Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 01 C©u : Hàm số không nguyên hàm hàm số f (x) x(2 x)2 (x 1) A x2 x B x1 x2 x x1 C x2 x D x1 x2 x1 C©u : Cho đồ thị hàm số y f (x) Diện tích hình phẳng (phần gạch hình) là: A C f (x)dx f (x)dx B f (x)dx f (x)dx 3 3 3 4 f (x)dx f (x)dx D f (x)dx 3 C©u : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị: y x2 2x y x2 x có kết là: A 12 B 10 D C C©u : Kết sai kết sao? A 2x1 5x1 dx C 10x x x 5.2 ln ln x2 C 1 x dx B D tan x 1 ln x 1 xC x4 x4 dx ln x C x3 4x4 xdx tan x x C C©u : Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường x Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn y x e2 , x , x , y quanh trục ox là: Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A (e2 e) B (e2 e) D e C e2 C©u : Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y , y , x , x quanh trục ox là: x A 6 B 4 C 12 D 8 C©u : 4 Giá trị (1 tan x) A C©u : B d Nếu C d D b A 2 b f (x)dx ; f (x)dx , với a d b f (x)dx a C©u : dx bằng: cos2 x bằng: a B C D C ln D e2 x Hàm số f (x) t ln tdt đạt cực đại x ? ex A ln B ln C©u 10 : 2 Cho tích phân I esin x sin x cos3 xdx Nếu đổi biến số t sin2 x A I et (1 t)dt 20 B C I 21 et (1 t)dt D 1 I e t dt te t dt 0 1 I 1 etdt tetdt 0 C©u 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = 0, x đồ thị hai hàm số y = cosx, y = sinx là: A B C D 2 C©u 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x ,trục Ox đường thẳng x là: A B C 16 D 16 3 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn C©u 13 : Cho hình phẳng H giới hạn đường y sin x ; x ; y x Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình H quay quanh Ox A 2 B 2 C 2 C©u 14 : 3 A I t dt B 2 t 1 t2dt I t 1 x2 x 23 x2 dx Nếu đổi biến số t x2 Cho tích phân I D C I t tdt 2 tdt D I t 1 1 C©u 15 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x2 1 trục ox đường thẳng x=1 là: A C©u 16 : 32 B Tìm nguyên hàm: ( 3 1 C 2 1 D x2 )dx x 33 A x5 ln x C B C 3 x5 ln x C D 3 x5 ln x C C©u 17 : 3 x5 ln x C Tích phân cos x sin xdx bằng: A C©u 18 : B C D Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f (x) x(2 x)2 (x 1) A x2 x 1 x 1 B x2 x 1 x 1 C x2 x 1 D x2 x 1 x 1 C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x2 4x hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số tai A(1;2) B(4;5) có kết dạng a b A 12 B 13 12 đó: a+b C 13 D Gia sư Thành Được C©u 20 : www.daythem.edu.vn Giá trị tích phân I x 1 ln xdx là: A C©u 21 : ln x 1 x Kết C ln D ln dx là: 1 B 1 x2 C A ln B 1 x2 C C 1 x2 C D 1 x2 C C©u 22 : Hàm số F(x) ln sin x 3cos x nguyên hàm hàm số hàm số sau đây: A f (x) cos x sin x sin x cos x B f (x) cos x 3sin x C f (x) cos x sin x sin x cos x D f (x) C©u 23 : x ln x e Giá trị tích phân I A e2 1 B C e2 1 C©u 24 : dx là: x e2 1 sin x cos x cos x sin x D e2 Giả sử I sin 3x sin 2xdx a b , đó, giá trị a b là: A B C©u 25 : A C (x x 3ln x C 3 x x3 3ln x 10 B x3 3ln X x3 C D Tìm nguyên hàm: D x )dx x3 C©u 26 : 10 Tìm nguyên hàm: C x3 x3 3ln x x3 C dx x(x 3) Gia sư Thành Được A ln www.daythem.edu.vn x C x3 ln x x3 C. B C ln x C x 1 D C©u 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y=2x2 , (C): y= A 2 C©u 28 : 2 B C 2 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x ; y= C©u 29 : Tìm nguyên hàm: A C C©u 30 : 63 B C (1 sin x) x x C Ox là: D x2 A 27ln2-3 1 x ln 27ln2 ; y= 27 là: x D 27ln2+1 dx x cos x sin 2x C ; B x cos 2x sin 2x C ; D x cos x sin 2x C ; x cos x sin 2x C ; Cho I 2x x2 1dx u x2 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A C©u 31 : I udu I udu B C I 27 D I 3 u2 Cho biết f x dx , g t dt Giá trị A f x g x dx là: 2 Chưa xác định A B 12 C D C©u 32 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x2 đường thẳng y 2x là: A B C D 23 15 C©u 33 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 - 4x - trục hoành hai đường thẳng x=-2 , x=-4 A 12 B 40 C 92 D 50 Gia sư Thành Được C©u 34 : www.daythem.edu.vn 3x2 5x 1 Giả sử I x2 1 A 30 dx a ln b Khi đó, giá trị a 2b là: B 40 C 50 D 60 C©u 35 : Kết ln xdx là: A C©u 36 : x ln x x C 2 ln D x ln x x C B 5ln x x5 C D 5ln x x5 C x(x 3)dx Tìm nguyên hàm: x ln x C x3 )dx x5 C A ( x x5 C C 5ln x C Tìm nguyên hàm: A 5ln x C©u 37 : B Đáp án khác x C x3 ln x C x 1 B C ln x x C D ln x C x C©u 38 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x3 y x5 bằng: A 4 B C©u 39 : sin xdx cos xdx , khẳng định đúng: Cho hai tích phân 2 A 2 sin sin B Không so sánh C©u 40 : 2 C xdx cos xdx D C xdx cos xdx D sin 2 2 xdx = cos xdx Cho hai tích phân I sin2 xdx J cos2 xdx Hãy khẳng định đúng: A IJ B IJ C IJ Không so sánh D Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn C©u 41 : Hàm số F(x) ex nguyên hàm hàm số 2 A C©u 42 : f (x) 2xex Tính A 2 C©u 43 : x x B f (x) e 2x C f (x) ex 2x D C x 1 C D 2 f (x) x2ex ln dx , kết sai là: x 1 C B 2xC sin x Cho tích phân I 2 cos x 2 B 2 A x 1 C , với I bằng: C D C©u 44 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x2 1 , y x có kết 35 A 10 B 12 C©u 45 : d Nếu d với a < d < b b -2 73 D b f (x)dx , f (x)dx a A 73 C B f (x)dx a C D C©u 46 : Kết sai kết sao? A C dx cos x x tan C B dx x ln x.ln(ln x) ln(ln(ln x)) C D x dx x2 1 ln x2 C x2 1 xdx ln 2x2 C 3 2x2 C©u 47 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y = x3 – x y = x – x2 : A Đáp án khác C©u 48 : B 37 C 33 12 37 D 12 Tìm nguyên hàm: (x x )dx x Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A x3 C x ln x B C x ln x x C D x3 C x ln x x4 ln x C x C©u 49 : Cho hình phẳng giới hạn đường y x y x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A B C D C©u 50 : Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y x , y , y x quanh trục ox là: A 7 B 6 C 12 C©u 51 : 35 12 x x Biến đổi dx thành f (t)dt , với t D 6 x Khi f (t) hàm hàm số sau? A C©u 52 : f (t) 2t2 2t B f (t) t t C f (t) t t D f (t) 2t2 2t Cho I e cos xdx ; J e sin xdx K e x cos 2xdx Khẳng định x x 0 khẳng định sau? (I) I J e (II) I J K e (III) K A Chỉ (II) B Chỉ (III) C Chỉ (I) D Chỉ (I) (II) C©u 53 : Hàm số y tan2 2x nhận hàm số nguyên hàm? A tan 2x x B tan 2x x C tan 2x x D tan 2x x C©u 54 : Thể tích vật thể tròn xoang quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2;x y2 quanh trục ox Gia sư Thành Được A www.daythem.edu.vn 4 B 10 C 3 D 10 10 C©u 55 : Cho I sinn x cos xdx A Khi n bằng: 64 C B D C©u 56 : Tìm nguyên hàm: (2 e3x )2 dx 6 3x 6x A 3x e e C 3x 6x C 4x e e C C©u 57 : Giả sử 6 B 4x e3x e6 x C D 4x e3x e6 x C dx 2x ln K Giá trị K là: A B C 81 D C©u 58 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + 11x - 6, y = 6x2,x kết dạng a b A 0,x có a-b B -3 C D 59 C©u 59 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = -x2 + 4x tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến qua M(5/2;6) có kết dạng a b A 12 11 B 14 C a-b D -5 C©u 60 : Diện tích hình phẳng giới hạn (C): y= x2+3x2, d1:y = x1 d2:y=x+2 có kết A B C D 12 C©u 61 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường điểm M(2; 5) trục Oy là: A B C D Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A Bước C©u 23 : B Bước C Bước D Bước Nguyên hàm F x hàm số f x sin4 2x thỏa mãn điều kiện F 0 A C 1 x sin 2x sin 4x 8 64 x 1 C©u 24 : sin 4x sin 8x 64 ln x 2 C B 1 x sin 4x sin 8x 8 64 D x sin 4x sin x Họ nguyên hàm hàm số f x ln x 3 A B ln x 33 x ln x 3 C C 8 4 C ln x 3 D C C©u 25 : Hình phẳng D giới hạn y = 2x2 y = 2x + quay D xung quanh trục hoành thể tích khối tròn xoay tạo thành là: 288 A V = (đvtt) B V = (đvtt) C V = 72 (đvtt) D V = 4 (đvtt) C©u 26 : Các đường cong y = sinx, y=cosx với ≤ x ≤ trục Ox tạo thành hình phẳng Diện tích hình phẳng là: A - C©u 27 : B D Đáp số khác C 2 Một nguyên hàm hàm số f (x) là: cos x 4x B 4tan x C tan x sin2 x C©u 28 : Tính tích phân 𝐼 = ∫0 𝑥2−2𝑥+2 𝑑𝑥 ta kết quả: A − A C©u 29 : 𝜋 𝜋 B Một nguyên hàm f (x) A F (x) e2 x ex x 𝜋 C D 4x tan x D 𝜋 e3x 1 ex 1 là: B F (x) e2 x e x Gia sư Thành Được C F (x) www.daythem.edu.vn e2 x e x D C©u 30 : Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f (x) F (x) e2 x ex 1 x thỏa mãn F(2) =0 Khi phương trình x2 F(x) = x có nghiệm là: A x = B x = C©u 31 : Giả sử D C D 81 dx ln c Giá trị c x 1 C x = -1 2x 1 A B C©u 32 : Diện tích hình phẳng nằm góc phần tư thứ nhất, giới hạn đường thẳng y 4x đồ thị hàm số y x3 A C©u 33 : B C D C e4 1 D 3e4 1 2 Giá trị 2e 2x dx B e4 A 4e4 C©u 34 : Biểu thức sau với sin 3xdx ? A C C©u 35 : 1 (x sin 6x) C B 1 (x sin 3x) C D 1 (x sin 6x) C 1 (x sin 3x) C Cho hình phẳng giới hạn đường y cos 4x, Ox, x=0, x= quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A 2 B 2 C 16 D C©u 36 : 1 x2 dx Tính I 0 A I = B I = C I = D I = C©u 37 : Tính tích phân 𝐼 = ∫2|𝑥 2− 𝑥 𝑑𝑥 | Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A ln2 B C D ln8 C©u 38 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) đoạn [0;6] hình vẽ y y=f(x) O x Biểu thức có giá trị lớn nhất: A f (x)dx B f (x)dx C f (x)dx D f (x)dx C©u 39 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 𝑦 = |𝑥| ; 𝑦 = − 𝑥 là: A B 5/3 C©u 40 : Biết ln ln12 C F x B 2 Họ nguyên hàm hàm số f x F x 2 A A ln D f (x)dx 5; f (x)dx Tính f (x)dx ? C©u 41 : C 7/3 ln 8x C C 1 1 8x B 1 8x 8x 1 C x D F x 12 D F x ln 8x ln C 1 8x 8x C x 1 C©u 42 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 4x x2 y 2x là: Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn y (2;4) x O A (2x x B )dx (x 2 C x)dx (2x x 2 (x D )dx 0 2x) dx C©u 43 : Một nguyên hàm F(x) f (x) 3x2 1 thỏa F(1) = là: A x3 1 B x3 x C x3 D 2x3 C©u 44 : Diện tích hình phẳng giới hạn y x2 y=3|x| là: A 17 B C 13 D C©u 45 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn bới đường y A y x 2, y (đvtt) quay quanh trục Oy, có giá trị kết sau ? B (đvtt) C©u 46 : Biểu thức sau với A x, ln( tan x) C sinx C 11 (đvtt) 32 15 D (đvtt) tan xdx ? B ln(cosx) C C tan2 x C cos2 x D C C©u 47 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥2 + ; 𝑦 = 3𝑥 là: A B C D C©u 48 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x3 2x2 x y 4x A 71 B C 24 53 D C©u 49 : Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = cos3x 𝐹 (𝜋) = 14 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 13 𝐹(𝑥)= 𝑠𝑖𝑛3𝑥+ 𝐹(𝑥)= 𝑠𝑖𝑛3𝑥+5 A C 𝐹(𝑥)= − 𝑠𝑖𝑛3𝑥+5 13 𝐹(𝑥) = − 𝑠𝑖𝑛3𝑥+ B D C©u 50 : Vận tốc vật chuyển động v t 3t2 m / s Quãng đường vật từ giây thứ đến giây thứ 10 : A 36m C©u 51 : Nếu B 252m C 1200m D 1014m dx ln m m 3 x 1 x 2 A 12 C©u 52 : B C Gọi (H) đồ thị hàm số f (x) x 1 D Diện tích giới hạn (H), trục hoành hai x đường thẳng có phương trình x=1, x=2 đơn vị diện tích? A e 1 B e C e D e 1 C©u 53 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 3x2 3x 1và tiếp tuyến đồ thị giao điểm đồ thị trục tung A S 27 B S C S 23 D S C©u 54 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị có phương trình 𝑥2 − 2𝑥 + 𝑦 = ; 𝑥 + 𝑦 = là: A B 11/2 C 9/2 D 7/2 C©u 55 : Một nguyên hàm f (x) cos3xcos 2x A 1 sin x sin 5x 2 B C C©u 56 : cos x cos5c 10 D Một học sinh tính tích phân I 1 sin x sin 5x 10 sin 3xsin 2x dx 01 e x sau: Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn (I) Ta viết lại I x 0e exdx 1 e x (II) Đặt u ex I e du e du e du ln u ln u e u(1 u) u 1u 1 1 (III) I ln e ln(e 1) ln1 ln ln e e1 Lý luận trên, sai sai từ giai đoạn nào? A III C©u 57 : D Lý luận C II Tính I xx dx 1 1 A I = C©u 58 : B I B I = C I = D I = Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x y x là: A B C 16 D 12 C©u 59 : Nguyên hàm hàm số f (x) ex (1 3e2x ) bằng: A F(x) ex 3e x C B F(x) ex 3e3x C C F(x) ex 3e2x C D F(x) ex 3e x C C©u 60 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai parabol (P): y x2 q : y x2 2x đơn vị diện tích? A B C D C©u 61 : Hàm số f x có nguyên hàm K A f x xác định K B f x có giá trị lớn K C f x có giá trị nhỏ K D f x liên tục K 10 Gia sư Thành Được C©u 62 : www.daythem.edu.vn dx Tích phân x e 1 A ln e 2e e 1 C B ln 2e ln D lne 1 ln e 2e 1 C©u 63 : Biểu thức sau với x sin xdx ? A 2x cos x x cos xdx B x cosx 2xcosxdx C x cosx 2xcosxdx D 2x cos x x cos xdx C©u 64 : Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑥 −1 𝐹(𝑥) =𝑙𝑛| |−𝑙𝑛2 𝑥−2 𝑥 −2 𝐹(𝑥) =𝑙𝑛| |+𝑙𝑛2 𝑥−1 A C 𝑥2−3𝑥+2 𝐹(3) = 𝑥−2 𝐹(𝑥) = 𝑙𝑛| |−𝑙𝑛2 𝑥−1 𝑥−1 𝐹(𝑥) = 𝑙𝑛| |+𝑙𝑛2 𝑥−2 B D C©u 65 : Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) x ? x x A F( x) 3 C 4 x x x C 2 4 5 𝑙𝑛 A D B 2𝑥−1 − 𝑑𝑥 𝑙𝑛 2 2 3 4 4 F(x) x x x C 5 F(x) x x x C 3 C©u 66 : Giá trị tích phân 𝐼 = ∫4 −2 C©u 67 : B F(x) x x x C 3 C Không tồn 2𝑙𝑛 D Cho (H) hình phẳng giới hạn đường cong (L): y x ln x3 , trục Ox đường thẳng x Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo cho (H) quay quanh trục Ox A V ln 1 B V ln 2 C V C©u 68 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai parabol y ln 2 x2 2x; y D V ln 3 x2 4x giá trị sau ? 11 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A 12 (đvdt) C©u 69 : Tính I A I = I C©u 70 : B 27 (đvdt) C (đvdt) B I = - 3ln2 C dx x x2 ln I Bằng cách đổi biến số x 2sin t tích phân 1dt B ln D I = 2ln3 dx là: x2 C 0 dt A D (đvdt) D dt 0 0 tdt t C©u 71 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x, y = x + sin2x hai đường thẳng x = 0, x = là: A S = (đvdt) B S = 1 (đvdt) C S = D S = (đvdt) (đvdt) C©u 72 : Với giá trị m > diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x2 y = mx đơn vị diện tích ? A m = B m = C m = D m = C©u 73 : Cho hàm số f (x) x3 x2 2x 1 Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = A F (x) x4 C F (x) x4 C©u 74 : 49 x x x 12 x x x B F (x) x4 D F (x) x4 x x x 1 x x x Tích phân cos 2xdx A bằng: B C©u 75 : Tích phân A a 1 a C D 1 C a D a x dx ax B a 12 Gia sư Thành Được C©u 76 : www.daythem.edu.vn t Với t thuộc (-1;1) ta có x B A 1/3 C©u 77 : dx 1 ln Khi giá trị t là: C D 1/2 C a = D a = 3 Tìm a cho I [a +(4 - a)x + 4x ]dx = 12 A Đáp án khác C©u 78 : Tính A C C©u 79 : B a = - cos3 xdx ta kết : cos4 x x C B cos4 x sin x C Cho A e dx ln m x x A m=0; m=4 D sin 3x sin x C sin 3x 3 sin x C 12 ln Khi giá trị m là: e 2 B Kết khác C m=2 D m=4 C©u 80 : Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 6x2 9x trục Ox Số nguyên lớn không vượt S là: A 10 B C 27 D 13 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { ) { { { { { { ) { { { { ) { { { { ) ) { { { { ) { { ) | | | | | | | | | ) | | | | ) | | | | | | | | | | ) } } ) } ) } } } } } } ) ) } } } } } } } ) ) ) ) } } } ~ ~ ~ ) ~ ) ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { ) { { { { { { ) { { { ) { { { { { { { ) { { { { ) { | | | | | | ) ) | | ) | | | ) ) | | ) | | | | ) ) | | ) } } ) ) ) } } } ) } ) } ) } } } } } ) } ) } } } } ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 { ) ) { { { { { { { ) { ) { ) { ) ) ) { { { ) { { { ) | | ) | ) | ) ) | | | | | | ) | | | ) ) | | | | | } } } } } } } } } ) } ) } } } } } } } } } } } } } } ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ) 14 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 08 C©u : Tính A = sin x cos3 x dx , ta có A A sin3 x sin5 x C B A sin3 x sin5 x C D Đáp án khác C A sin3 x sin5 x C C©u : Nguyên hàm hàm số f (x) tan3 x là: B tan x 1 A Đáp án khác C©u : A C©u : C tan4 x C D tan2 x ln cos x C 6x Kết tích phân: I 3x dx ln 2 B ln Họ nguyên hàm F(x) hàm số f (x) C A F (x) C F (x) 1 C x2 x2 C 2+ ln D ln 1 là: (x 2)2 B Đáp số khác D F (x) 1 C (x 2)3 C©u : Họ nguyên hàm F(x) hàm số f (x) sin4 x cos x A F (x) sin5 x C B F(x) cos5 x C Gia sư Thành Được C www.daythem.edu.vn F(x) sin5 x C D F (x) sin5 x C C©u : Họ nguyên hàm F(x) hàm số f (x) sin2 x A C F (x) B Cả (A), (B) (C) (2x sin 2x) C F (x) (x sinx.cosx) C D F (x) (x sin 2x ) C 2 C©u : Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y 4x x2 y = 0, ta có A C©u : A S (đvdt) 23 B S 32 (đvdt) C S 23 (đvdt) D S 1(đvdt) Kết tích phân I (x ) ln xdx là: x e e2 B e2 C 4 e2 D 4 e2 C©u : Cho I 1 (2 x ln x) dx Tìm I? 13 A 1 ln C©u 10 : A B a Biết I 1 ln C 13 ln D ln 2 x3 ln x dx ln Giá trị a là: x2 B ln2 C D C©u 11 : Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x2 y x2 , ta có A S (đvdt) B C©u 12 : A S (đvdt) Họ nguyên hàm F(x) hàm số f (x) F (x) C ln | x 3 x 1 | C C F(x) ln | x2 4x | C S 8(đvdt) D Đáp số khác x 4x x 1 ln | | C x3 B F (x) D F (x) ln | x 3 x 1 | C C©u 13 : Tìm nguyên hàm I ( x cos x)xdx Gia sư Thành Được A C C©u 14 : x3 www.daythem.edu.vn x3 sin x x cos x c Tích phân a 1 2x 1 (x 1)e dx ln e2 dx là: C 1 ln 7 D 1 ln C D C D e (2ex ex )dx ? A e B 1 e Họ nguyên hàm F(x) hàm số f (x) A F (x) x ln | x 1| C C F (x) x x2 x 1 x 1 B F(x) x2 ln | x 1| C D Đáp số khác C x 1 Họ nguyên hàm F(x) hàm số f (x) F (x) ln | x2 4x | C x2 x 4x B F (x) ln | x2 4x | C D F(x) 2ln | x2 4x | C C F(x) ln | x2 4x | C C©u 19 : Giá trị a là: B C©u 16 : Tính I A 2x A C©u 18 : B 1 C©u 15 : x3 xsin x cos x c D Kết tích phân I A 1 ln C©u 17 : B Đáp án khác xsin x cos x c Cho I cos x 3sin x 1dx 0 I2 sin x (sinx 2)2 dx Phát biểu sau sai? A I1 14 B I1 I2 C I ln D Đáp án khác C©u 20 : Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành ta cho miền phẳng D giới hạn Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn đường y ex , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục ox Ta có A V (đvtt) B V (e2 1) (đvtt) C V e (đvtt) 2 D V (đvtt) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ) { { ) ) { { { { { { ) { { { { ) { { { | | | | | ) ) | | | ) | | | | | | ) | ) } } ) } } } } } ) ) } } } } ) } } } ) } ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ... t 1 I t.etdt t.etdt t.et etdt e et Bước 3: I 2t.etdt Hỏi giải hay sai? Nếu sai sai đâu? A Bài giải sai từ bước B Bài giải sai từ bước C Bài giải hoàn toàn D