Hình học không gian giải tích

Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán CHUYÊN Đ ĐỀ T08: HÌNH TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN    T08 001 - Cho a(1;1;1), b(1; 2;0), c(2;1; 1)     a Tìm d  2a  3b  c    b Tính k  abc T08 002 - Cho tam giác ABC biết bi A 1;1;1 , B  2;0;3 , C  2;1;      a Tính a  AB  AC  3BC    b Tính P  AB AC  BC   T08 003 - Cho tam giác ABC biết T08 004 - Cho tam giác ABC bi biết A 1;1;1 , B  2; 0;3 , C  3; 2;     Tìm tọa độ điểm M cho AM  BM  CM A 1;1;1 , B  2; 2;0;5 0;5 , C  0;1;  T08 005 - Cho tam giác ABC biết A 1;1;1 , B  1;1;  ,C  3; 1;  Chứng ứng minh ba điểm A,B,C không thẳng h hàng Tính diện tích tam giác ABC Tình bán kình đường tròn ngoại ại tiếp tam giác ABC Tính khoảng ảng cách từ A tới đọa thẳng BC T08 007 - Cho hình chóp S.ABC biết ết S(1;1;2), A(1;1;1), B(1;3;1), C(2;2;1) Tính khoảng ảng cách từ S tới mặt phẳng ABC T08 009 - Cho A(1;1;1), B (1; 2;1) Tìm tọa t độ điểm D thuộc ộc ox để diện tích tam giác ABD 13 Tìm tọa ọa độ D để tứ giác ABCD l hình bình hành T08 006 - Cho hình chóp S.ABC bi biết S(1;1;2), A(1;1;1), B(1;3;1), C(2;2;1) Chứng ứng minh điểm S.ABC không đồng phẳng Tính thểể tích khối chóp S.ABC  a(3; 1, 2) Tìm m để   a u; v   14   T08 013 - Cho tam giác ABC biết ết B(1;5;1), C(5;1;1) Tìm tọa độ tâm điểm A mặt phẳng ( P) x  y  z   cho ABC vuông cân ttại A    b  u; v   a   T08 010 – Cho tam giác ABC biết bi A 1;1;1 , B 1; 2; 1 , C  0;0;  Tìm tọa độ điểm M thuộc ộc trục tung cho thể tích tứ diện MABC T08 011 - Cho tam giác ABC biết ết A(1;1;1), B(0;1;2), C(1;2;-2) Tìm tọa độ chân đường ờng cao H A tr BC   T08 008 - Cho u(1;1; 2) ; v(1; m; m  2) ; T08 012 - Cho hình chóp SABC có S(1;1;1), A(4;2;3), B(0;3;0), C(5;-1;-2) Tìm tọa t độ tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình ình chóp SABC T08 014 - Trong không gian với ới hệ toạ độ O Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;–3) B(2; 0;– –1) Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): x  y  z   để MAB tam giác T08 015 - Trong không gian với ới hệ toạ độ O Oxyz, cho hai T08 016 - Trong không gian với ới hệ toạ độ O Oxyz, cho x  1 t  điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) đường ờng thẳng  :  y  2  t  z  2t  hai điểm B 0;  41; , C  0; -1;  Tìm trục hoành điểm A cho AB  AC Tìm toạ độ điểm M  cho: MA2  MB  28 T08 017 - Trong không gian với ới hệ toạ độ Oxyz,cho O T08 018 - Cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;1;0), C (0;0;1) Tìm ttọa độ điểm N  x   t1  x  t   A(1;1;1) B (0; 2;3) d1 :  y  t1 ; d :  y  t2 Tìm thuộc mặt phẳng ( P ) : x  y  z  cho diện  z  t  z  t   Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán tọa độ hai điểm C  d1; D  d2 cho AB CD song tích tam giác ANB song với đồng thời tam giác ANB cân N T08 019 - Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) hai đường thẳng : x  1 t  x y  z  d1 :  , d2 :  y  1  2t  1 z   t  Tìm tọa độ điểm M thuộc d1, N thuộc d2 cho ba điểm A, M, N thẳng hàng T08 021 - Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 2;3), B(2;0;3), C (2; 2; 4) a Lập phương trình mặt phẳng trung trực AB b Lập phương trình mặt phẳng (ABC) T08 023 - Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(1;1;1), B(2; 0;3) ( P) : x  y  z   a Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song mặt phẳng (P) b Lập phương trình mặt phẳng (R) chứa A, B vuông góc (P) T08 025 - Lập phương trình mặt phẳng qua M (1; 2;3) chứa trục ox T08 027 - Cho hai mặt phẳng ( P) : x  y  z   , (Q) : x  y  z   , A(1;1;1), B(2;0;4) a Lập phương trình mp(Q) qua A(1;1;1) vuông góc với hai mặt phẳng (P) (Q) b Lập phương trình mp(P) chứa A B vuông góc với mặt phẳng (P) T08 029 - Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) hai đường thẳng : x y 1 z  d1 :  , d2 :  1 x  1 t   y  1  2t z   t  T08 020 – Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : x  y 1 z  điểm A(1;7;3)   3 2 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với  Tìm tọa độ điểm M thuộc  cho AM  30 T08 022 - Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(1;1;1), B(2;0;3), C (0;0;3), D(1;3;1) a Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, B song song CD b Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua A, song song ox, song song BD T08 024 - Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(1;1;1), B(2; 0;3) ( P) : x  y  z   a Lập phương trình mặt phẳng qua A, song song oy vuông góc với mặt phẳng (P) b Lập phương trình mặt phẳng qua B song song mặt phẳng xoy T08 026 - Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(3; 1; 0), B(0; 7;3), C (2;1; 1), D(3; 2;6) a Chứng minh AB CD chéo b Lập phương trình mặt phẳng (P) qua O song song đồng thời với AB CD T08 028 - Cho A(1;1;1), B(1; 2;1), C (1;1; 2), D(2; 2;1) Lập phương trình mp(P) chứa AC song song với BD T08 030 - Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng :  x  2  2t1 d1 :   y  1  3t1 , d2 :  z  4t   x   t2   y   t2 với  t1 , t2  R   z   2t  Viết phương trình đường thẳng (P) qua A, đồng thời song song với d1 d2 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, chứa d1 , T08 031 - Cho mp (P) x  y  z   mp (Q) T08 032 - Cho mp (P) x  y  z   mp (Q) x  y  z   Lập phương trình mặt phẳng phân giác (H) hai mặt phẳng (P) (Q) 2x  y  2z   Lập phương trình mp(H) // (P) cho khoảng cách từ (H) tới (Q) 2 Lập phương trình mp(R) cách hai mp (P) (Q) T08 033 - Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q) x  y  z   cho khoảng cách từ M(5 ;2 ;1) đến mặt phẳng (P) Hotline: 0964.946.876 song song d T08 034 - Cho mặt phẳng (P) :2x - y + 3z+1= ,(Q) :x+y - z+5=0 điểm M(1 ;0 ;5) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (R) qua giao tuyến d (P) (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (K) 3x – y + 1=0 Page2 Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán T08 035 - Lập phương trình mp (P) qua A(2;0;0) B(0;2;0) cho khoảng cách từ O tới mặt phẳng (P) T08 036 - Cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   x  t  đường thẳng d :  y   t Tìm tọa độ điểm M z  t  T08 037 - Cho hai mặt phẳng thuộc d cho khoảng cách từ M tới mp (P) T08 038 - Cho hai mặt phẳng ( P ) : x  y  z   0;(Q) : x  y  z  Tìm tọa độ ( P ) : x  y  z   0; (Q ) : x  y  12  điểm M thuộc mp (Q) cho khoảng cách từ M tới mp (P) đồng thời tam giác AMO vuông O với A(0; 1;1) T08 039 - Cho A 1; 2;3 , B  3; 4;5 , Cho điểm M thuộc trục hoành có khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) Lập phương trình mặt phẳng (H) song song (Q) cho khoảng cách từ M tới (H) T08 040 - Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , ( P) : x  y  z   (Q ) : x  z  cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm Tìm tọa độ điểm N thuộc mặt phẳng (Q), có khoảng cách tới (P) cho 43 NA2  11NB A  2; 2;  Tìm tọa độ điểm M cho MA vuông góc với  P  , M cách gốc tọa độ O mặt phẳng  P  x3 y z 6 x2 y3 z     ; mặt T08 042 - Cho 1 : 1 phẳng ( P) : x  y  z   x y 7 z 3 2 :   Lập phương trình đường thẳng d qua M,//(P),   T08 041 - Cho điểm M(1;1;1) ;  : Lập phương trình đường thẳng d qua M(1;1;1) vuông góc đồng thời với 1 T08 043 - Cho M(1;1;1), mp (P) x  y  z   T08 044 - Cho  ABC có x y4 z2 :   A 1; 4;  B  4; 1;5  C  3;0;  Lập phương trình đường cao AH tam giác Lập phương trình đường thẳng (d) qua M,d  (P) d  T08 045 - Cho hình chóp SABC có S(1;1;1) A(2;0;3) T08 046 - Lập phương trình đường thẳng (d) qua M B(4;-1;2) C(0;0;5) (1;2;3) // với mặt phẳng Lập phương trình đường cao SH hình chóp ( P ) : x  y  z   (Q) : x  y  z   T08 047 - Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x  y 1 z điểm A(1;2; 1), B(2;1;1); C (0;1;2) đường thẳng T08 048 - Cho M(1;1;1) ,(d)   , d: x 1 y 1 z  Lập phương trình đường thẳng    1 qua trực tâm tam giác ABC, nằm mặt phẳng (ABC) vuông góc với đường thẳng d  x  4t  () y   2t , (Q) x  y  z   z   t  Lập phương trinh đường thẳng d1 qua M vuông góc với mp (Q) Lập phương trình mặt phẳng (N) chứa M đường thẳng d T08 049 - Cho M(1;1;1) ,(d) x  y 1 z   , 2 T08 050 - Cho M(1;1;1) ,(d) x  y 1 z   , 2  x  4t  () y   2t , (Q) x  y  z   z   t   x  4t  () y   2t , (Q) x  y  z   z   t  a Lập phương trình mặt phẳng (H) chứa  vuông góc với mp (Q) b Lập phương trình mặt phẳng (K) chứa d song song  a Lập phương trình mặt phẳng (N) qua M ,song song đồng thời vớ d  b Lập phương trình mặt phẳng (I) qua M, song song d vuông góc với (Q) Hotline: 0964.946.876 Page3 Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán T08 051 - Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết T08 052 - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm đường thẳng (d ) (d ) có phương trình: A(2;1;3), B(1; 2;1) song song với đường thẳng x 1 y 1 z  , (d1 );    x  1  2t 3  d :  y  2t x  y 1 z  Lập phương trình mặt ( d2 ) :    z  3  2t phẳng (P) chứa (d ) (d2 ) T08 053 - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho x 1 y z  T08 054 - Cho đường thẳng (d)   đường thẳng (d1 ) (d2 ) có phương trình: 1 ;(P) x  y  z   x 1 y 1 z  x  y 1 z  , ( d2 ) : Lập (d1 );     Tìm tọa độ giao điểm M d (P) Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua M vuông góc với trục phương trình mặt phẳng (P) chứa (d ) (d2 ) hoành T08 055 - Cho điểm M(1;1;1) ,  : x 1 y z  ,   1 ( P) : x  y  z   Lập phương trình đường thẳng d qua M, song song (P), cắt T08 056 - Cho điểm M(1;1;1) ,  : x 1 y z    1 Lập phương trình đường thẳng d1 qua M, cắt đồng thời vuông góc với   T08 057 - Cho M(1;1;1) 1 : T08 058 - Cho M(1;1;1) x 1 y z  x y 1 z 1   ; 2 :   Lập phương trình đường thẳng d qua M cắt hai đường thẳng x 1 y z    Tìm điểm M’ đối xứng với M qua 1 T08 059 - Cho M(1;1;1)  : 1 : x 1 y z  x y 1 z 1   ; 2 :   Lập phương trình đường thẳng d1 qua M cắt 1 vuông góc  T08 060 - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P), (Q) đường thẳng (d) có phương trình: ( P) : x  y  z  0, (Q) : x  3y  3z   0, x 1 y z 1 (d ) :   1 Lập phương trình đường thẳng  nằm (P) song song với mặt phẳng (Q) cắt đường thẳng (d) T08 061 - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt T08 062 - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho phẳng (P): đường thẳng hai đường thẳng  ,  mặt phẳng (  ) có x  2y  z   , x  y 1 z    1 A(2;3; 4) Viết phương trình là: x   t x 1 y 1 z  phương trình đường thẳng  nằm (P), qua giao điểm  :    ,  y   3t , 2 : 1 d (P), đồng thời vuông góc với d Tìm điểm M  z  t  cho khoảng cách AM ngắn ( ) : x  y  z   d: điểm Viết phương trình đường thẳng d qua giao điểm 1 với (  ) đồng thời cắt 2 vuông góc với trục Oy T08 063 - Cho mặt phẳng  P  : x  y  3z    Q  : x  y  3z   Lập phương trình đường thẳng d giao (P) (Q) T08 064 - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0;1;1) đường thẳng (d1), (d2) với: (d1): x 1 y  z   ; (d2) giao tuyến mặt phẳng (P): x   (Q): x  y  z   Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc (d1) cắt (d2) Hotline: 0964.946.876 Page4 Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán T08 065 - Cho d: T08 066 - Cho x 1 y  z   ; ( P) x  y  z   1 Lập pt đường thẳng d1 hình chiếu vuông góc d (P) d: x 1 y  z   ; ( P) x  y  z   1 Lập pt đường thẳng d1 hình chiếu d (P) theo phương  : x 1 y z    2 T08 067 - Trong không gian với hệ tọa độ Đềcac vuông T08 068 - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho góc oxyz cho hai mặt phẳng:  x  t  đường thẳng (d) có phương trình: d :  y  1  2t z   t  mặt phẳng (P): x  y  z   Viết phương (P) x  y  z   (Q) x  y  z   Gọi d giao tuyến mặt phẳng (P) (Q) Lập phương trình mặt phẳng (R) qua điểm M (1; 2;3) vuông góc với đường thẳng d trình tham số đường thẳng  nằm (P), cắt vuông góc với (d) T08 069 - Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho T08 070 - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + = hai điểm A(1;7; –1), hai mặt phẳng hai đường thẳng có phương trình B(4;2;0) Lập phương trình đường thẳng (d) hình chiếu (P): x  12 y  3z   (Q): vuông góc đường thẳng AB (P) x  y 3 z 1 ,   x  y  z   , (d1): (d2): 4 x  y 1 z  Viết phương trình   2 đường thẳng () song song với hai mặt phẳng (P), (Q) cắt (d1), (d2) T08 071 - Xét vị trí tương đối đường thẳng d mặt phẳng (P) trường hợp sau: x   t  d:  y   t z   t  mp ( P) : x  y  z    x   t1  T08 073 - Cho hai đường thẳng d1  y   2t1 d2  z   3t  x   t    y  1  2t2 z  1 t   x   t1  T08 072 - Cho hai đường thẳng d1  y   2t1  z   3t   x   3t2  d2  y  1  2t2 z  1 t  a Chứng minh hai đường thẳng chéo b Tính khoảng cách hai đường thẳng T08 074 - Trong không gian oxyz, cho d1 :  x  1  2t  x y z   ; d2  y  t 1 z  1 t  Tìm A  d1; B  d2 cho AB ngắn a Lập đoạn vuông góc chung hai đường thẳng b Lập phương trình mặt phẳng (P) cách hai đường thẳng x   t  T08 075 - Cho hai đường thẳng d1  y  d2 z   t  x   t  T08 076 - Cho hai đường thẳng d1  y  z   t   x   2t '  y  3 t '  z   3t '   x   2t '  d2  y   t '  z   3t '  Hotline: 0964.946.876 Page5 Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán a Chứng minh hai đường thẳng cắt b Tìm tọa độ giao điểm M hai đường thẳng  x   t1  T08 077 - Cho hai đường thẳng d1  y   t1 d2 z   t   x   t2   y   t2 z   t  a Lập Phương trình mặt phẳng chứa đồng thời hai đường thẳng b Tìm d đối xúng với d1 qua d2 T08 078 - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z   đường x  y 1 z 1 Gọi I giao điểm   1 3 d (P) Viết phương trình đường thẳng  thẳng: d: nằm (P), vuông góc với d cho khoảng cách từ I đến  h  CM hai đường thẳng song song Lập pt mp chữa hai đường thẳng T08 079 - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm T08 080 - Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho x y2 z  x   4t   mặt phẳng  đường thẳng (d):  y   2t 2  z  3  t (P): x  y  z   Viết phương trình tham số A(3; –1; 1), đường thẳng : đường thẳng d qua A, nằm (P) hợp với đường thẳng  góc 450 T08 081 - Trong không gian cho tứ diện ABCD biết A 1;1;1 , B 1; 2;1 , C 1;1;  , D  2; 2;1 Hãy lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD T08 083 - Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;3;-1) cho (S) cắt đường thẳng x  11 y y  25 hai điểm A,B thoả mãn   2 AB  40 (d) x  t  T08 085 - Cho (d ) y  hai mặt phẳng  z  1  ( P)3x  y   0; (Q) : x  y  z  39  Lập pt mặt cầu (S) có tâm I thuộc d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) T08 087 - Lập pt mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d cắt mp (P) theo thiết diện đường tròn có bán kính lớn x   t  Biết (d ) y   P  : y  z  z  t  T08 089 - Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai  x   2t  đường thẳng: (d1) :  y   t (d2) :  z  Hotline: 0964.946.876 x  t '   y   t '  z 0  mặt phẳng (P):  x  y  z   Viết phương trình đường thẳng () nằm (P), song song với (d) cách (d) khoảng 14 T08 082 - Trong không gian với hệ trục toạ dộ Oxyz cho ba điểm A(2;0;1),B(1;0;0),C(1;1;1) mặt phẳng (P): x  y  z   Viết phương trình mặt cầu qua điểm A,B,C có tâm thuộc mp(P) x 1 y  z   (P) 1 2x  y  2z   T08 084 - Cho (d) Lập pt mặt cầu (S) có tâm nằm đường thẳng d,tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính T08 086 - Lập phương trình mặt cầu có R = tiếp xúc với (P) x  y  z   điểm M(-3, 1,1) T08 088 - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,  x  2t  cho hai đường thẳng: (d1) :  y  t (d2) :  z  x   t '   y  t ' Chứng minh (d1) (d2) chéo Viết  z 0  phương trình mặt cầu (S) có đường kính đoạn vuông góc chung (d1) (d2) T08 090 - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho x 1 y 1 z   mặt phẳng (P): 1 x  y  z   Lập phương trình mặt cầu (S) đường thẳng d: có tâm nằm đường thẳng d có bán kính nhỏ Page6 Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d2 tiếp xúc với (P) qua điểm A(1; –1; 1) T08 091 - Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt T08 092 - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho phẳng (P): x  y  z   đường thẳng d: điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) mặt phẳng (P): x  y  z   Lập phương trình mặt cầu (S) x y 1 z  Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm qua O, A, B có khoảng cách từ tâm I mặt cầu   1 I thuộc d, I cách (P) khoảng (P) cắt (S) theo đến mặt phẳng (P) đường tròn (C) có bán kính T08 093 - Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: T08 094 - Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z  10  , hai đường x 1 y  z   mặt phẳng (P): x  y – z   x  y z 1 1 thẳng (1): ,   Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm d, tiếp xúc 1 1 với mặt phẳng (P) qua điểm A(2; –1; 0) x 2 y z3 (2): Viết phương trình mặt cầu   1 (S) có tâm thuộc (1), tiếp xúc với (2) mặt phẳng (P) T08 095 - Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Xét vị trí T08 096 - Trong không gian tọa độ oxyz,cho điểm A(0; 0; 2) đường thẳng tương đối (S) đường thẳng (d) với :  x   2t  d  :  y   t z   t  .Viết phương trính mặt cầu tâm A cắt  hai điểm B C cho BC = x2 y2 z3 Tính khoảng cách từ A tới   T08 097 - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm T08 098 - Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; –2; 3) đường thẳng d có phương trình mặt cầu (S): ( x  1)2  ( y  3)2  z2  16 mặt x 1 y  z  Tính khoảng cách từ điểm A đến phẳng ( P) : x  y  z   Lập phương trình   1 đường thẳng d qua A(0; 1; 2) song song với (P) đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc cắt mặt cầu (S) hai điểm B, C cho độ dài BC với d ngắn T08 099 - Cho (P): x  y  z   mặt cầu (S) 2 x  y  z  12 x  y  z  24  T08 100 - Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) x  y  z  10 x  y  26 z  113  Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) Tìm tâm bán kính đường tròn (C) giao tuyến mặt phẳng (P) mặt cầu (S) song song với hai đường thẳng T08 101 - Trong không gian cho mặt cầu T08 102 - Trong không gian cho mặt cầu 2 x  y  z  13   3 x  y 1 z  d ':   2 (d ) : ( S ) : x  y  z  x  y  z   mặt phẳng ( S ) : x  y  z  x  y  z   mặt  P  : 2x  y  2z  14  phẳng  P  : 2x  y  2z  14  Tìm tọa độ điểm Viết phương trình mặt phẳng chứa Ox cắt (S) theo đường tròn có bán kính M thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn Hotline: 0964.946.876 Page7 Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán T08103 - Trong không gian hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng (P) x  y  z   mặt cầu (S) x  y  z  x  y  z  11  CMR mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Xác định tâm bán kính đường tròn T08 105 - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng mặt cầu ( P) : x  y  z    S  : x  y  z  x  y  z   Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) mặt phẳng ( P ) Viết phương trình mặt cầu (S) đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng ( P ) T08 107 - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : d : T08 104 - Trong không gian hệ tọa độ Oxyz,cho bốn điểm A(3;3;0), B(3;0;3), C(0;3;3), D(3;3;3) Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A,B,C,D Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC T08 106 - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(1;2; 2) , đường thẳng : x   y   z mặt phẳng (P): x  y  z   Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I cho mặt phẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện hình tròn có chu vi 8 Từ lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa  tiếp xúc với (S) T08 108 - Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x 1 y z x 1 y z    điểm I (0;0;3) đường thẳng d :   2 hai điểm Viết phwong trình mặt cầu (S) có tâm I cắt d tạ hai điểm A(2;1;0), B(2;3;2) Viết phương trình mặt cầu A, B cho tam giác IAB vuông I qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d T08 109 - Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng T08 110 - Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; -1; -2) B(0;1;1) mặt phẳng (P): x + mặt cầu ( P ) : x  y  z  11  y + z -1 = Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A ( S ) : x  y  z  x  y  z   Chứng minh (P) (P) Viết phương trình mặt phẳng qua A, B tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm (P) (S) vuông góc với (P) Hotline: 0964.946.876 Page8 ... với (Q) Hotline: 0964.946.876 Page3 Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán T08 051 - Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết T08 052 - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng... y  z   1 Lập pt đường thẳng d1 hình chiếu d (P) theo phương  : x 1 y z    2 T08 067 - Trong không gian với hệ tọa độ Đềcac vuông T08 068 - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho góc... Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng T08 110 - Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; -1; -2) B(0;1;1) mặt phẳng (P): x + mặt cầu ( P ) : x  y  z  11  y + z -1 = Tìm tọa độ hình