \ k  2  D D π  \   k2π k   2  C D  kπ  \ k  2  D D  π  \   k2π k       :  \ k2π k  \ kπ k  D :  π  \   kπ k     y  cot x  D Câu 31 Tập xác định hàm số  π  \   kπ k     y =  sinx +  cosx D Câu 30 Tập xác định hàm số A y= D Câu 29 Tập xác định hàm số A y C : π  y  cot  2x   4  D NG TRÌNH L ỢNG GIÁC : π  \   k2π k   4  π  y  cot  x   3  D Câu 26 Tập xác định hàm số π  \   kπ k   2  π  y  tan  x   4  D Câu 25 Tập xác định hàm số A L ỢNG GIÁC VÀ PH :  :  π  \   kπ k     Dạng 2: Tìm GTLN – GTNN hàm số lượng giác (Tìm tập giá trị) Câu 32 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  3sin x  là: A 8  B C 5 D 5  Câu 33: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y   cos( x  ) là: A 2 B 2 C D Câu 33: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  sin x   là: Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn ĐS & GT 11: Ch A ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH B và NG TRÌNH L ỢNG GIÁC D  C Câu 34: Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  4sin x  là: A 20 B 9 C Câu 35: Giá trị lớn hàm số y   2cos x  cos2 x là: A B C D D π   y  2cos  x +   3   Câu 36: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số A M  5; m  B M  5; m  C M  3; m  D π   y   sin  2x +    Câu 37: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số là: M  3; m  là: A M  1; m  1 B M  2; m  C M  2; m  D Câu 38: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số y  sinx + cosx là: M  1; m  A M  2; m  1 B M  1; m   C M  Câu 39: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số D M  1; m  1 D M  4; m  4 A M  4; m  1 B M  0; m  1 C 2; m   y  sin x M  4; m  y  cosx Câu 40: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số A M  1; m  B M  1; m  1 C là: D Cả A, B, C sAi M  0; m  1 y  sinx Câu 41: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số  π π   ;  là:    π    ;  là:   A M  1; m  1 B M  0; m  1 C M  1; m  D Đáp số khác Câu 42*: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số y  sin x + 2sinx + là: A M  8; m  B M  5; m  C M  8; m  D M  8; m  * Câu 43 : Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số y  sin x + cosx + là: A M  3; m  B M  13 ; m  C M 13 ;m  Câu 44*: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số A M  2; m   B M  2; m  2 C A M  0; m   B M  0; m   C M M ;m   4 B M ;m   4 C M D y  sin x  cos x  sin2x D M  0; m  2 là: M ;m   2 y  sin x  cos6 x  sin2x + D y   sin 2x   cosx  sinx  A M   2; m  B M   2; m  2  C M   2; m  Dạng 3: Xác định tính Chẵn/lẻ – Đồng Biến, nghịch Biến – chu kỳ Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 là: 11 ;m   4 Câu 47*: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số M  3; m  ;m  Câu 46*: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số A y  cos2x  2cosx  M  2; m   Câu 45*: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số D D là: M 11 ;m  là: M   2; m  2  Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S Câu 48: Xét hàm số y = sinx A.Trên khoảng L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC đoạn  π;0 Câu khẳng định sAu ? π  π     π;   ;   ;0  hàm     số đồng Biến B.Trên khoảng π    π;     hàm số đồng Biến khoảng C.Trên khoảng π    π;     hàm số nghịch Biến khoảng D.Trên khoảng Câu 49: Xét hàm số π  π     π;   ;   ;0  hàm     y = sinx A.Trên khoảng  π π   0;  ;  ; π  hàm     số đồng Biến hàm số đồng Biến khoảng C.Trên khoảng  π  0;    hàm số nghịch Biến khoảng  π π   0;  ;  ; π  hàm     y = cosx hàm số đồng Biến đoạn 0; π  Câu khẳng định sAu ?  π  0;    Câu 50: Xét hàm số  π    ;0    số nghịch Biến số nghịch Biến B.Trên khoảng D.Trên khoảng  π    ;0  hàm   π   ; π  hàm   π   ;π   số nghịch Biến hàm số đồng Biến số nghịch Biến đoạn  π; π Câu khẳng định sAu ? A.Trên khoảng  π;0  ;  0; π  hàm số nghịch Biến B.Trên khoảng  π;0  hàm số đồng Biến khoảng  0; π  hàm số nghịch Biến C.Trên khoảng  π;0  hàm số nghịch Biến khoảng  0; π  hàm số đồng Biến D Trên khoảng  π;0  ;  0; π  hàm số đồng Biến Câu 51: Xét hàm số y = tanx khoảng   π ; π  Câu khẳng định sAu ?  2 A.Trên khoảng  π π  ;    hàm số đồng Biến B.Trên khoảng  π    ;0    hàm số đồng Biến khoảng C.Trên khoảng  π    ;0    hàm số nghịch Biến khoảng D Trên khoảng Câu 52: Xét hàm số  π π  ;     π  0;  hàm    π  0;    số nghịch Biến hàm số đồng Biến hàm số nghịch Biến y = cotx khoảng  π;0  Câu khẳng định sAu ? A.Trên khoảng  π;0  hàm số đồng Biến B.Trên khoảng π    π;     hàm số đồng Biến khoảng Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21  π    ;0  hàm   số nghịch Biến Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S C.Trên khoảng π    π;     L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC hàm số nghịch Biến khoảng  π    ;0    hàm số đồng Biến D Trên khoảng  π;0  hàm số nghịch Biến Tính Chẵn/lẻ Câu 53: Chọn khẳng định sAi tính chẵn lẻ hàm số khẳng định sAu A.Hàm số y = sinx hàm số lẻ B.Hàm số y = cosx hàm số chẵn C.Hàm số y = tanx hàm số chẵn D.Hàm số y = cotx hàm số lẻ Câu 54:Trong hàm số sAu đâu hàm số chẵn ? A y = sin2x B y =3 sinx + C y = sinx + cosx D y = cos2x Câu 55:Trong hàm số sAu đâu hàm số lẻ? A y = cos  3x  B y = sinx.cos2 x + tanx C y = cos  2x   cos x D y = cos x Câu 56:Trong hàm số sAu đâu hàm số chẵn? A y = sin x B y = sinx.cosx C y = sin x  sin 3x D y = tan2x Câu 57:Trong hàm số sAu đâu hàm số lẻ? A y = cos4 x  sin x B y = sinx  cosx C y = 2sin x  D y = cotx Chu kỳ Câu 58: Khẳng định sAu sAi tính tuấn hoàn chu kì hàm số ? A.Hàm số y = sinx hàm số tuần hoàn chu kì 2π B.Hàm số y = cosx hàm số tuần hoàn chu kì C.Hàm số y = tanx hàm số tuần hoàn chu kì Câu 59: Hàm số A 2π Câu 63: Hàm số A π Câu 64: Hàm số A y = sin2x  cos π x π C π D π π C 6π D 3π C π D π C π D 4π C π D π π D π tuần hoàn với chu kì : B y = sin x π tuần hoàn với chu kì : B 4π Câu 62: Hàm số A x 2π Câu 61: Hàm số A B y = cos D.Hàm số y = cotx hàm số tuần hoàn chu kì tuần hoàn với chu kì : 2π Câu 60: Hàm số A y = sin2x π π π tuần hoàn với chu kì : B y  tan x  cot 3x B y  2sin x cos 3x B π tuần hoàn với chu kì : 3π tuần hoàn với chu kì : 6π Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 C Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC Dạng 4: Phương trình lượng giác Bản A – Phương trình sinx = a Câu 65:Nghiệm phương trình A π   x = + k2π k   5π x = + k2π  Câu 66: Phương trình A  3π B π x    k2π  k   B C  x =  900 + k3600  x = 900 + k3600  k    x =  900 + k3600  x = 1800 + k3600  k   Câu 69: Phương trình A  π  sin  x +  = 3  π x    kπ  k  sin  x +450  =  A A C B – Ph  2 π  k2π  k   có hAi họ nghiệm có dạng   B π 4π π π   sin  2x    sin  x    5 5   là: sinx =  x  D x = kπ  k     Khi D αβ Bằng π2 C 2π   x = + k2π k   π  x = + k2π   D 2π   x = + k2π k   π k2π x = + 3  C π   x = + k2π k   2π x = + k2π   D x  B  x = arcsin   + k2π  x = π  arcsin   + k2π  k   D x   là:  1  x = arcsin   + k2π     x = π  arcsin   + k2π    3 sin x = Bằng π x = α + kπ; x = β + kπ  k   C π   x = 10 + kπ k   π k2π x = + 3  α+β là:  x = k3600  x = 2700 + k3600  k   B x = arcsin   + k2π  k  x  Khi  là: D Câu 72:Nghiệm phương trình A C π   x = + kπ D  5π k  x = + kπ  D  Câu 71:Nghiệm phương trình   x = + k2π k    x = π  + k2π  2π  B  C  x =  900 + k1800  x = 1800 + k3600  k    x = α + kπ; x = β + kπ  k  B Câu 70:Nghiệm phương trình π   x = 10 + kπ k   π  x = + k2π  C π   x = + k2π k   2π x = + k2π   sin2x =  π2  π Câu 68:Nghiệm phương trình A là: có họ nghiệm dạng Câu 67:Nghiệm phương trình A π   x = + k2π k   2π x = + k2π  B sin2x = sinx = là:  ng trình cosx = a Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH Câu 73:Nghiệm phương trình A π   x = + kπ k   π  x =  + kπ  Câu 74: Phương trình A B cos2x = có hAi họ nghiệm có dạng B  π2 144 π   x = + k2π k   π  x = + k2π  x=  B π + kπ  k   B C  x = 900 + k3600  x =  2100 + k3600  k    x = k1800  x =  1200 + k1800  k   A π   x = 12 + k2π k   19π k2π x =  + 12  π  cos  x +  =  6  π  cos  2x +  = 4  π + k2π  k  cos  x + 600  =   π   x = + k2π k   π  x =  + k2π  π2 C  x =  x =  π + k2π k  π + k2π C x= π + kπ  k  αβ  Bằng π2 144 là:   D π   x = + k2π k   5π x =  + k2π  D x=  là:   π kπ + k   là:  x = 900 + k1800  x =  2100 + k1800  k   π π   cos  2x +  + cos  x +   4 3   B  Khi D     π   x = + k2π D  k  π  x =  + k2π  x = α + kπ; x = β + kπ  k  C B 13π   x = 12 + k2π k   19π x =  + k2π 12   D  x = k3600  x =  1200 + k3600  k   C 13π   x = 12 + k2π k   19π k2π x =  + 36   là:   D  Câu 79:Nghiệm phương trình A C π2 36 x= Câu 78:Nghiệm phương trình 13π   x = 12 + kπ k   19π k2π x =  + 36   π   x = + k2π k   5π x =  + k2π  Câu 77:Nghiệm phương trình A là:  Câu 76:Nghiệm phương trình A π   x = + k2π k   2π x = + k2π  Câu 75:Nghiệm phương trình A cosx = NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  1  x = arccos   + k2π    k   x =  arccos   + k2π    4 cosx =   Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 là:   1  x = arccos    + k2π   B  k   x =  arccos    + k2π     4  Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn ĐS & GT 11: Ch C ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH   1  x = arccos    + k2π    k   x = π  arccos    + k2π     4  Câu 80:Nghiệm phương trình A C cosx =  3  x = arccos   + k2π    k   x = π  arccos   + k2π    2 D x  B  3  x = arccos   + k2π    k   x =  arccos   + k2π    2 là: x  D Câu 81: Phương trình  π cosx.cos  x+  =  4 3π B A NG TRÌNH L ỢNG GIÁC x  có họ nghiệm dạng π C  x = α + kπ; x = β + kπ π Khi α+β Bằng: D 5π C – Ph ng trình liên quan đến m i liên h sinx cosx Câu 82: Số nghiệm phương trình cosx + sinx = với x   0; π  A B Câu 83: Nghiệm phương trình A π   x =  + kπ k   π kπ x = +  Câu 84: Phương trình  B sin2x + cos x = D C  x =  x =  là: π   x =  + k2π k   π k2π x = +  sin3x  cos 2x = C  π + k2π k  π kπ + có hAi họ nghiệm có dạng x= α + π   x =  + kπ D  k  π x = + k2π   k2π ; x = β + k2π  k    Khi α+β Bằng: A 11π 10 B π Câu 85: Nghiệm phương trình A π   x =  24 +kπ k   π x = + k2π  12  B x= 25π kπ + k  72  B 2π   sin  x +   cos3x   π kπ   x =  24 + k   π x = + kπ  12 Câu 86: Nghiệm phương trình A C 2π 13π kπ + k  24    π cos 2x + sin  x+  =  4 Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 D 3π là: C π   x =  24 +k2π k   π  x = + kπ  5π  3π    sin  3x    cos  3x        x= Câu 87: Nghiệm phương trình  C  D  7π kπ  x = 24 + k   π x = + kπ 12  D x=  là: x=  7π + kπ  k  12  25π +kπ  k  72  là: Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S π   x = + k2π k   π k2π x =  + 12  A D – Ph  B L ỢNG GIÁC VÀ PH  3π  x = + kπ k   π k2π x = +  12  C  3π  x = + kπ k   π  x =  + k2π  C x= A x= π + kπ  k   B tan x = x= A B 3  tan x =  π  tan  x +  = 6  7π + kπ  k  12 π + kπ  k  A x=  B x= Câu 91: Nghiệm phương trình x = 300 + k900  k  A  B với Câu 90: Nghiệm phương trình D x=  E – Ph π + k2π  k   π + kπ  k   x   0; π  C C x= D là:  tan  2x + 300  = x =150 + k900  k  π + k2π  k  12  π + kπ  k  12  D x= D x = 300 + k1800  k  D x =3 + kπ  k  D x=  là:  C Câu 92: Nghiệm phương trình tan x = là: A x = arctan + kπ  k   B x = arctan + k2π  k   C x =150 + k1800  k   x    ng trình cotx = a Câu 93: Nghiệm phương trình x= A π + kπ  k   B 3 A B Câu 95: Phương trình α A π 42 cot x =  3 là: π + kπ  k  x=  Câu 94: Nghiệm phương trình  π  cot  x +  = 3  C C π  cot  2x +  = 6  x= có dạng x = π + k2π  k    π kπ + k  n m  Khi 5 D có họ nghiệm dạng x = α + kπ k   ;α π + kπ  k  nm  Bằng  π   0;   2 Khi giá trị gần : B x= Câu 96: Nghiệm phương trình F – Ph D là: π + k2π  k  Câu 89: Số nghiệm phương trình C   3π  x = + k2π k   π k2π x =  +  ng trình tanx = a Câu 88: Nghiệm phương trình A NG TRÌNH L ỢNG GIÁC 1 x = arccot   + kπ  k  8 π 15 cot  2x  = C π 20 B   kπ x = arccot   + k  8 D π 30 là:  x  D   kπ x = arccot   + k  4   ng trình liên quan đến m i liên h tanx cotx Câu 97:Nghiệm phương trình π  cot  2x +   tanx = 6  Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 là: Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn 10 ĐS & GT 11: Ch A x= ng I – HÀM S π kπ + k   B x= Câu 98:Nghiệm phương trình A B π kπ x= + k   B π + kπ  k   C π  tan2x  cot  x +  = 4  NG TRÌNH L ỢNG GIÁC có dạng π kπ + k    D π kπ + k  n m x= C x= π kπ + k  18  Khi D 36 π  π  tan  x +   cot   3x  = 3  6  x= π kπ + k  x= C 32 Câu 99:Nghiệm phương trình A L ỢNG GIÁC VÀ PH n.m  Bằng 12 là: x= π kπ + k   D x= π kπ + k  12  G – Tìm nghi m khoảng đoạn Câu 100:Nghiệm phương trình A x= π B x= sinx = với x  0; π  5π Câu 101: Số nghiệm phương trình A 1 C π  sin  x +  = 4  với B x= 13π x   π; 2π  D Cả A B là: C Câu 102: Số nghiệm phương trình A là: π x cos  +  = 4 2 B với D x   π;8π  là: C Câu 103: Số nghiệm phương trình π  sin  2x +  =  4  với D x  0; π  là: A B C H – Ph ng trình đ a ph ng trình tích Câu 104:Nghiệm phương trình sinx + 4cosx = + sin2x là: A 2π   x = + k2π k   2π x =  + k2π  Câu 105: Phương trình Khi A α.β  B  sinx  2cosx  =  sin2x  C π x = + k2π  k   D có hAi họ nghiệm có dạng π   x = + k2π k   π  x =  + k2π  x = α + k2π; x = β + k2π    α,β  π  Bằng: π2 16 B Câu 106:Nghiệm phương trình A π   x = + kπ k   π  x =  + kπ  D π   x =  + k2π k   π x = + k2π    9π 16 C sin2x + 2cosx  sinx  1= B π   x = + k2π  π  x =  + k2π  k   2π   x = + k2π   9π 16 D  π2 16 là: C π   x =  + k2π k   π  x =  + k2π   D π   x =  + k2π  π x = + k2π  k   2π   x = + k2π   I – Tìm TXĐ liên quan PTLG c Bản Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn 11 ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S Câu 107: Tập xác định hàm số L ỢNG GIÁC VÀ PH y= π  sin  2x+   cos x 4  NG TRÌNH L ỢNG GIÁC : A D  π   π k2π  \    k2π k      k   12     B D π   π k2π  \    k2π k      k   12     C D  π  \   k2π k     D D π  \   k2π k     Câu 108: Tập xác định hàm số y=  cos x sin x  A D  π  \   k2π k      π   5π  \    k2π k      k2π k     4   B D  C D : 2   3π   3π  \    k2π k      k2π k     4   Câu 109: Tập xác định hàm số y= D D  sin x 2π  π   cos  4x   cos  3x     4   A D  17π k2π  \  k   140   B D  C D   17π k2π   7π    k2π k    \   k     140 20     D Câu 110: Tập xác định hàm số A D C D  \ 84  k1440  cos3x  sinx x cos  cos 2x  300    132  k240 k   k    140  k240 k   \ 840  k720 k  y= 0 Câu 111: Tập xác định hàm số y= tan x   D π   3π  \    k2π k      k2π k     4  4 :  17π k2π   7π k2π   \ k    k   140 20      17π k2π   7π   \ k      k2π k    140 20     : B D  D D  \ 84 \ 280  k1440 k   k720 k    134   140  k1200 k   k3600 k    : A D π   π  \    kπ k      kπ k       2 B D  π  \   kπ k     C D π   π  \    k2π k      k2π k       2 D D π   π  \    k2π k      kπ k       2 Dạng 5: Phương trình lượng giác Bản A – Ph ng trình B c đ i với sinx: a sin f  x   b  Câu 112: Nghiệm phương trình 2sinx  = Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 là: Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn 12 ĐS & GT 11: Ch A ng I – HÀM S π   x = + kπ k   2π x = + kπ   B L ỢNG GIÁC VÀ PH π   x = + k2π k   5π x = + k2π  A B Câu 114: Nghiệm phương trình 2sin2x  A  B Câu 115: Nghiệm phương trình A  x =  300 + k3600  x =2100 + k3600  k    x =  600 + k3600  x =1800 + k3600  k   B – Ph   x =  x =  2π + k2π k  π + k2π α+β  B 2sin  x + 300   1= là: là: C C π   x =  + kπ k   4π x = + k2π   x =  600 + k3600  x =1200 + k3600  k   2cosx  1= D  C  D π   x =  12 + kπ k   7π x = + kπ 12   x =  600 + k1800  x =2100 + k1800  k     D là: π   x =  + k2π k   7π x = + k2π  π  2cos  x +   1=    C 2π   x =  + k2π k   2π x = + k2π  có hAi họ nghiệm có dạng π B π   x = + kπ k   π  x =  + kπ   B 2π 2cos2x  = D x = α + k2π; x =  β + k2π; 0   α, β  π  C π C π   x = 12 + kπ k   π x =  + kπ  12 D   π + k2π  k   B Câu 121: Nghiệm phương trình 3tanx  = x= Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21  D là: π + kπ  k  3tan2x  3= D π   x = + k2π k   π  x =  + k2π  với x  0; π là: 2cosx  = A B C C – Ph ng trình b c đ i với tanx: a tan f  x   b  Câu 120: Nghiệm phương trình 5π là: π   x = 12 + k2π k   π x =  + k2π 12  Câu 119: Số nghiệm phương trình x=  π   x =  + k2π k   π x = + k2π  Bằng: Câu 118: Nghiệm phương trình A  ng trình B c đ i với cosx: a cos f  x   b  Khi A x  0;  π   x = + kπ D  5π k  x = + kπ   Câu 117: Phương trình A  B với π   x = + k2π k   2π x = + k2π  là: 3= π   x =  + k2π k   4π x = + k2π   Câu 116: Nghiệm phương trình A C π  2sin  2x +   1= 6  Câu 113: Số nghiệm phương trình π   x =  + kπ k   2π x = + kπ   NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  C x= π + kπ  k   D x= π + kπ  k   là: Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn 13 ĐS & GT 11: Ch A x= ng I – HÀM S π kπ + k  12  L ỢNG GIÁC VÀ PH x= B Câu 122: Số Nghiệm phương trình π + kπ  k  12  C  π 3tan  x+   =  6 với NG TRÌNH L ỢNG GIÁC x= π kπ + k    3  x ;  4   A x= π + k2π  k   3cotx  = x= B A x= π + k2π  k   x= B Câu 125: Số nghiệm phương trình π + kπ  k   A C π   x =  + k2π  x = arcsin 2 + k2π   k    x =  arcsin  2  + k2π  Câu 127: Nghiệm phương trình A π   x = + k2π  π  x =  + k2π   x = arcsin  3 + k2π  x =  arcsin 3 + k2π    Câu 128: Phương trình x= B π + kπ  k   3cot2x  1= với   2sin x  5sinx  3= D π + kπ  k  C x= C x = k2π  k   D   x   0;   2  π + k2π  k  x = kπ  k  D   là: C D B x= D x=  C π   x = + k2π k   5π x = + k2π  π + k2π  k   π + kπ  k    D π   x = + k2π  π  x =  + k2π  họ nghiệm có dạng : 1 1 π 5π + k2π; x = + k2π;x = arcsin   + k2π;x = π  arcsin   + k2π;k  ,   m, n   m n p   p A 11 B 15 Câu 129: Nghiệm phương trình cos2x  5sinx  3= là: Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 x= là: π   x = + k2π  5π x = + k2π   x = arcsin  3 + k2π  x = π  arcsin 3 + k2π    6cos x  5sinx  = có  là: A B Dạng 5: Phương trình lượng giác Bản A – Ph ng trình B c đ i với sinx Câu 126: Nghiệm phương trình sin x  3sinx  = là: π   x =  + k2π  x = arcsin 2 + k2π   k    x = π  arcsin  2  + k2π  π + kπ  k  là: π  3cot  x +   1= 3  Câu 124: Nghiệm phương trình x= là: A B C D – Ph ng trình b c đ i với tanx: a cot f  x   b  Câu 123: Nghiệm phương trình D C 16 D Khi m+n+p Bằng: 17 Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn 14 ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S π   x =  + k2π  7π x = + k2π B   x = arcsin  2  + k2π  x = π  arcsin 2 + k2π    A Câu 130: Phương trình α.β π   x = + k2π  5π x = + k2π   x = arcsin   + k2π  x = π  arcsin + k2π    2sin 2x  5sin2x  = B Câu 131: Phương trình x = α + k2π  k  5π 36 C π π   sin  x +   4sin  x +   3= 4    D π   x = + k2π  5π x = + k2π  x = α + kπ; x = β + kπ;   α, β  π  Khi  5π 144 D  5π 36 có họ nghiệm dạng ; 0 < α < π  π   x = + k2π  k   x = π  k2π   B π   x = + k2π  k   x = k2π  Câu 133: Số nghiệm phương trình  sin x  cosx+1 =   x = k2π  2π x = + k2π  k   2π   x =  + k2π  B   x = π + k2π  π  x = + k2π  k   π   x =  + k2π C D C π   x = + kπ  k   x = π  k2π   D π   x = + kπ  k   x = k2π   với x  0; π là: A B Câu 134: Nghiệm phương trình cos2x  cosx = là: A π   x =  + k2π  7π x = + k2π  có hAi họ nghiệm có dạng A B B – Ph ng trình B c đ i với cosx Câu 132: Nghiệm phương trình cos2 x  cosx = là: A C NG TRÌNH L ỢNG GIÁC Bằng: 5π 144 A L ỢNG GIÁC VÀ PH  C D C   x = π + k2π  2π x = + k2π  k   2π   x =  + k2π  D   x = k2π  π  x = + k2π  k   π   x =  + k2π  Câu 135: Phương trình cos2x  5cosx +3 = có tập nghiệm Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm đường tròn lượng giác: A B C D C – Ph ng trình B c đ i với tAnx Câu 136: Phương trình Khi  A α.β 3tan x  2tanx  = B  π π + k2π k   x = arctan + k2π    C 18 Câu 137: Nghiệm phương trình   < α,β < π  2 : π 12 A  x = có hAi họ nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ   π tan x  4tanx  = x= Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 D π2 12 D x= là: π + kπ k  x = arctan + kπ      B  π2 18  C x= π + k2π  k   π + kπ  k   Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn 15 ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S  2tanx  = cos x Câu 138: Nghiệm phương trình A π   x =  + kπ k   x = arctan + kπ    L ỢNG GIÁC VÀ PH  B A π   x = + k2π k   π  x =  + k2π  Câu 140: Phương trình 2α + A π  cot x  π   x = + kπ B  k  π  x =  + kπ   2π B π   x = + kπ  x =  arccot 3 + kπ    B π   x = + kπ k   π  x =  + kπ   B Câu 143*: Nghiệm phương trình A  C π + kπ  k   D x= π + k2π  k   là:  C  x= π   x = + kπ k   π  x =  + kπ  hAi họ nghiệm x=  D π   x = + k2π k   π  x =  + k2π  π + kπ; x =  α + kπ    π   α   0;      Khi Bằng: Câu 142: Nghiệm phương trình A =0  cotx  = có Câu 141: Nghiệm phương trình A là: π   x =  + k2π k   x = arctan 3 + k2π    D – Ph ng trình b c đ i với cotx Câu 139: Nghiệm phương trình 3cot x  2cotx  NG TRÌNH L ỢNG GIÁC π   x =  + k2π k   5π x = + k2π   B π cot x  2cotx  = x= 4π C π   x = + k2π  x = arccot 3 + k2π    C π   x = + k2π k   π  x =  + kπ  D 5π là: π + kπ  3cotx  = sin x π   x = + k2π k   π  x =  + kπ  C π   x = + kπ  x = arccot 3 + kπ    D π   x = + kπ k   π  x =  + kπ   D  x = k2π  π k  + k2π x =   là:   sin 2x   sin x + cosx  = π   x =  + k2π k   5π x = + k2π  D  C  là: π   x =  + k2π  k   x = π + k2π   Dạng 6: Phương trình Bậc sinx cosx Phương trình có dạng: a sin x  b cos x  c điều kiện để PT có nghiệm: a  b  c Cách giải: ChiA vế cho a  b2 a b c a Ta được: (Bấm shift cos 2 = A) sin x  cos x  2 2 2 a b a b a b a b c - PTLG Bản  sin  x  A  a  b2 Câu 144: Nghiệm phương trình sinx  3cosx = Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 là: Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn 16 ĐS & GT 11: Ch A ng I – HÀM S π   x =  + k2π k   π x = + k2π  Câu 145: Phương trình lượng giác? A  B L ỢNG GIÁC VÀ PH π x = + k2π  k  3sinx  cosx = B (sin  B Câu 148: Nghiệm phương trình A π   x =  12 + k2π k   7π x = + k2π 12   B Câu 149: Nghiệm phương trình A  π2 12 3cos2x = 2sinx  sin x  cos x  là: π   x = + k2π k   3π x = + k2π   sin x  cos x   < α,β < π  2 C là: với x  0; π  C π   x =  + k2π k   2π x = + k2π  C π   x =  12 + k2π k   5π x = + k2π 12    Khi α.β A π   x = + k2π k   π  x =  + k2π  5π 144 3sin 3x  3cos9x   4sin 3x là:  B Câu 153: Nghiệm phương trình A 2π   x = + k2π k   k2π x =   B cos 2x  sinx   cos x  sin 2x  π   x = + k2π k   π  x = + k2π  Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 D D π   x =  + k2π k   2π k2π x = + 3  D π   x = 12 + k2π k   7π x = + k2π  12    C  C  D π2 12 D     x   54  k  k   x    k 2  18  D π   x = 12 + k2π k   π  x =  + k2π   D π   x = + k2π k   π k2π x = + 18   D π   x = + k2π k   k2π x =  là: π k2π x= + k  2(cosx + 3sinx)cosx = cosx  3sinx + π   x = + k2π k   π k2π x = + 3  :   2 2    x   12  k x    k A k   B   k   C   x    k 2  x    k 2   12 9   151: Nghiệm phương trình cos   2x   cos    2x   là: 2  π π    x = kπ  x =  + kπ  x = 12 + kπ A  x = π + kπ  k   B   k   C  k   π π    x = + k2π x = + kπ    12   Câu 152: Nghiệm phương trình  là:  2  x    k  k   x    k 2  Câu  x = k2π  π k  + k2π x =  có hAi họ nghiệm có 144 Câu 150: Nghiệm phương trình D D C B  5π  x x  cos )2  cos x  2 π   x =  + k2π k   2π x = + k2π  dạng x = α + k2π; x = β + k2π   π π   x =  + kπ k   π  x = + kπ  có tập nghiệm Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm đường tròn C A B Câu 147: Nghiệm phương trình sin2x  A C Câu 146: Số nghiệm phương trình π   x =  + k2π k   2π k2π x = +   NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  là: 2π   x =  + k2π k   k2π x =   Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn  17 ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S Câu 154: Nghiệm phương trình A π   x = + kπ k   π k2π x = +  18  B L ỢNG GIÁC VÀ PH (1  2sinx)cosx = (1 + 2sinx)(1  sinx) π   x = + k2π k   π k2π x =  + 18   NG TRÌNH L ỢNG GIÁC là: C x= π k2π + k  18  D π x =  + k2π  k   Tìm điều ki n để PT có nghi m: a  b  c Câu 155: Với giá trị m phương trình: A m   m  2 B 2  m  C Câu 156: Với giá trị m phương trình: A m   m  B sinx + m cos x  2  m  D msin2x +  m + 1 cos 2x  2m   0m3 Câu 157: Giá trị m để phương trình: có nghiệm: C 0m3 msinx +  m –1 cosx  2m  m   m  2 có nghiệm: D có nghiệm m   m  α  m  β Khi tổng αβ Bằng: A B C D Câu 158: Với giá trị m phương trình:  m  2 sin2x  mcos x  m –  msin x có nghiệm: A 8  m  B m   m  8 C 8  m  Ứng dụng tìm đk có nghi m để tìm GTLN - GTNN Câu 159:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = sinx  3cosx + D m   m  8 M, m Khi tổng M + m Bằng A  B 3 C D Câu 160:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = sinx  cosx M, m Khi tích M.m Bằng A B C 1 D 2 Câu 161:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = sinx  cosx 2  2cos2x + 3sinx.cosx M, m Khi tổng M + m Bằng A B 17 Câu 162:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 13 C  y= 2sinx  cosx + sinx  2cosx + C 24 11 D 17 M, m Khi tổng M + m Bằng A 11 B 11 D 20 11 Dạng 7: Phương trình đẳng cấp Bậc Câu 163: Nghiệm phương trình sin x  2sinx.cosx  3ccos x = là: A π   x =  + kπ k   x = arctan 3 + kπ     Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 B x= π + k2π  k   Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn 18 ĐS & GT 11: Ch C ng I – HÀM S π   x =  + k2π k   x = arctan + k2π  L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  D π   x =  + kπ k   x = arctan + kπ  Câu 164: Nghiệm phương trình A 3sin x  sin x cos x  cos x  là: π π π     x = + k2π  x = + kπ  x =  + kπ B  C    x = arctan    + k2π  x = arctan    + kπ  x = arctan   + kπ 3  3  3    D  π   x =  + k2π   x = arctan   + k2π 3  Câu 165: Nghiệm phương trình A π   x = + kπ   x = arctan   + kπ  4 4sin x  5sin x cos x  cos x  là: π   x = + k2π B  C x = π + kπ    x = arctan   + k2π    D Câu 166: Nghiệm phương trình A π   x = + kπ   x = arctan   + kπ       Câu 167: Phương trình a x = arctan   + kπ  k  b 4sin x  sin x cos x  cos x  là: π π    x = + kπ  x = + k2π B  C   x = arctan   + kπ  x = arctan   + k2π               2sin x  3cos x  5sin x cos x có họ nghiệm có dạng  ; A,B nguyên dương, phân số a b tối giản Khi x= a+b D A B π   x =  + k2π   x = arctan   + k2π  4 C x= π + k2π π   x = + k2π   x = arctan   + k2π       π + kπ Bằng? B C A 11 2 Câu 168: Nghiệm phương trình 6sin x  sin x cos x  cos x  là: π   x =  + kπ   x = arctan   + kπ  4 x= π + kπ D D x= π + k2π Câu 169: Phương trình 4sin x  3 sin 2x  cos x  có tập nghiệm Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm đường tròn lượng giác? A B C D 2 Câu 170: Nghiệm phương trình   1 sin x  2sin x cos x    1 cos x  là: A π   x = + kπ k   π  x =  + kπ  Câu 171: Phương trình α + β là: A  π   x = + kπ B  k  π  x =  + kπ   3cos x + 2sinxcosx  3sin x  π B π C π   x = + k2π k   π  x =  + k2π   có hai họ nghiệm có dạng C π 12 D π   x = + k2π k   π  x =  + k2π  x = α + kπ; x = β + kπ  Khi D  π π   3π  4sin x.cos  x    4sin  x  π  cos x  2sin   x  cos  x  π   là: 2    π   x = + k2π B  C x = π + kπ D x = π + k2π   4  x = arctan   + k2π 3  Câu 172: Nghiệm phương trình A π   x = + kπ   x = arctan   + kπ 3  Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn 19 ... tính chẵn lẻ hàm số khẳng định sAu A .Hàm số y = sinx hàm số lẻ B .Hàm số y = cosx hàm số chẵn C .Hàm số y = tanx hàm số chẵn D .Hàm số y = cotx hàm số lẻ Câu 54:Trong hàm số sAu đâu hàm số chẵn ? A...ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC TR C NGHI M L ỢNG GIÁC 11 Dạng 1: Tìm tập xác định hàm số lượng giác Câu Tập xác định hàm số y  cot x       ... hàm số tuần hoàn chu kì 2π B .Hàm số y = cosx hàm số tuần hoàn chu kì C .Hàm số y = tanx hàm số tuần hoàn chu kì Câu 59: Hàm số A 2π Câu 63: Hàm số A π Câu 64: Hàm số A y = sin2x  cos π x π C