toan9

Giáo án đại số lớp 9- GV: Võ Văn Xuyên-Trường THCS Tây sơn- Ngày soạn : 1/10/2005 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Chương II- HÀM SỐ BẬC NHẤT  Tiết 19 : Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số A- MỤC TIÊU : Về kiến thức cơ bản, HS phải nắm vững các nội dung sau: - Các khái niệm về “hàm số”, “biến số”; hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức. - Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x); y = g(x), .Giá trị của hàm số y = f(x) tai x 0 ,x 1 , . được kí hiệu là f(x 0 ), f(x 1 ), . - Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. - Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R. - Về kĩ năng, yêu cầu HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax. A- CHUẨN BỊ - HS : Máy tính bỏ túi để tính nhanh các giá trị của hàm số. - GV: Bảng phụ đã ghi trước hệ trục tọa độ Oxy để phục vụ cho ?2; vẽ trước bảng ở mục ?3. B- TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC hđ1: Giới thiệu mục tiêu của chương II hđ2: Khái niệm hàm số: HĐ của GV HĐ của HS Ghi bài H : Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x ? H :Hàm số có thể được cho bằng những cách nào ? GV yêu cầu HS nghiên cứu các ví dụ 1a ; 1b SGK tr 42.và cho ví dụ H : Các bảng sau có xác định y là hàm số của x không ? vì sao ? a/ Đ : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y. Đ : Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức. HS : y = 5 – x ; y = 2x – 9 là các hàm số. Đ : bảng a không xác định y là hàm số của x vì : ứng với một giá trị x = 1 ta có 2 giá trị của y là 4 và 7. 1/ Khái niệm hàm số Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số. x 1 2 3 1 y 4 5 0 7 b/ H : Kí hiệu f(3) = 9 nói lên điều gì ? GV chốt lại các vấn đề như đã nêu trong SGK rồi cho HS làm ?1 Đ : bảng b không xác định y là hàm số của x vì : với giá trị x = 3 ta không xác định được giá trị tương ứng của y. Đ : Khi x bằng 3 thì giá trị tương ứng của y bằng 9. y = f(x) = 2 1 x + 5. Vậy : f(0) = 5 ; f(1) = 5,5 ;… 2/ Đồ thị của hàm số HS : Làm bài tập ?2 vào vỡ học. hđ3 : Đồ thị của hàm số GV yêu cầu HS làm ?2 và gọi 1 HS lên bảng làm câu a. 1 HS khác làm câu b GV cho HS nhận xét về đồ thị của hàm số y = 2x. HS : Tập hợp các điểm của đường thẳng vẽ được trong ?2 là đồ thị của hàm số y = 2x 3/ Hàm số đồng biến, nghịch biến SGK Series 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x y (1,2) (2,1) (0.3333,6) (0.5,4) (3,0.6666) (4,0.5) x 1 3 5 7 y 6 4 2 O y = 2x Series 1 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y hđ4 : Hàm số đồng biến, nghịch biến GV yêu cầu HS làm ?3 x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1.5 y = 2x + 1 y = -2x + 1 GV chốt lại rồi đưa ra khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến như SGK HS nhận xét về tính tăng giảm của dãy giá trị của biến số và dãy giá trị tương ứng của hàm số hđ5 Củng cố, dặn dò: - HS làm bt 1a tr 44 tại lớp. - Bt về nhà : bt 1b,c ; 2 ; 3 tr 44. Ngày soạn : Tiết 20 : LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần - Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ năng “đọc” đồ thị. - Củng cố các khái niệm : hàm số; biến số; đồ thị của hàm số; hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R. B.CHUẨN BỊ - HS ôn lại cách xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy. - GV: chuẩn bị các bảng phụ h4; h5. C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC hđ1 : Kiểm tra bài cũ GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng và nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : Hãy nêu khái niệm hàm số. Cho 1 ví dụ về hàm số được cho bằng công thức. Hãy tính f(0) ; f(1) ; f(-2) ; f(1,5) của hàm số đã cho. HS2 : Hãy điền vào chổ (…) cho thích hợp : Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Nếu giá trị của biến x … mà giá trị tương ứng f(x)…thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R làm bt 1b. hđ2 : Luyện tập bt2a/GV treo bảng phụ bt2 tr45 yêu cầu HS làm vào vở bài tập, GV chấm bài một vài HS sau đó yêu cầu 1 HS lên bảng sửa bt2 x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 y = - 2 1 x + 3 4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 2,75 2,5 2,25 2 1,75 b/ Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến. Vì khi gíá trị của biến x tăng lên thì giá trị tương ứng y lại giảm đi bt3/ Một HS lên bảng sửa bt3, GV cho cả lớp nhận xét trước khi sửa lại (nếu có) - Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm (1 ;2). - Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm (1 ; -2). f(x)=-2x f(x)=2x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x y GV treo hình 4 SGK lên bảng cho HS nghiên cứu theo nhóm sau đó đại diện mỗi nhóm lên trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó. GV treo hình 5 SGK lên bảng cho HS nghiên cứu và yêu cầu tìm toạ độ các điểm A, B và tính chu vi, diện tích của tam giác OAB. hđ3: Dặn dò : - Làm các bài tập 6, 7 SGK tr45,46. Ngày soạn : Tiết 21 : Hàm Số Bậc Nhất A.MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần nắm vững các kiến thức sau : - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó hệ số a luôn khác 0. - Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R. - Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. - Về kĩ năng : HS hiểu và chứng minh được một hàm số bậc nhất nào đó là đồng biến hay nghịch biến trên R, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ năng “đọc” đồ thị. B.CHUẨN BỊ - HS ôn lại cách xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy. - GV: chuẩn bị các bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra, ghi ?1; ?2; ?3 C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC hđ1 : Kiểm tra bài cũ Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R. Với mọi x, y bất kì thuộc R. Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) …….trên R. Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) …….trên R. GV nhận xét, cho điểm HS đồng biến nghịch biến HS nhận xét bài làm của bạn hđ2 : Khái niệm về hàm số bậc nhất hđ3 Tính chất HĐ của GV HĐ của HS Ghi bài GV đưa ra ví dụ : Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 Cho HS nghiên cứu theo nhóm nội dung ở SGK, rồi 2/ Tính chất Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất HĐ của GV HĐ của HS Ghi bài GV đưa ra bài toán mở đâù và bảng phụ vẽ sơ đồ đường đi của ô tô. GV đưa ra ?1 Sau 1 giờ, ô tô đi được : …… Sau t giờ, ô tô đi được : …… Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là : s = … GV đưa ra ?2 GV nêu định nghĩa hàm số bậc nhất. 50 km 50t (km) s = 50t + 8 (km) t(giờ) 1 2 3 4 … s = 50t+8(km ) 5 8 10 8 15 8 20 8 giải thích : s phụ thuộc vào t và ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s nên s là hàm số của t. 1/ khái niệm về hàm số bậc nhất : Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b Trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0. yêu cầu HS trả lời + Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? + Chứng minh rằng hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R GV cho HS làm ?3 GV nêu các tính chất của hàm số bậc nhất. Hàm số y = -3x +1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Với x 1 , x 2 bất kì thuộc R và x 1 < x 2 hay x 2 – x 1 > 0 ta có f(x 2 ) = -3x 2 + 1 f(x 1 ) = -3x 1 + 1 f(x 2 ) – f(x 1 ) = = (-3x 2 +1)-(-3x 1 +1) = -3(x 2 – x 1 ) < 0. suy ra f(x 1 ) > f(x 2 ) Vậy hàm số y =-3x + 1 nghịch biến trên R HS chứng minh tương tự ở trên 1 HS đọc lại tính chất tr 47 sau : a/ Đồng biến trên R, khi a > 0 b/Nghịch biến trên R, khi a < 0. hđ4 Củng Cố, Dặn dò GV yêu cầu HS làm ?4 GV yêu cầu xác định các hệ số a, b trong các hàm số đã cho. GV cho HS làm bt 8 tr 48 SGK Bài tập về nhà : bt 9 ; bt 10 , tr 48 SGK Hàm số đồng biến : y = 2x + 6 ; y = x -1 ; y = 4x + 3. Hàm số nghịch biến : y = -x +7 ; Y = -2x -1 ; y = -3x + 7. Ngày soạn : Tiết 22 : LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU : - Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. - Tiếp tục rèn luyện kĩ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó là đồng biến hay nghịch biến tren R. B.CHUẨN BỊ - Bảng phụ ghi đề các bài tập 9, 10. - Bảng phụ vẽ mặt phẳng toạ độ. C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC hđ1 : Kiểm tra bài cũ GV : Định nghĩa hàm số bậc nhất ? Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? HS1 : định nghĩa như SGK tr 47 - các hàm số ở các câu a, b, c, d là các hàm số bậc nhất. a/ y = -2x + 5 ; b/ y = 7 – 3x ; c/ y = -1,5x d/ y = 3 (x +2) – 5 ; e/ y = x 2 + 1 GV : Nêu tính chất của hàm số bậc nhất. Trong các hàm số trên hàm số nào là đồng biến ? hàm số nào là nghịch biến ? HS2 : nêu tính chất như SGK tr 47 - hàm số ở câu d là đồng biến - các hàm số ở các câu a, b, c là nghịch biến hđ2 : Luyện tập HĐ của GV HĐ của HS Ghi bài Treo bảng phụ bt 9, tr48 Hãy xác định các hệ số a, b của hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 - Với điều kiện nào của a thì hàm số y = ax + b đồng biến ? nghịch biến ? GV cho 1 HS giải bt 9 Gv nhận xét và sửa (nếu có) GV treo đề bt 10 tr 48 SGK GV : Người ta bớt mỗi kích thước của hình chữ nhật đi x (cm), thì kích thước của hình chữ nhật mới là bao nhiêu ? Tính chu vi của hình chữ nhật mới theo kích thước mới. Bt 11 tr48 Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ A(-3 ; 0), B(-1 ; 1), C(0 ; 3) D(1 ; 1), E(3 ; 0), F(1 ; -1) G(0 ; -3), H(-1 ; -1) Bt 12 Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 . Tìm hệ số a biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5. a = m – 2 b = 3 đồng biến khi a > 0 nghịch biến khi a < 0 cả lớp nhận xét Kích thước của hình chữ nhật mới là : 20 – x (cm) và 30 – x (cm). y = [(20-x) + (30-x)].2 = -4x + 100 a/ Hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m – 2 > 0 hay m > 2. b/ Hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m – 2 < 0 hay m < 2. Kích thước của hình chữ nhật mới là : 20 – x và 30 – x Chu vi của hình chữ nhật mới là : y = [(20 – x) + (30 – x)]. 2 = - 4x + 100 HS làm vào vở bài tập Bt 12 Thay x = 1, y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3 ta được : 2,5 = a. 1 + 3 a = 2,5 – 3 a = - 0,5 A B Series 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y (-3,0) (-1,1) (0,3) (1,1) (3,0) (1,-1) (0,-3) (-1,-1) hđ3 : Củng cố, dặn dò GV sử dụng bảng phụ có vẽ sẵn mặt phẳng toạ độ để củng cố kiến thức biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ. Hướng dẫn HS về nhà làm bài tập 13,14 SGK trang 48. Ngày soạn : Tiết 23: Đồ Thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) A.MỤC TIÊU : - Yêu cầu HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y =ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. - Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị. B.CHUẨN BỊ - HS ôn lại cách xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy. - GV: chuẩn bị các bảng phụ . C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC hđ1 : Kiểm tra bài cũ Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ? HS1 : Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax. * Đồ thị hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ. * Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax Cho x = 1 suy ra y = a Điểm A(1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = ax hđ2 : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) HĐ của GV HĐ của HS Ghi bài GV treo bảng phụ có vẽ sẵn mặt phẳng toạ độ Oxy và yêu cầu HS làm bài tập ?1 Một HS lên bảng xác định điểm HS làm ?1 vào vở Series 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y GV : Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không? Vì sao? GV: Ba điểm A’, B’, C’ có thẳng hàng không? Vì sao? GV nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d) GV cho HS làm ?2 Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì chúng cùng thuộc đồ thị của hàm số y = 2x Các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng (HS chứng minh như SGK) 2 HS lần lượt lên bảng điền vào 2 dòng HS cả lớp dùng bút chì điền kết quả vào bảng trong SGK x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8