Giáo án Đại số – Năm học 2014 - 2015 Ngày soạn: 23/11/2014 Tuần 15 Ngày giảng: 24/11/2014 Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm quy tắc cộng hai phân thức đại số Kỹ năng: Vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số Rèn kĩ cộng phân thức Thái độ: Trình bày giải rõ ràng xác II Phương tiện: GV: Bảng phụ HS: Nghiên cứu phép cộng hai phân số, quy tắc cộng hai phân số III Hoạt động lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: ? Nêu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 1: Cộng hai phân thức Cộng hai phân thức mẫu mẫu - GV: Tương tự phép cộng hai phân số *Quy tắc: (SGK) mẫu em phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu? - HS: Phát biểu quy tắc SGK - GV: Hãy cộng phân thức sau: Ví dụ: Thực phép cộng x2 + a) 3x + 3x + b) x y + 4x + 3x + 2x + 7x y - HS: em lên bảng thực Hoạt động 2: Cộng hai phân thức khác mẫu - GV: Đưa ví dụ lên bảng yêu cầu HS nêu cách giải - GV: Vậy muốn cộng hai phân thức khác mẫu ta làm nào? - HS: Phát biểu quy tắc sách giáo khoa - GV: Đưa ví dụ lên bảng cho HS quan sát chốt lại cách giải - Yêu cầu HS làm [?3] Thực x+2 x2 x + x + x + ( x + 2) = + = a) = 3( x + 2) 3x + 3x + 3x + 3x + x + 3x + + x + 5x + b) x y + x y = = 7x y 7x y Cộng hai phân thức khác mẫu Ví dụ: Thực phép cộng: 6 + = x( x + 4) + 2( x + 4) = x + 4x 2x + 6.2 3.x 3x + 12 + = = x( x + 4) x( x + 4) x ( x + 4) 3( x + 4) = x( x + 4) x *Quy tắc: (SGK) [?3]: y − 12 + y − 36 y − y MTC= 6y(y - 6) 54 Giáo án Đại số – Năm học 2014 - 2015 phép tính: y − 12 y − 12 + + = = y − 36 y − y 6( y − 6) y ( y − 6) ( y − 12) y 6.6 y − 12 y + 36 + = = y ( y − 6) y ( y − 6) y ( y − 6) y − 12 + y − 36 y − y ( y − 6) y −6 = y ( y − 6) 6y *Tính chất: - GV: Cùng HS lớp nhận xét chốt lại cách cộng hai phân thức khác mẫu Hoạt động 3: Tính chất - GV: Giới thiệu tính chất cộng phân thức A C C A + = + B D D B A C E A C E Kết hợp: + + = + + B D F B D F Giao hoán: [?4]: Áp dụng tính chất làm phép tính sau: 2x x +1 2− x + + = x + 4x + x + x + 4x + 2x − x x +1 + + = = x + 4x + x + 4x + x + x+2 x +1 x +1 x+2 + =1 = ( x + 2) + x + = = x+2 x+2 x+2 - GV: Yêu cầu HS làm [?4] SGK - GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện, lớp làm vào nháp - GV: Cùng HS nhận xét sửa sai Kiểm tra đánh giá: Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức mẫu hai phân thức khác mẫu Dặn dò: - Học nắm quy tắc cộng hai phân thức - Làm tập 21, 22, 23, 24/SGK - Đọc phần emm chưa biết Xem trước tập phần luyện tập Nhật kí giảng dạy Ngày soạn: 23/11/2014 Ngày giảng: 25/11/2014 Tuần 15 Tiết 29: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố, nắm quy tắc cộng hai phân thức Kỹ năng: Rèn kĩ cộng phân thức đại số Sử dụng linh hoạt tính chất giao hoán kết hợp Thái độ: Trình bày giải rõ ràng xác II Phương tiện: GV: Bảng phụ HS: Làm tập nhà 55 Giáo án Đại số – Năm học 2014 - 2015 III Hoạt động lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: Thực phép tính: − x 2x − 2x − 4x + + x−3 3− x x−3 Bài mới: Hoạt động GV HS Bài tập 23/SGK-T46 - GV: Cho HS nhận xét đề yêu cầu lên bảng thực HS: em lên bảng làm, lớp làm giấy nháp - GV: Chú ý cách trình bày cho HS nhấn mạnh lại cách tìm mẫu thức chung phân thức Hướng dẫn HS rút gọn kết - GV: Gọi HS nhận xét chốt cách giải Bài tập 25/SGK-T47 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm + Cho biết kết nhóm + Đưa đáp án nhóm nhận xét nhóm khác + Chữa chốt lại phương pháp - GV: Chú ý cho HS lỗi sai mà em mắc phải Nội dung Bài tập 23/SGK-T46 Làm phép tính sau: y 4x a) x − xy + y − xy = y 4x + x(2 x − y ) y ( y − x) ( y − x)( y + x ) − ( y + x) y − 4x = = xy (2 x − y ) = xy xy ( x − y ) x − 14 b) x + + x − + ( x + x + 4)( x − 2) x − 14 = x + + ( x − 2)( x + 2) + ( x + 2) ( x − 2) = 1( x + 2)( x − 2) 3( x + 2) x − 14 + + 2 ( x + 2) ( x − 2) ( x + 2) ( x − 2) ( x + 2) ( x − 2) ( x + 2)( x − 2) + 3( x + 2) + x − 14 = ( x + 2) ( x − 2) ( x − 2)( x + 6) ( x + 6) = ( x + 2) ( x − 2) = ( x + 2) Bài tập 25/SGK-T47 x4 + x4 + + = x + + (4) 1− x 1− x MTC = 1− x2 (x2 + 1)(1− x2 ) x4 + + (4) = 1− x 1− x2 1− x + x + = 1− x − x2 d) x2 + x − 3x + 17 x − + + x −1 x + x + 1− x e) 12 x − 12 − 12 = = 2 (1 − x)( x + x + 1) ( x + x + 1) Bài tập 26 (Sgk/47) - Hướng dãn HS làm Bài tập 26 (Sgk/47) a) T/gian xúc 5000m3 đầu tiên: 5000 x (ngày) Thời gian làm nốt phần việc lại là: 56 Giáo án Đại số – Năm học 2014 - 2015 11600 − 5000 6600 = (ngày) x + 25 x + 25 Thời gian làm việc để hoàn thành công việc: 5000 6600 5000(x + 25) + 6600x + = x x + 25 x(x + 25) b) Khi x = 250 m3/ngày thời gian hoàn thành công việc 44 (ngày) Kiểm tra đánh giá: - Nhắc lại quy tắc cộng hai hai phân thức cách giải tập Dặn dò: - Học nắm quy tắc cộng hai phân thức - Làm tập 25, 26/Sgk - Xem trước phép trừ phân thức Nhật kí giảng dạy Ngày soạn: 23/11/2014 Tuần 15 Ngày giảng: 26/11/2014 Tiết 30: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: Kiến thức: Biết khái niệm phân thức đối phân thức (B≠ 0) Nắm quy tắc trừ hai phân thức để giải số tập đơn giản Kỹ năng: Rèn kĩ cộng phân thức trừ phân thức Thái độ: Rèn thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận, xác II Phương tiện: GV: Bảng phụ ghi đề tập HS: Đọc trước học, quy tắc trừ phân số III Hoạt động lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: Thực phép tính: a) 3x − 3x + x +1 x +1 Bài mới: Hoạt động GV HS b) A −A + B B Nội dung 57 Giáo án Đại số – Năm học 2014 - 2015 Hoạt động 1: Phân thức đối - GV: Ta nói phân thức a) 3x − 3x va x +1 x +1 Phân thức đối hai phân thức đối Vậy 3x − 3x phân thức đối Cho ví dụ minh Ví dụ: phân thức đối , hoạ? x +1 x +1 − 3x 3x - HS: Hai phân thức gọi đối ngược lại phân thức đối x +1 x +1 tổng chúng HS: VD: −5x 5x va x+3 x+3 *Ký hiệu: A A - GV: Đưa cách nói phân Phân thức đối ký hiệu là: − B B thức đối ? Từ phân thức −A −A A A A −A + = ta kết Như vậy: − = − = B B B B B B luận điều gì? - GV: Giới thiệu ký hiệu hai phân thức đối tính chất tổng quát - Yêu cầu HS làm [?2] trang 29 Sgk Hoạt động 2: Phép trừ - GV: Quay lại phần cũ giới thiệu phép trừ hai phân thức Vậy muốn trừ phân thức A cho phân thức B C ta làm nào? D - HS: Phát biểu quy tắc - GV: Đưa đề sau lên bảng 1 Trừ hai phân thức: y ( x − y ) - x( x − y ) [?2]: Phân thức đối 1− x 1− x x −1 − = x x x Phép trừ *Quy tắc: SGK A C A C − = + (− ) B D B D Ví dụ: Trừ hai phân thức: 1 y ( x − y ) x( x − y ) - HS: Dựa vào quy tắc nêu cách làm Giải: lên bảng trình bày 1 −1 = y ( x − y ) + x( x − y ) y ( x − y ) x( x − y ) x Hoạt động 3: Bài tập củng cố - Yêu cầu HS làm ?3 - GV: Nhận xét - Yêu cầu HS làm ?4 - HS: Nêu phương pháp giải lên bảng trình bày - GV: Nhận xét, chữa chốt lại phương pháp giải sau đưa ý SGK −y x− y = xy( x − y ) + xy( x − y ) = xy( x − y ) = xy [?3]: Làm tính trừ phân thức x+3 x +1 x+3 x +1 − − = ( x − 1)( x + 1) x( x − 1) x2 − x2 − x = x( x + 1) [?4]: Thực phép tính x+2 x−9 x−9 − x−2 x−9 x−9 − − − − = = x −1 1− x 1− x 1− x 1− x 1− x − 3x + 16 16 − x = 1− x x −1 58 Giáo án Đại số – Năm học 2014 - 2015 - GV: Yêu cầu HS làm tập 28/T49 - GV: Nhận xét chốt lại quy tắc trừ phân thức Kiểm tra đánh giá: - Nhắc lại quy tắc trừ phân thức đại số Dặn dò: - Học kĩ nắm quy tắc - Làm tập 29, 30, 31, 32 SGK Nhật kí giảng dạy: 59 ... năng: Rèn kĩ cộng phân thức đại số Sử dụng linh hoạt tính chất giao hoán kết hợp Thái độ: Trình bày giải rõ ràng xác II Phương tiện: GV: Bảng phụ HS: Làm tập nhà 55 Giáo án Đại số – Năm học 2014 -... x −1 58 Giáo án Đại số – Năm học 2014 - 2015 - GV: Yêu cầu HS làm tập 28/T49 - GV: Nhận xét chốt lại quy tắc trừ phân thức Kiểm tra đánh giá: - Nhắc lại quy tắc trừ phân thức đại số Dặn dò: -... (Sgk/47) a) T/gian xúc 5000m3 đầu tiên: 5000 x (ngày) Thời gian làm nốt phần việc lại là: 56 Giáo án Đại số – Năm học 2014 - 2015 11600 − 5000 6600 = (ngày) x + 25 x + 25 Thời gian làm việc để hoàn