Trắc nghiệm đường tròn

Trắc nghiệm Toán THPT Đường tròn ĐƯỜNG TRÒN Câu hỏi Đáp án Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? A. x 2 + y 2 + 6 = 0 B. x 2 + y 2 + 4x = 0 C. x 2 + 4y 2 – 4 = 0 D. x 2 + y 2 – xy + 4 = 0 Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? A. x 2 + 2y 2 – 4x – 8y + 1 = 0 B. 4x 2 + y 2 – 10x – 6y – 2 = 0 C. x 2 + y 2 – 2x – 8y + 20 = 0 D. x 2 + y 2 – 4x + 6y – 12 = 0 Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? A. x 2 + 4y 2 – 2x + 4y + 1 = 0 B. 4x 2 + y 2 + x – y + 2 = 0 C. x 2 + y 2 – 4x – 6y + 15 = 0 D. x 2 + y 2 – x – y – 1 = 0 Câu 4. Trong các phương trình sau, phương trình nào không là phương trình đường tròn? A. x 2 + (y – 2) 2 – 4 = 0 B. x 2 + y 2 – 4x + 6y – 1 = 0 C. x 2 + y 2 + 2x – 8y + 20 = 0 D. (x + 3) 2 + y 2 – 9 = 0 Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? A. x 2 + y 2 – 4x + 6y + 9 = 0 B. x 2 + 2y 2 + 2x + 4y = 0 C. 2x 2 + y 2 + 3x + 7y – 2 = 0 D. x 2 + y 2 + x + y – 1 = 0 Câu 6. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? A. (x – 9) 2 + (y + 6) 2 = – 25 B. (x – 1) 2 + (y – 1) 2 = 0 C. (x + 2) 2 – (y + 2) 2 = 4 D. (x – 1) 2 + (y – 1) 2 = 9 Câu 7. Đường tròn x 2 + y 2 – 12x – 6y + 44 = 0 có bán kính là: A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 Câu 8. Đường tròn x 2 + y 2 + 2x + 4y – 20 = 0. Mệnh đề nào SAI ?: A. (C) có tâm I(1 ; 2) B. (C) có bán kính R = 5 C. (C) đi qua M(2 ; 2) D. (C) không đi qua A(1 ; 1) Câu 9. Đường tròn x 2 + y 2 + 6x + 8y + 88 = 0. Mệnh đề nào ĐÚNG ?: A. (C) có tâm I(3 ; – 4) B. (C) đi qua M(4 ; 4) C. (C) không là đường tròn D. A và B đúng. Câu 10. Đường tròn 7x 2 + 7y 2 – 4x + 6y – 1 = 0 có tâm là: A.       −− 7 3 ; 7 2 B.       − 7 3 ; 7 2 C.       7 3 ; 7 2 D.       − 7 3 ; 7 2 Câu 11. Đường tròn x 2 + y 2 – 5x + 4y – 5 = 0 cắt trục tung tại hai điểm : A. M(0 ; 1) , N(0 ; 5) B. M(0 ; 1) , N(0 ; 4) C. M(0 ; 1) , N(0 ; – 5) D. M(0 ; – 1) , N(0 ; – 5) Câu 12. Đường tròn 2x 2 + 2y 2 – 2x + 8y + 7 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là: A. I       − 2; 2 1 ; R = 2 3 B. I       − 2; 2 1 ; R = 2 3 C. I       −− 2; 2 1 ; R = 4 3 D. I       2; 2 1 ; R = 4 3 Câu 13. Đường tròn x 2 + y 2 – 2x + 4y + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là: Trần Quốc Nghóa Trang 1 Trắc nghiệm Toán THPT Đường tròn A. I(1 ; 2) , R = 2 B. I(2 ; – 1) , R = 2 C. I(1 ; – 2) , R = 2 D. I(– 2 ; 1) , R = 2 Câu 14. Đường tròn x 2 + y 2 – 2x + 2y + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là: A. I(1 ; – 1) , R = 1 B. I(1 ; – 1) , R = 2 C. I(– 1 ; 1) , R = 2 D. I(– 1 ; 1) , R = 2 Câu 15. Đường tròn x 2 + y 2 – x + y – 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là: A. I(– 1 ; 1) ; R = 1 B. I       − 2 1 ; 2 1 ; R = 2 6 C. I       − 2 1 ; 2 1 ; R = 2 6 D. I(1 ; – 1) ; R = 6 Câu 16. Phương trình đường tròn tâm I(2 ; 3) có bán kính R = 1 là : A. x 2 + y 2 – 4x – 6y + 4 = 0 B. x 2 + y 2 + 4x + 6y + 4 = 0 C. x 2 + y 2 – 4x – 6y + 12 = 0 D. x 2 + y 2 + 4x + 6y + 12 = 0 Câu 17. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4x + 4y – 17 = 0 và M 0 (1 ; 1). Kết luận nào sau đây ĐÚNG NHẤT ? A. M 0 nằm trên đường tròn (C) B. M 0 nằm trong đường tròn (C) C. M 0 nằm ngoài đường tròn (C) D. M 0 là tâm đường tròn (C). Câu 18. Phương trình đường tròn có tâm I(2 ; – 3) và bán kính bằng R = 1 là: A. (x + 2) 2 +(y – 3) 2 = 1 B. (x + 2) 2 + (y + 3) 2 = 1 C. (x – 2) 2 +(y – 3) 2 = 1 D. (x – 2) 2 + (y + 3) 2 = 1 Câu 19. Cho A( – 1; 1) và B( 5; 7). Phương trình đường tròn đường kính AB là: A. (x + 2) 2 + (y – 4 ) 2 = 32 B. (x + 2) 2 + (y – 4 ) 2 = 18 C. (x – 2) 2 + (y – 4) 2 = 18 D. (x + 3) 2 + (y – 3) 2 = 18 Câu 20. Cho A( 0 ; – 3) và B(1 ; – 1). Phương trình đường tròn đường kính AB là: A. x 2 + y 2 – x + 4y + 3 = 0 B. x 2 + y 2 + x – 4y + 3 = 0 C. x 2 + y 2 – x – 4y + 3 = 0 D. x 2 + y 2 + x + 4y + 3 = 0 Câu 21. Một đường tròn tâm I(2; – 1), bán kính R = 3 có phương trình là: A. x 2 + y 2 + 4x – 2y = 0 B. x 2 + y 2 – 4x – 2y – 9 = 0 C. x 2 + y 2 – 4x + 2y + 4 = 0 D. x 2 + y 2 – 4x + 2y – 4 = 0 Câu 22. Một đường tròn tâm I(3; 4) và đi qua gốc toạ độ có phương trình là: A. x 2 + y 2 – 6x – 8y = 0 B. x 2 + y 2 + 6x + 8y = 0 C. x 2 + y 2 + 6x – 8y = 0 D. x 2 + y 2 – 6x + 8y = 0 Câu 23. Một đường tròn có tâm O(0 ; 0) và tiếp xúc đường thẳng 3x + 4y – 5 = 0 có phương trình là: A. x 2 + y 2 = 10 B. x 2 + y 2 = 25 C. x 2 + y 2 = 1 D. x 2 + y 2 = 5 Câu 24. Lập phương trình đường tròn có tâm I(– 2 ; 1) và tiếp xúc đường thẳng (d): 2x – y – 5 = 0. A. (x + 2) 2 +(y – 1) 2 = 10 B. (x + 2) 2 + (y – 1) 2 = 20 C. (x + 2) 2 + (y – 1) 2 = 30 D. (x + 2) 2 + (y – 1) 2 = 40 Câu 25. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 2x + 4y + 1 = 0. Tìm mệnh đề SAI : A. ( C) có bán kính R = 2 B. (C ) đi qua điểm A(1; – 2) Trần Quốc Nghóa Trang 2 Trắc nghiệm Toán THPT Đường tròn C. (C ) có tâm I(– 1; – 2) D. (C ) đi qua A(1 ; 0) Câu 26. Đường tròn (C) có tâm I(1; 4) và tiếp xúc với trục hoành có phương trình: A. (x + 1) 2 + (y + 4) 2 = 36 B. (x – 1) 2 + (y – 4) 2 = 16 C. (x – 1) 2 + (y – 4) 2 = 26 D. (x – 1) 2 + (y – 4) 2 = 18 Câu 27. Lập phương trình đường tròn có tâm I(– 2 ; 1) và tiếp xúc đường thẳng (d): 2x – y – 5 = 0. A. (x + 2) 2 +(y – 1) 2 = 10 B. (x + 2) 2 + (y – 1) 2 = 20 C. (x + 2) 2 + (y – 1) 2 = 30 D. (x + 2) 2 + (y – 1) 2 = 40 Câu 28. Cho đường tròn (C ): x 2 + y 2 – 4x – 2y = 0 và (D): x – 2y + 3 = 0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. D đi qua tâm của (C ) B. D cắt (C ) tại hai điểm phân biệt C. D tiếp xúc với (C ) D. D không có điểm chung với (C) Câu 29. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 2x + 6y – 10 = 0 và ba điểm A(– 1 ; 1), B(5 ; 1), C(– 3 ; – 5). Điểm nào ở trên đường tròn (C): A. A và B B. B và C C. C và A D. Cả A, B, C Câu 30. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + px + (p – 1)y = 0. Xét các mệnh đề sau : (1) (C) là phương trình của đường tròn với mọi giá trò của p. (2) (C) chưa chắc là phương trình đường tròn. (3) (C) là phương trình của đường tròn có tâm I(p ; p – 1), bán kính 1p 2 1 R 2 += . (4) (C) là phương trình của đường tròn có tâm I       − − 2 p1 ; 2 p , bán kính 1p2p2 2 1 R 2 +−= . (5) (C) luôn là phương trình của đường tròn đi qua gốc tọa độ. (6) (C) là phương trình của đường tròn đi qua điểm A(– 1 ; 1). Số mệnh đề đúng là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 31. Tiếp tuyến với đường tròn (C): (x + 2) 2 + (y – 1) 2 = 10 tại điểm M 0 (– 1; 4) có phương trình là: A. x + 3y + 11 = 0 B. x + 3y – 11 = 0 C. x – 3y + 11 = 0 D. x – 3y – 11 = 0 Câu 32. Xác đònh m để (C m ): x 2 + y 2 – 2(m + 2)x + 4my + 19m – 6 = 0 là phương trình của một đường tròn: A. 1 < m < 2 B. – 2 ≤ m ≤ 1 C. m < 1 hoặc m > 2 D. m < – 2 hoặc m > 1 Câu 33. Xác đònh m để (C m ): x 2 + y 2 – 4x + 2(m + 1)y + 3m + 7 = 0 là phương trình của một đường tròn: A. – 1 < m < 2 B. – 2 < m < 1 C. m < – 1 hoặc m > 2 D. m < – 2 hoặc m > 1 Câu 34. Với giá trò nào của m thì phương trình x 2 + y 2 + 4mx – 2my + 2m + 3 = 0 là phương trình đường tròn? Trần Quốc Nghóa Trang 3 Trắc nghiệm Toán THPT Đường tròn A. – 3 5 < m < 1 B. m > – 3 5 C. m < 1 D. m < – 3 5 ∨ m > 1 Câu 35. Xác đònh m để (C m ): x 2 + y 2 – 4x + 2my + 2m 2 – 5 = 0 là phương trình của một đường tròn: A. |m| < 3 B. |m| > 3 C. |m| < 5 D. |m| > 5 Câu 36. Xác đònh m > 0 để (C m ): x 2 + y 2 – 2(m + 3)x + 6my – 7 = 0 là phương trình đường tròn có bán kính R = 4 2 : A. m = 4 B. m = 3 2 C. m = 2 D. m = 1 Câu 37. Cho đường tròn (C m ): x 2 + y 2 + (m + 2)x – (m + 4)y + m – 1 = 0. Để (C m ) có bán kính nhỏ nhất thì m có giá trò là bao nhiêu? A. m = – 3 B. m = – 2 C. m = 1 D. m = 4 Câu 38. Bán kính của đường tròn (C m ): 2x 2 + 2y 2 + 6x – 4my – 1 = 0 là : A. R = 2m 2 − B. R = 2m 2 + C. R = 4 11 m 2 − D. R = 4 11 m 2 + Câu 39. Cho (d): 2x – 3y – 1 = 0 và đường tròn (C): x 2 + y 2 + 2x – 8y + 1 = 0. Khẳng đònh nào sau đây ĐÚNG khi nói về quan hệ giữa (d) và (C) ? A. Cắt nhau B. Tiếp xúc nhau C. Trùng nhau D. Không có điểm chung Câu 40. Cho (d): x + 2y + 1 = 0 và đường tròn (C): x 2 + y 2 – 4x – 2y = 0. Khẳng đònh nào sau đây ĐÚNG khi nói về quan hệ giữa (d) và (C) ? A. (d) đi qua tâm của (C) B. (d) và (C) cắt nhau tại 2 điểm C. (d) tiếp xúc với (C) D. (d) không có điểm chung với (C) Câu 41. Cho đ. thẳng (D): 2x – y – 5 = 0 và đường tròn (C): x 2 + y 2 – 20x + 50 = 0. Kết luận nào sau đây ĐÚNG ? A. (D) đi qua tâm của (C) B. (D) tiếp xúc với (C) C. (D) và (C) không cắt nhau. D. (D) cắt (C) tại hai điểm phân biệt Câu 42. Cho (D): 3x – 4y – 17 = 0 và đường tròn (C): x 2 + y 2 – 4x – 2y – 4 = 0. Kết luận nào sau đây ĐÚNG ? A. (D) đi qua tâm của (C) B. (D) tiếp xúc với (C) C. (D) và (C) không cắt nhau. D. (D) cắt (C) tại hai điểm phân biệt Câu 43. Tiếp tuyến với đường tròn x 2 + y 2 – 6x + 8y = 0 tại gốc tọa độ O có phương trình là: A. 4x – 3y = 0 B. 4x + 3y = 0 C. 3x – 4y = 0 D. 3x – 4y + 2 = 0 Câu 44. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 2x – 4y – 3 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(3 ; 4) là: A. x + y = 7 B. x + y + 7=0 C. x – y = 7 D. x + y – 3 = 0 Câu 45. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4x – 8y = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(2 ; 2) là: A. 3x + y = 8 B. 3x – y = 4 C. 2x + y = 6 D. 2x – y – 2 = 0 Trần Quốc Nghóa Trang 4 Trắc nghiệm Toán THPT Đường tròn Câu 46. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 4x – 8y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng qua A(– 2 ; 1) và tiếp xúc với (C) ? A. 4x + 3y + 5 = 0 B. 4x – 3y + 5 = 0 C. 4x – 3y – 5 = 0 D. 4x + 3y – 5 = 0 Câu 47. Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4x + 2y = 20. Biết tiếp tuyến này qua M(3 ; 1). Bài giải: Bước 1: - Đường tròn (C) có: Tâm I(– 2 ; – 1) ; Bán kính R = 5. - IM = 29)11()23( 22 =+++ > 5 = R ⇒ A ở ngoài (C). - Tiếp tuyến (∆) qua M(3 ; 1) có dạng: A(x – 3) + B(y – 1) = 0 (với A 2 + B 2 ≠ 0) ⇔ Ax + By – (3A + B) = 0 (∆) Bước 2: (∆) là tiếp tuyến của (C) ⇔ d(I , ∆) = R ⇔ 5 BA BA3BA2 22 = + −−−− ⇔ 5 BA B2A5 22 = + + ⇔ 22 BA5B2A5 +=+ ⇔ (5A + 2B) 2 = 25(A 2 + B 2 ). ⇔ 20AB = 21B 2 ⇔ B = 0 hoặc 20A = 21B. Bước 3: - Nếu B = 0 thì A ≠ 0, chọn A = 1 ta được tiếp tuyến : (∆ 1 ): x – 3 = 0. - 20A = 21B ⇒ chọn A = 21, B = 20 ta được tiếp tuyến : (∆ 2 ): 21x + 20y – 83 = 0. Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, sai từ bước nào ? A. Đúng B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 2 D. Sai ở bước 3 Câu 48. Cho đường tròn (C): (x – 1) 2 + (y + 3) 2 = 20. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(3 ; 1) là: A. x – 8y + 5 = 0 B. 2x + y – 7 = 0 C. x + 2y – 5 = 0 D. x – 2y – 1 = 0 Câu 49. Cho đường tròn (C): (x – 1) 2 + y 2 = 25. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(5 ; y 0 ) thuộc (C), với y 0 < 0 là: A. 4x + 3y + 4 = 0 B. 4x + 3y – 4 = 0 C. 4x – 12y + 2 = 0 D. Kết quả khác Câu 50. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 6x – 2y = 0 và đ. thẳng (d): x + 3y + 2 = 0. Hai tiếp tuyến của (C ) song song với (d) là: A. x + 3y + 5 = 0 ; x + 3y = 5 B. x + 3y – 8 = 0 ; x + 3y + 8 = 0 C. x + 3y = 10 ; x + 3y + 10 = 0 D. x + 3y – 12 = 0 ; x + 3y + 12 = 0 Câu 51. Cho đường tròn (C): (x – 2) 2 + (y – 1) 2 = 9 và điểm A(0 ; – 4). Viết phương trình đường thẳng qua A và tiếp xúc với đường tròn (C) ? A. (– 10 + 6 5 )x – 5y – 20 = 0 và (10 + 6 5 )x – 5y – 20 = 0 B. (– 10 + 6 5 )x + 5y – 20 = 0 và (10 + 6 5 )x + 5y – 20 = 0 C. (– 10 + 6 5 )x + 5y + 20 = 0 và (10 + 6 5 )x + 5y + 20 = 0 D. Kết quả khác. Câu 52. Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x 2 + y 2 – 2x + 6y + 5 = 0 biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng (d): 2x – y + 6 = 0. Trần Quốc Nghóa Trang 5 Trắc nghiệm Toán THPT Đường tròn A. 2x – y = 6 ; 2x – y + 6 = 0 B. 2x – y = 0 ; 2x – y – 10 = 0 C. 2x – y + 6 = 0 ; 2x – y = 0 D. 2x – y = 0 ; 2x – y – 10 = 0 Câu 53. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4x + 4y – 17 = 0 và (d): 3x – 4y + 1 = 0. (D) là tiếp tuyến của (C) và (D) vuông góc (d), (D) có phương trình: A. 4x + 3y + 12 = 0 và 4x + 3y – 7 = 0 B. 4x + 3y + 39 = 0 và 4x + 3y – 11 = 0 C. 4x + 3y – 2 = 0 và 4x + 3y = 0 D. 4x + 3y – 21 = 0 và 4x + 3y + 13 = 0. Câu 54. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 6x + 2y = 0 và (d): 3x – y + 1 = 0. (D) là tiếp tuyến của (C) và (D) vuông góc (d), (D) có phương trình: A. x + 3y + 10 = 0 và x + 3y – 10 = 0 B. x + y – 5 = 0 và x + 3y + 5 = 0 C. x + 3y – 8 = 0 và x + 3y + 8 = 0 D. x + 3y = 0 và x + 3y – 2 = 0. Câu 55. Cho (C 1 ) : x 2 + y 2 – 4x – 8y + 11 = 0 và (C 2 ) : x 2 + y 2 – 2x – 2y – 2 = 0. Phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong trên là: A. x + 2 = 0 ; 4x + 2y – 1 = 0 B. x + 1 = 0 ; x – y + 3 = 0 C. x + 1 = 0 ; 4x – 3y – 11 = 0 D. 4x – 3y – 11 = 0 ; x + 2 = 0. Câu 56. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 2x – 6y + 9 = 0 . Tiếp tuyến của (C) song song (D): x – y = 0 có phương trình: A. x – y + 2 = 0 và x – y – 2 = 0 B. x – y + 2 + 2 = 0 và x – y – 2 – 2 = 0 C. x – y + 2 + 2 = 0 và x – y – 2 = 0 D. x – y + 2 + 2 = 0 và x – y + 2 – 2 = 0 Câu 57. Cho (C 1 ): x 2 + y 2 – 2x + 4y – 4 = 0 và (C 2 ) : x 2 + y 2 + 2x – 2y – 14 = 0. Số tiếp tuyến chung của (C 1 ) và (C 2 ) là: A. 2 B. 3 C. 4 D. Không có. Câu 58. Cho (C 1 ): x 2 + y 2 – 2x + 8y – 3 = 0 và (C 2 ) : x 2 + y 2 + 6x + 8 = 0. Khẳng đònh nào sau đây đúng khi nói về vò trí tương đối giữa (C 1 ) và (C 2 ) ? A. Cắt nhau B. Tiếp xúc ngoài C. Tiếp xúc trong D. Ngoài nhau. Câu 59. Cho hai đường tròn (C 1 ) : x 2 + y 2 =1 và (C 2 ): x 2 + y 2 – 4x = 0 . Chọn kết luận ĐÚNG NHẤT. A. (C 1 ) và (C 2 ) ngoài ở nhau. B. (C 1 ) cắt (C 2 ) tại hai điểm phân biệt. C. (C 1 ) chứa trong (C 2 ). D. (C 1 ) tiếp xúc (C 2 ). Câu 60. Cho (C 1 ) : x 2 + y 2 + 2x – 6y + 6 = 0 và (C 2 ): x 2 + y 2 – 4x + 2y – 4 = 0 . Chọn kết luận ĐÚNG NHẤT. A. (C 1 ) tiếp xúc trong (C 2 ). B. (C 1 ) cắt (C 2 ) tại hai điểm phân biệt. C. (C 1 ) tiếp xúc ngoài (C 2 ). D. (C 1 ) và (C 2 ) không có điển chung. Câu 61. Cho (C 1 ): x 2 + y 2 = 1 và (C 2 ) : x 2 + y 2 – 8x + 6y + m = 0. Xác đònh m để (C 1 ) và (C 2 ) tiếp xúc ngòai với nhau ? A. m = 5 B. m = 6 C. m = 8 D. m = 8. Câu 62. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 4x – 2y – 5 = 0 và điểm A(– 2; 3). Gọi AT Trần Quốc Nghóa Trang 6 Trắc nghiệm Toán THPT Đường tròn là tiếp tuyến với (C) vẽ từ A, T là tiếp điểm. Độ dài AT bằng bao nhiêu? A. 5 B. 3 2 C. 2 3 D. 10 Câu 63. Cho điểm M(1 ; 4) và đường tròn (C ): x 2 + y 2 – 4x + y – 5 = 0. Tìm phát biểu ĐÚNG trong các phát biểu sau: A. M trùng với tâm đường tròn B. M nằm trong đường tròn C. M nằm ngoài đường tròn D. M nằm trên đường tròn Câu 64. Đường tròn (C ): x 2 + y 2 – 2x + 4y – 4 = 0 tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây: A. 4x – 3y + 5 = 0 B. 4x – 3y – 5 = 0 C. 4x – 3y + 10 = 0 D. 4x – 3y – 10 = 0 Câu 65. Với giá trò nào của m thì đường thẳng (D): 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C ): x 2 + y 2 = 4 A. m = 4 B. m = 8 C. m = 10 D. m = 0 Câu 66. Với giá trò nào của m thì đường thẳng (D): mx + y + 2 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C ): x 2 + y 2 + 2x – 4y + 4 = 0 A. m = 15 8 B. m = 8 15 C. m = – 15 8 D. m = 0 Câu 67. Với giá trò nào của m thì đường thẳng (D): 3x – y + 2m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C ): x 2 + y 2 + 6x – 2y = 0 A. m = 10 hoặc m = 0 B. m = – 10 hoặc m = 0 C. m = 20 hoặc m = 10 D. m = – 20 hoặc m = 10 Câu 68. Với giá trò nào của m thì đường thẳng (D): 2x – 3y + 2(m – 1) = 0 là tiếp tuyến của đường tròn (C ): (x – 2) 2 + (y + 1) 2 = 13. A. m = – 4 hoặc m = – 9 B. m = – 4 hoặc m = 9 C. m = 4 hoặc m = – 9 D. m = 4 hoặc m = 9 Câu 69. Với giá trò nào của m thì đường thẳng (D): 2x + y + 2m = 0 cắt đường tròn (C ): (x – 4) 2 + (y + 5) 2 = 5 tại hai điểm phân biệt ? A. m < – 4 hoặc m > 1 B. m < – 1 hoặc m > 4 C. – 1 < m < 4 D. – 4 < m< 1 Câu 70. Tìm tiếp điểm của đường thẳng (d): x + 3y + 8 = 0 với đường tròn (C): (x + 2) 2 + (y – 3) 2 = 36 ? A. (– 2 ; – 3) B. (– 5 ; 1) C. (2 ; 2) D. Kết quả khác Câu 71. Tìm tiếp điểm của đường thẳng (d): x + 2y – 5 = 0 với đường tròn (C): (x – 4) 2 + (y – 3) 2 = 5 ? A. (3 ; 1) B. (6 ; 4) C. (5 ; 0) D. (1 ; 2) Câu 72. Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(–2 ; 4); B(5 ; 5) và C(6 ; 2) là: A. x 2 + y 2 + 4x + 2y + 20 = 0 B. x 2 + y 2 – 2x – y + 10 = 0 C. x 2 + y 2 – 4x – 2y + 20 = 0 D. x 2 + y 2 – 4x – 2y – 20 = 0 Câu 73. Phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC với A(–1; 5); B(– 1 ; 1) và C(– 5 ; 1) là: A. (x + 3) 2 + (y – 3) 2 = 4 B. (x + 3) 2 + (y – 3) 2 = 8 C. (x – 3) 2 + (y + 3) 2 = 4 D. (x – 3) 2 + (y + 3) 2 = 8. Trần Quốc Nghóa Trang 7 Trắc nghiệm Toán THPT Đường tròn Câu 74. Phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC với A(– 4 ; 2); B(2 ; – 2) và C(1 ; 1) là: A. x 2 + y 2 + 30x – 24y – 68 = 0 B. x 2 + y 2 – 30x + 24y – 68 = 0 C. 7x 2 + 7y 2 + 30x – 24y – 68 = 0 D. 7x 2 + 7y 2 – 30x – 24y – 68 = 0 Câu 75. Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(–1; –5); B(5;–3) và C( 3; –1) là: A. x 2 + y 2 + 2x + 2y – 14 = 0 B. x 2 + y 2 – 2x – 2y – 38 = 0 C. x 2 + y 2 – 8x + 4y – 10 = 0 D. Kết quả khác. Câu 76. Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(3 ; 5); B(2 ; 3) và C(6 ; 2) là: A. x 2 + y 2 – 25x – 19y + 68 = 0 B. x 2 + y 2 + 25x + 19y – 68 = 0 C. 3x 2 + 3y 2 – 25x – 19y + 68 = 0 D. 3x 2 + 3y 2 + 25x + 19y + 68 = 0. Câu 77. Tìm giao điểm của đường thẳng (d): x – 3y – 7 = 0 với đường tròn (C): (x – 2) 2 + (y + 5) 2 = 20. Sau đây là bài giải: Bước 1: Tọa độ giao điểm của (D) và (C) (nếu có) là nghiệm của hệ phương trình :    =−− =++− 07y3x 20)5y()2x( 22 Bước 2: ⇔    += =++−+ 7y3x 20)5y()27y3( 22 ⇔    += =++ 7y3x 03y4y 2 ⇔    += −=∨−= 7y3x 3y1y Bước 3: ⇔    = −= 4x 1y hoặc    −= −= 2x 3y Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, sai từ bước nào ? A. Đúng B. Sai cả bài C. Sai từ bước 2 D. Sai ở bước 3 Câu 78. Cho điểm F(3; 0) và đường thẳng (d): 3x – 4y + 16 = 0. Viết phương trình đường tròn tâm F và tiếp xúc với (d). A. x 2 + y 2 – 6x = 25 B. x 2 + y 2 – 6x – 25 = 0 C. x 2 + y 2 – 6x – 16 = 0 D. x 2 + y 2 – 6x = 0 Câu 79. Đường tròn (C) đi qua A(5; 3) và tiếp xúc với đường thẳng x + 3y + 2 = 0 tại điểm B(1 ; – 1) có phương trình là: A. x 2 + y 2 – 4x – 4y + 2 = 0 B. x 2 + y 2 – 4x – 4y – 2 = 0 C. x 2 + y 2 + 4x + 4y + 2 = 0 D. x 2 + y 2 + 4x + 4y – 2 = 0 Câu 80. Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 – 4x – 2y – 5 = 0 và đường thẳng (d): 3x – y + m = 0. Đònh m để đường thẳng (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt? A. 4 < m <15 B. – 5 < m < 15 Trần Quốc Nghóa Trang 8 Trắc nghiệm Toán THPT Đường tròn C. – 15 < m < 5 D. – 4 < m < 15 Câu 81. Phương tích của điểm M(– 1 ; 3) đối với đường tròn đường kính AB với A(2; 4); B(5; – 2) là: A. 23 B. – 13 C. 13 D. Kết quả khác Câu 82. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 2x – 2y = 0. Mệnh đề nào sau đây sai? A. (C) không cắt trục Oy C. (C) có tâm I(1 ; 1), bán kính R = 2 . B. (C) qua gốc toạ độ O D. (C) tiếp xúc với đường thẳng y = –x. Câu 83. Cho ( C ): (x – 1) 2 + (y – 2) 2 = 4 và (d): x – y – 1 = 0. Đường tròn (C’) đối xứng (C) qua (d) là: A. (C') : (x – 2) 2 + (y – 1) 2 = 4 B. (C') : x 2 + ( y – 2) 2 = 4 C. (C') : (x – 3) 2 + (y – 2) 2 = 4 D. (C') : (x – 3) 2 + y 2 = 4. Câu 84. Cho A(2; 0) và B(6; 4). Đường tròn (C) tiếp xúc trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B là 5, có phương trình: A. (x – 2) 2 + (y – 1) 2 = 1 B. x 2 + (y – 4) 2 = 9 C. (x – 2) 2 + (y – 7) 2 = 49 D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 85. Đường tròn tâm I(1; 1) và tiếp xúc (d): 3x + 4y – 13 = 0 có phương trình: A. (x – 1) 2 + (y – 1) 2 = 4 B. (x – 1) 2 + (y – 1) 2 = 8 C. (x – 1) 2 + ( y – 1) 2 = 1 D. (x – 1) 2 + ( y – 1) 2 = 2 . Câu 86. Cho điểm M(– 4 ; – 6) và đường tròn (C): x 2 + y 2 – 2x – 8y – 8 = 0 . Tiếp tuyến của (C) tại M là: A. x + y + 1 = 0 ; x – y = 12 B. x + 4 = 0 ; 3x – 4y – 12 = 0 C. 2x + y = 1 ; 3x – y = 11 D. y + 2 = 0 ; x – y – 1 = 0. Câu 87. Cho đường cong (C m ): x 2 + y 2 – (m + 6)x – 2(m – 1)y + m + 10 = 0. Phát biểu nào sau đây ĐÚNG: A. Tồn tại một đường thẳng là trục đẳng phương cho tất cả các đường tròn (C m ), đó là: 2x + y – 1 = 0. B. Tồn tại một đường thẳng là trục đẳng phương cho tất cả các đường tròn (C m ), đó là: x + 2y + 1 = 0. C. Khi m ≠ 0 thì (C m ) có chung một trục đẳng phương là: 2x + y –1 = 0. D. Cả 3 câu trên đều sai. Câu 88. Cho đường tròn tâm O (là gốc tọa độ) bán kính R = 2. Phát biểu nào sau đây SAI: A. Phương trình của đường tròn là: x 2 + y 2 = 4. B. Nếu phương tích của điểm M đối với (O) = 0 thì M ∈ (O). C. Đường thẳng x = 2 tiếp xúc với đường tròn. D. Phương tích của điểm O đối với (O) bằng 0. Câu 89. Đường tròn (C) đường kính AB với A(7; – 3) và B(1; 7) có phương trình : A. (x – 4) 2 + ( y – 2) 2 = 34 B. x 2 + y 2 – 8x – 4y – 14 = 0 C. Cả A và B đều đúng D. Cả A và B đều sai. Câu 90. Đường tròn (C) đường kính AB với A(1 ; 1) và B(7 ; 5) có phương trình : A. x 2 + y 2 + 8x + 6y + 12 = 0 B. x 2 + y 2 – 8x – 6y + 12 = 0 C. x 2 + y 2 – 8x – 6y – 12 = 0 D. x 2 + y 2 + 8x + 6y + 12 = 0 Trần Quốc Nghóa Trang 9 Trắc nghiệm Toán THPT Đường tròn Câu 91. Đường tròn tiếp xúc hai trục tọa độ và qua A(2 ; – 1) có phương trình: A. (C 1 ): (x – 1) 2 + ( y + 1) 2 = 1 và (C 2 ): (x – 5) 2 + ( y + 5) 2 = 25 B. (C 1 ) : (x +1) 2 + ( y – 1) 2 =1 và (C 2 ) : (x + 5) 2 + ( y – 5) 2 =1 C. (C 1 ) : (x – 1) 2 + y 2 = 2 và (C 2 ) : (x – 2) 2 + ( y – 1) 2 = 9 D. Cả 3 câu trên đều sai. Câu 92. Đường tròn tâm I (x I > 0) nằm trên đường thẳng có phương trình y = – x, bán kính R = 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ cò phương trình: A. (x – 3) 2 + ( y – 3) 2 = 9 B. (x – 3) 2 + ( y + 3) 2 = 9 C. (x + 3) 2 + ( y + 3) 2 = 9 D. (x – 3) 2 – ( y – 3) 2 = 9 . Câu 93. Trục đẳng phương của hai đường tròn (C 1 ) : x 2 + y 2 – 3x – 2y – 1= 0 và (C 2 ): x 2 + y 2 – 2x – 2y + 1 = 0 là : A. x = – 2 B. x + 4y = 0 C. x + 4y = 2 D. x – 2y – 1 = 0. Câu 94. Cho họ đường cong (C m ) : x 2 + y 2 – 2(m + 2)x – 2(m + 4)y + 4m + 2 = 0 . Kết luận nào sau đây ĐÚNG NHẤT ? A. Với mọi giá trò của m, (C m ) không phải là đường tròn. B. Với mọi giá trò của m, (C m ) là đường tròn tâm I(– m – 2 ; – m – 4). C. Với mọi giá trò của m, (C m ) là một đường tròn và tâm I của nó có quỹ tích là đường thẳng có phương trình: x – y + 2 = 0. D. Tất cả đều sai. Câu 95. Cho A(8 ; 0) và B(0 ; 6). Đường tròn nội tiếp ∆OAB có phương trình: A. (x – 4) 2 + (y – 3) 2 = 25 B. (x + 4) 2 + (y + 3) 2 = 25 C. (x – 1) 2 + (y – 2) 2 = 9 D. (x – 2) 2 + (y – 2) 2 = 4. Câu 96. Cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 – 2x – 4y + 3 = 0. Đường tròn (K) đối xứng (C) qua (D): x – y – 3 = 0 có phương trình là: A. (x – 1) 2 + (y + 3) 2 = 1 B. (x – 1) 2 + (y – 1) 2 = 4 C. (x – 2) 2 + (y + 5) 2 = 2 D. (x – 5) 2 + (y + 2) 2 = 2 . Câu 97. Cho đường tròn (C) : (x – 1) 2 + (y – 3) 2 = 4 và M(2 ; 4). Đường thẳng đi qua M, cắt (C) tại hai điểm phân biệt là A và B sao cho M là trung điểm AB, có phương trình: A. x + y = 6 B. x + y = 4 C. 3x + 3y = 2 D. x – y – 1 = 0. Câu 98. Cho hai đường tròn: (C m ): x 2 + y 2 – 2mx + 2(m + 1)y – 1 = 0 và (K m ): x 2 + y 2 – x + (m – 1)y + 3 = 0. Kết luận nào sau đây ĐÚNG ? A. Khi m thay đổi, (K m ) và (C m ) có trục đẳng phương đi qua M(1 ; 0). B. Khi m = 1, trục đẳng phương của (C m ) và (K m ) là x – 4y = 0. C. Khi m thay đổi, trục đẳng phương của (C m ) và (K m ) qua M       7 8 ; 7 4 . D. Cảø B và C đều đúng. Câu 99. Xác đònh m để đường tròn (C) : x 2 + y 2 – 2(m + 1)x + 4y – 1= 0 có bán kính nhỏ nhất. Tìm bán kính nhỏ nhất đó ? A. R min = 5 khi m = – 1 B. R min = 5 khi m = 1 C. R min = – 5 khi m = – 1 D. R min = – 5 khi m = 1. Trần Quốc Nghóa Trang 10 [...].. .Trắc nghiệm Toán THPT Đường tròn Câu 100 Cho ∆ABC đều và nội tiếp trong đường tròn (C) : (x – 1) + (y – 2) = 9 Cho A(– 2 ; 2) Tọa dộ B và C lần lượt là: 2 1 3 1 3 5 3 3 A B  2 ; 2 − 2  ,C  2 ; 2 + 2  B B  2 ; 2 − 2  ,      . Trắc nghiệm Toán THPT Đường tròn ĐƯỜNG TRÒN Câu hỏi Đáp án Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? A Trần Quốc Nghóa Trang 4 Trắc nghiệm Toán THPT Đường tròn Câu 46. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 4x – 8y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng qua A(– 2