HSG Toán cấp huyện toán 8

ĐÁP ÁN Bài 1: a) x - x + x - 11x +10 = Û ( x - 1)( x - 2)( x + x + 5) = Û ( x - 1)( x - 2) = (vì x + x + = ( x +1) + > 0, " x Î ¡ ) éx = Û ê ê ëx = b) x - x - =- y + y - Û ( x - - 1) + ( y - - 2) = ìï x - =1 ïì x = Û ïí Û ïí ïï y - = ïïî y = î 3- 3 +3 + Bài A = - +2 2+ - 2 2( - 3) 2( + 3) = + 4- +4 +2 - 2( - 3) 2( + 3) = + - 1+ +1- 2( - 3) + 2( + 3) = 3- 24 = =- - Bài P = x +12 x + + x - 20 x + 25 = 2x +3 + - 2x ³ 2x +3 +5 - 2x = Vậy, Pmin=8 (2 x + 3)(5 - x) ³ Û - £ x £ 2 2 Q = x + y + xy - x + 2008 = ( x + y ) - 2( x + y ) +1 + y + y +1 + 2006 = ( x + y - 1) + ( y +1) + 2006 ³ 2006; " x, y ìï x + y - = ìïï x = Û í Vậy, Qmin=2006 ïí ïîï y +1 = ïîï y =- Bài C M A I F E a) Ta có: OI = OJ Þ DF = DK · · Þ DH // GK Þ HDE = GME O J B · · · · D mà GME = GFE Þ HDE = GFE K Þ DHEF nội tiếp H · · b) Từ câu a suy DEH = DFH G · · Þ OHEC nội tiếp mà DFH = OCH · · Þ OEC = OHC = 900 Vậy CE tiếp tuyến (O)