Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Hậu Lộc 4 Thanh Hóa Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT HẬU LỘC 4- THANH HĨA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Bất phương trình log ( x − 3x + ) ≥ −1 có tập nghiệm là: A [ 0; ) B [ 0; ) ∪ ( 3;7 ] C ( −∞;1) D [ 0;1) ∪ ( 2;3] Câu 2: Hàm số y = − x + 3x + đồng biến khoảng nào? A ( −∞;0 ) B ( −2;0 ) C ( 0; ) D ( −∞; +∞ ) x A ( 2x + ) e B x e x C −2xe x x D ( 2x − ) e x Câu 3: Hàm số y = ( x − 2x + ) e có đạo hàm là: Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 3 A a B C D 3x − Câu 5: Phương trình = 16 có nghiệm là: A x = B x = C x = D x = Câu 6: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỷ số thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón A B C D Câu 7: Cho hàm số y = x + 2mx + ( m + 3) x + ( C m ) Giá trị tham số m để đường thẳng ( d ) : y = x + cắt ( Cm ) ba điểm phân A ( 0; ) , B, C với điểm K ( 1;3) biệt cho tam giác KBC có diện tích − 137 + 137 ± 137 ±1 + 137 B m = C m = D m = 2 2 Câu 8: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + điểm A ( −1; −2 ) A y = 24x − B y = 24x + C y = 9x − D y = 9x + Câu 9: Phương trình log x − 5log x + = có hai nghiệm x ; x Khi tích x 1.x A m = A 64 B 32 C 16 D 36 Câu 10: Phương trình 32x +1 − 4.3x + = có hai nghiệm x ; x ( x1 < x ) Khi ta có A x 1.x = B x + x = C 2x + x = D x + 2x = −1 3 − 3x Câu 11: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = e hàm số nào? 5−3x − 3x +C +C A ∫ f ( x ) dx = − e B ∫ f ( x ) dx = −3e 5−3x 5−3x +C +C C ∫ f ( x ) dx = e D ∫ f ( x ) dx = e Câu 12: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ? Trang 3 A 2016.10 ( m ) B 4,8666.10 ( m ) C 125.10 ( m ) D 35.10 ( m ) 2 Câu 13: Hàm số f ( x ) = x − ( m + 1) x + ( m − 3m + ) x + đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = D m = Câu 14: Một nhơm hình chữ nhật có hai kích thước a 2a (a độ dài có sẵn) Người ta nhơm thành hình trụ Nếu hìn trụ tạo thành có chiều dài đường sinh 2a bán kính đáy bằng: a a a A B C D 2πa π 2π Câu 15: Một trang chữ sách tham khảo Văn học cần diện tích Biết trang giấy canh lề trái 2cm, lề phải 2cm, lề 3cm lề 3cm Trang sách đạt diện tích nhỏ có chiều dài chiều rộng là: A 24cm 16cm B 32cm 12cm C 40cm 20cm D 30cm 20cm Câu 16: Hàm số y = x π + ( x − 1) có tập xác định e A R B ( 1; +∞ ) C ( −1;1) D R \ { −1;1} x Câu 17: Giải phương trình 3x − 8.3 + 15 = , ta nghiệm là: x = log x = A B x = x = log 25 x = x = C D x = log x = log 25 ( log y x + log x y ) = Câu 18: Giải hệ phương trình xy = A ( 2; ) , ( 4; ) B ( 4;16 ) , ( 2; ) C ( 2; ) , ( 4;3) D ( 1; ) , ( 4; ) Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x + 3x + x − đoạn [ −1; 2] là: − −4 − C 21; D 21; 9 x x x Câu 20: Số nghiệm phương trình 6.9 − 13.6 + 6.4 = là: A B C D Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng ( AB'C ' ) tạo với mặt A 21;0 B 19; đáy góc 600 Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a 3 A 3a 3 B a3 C x −1 Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình ÷ < ÷ là: 2 2 5 5 5 A ( −∞;1) ∪ ; +∞ ÷ B −∞; ÷ C 1; ÷ 4 4 4 Câu 23: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + A ∫ f ( x ) dx = ( 3x + 1) 3x + + C a3 D 5 D ; +∞ ÷ 4 B ∫ f ( x ) dx = 3x + + C Trang 13 3x + + C Câu 24: Đồ thị sau hàm số nào? x −1 x+2 A y = B y = x +1 x +1 2x + x+3 C y = D y = x +1 1− x C ∫ f ( x ) dx = D ∫ f ( x ) dx = ( 3x + 1) 3x + + C 3x − ≤ Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình log ( − 1) log 4 16 x A ( 1; 2] ∪ [ 3; +∞ ) B ( 0;1] ∪ [ 2; +∞ ) C ( −1;1] ∪ [ 4; +∞ ) D ( 0; 4] ∪ [ 5; +∞ ) 2x + có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt trục tọa độ Ox, Oy x −1 A B Hãy tính diện tích tam giác OAB ? 123 121 119 125 A B C D 6 6 Câu 26: Gọi M ∈ ( C ) : y = ( ) x 2x Câu 27: Đạo hàm hàm số f ( x ) = ln e + e + là: A f ' ( x ) = C f ' ( x ) = e x + e 2x + ex B f ' ( x ) = D f ' ( x ) = e 2x + ex e x + e2x + 1 e 2x + x2 + x + Câu 28: Tập nghiệm phương trình log 2 = x − 4x + 2x − 3x + A { −1; −3} B { 1; −3} C { −1;3} D { 1;3} Câu 29: Tìm m để phương trình x − 5x + = log m có nghiệm phân biệt: A < m < 29 C Không có giá trị m B − 29 < m < 29 D < m < 29 Câu 30: Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 3x + A ( 2; −3) B ( 0;1) C ( 0; ) D ( 1;0 ) Câu 31: Nguyên hàm ∫ x + − x ÷dx có kết x x x3 A B + 3ln x − x +C + 3ln x − x +C 3 3 x3 x3 C D + 3ln x + x +C − 3ln x + x +C 3 3 Câu 32: Bất phương trình log ( 3x − ) > log ( − 5x ) có tập nghiệm là: Trang 6 A 1; ÷ 5 1 B ;3 ÷ C ( 0; +∞ ) 2 dx Câu 33: Nguyên hàm M = ∫ có kết bằng: x ( x − 3) D ( −3;1) x −3 x +C +C A M = ln B M = ln x x −3 x x−3 +C +C C M = ln D M = ln x −3 x Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có SA = 3a, SA tạo với đáy góc 600 Tam giác ABC vng B, · ACB = 300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vng góc với đáy.Thể tích khối chóp S.ABC theo a là: 243a 243a a3 a 13 A B C D 112 12 12 12 Câu 35: Khẳng định sau hàm số y = x + 4x + A Có cực đại, khơng có cực tiểu B Có cực đại cực tiểu C Khơng có cực trị D Đạt cực tiểu tai x = Câu 36: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy góc 450 Biết BD ' = a 10 , thể tích khối hộp là: 5a a 10 2a 10 B C 3 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A ( 2; −2;6 ) , B ( −3; −2; −4 ) , C ( 5; −1;0 ) Khi ta có: A D 5a A ∆ ABC nhọn B ∆ ABC vuông A C ∆ ABC vuông B D ∆ ABC vuông C Câu 38: Chi hình chóp tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A B C D 10 a 17 Hình chiếu vng góc H S lên mặt (ABCD)là trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a 3a a a 21 a A B C D 5 · Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, góc ABC = 600 Cạnh bên Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD = SD = Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = 3HB Tính thể tích khối chóp S.ABCD 25 15 15 15 A B C D 24 24 12 2mx + m Câu 41: Cho hàm số y = Với giá trị m thi đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x −1 đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m = B m ≠ ±2 C m = ±4 D m = ± Trang Câu 42: Cho hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Diện tích xung quanh hình nón là: A 125π 41 cm B 120π 41 cm C 480π 41 cm D 768π 41 cm 2 Câu 43: Biết x = nghiệm bất phương trình log a ( x − x − ) > log a ( − x + 2x + 3) ( *) Khi tập nghiệm bất phương trình (*) là: 5 5 5 A T = −1; ÷ B T = ; +∞ ÷ C T = ( −∞; −1) D T = 2; ÷ 2 2 2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) ; M ( x; y;1) Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng A x = −4; y = B x = 4; y = −7 C x = 4; y = D x = −4; y = −7 Câu 45: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB V1 AD ta thu khối trụ tích tương ứng V1 , V2 Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 = = =2 =1 A B C D V2 V2 V2 V2 Câu 46: Cho hình trịn có bán kính Cắt bỏ hình trịn bán kính OA, OB ghép bán kính lại cho thành hình nón (như hình vẽ) Thể tích khối nón tương ứng là: 81π 9π 81π 9π A B C D 8 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u = ( 2; −3;1) ; v = ( −1; 2; ) vecto 2u + 5v có tọa độ là: A ( −1; 4;12 ) B ( 1; −4; −12 ) C ( 8; −11;9 ) D ( −8;11; −9 ) Câu 48: Với a = log 3; b = log thì: 1+ a + b 2a + b a + 2b 2a + b A log 30 = B log 30 = C log 30 = D log 30 = 1+ b 2b 2b 2b Câu 49: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = B m = 3 C m = −3 D m = 3 Câu 50: Giá trị m để hàm số F ( x ) = mx ( 3m + ) x − 4x + nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + 10 − A m = B m = C m = Trang D m = - HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT HẬU LỘC 4- THANH HĨA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-C 3-B 4-C 5-C 6-C 7-C 8-D 9-B 10-D 11-A 12-B 13-A 14-C 15-D 16-B 17-D 18-A 19-C 20-B 21-A 22-C 23-A 24-C 25-B 26-B 27-C 28-D 29-D 30-B 31-B 32-A 33-A 34-A 35-D 36-D 37-D 38-B 39-B 40-B 41-C 42-A 43-D 44-A 45-A 46-A 47-A 48-A 49-B 50-C ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT HẬU LỘC 4- THANH HÓA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Tập xác định D = ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) −1 1 Khi BPT ⇔ x − 3x + ≤ ÷ ⇔ x − 3x + ≤ ⇔ x − 3x ≤ ⇔ ≤ x ≤ 2 Kết hợp điều kiên nghiệm bất phương trình x ∈ [ 0;1) ∪ ( 2;3] Câu 2: Đáp án C Ta có y ' = −3x + 6x Khi y ' > ⇔ −3x + 6x > ⇔ < x < Do hàm số đồng biến ( 0; ) Câu 3: Đáp án B y ' = ( x − 2x + ) '.e x + ( e x ) ' ( x − 2x + ) = ( 2x − ) e x + e x ( x − 2x + ) = x 2e x Câu 4: Đáp án C 1 a3 Thể tích khối chóp S.ABCD là: V = SA.SABCD = a 3.a = 3 Câu 5: Đáp án C 3x − = 16 ⇔ 43x −2 = 42 ⇔ 3x − = ⇔ 3x = ⇔ x = Ta có: Trang Câu 6: Đáp án C Thiết diện tam giác SAB Khi đó, bán kính khối cầu ngoại tiếp hình nón bán kính đường trịn ngoại tiếp ∆ SAB Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón tâm đường trịn nội tiếp ∆ SAB Đặt AB = a Gọi R r bán kính mặt cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón 2 a 3 a Ta có: RSG = SO = (do tam giác SAB đều) ÷= 3 ÷ 1 a a r = GO = SO = = 3 a 3 πR ÷ V R Ta có: = = ÷ = ÷ =8 r a 3÷ V2 πr ÷ Câu 7: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm ( C m ) (d) là: y = x + 2mx + ( m + 3) x + = x + x = ⇔ x + 3mx + ( m + ) x = ⇔ x ( x + 2m + m + ) = ⇔ x + 2m + m + = Để ( d ) ∩ ( C m ) ba điểm phân biệt A, B, C phương trình x + 2m + m + = ( 1) có nghiện phân m > ∆ ' = m − m − > ⇔ m < −1 ( *) Vì B, C ∈ ( d ) nên: x − y + = biệt khác ⇔ m + ≠ m ≠ −2 Khoảng cách từ K đến BC là: d ( K; BC ) = 1− + 12 + ( −1) = x B + x C = −2m Vì A ( 0; ) nên x B , x C hai nghiệm (1) nên (Viét) x B x C = m + Ta có: BC = ( xC − xB ) 2 2 + ( y C − y B ) = ( x C − x B ) = ( x B + x C ) − 4x B x C 2SKBC 2.8 2 = = 16 ( 3) = ( −2m ) − ( m + ) = 8m − 8m − 16 ( ) Ta có: BC = d ( K; BC ) Từ (2) (3) 8m − 8m − 16 = 16 ⇔ m − m − 34 = ⇔ m = Kết hợp với ( *) ⇒ m = ± 137 Câu 8: Đáp án D Trang ± 137 2 Ta có: y ' = 3x − 6x ⇒ y ' ( −1) = Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A ( −1; −2 ) là: y = y ' ( −1) ( x + 1) − = ( x + 1) − = 9x + Câu 9: Đáp án B x > ⇔ < x ≠1 Điều kiện: 0 < x ≠ t = Đặt t = log x Khi đó, phương trình ban đầu trở thành: t − 5t + = ⇔ t = Với t = log x = ⇔ x = (thỏa mãn) Với t = log x = ⇔ x = 16 (thỏa mãn) Vậy x1x = 2.16 = 32 Câu 10: Đáp án D Phương trình ⇔ ( 3x ) − 4.3x + = t = Đặt t = > Khi phương trình trở thành 3t − 4t + = ⇔ (thỏa mãn) t = x Với t = 3x = ⇔ x = Với t = 1 x = ⇔ x = −1 Khi x + 2x = −1 + 2.0 = −1 3 Câu 11: Đáp án A ∫ f ( x ) dx = ∫ e −3x e5−3x −3x dx = − ∫ d ( e ) = − +C 3 Câu 12: Đáp án B Lượng gỗ khu rừng sau năm thứ là: N1 = N + 4%N = ( + r ) N ( m ) Lượng gỗ khu rừng sau năm thứ hai là: N = N + 4%N = ( + r ) N ( m ) ……… Như lượng gỗ khu rừng sau năm thứ năm là: N = N ( + r ) = 4,86661.105 Câu 13: Đáp án A 2 Ta có: y ' = 3x − ( m + 1) x + m − 3m + m = 2 Hàm số đạt cực tiểu x = suy y ' ( ) = ⇔ m − 7m + 10 = ⇔ m = Trang Với m = y ' = 3x − 6x ⇔ y '' = 6x − ⇒ y '' ( ) = > nên x = điểm cực tiểu Với m = y ' = 3x − 12x + 12 = ( x − ) Khi đó, y’ khơng đổi dấu qua điểm x = nên x = 2 không điểm cực tiểu Vậy m = Câu 14: Đáp án C Vì chiều dài đường sinh 2a nên chu vi đáy a Gọi bán kính đáy R Ta có: 2πR = a ⇔ R = a 2π Câu 15: Đáp án D Gọi chiều dài chiều rộng trang sách x ( cm ) y ( cm ) , x > 6, y > Chiều dài trang chữ là: x − − = x − ( cm ) Chiều rộng trang chữ là: y − − = y − ( cm ) Khi ta có: ( x − ) ( y − ) = 384 ⇒ y = 384 +4 x−6 384 384 ( x − ) 384.6 + ÷= + + ( x − ) + 24 Diện tích trang sách là: S = xy = x x −6 x −6 x −6 = 408 + 2304 2304 + ( x − ) ≥ 408 + + ( x − ) = 408 + 2.96 = 600 (BĐT AM_GM) x−6 x −6 Smin = 600 ⇔ 2304 600 = ( x − ) ⇔ ( x − ) = 576 ⇔ x = 30 ⇒ y = = 20 x−6 30 Câu 16: Đáp án B x > x > ⇔ x > ⇔ x > ⇒ TXD : D = ( 1; +∞ ) Hàm số xác định khi: x −1 > x < −1 Câu 17: Đáp án D t = x Đặt = t > Khi phương trình trở thành: t − 8t + 15 = ⇔ (thỏa mãn) t = x x =1⇔ x = 2 x x = log ⇔ x = log = log 25 Với t = = ⇔ Với t = = ⇔ Câu 18: Đáp án A 0 < x ≠ 1 PT ( 1) ⇔ ( log y x + log x y ) = ⇔ log y x + =5 ÷ Điều kiện: ÷ log x 0 < y ≠ y Trang 10 log y x = x = y2 ⇔ log x − 5log y x + = ⇔ ⇔ log x = x = y y 2 Với x = y xy = ⇔ y3 = ⇔ y = ⇒ x = (thỏa mãn) Với x = y xy = ⇔ y = ⇔ y = ⇒ x = (thỏa mãn) Vậy tập nghiệm phương trình là: S = { ( 2; ) ; ( 4; ) } Câu 19: Đáp án C −3 + ∈ [ −1; 2] x = Ta có: y ' = ⇔ 3x + 6x + = ⇔ −3 − ∉ [ −1; 2] x = −3 + −4 −4 = ⇒ max y = 21; y = Ta có: y ( −1) = 0; y ( ) = 21; y ÷ [ −1;2] [ −1;2] ÷ 9 Câu 20: Đáp án B Chia vế phương trình cho 4x 2x x 3 3 Khi đó, phương trình cho trở thành: ÷ − 13 ÷ + = 2 2 t = 3 6t − 13t + = ⇔ Đặt t = ÷ > Phương trình trở thành 2 t = x Câu 21: Đáp án A Gọi M trung điểm B’C’ a2 a Vì ∆ A ' B 'C ' nên A ' M ⊥ B'C ' ⇒ A ' M = a − = · Ta có: AMA ' = 600 AA ' = A 'M.tan 600 = a 3a 3= 2 Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 3a 3a 3 V = SA 'B'C ' AA ' = a sin 600 = 2 Câu 22: Đáp án C Trang 11 x = ⇒ (thỏa mãn) x = −1 x −1 Ta có: ÷ < ÷ ⇔ > ⇔ 4x − < ⇔ < x < x −1 x −1 2 2 Câu 23: Đáp án A ∫ f ( x ) dx = ∫ 3x + dx = = 1 13 d ( 3x + 1) = +C = 3x + 3x + ( ) ( ) ( 3x + 1) + C ∫ 3 4 ( 3x + 1) 3x + + C Câu 24: Đáp án C Đồ thị hàm số qua A ( 0;1) loại đáp án A, B, D Câu 25: Đáp án B 3x − > ⇔ 3x > ⇒ x > Khi BPT ⇔ log ( 3x − 1) − log ( 3x − 1) + ≤ Điều kiện 3x − >0 16 t ≥ x Đặt t = log ( − 1) Khi đó, ta có t ( − t + ) ≤ ⇔ 4t − 8t + ≥ ⇔ t ≤ 2 x log ( − 1) ≥ x ≥ ⇔ Khi Vậy tập nghiệm bất phương trình là: ( 0;1] ∪ [ 2; +∞ ) 0 < x ≤ log ( 3x − 1) ≤ Câu 26: Đáp án B Ta có: y M = ⇒ 2x M + ⇒ y ' ( ) = −3 = ⇔ x M = ⇒ M ( 2;5 ) Ta có: y ' = − xM −1 ( x − 1) Phương trình tiếp tuyến (C) M là: y = y ' ( ) ( x − ) + y ( ) = −3 ( x − ) + = −3x + 11 1 11 121 11 ⇒ A ;0 ÷, B ( 0;11) Khi SOAB = OA.OB = 11 = 2 3 Câu 27: Đáp án C f '( x ) = (e x ) + e +1 ' 2x e x + e2x + e = x (e + 2x + 1) ' ex + e 2x x e 2x + = e 2x + = e e x + e 2x + e x + e2x + e2x + Câu 28: Đáp án D 2 2 Phương trình ⇔ log ( x + x + ) − log ( 2x − 3x + ) = ( 2x − 3x + ) − ( x + x + ) Trang 12 ⇔ log ( x + x + ) + ( x + x + ) = log ( 2x − 3x + ) + ( 2x − 3x + ) Xét hàm f ( t ) = log t + t, t > Ta có f ' ( t ) = + > 0, ∀t > ⇒ Hàm f đồng biến ( 0; +∞ ) t ln x = 2 2 Do đó: f ( x + x + ) = f ( 2x − 3x + ) ⇔ x + x + = 2x − 3x + ⇔ x − 4x + = ⇔ x = Vậy tập nghiệm phương trình cho là: { 1;3} Cách 2: Sử dụng CASIO, nhập phương trình CALC giá trị nghiệm đáp án cho Câu 29: Đáp án D Vẽ đồ thị hàm số x − 5x + Để phương trình cho có nghiệm phân biệt đường thẳng y = log m cắt (C) điểm phân biệt < log m < ⇔ < m < 29 Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối Câu 30: Đáp án B x = y ' = 3x − 6x = ⇔ ; y '' = 6x − x = +) y '' ( ) = −6 < ⇒ x = diểm cực đại +) y '' ( ) = > ⇒ x = diểm cực tiểu Vậy ( 0;1) điểm cực đại đồ thị hàm số Câu 31: Đáp án B x3 x3 x + − x dx = + 3ln x − x + C = + 3ln x − x +C ÷ ∫ x 3 3 Câu 32: Đáp án A 8x > 3x − > − 5x ⇔ Bất phương trình ⇔ ⇔1< x < 6 − 5x > x < 6 Vậy tập nghiệm bất phương trình 1; ÷ 5 Câu 33: Đáp án A Trang 13 M= 1 1 x −3 − ÷dx = ( ln x − − ln x ) + C = ln +C ∫ x −3 x 3 x Câu 34: Đáp án A ( SGB ) ⊥ ( ABC ) ⇒ ( SGB ) ∩ ( SGC ) = SG ⊥ ( ABC ) Vì ( SGC ) ⊥ ( ABC ) 3a = 2 · ⇒ SAG = 600 Ta có: SG = AS.sin 60 = 3a 3a AG = SA.cos 600 = 3a = 2 Gọi M trung điểm BC ⇒ AM = 3 AG = a = a 2 Đặt AB = x ⇒ AC = 2x, BC = x 2 x 3 81 9 ⇔ x = a Ta có: AM = AB + BM ⇔ a ÷ = x + ÷ ÷ 28 4 SABC = 2 1 3x 81 81 BC.BA = x 3x = = a = a 2 2 28 56 1 81 3a 243a Thể tích khối chóp S.ABCD là: V = SABC SG = a = 3 56 112 Câu 35: Đáp án D y ' = 4x + 8x = ⇔ 4x ( x + ) = ⇔ x = y ' > ⇔ x > 0, y ' < ⇔ x < ⇒ y ' đổi dấu từ - sang + qua điểm x = ⇒ Hàm số đạt cực tiểu x =0 Câu 36: Đáp án D Đặt AB = x ⇒ AD = 2x ⇒ AC = x + ( 2x ) = x ∆ A ' AC vng A có Cˆ = 450 ⇒ ∆ A ' AC vuông cân A ⇒ A ' A = AC = x 5, A 'C = B'D = a 10 ( Ta có: x ) = ( a 10 ) 2 ⇒x=a ⇒ AA ' = a 5,SABCD = AB.AD = 2AB2 = 2x = 2a Thể tích khối hộp là: V = AA '.SABCD a 5.2a = 5a Câu 37: Đáp án D uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r Ta có: CA = ( −3;0;6 ) , CB = ( −8;0; −4 ) ⇒ CA.CB = −3 ( −8 ) + 0.0 + ( −4 ) = ⇔ CA ⊥ CB Trang 14 ⇒ ∆ ABC vuông C Câu 38: Đáp án B Gọi M trung điểm BC ⇒ A ' M ⊥ BC A 'M = 2SA 'BC 2.8 = = 4, AM = AB2 − BM = 16 − = 12 BC A ' A = A ' M − AM = 42 − 12 = 2; SABC = a2 =4 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: V = A ' A.SABC = 2.4 = Câu 39: Đáp án B Vì H, K tring điểm AB AD nên HK đường trung bình ∆ ABD ⇒ HK / /BC ⊂ ( SBD ) ⇒ HK / / ( SBD ) ⇒ d ( HK;SD ) = d ( HK; ( ABD ) ) = d ( H; ( SBD ) ) Gọi, O = AC ∩ BD , I hình chiếu H lên BD BD ⊥ ( AHI ) ⇒ BD ⊥ HJ , J hình chiếu H lên SI BD ⊥ SH ⇒ BD ⊥ ( SHI ) ⇒ BD ⊥ HJ Ta có: BD ⊥ HJ HJ ⊥ SI ⇒ HJ ⊥ ( SBD ) ⇒ d ( H; ( SBD ) ) = HJ Ta có: HJ ⊥ BD Ta có: 2AO = a ⇒ AO = a a AO a a a 3a ⇒ BO = , HI = = , ID = IO + OD = + = 2 4 2 a 3a 5a a 17 5a 2 2 HD = HI + ID = + = ; SH = SD − HD = − = 3a ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ 4 2 1 1 25 a a = + = 2+ = ⇒ HJ = ⇒ d ( HK;SD ) = 2 HJ HS HI 3a 3a 5 a 2 ÷ Câu 40: Đáp án B Vì ABCD hình thoi nên BA = BC AC · = Mà ABC = 600 nên ∆ BAC AC = ⇒ OC = 2 = Trang 15 Gọi O = AC ∩ BD Ta có: OD = CD − OC = − 3 3 HD = OH + OD = OD = = 2 SH = SD − HD = 2 ( 2) SABCD = BA.BC.sin 600 = 1.1 3 3 − = ÷ ÷ 3 = 2 1 15 Thể tích khối chóp S.ABCD là: V = SH.SABCD = = 3 24 Câu 41: Đáp án C TCĐ: x = Để đồ thị hàm số có TCN ac − bd = −3m ≠ (điều kiện để hàm số khơng suy biến) Khi đó, TCN là: y = 2m Diện tích hình chữ nhật 2m = ⇔ m = ⇔ m = ±4 (thỏa mãn) Câu 42: Đáp án A Độ dài đường sinh là: l = 202 + 252 = 41 π.25.5 = 41 125π = 41 cm ( Diện tích xung quanh hình nón là: SπRl xq = ) Câu 43: Đáp án D Vì x = nghiệm bất phương trình nên log a ÷ − − > log a ÷ + + 3 ⇔ log a 13 210 201 > log a ⇔ log a < ⇔ < a x − x − > ⇔ x < 12 Khi đó, bất phương trình cho ⇔ 2 x − x − < − x + 2x + 2x − 3x − < x > x < −1 ⇔ ⇔ 2 log ( − 5x ) có tập nghiệm là: 6 A 1; ÷ 5 [] 1 B ;3 ÷ 2 Câu 33: Nguyên hàm M = ∫ x −3 +C A M = ln x x +C C M = ln x −3 [] C ( 0; +∞ ) dx có kết bằng: x ( x − 3) x +C B M = ln x −3 x−3 +C D M = ln x Trang 21 D ( −3;1) Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có SA = 3a, SA tạo với đáy góc 600 Tam giác ABC vuông B, · ACB = 300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vng góc với đáy.Thể tích khối chóp S.ABC theo a là: 243a 243a a3 a 13 A B C D 112 12 12 12 [] Câu 35: Khẳng định sau hàm số y = x + 4x + A Có cực đại, khơng có cực tiểu B Có cực đại cực tiểu C Khơng có cực trị D Đạt cực tiểu tai x = [] Câu 36: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy góc 450 Biết BD ' = a 10 , thể tích khối hộp là: 5a a 10 2a 10 B C 3 [] Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A ( 2; −2;6 ) , B ( −3; −2; −4 ) , C ( 5; −1;0 ) Khi ta có: A D 5a A ∆ ABC nhọn B ∆ ABC vuông A C ∆ ABC vuông B D ∆ ABC vuông C [] Câu 38: Chi hình chóp tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A B C D 10 [] a 17 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD = Hình chiếu vng góc H S lên mặt (ABCD)là trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a 3a a a 21 a A B C D 5 [] · Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, góc ABC = 600 Cạnh bên SD = Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = 3HB Tính thể tích khối chóp S.ABCD 25 15 15 15 A B C D 24 24 12 [] 2mx + m Câu 41: Cho hàm số y = Với giá trị m thi đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x −1 đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m = B m ≠ ±2 C m = ±4 D m = ± [] Trang 22 Câu 42: Cho hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Diện tích xung quanh hình nón là: A 125π 41 cm B 120π 41 cm C 480π 41 cm D 768π 41 cm [] 2 Câu 43: Biết x = nghiệm bất phương trình log a ( x − x − ) > log a ( − x + 2x + 3) ( *) Khi tập nghiệm bất phương trình (*) là: 5 5 5 A T = −1; ÷ B T = ; +∞ ÷ C T = ( −∞; −1) D T = 2; ÷ 2 2 2 [] Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) ; M ( x; y;1) Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng A x = −4; y = B x = 4; y = −7 C x = 4; y = D x = −4; y = −7 [] Câu 45: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB V1 AD ta thu khối trụ tích tương ứng V1 , V2 Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 = = =2 =1 A B C D V2 V2 V2 V2 [] Câu 46: Cho hình trịn có bán kính Cắt bỏ hình trịn bán kính OA, OB ghép bán kính lại cho thành hình nón (như hình vẽ) Thể tích khối nón tương ứng là: 81π 9π 81π 9π A B C D 8 [] Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u = ( 2; −3;1) ; v = ( −1; 2; ) vecto 2u + 5v có tọa độ là: A ( −1; 4;12 ) B ( 1; −4; −12 ) C ( 8; −11;9 ) D ( −8;11; −9 ) [] Câu 48: Với a = log 3; b = log thì: 1+ a + b 2a + b a + 2b 2a + b A log 30 = B log 30 = C log 30 = D log 30 = 1+ b 2b 2b 2b [] Trang 23 Câu 49: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = B m = 3 C m = −3 D m = [] Câu 50: Giá trị m để hàm số F ( x ) = mx ( 3m + ) x − 4x + nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + 10 − A m = [] B m = C m = Trang 24 D m = ... Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT HẬU LỘC 4- THANH HÓA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1- D 2-C 3-B 4- C 5-C 6-C 7-C 8-D 9-B 10 -D 11 -A 12 -B 13 -A 14 - C 15 -D 16 -B 17 -D 18 -A 19 -C... 21- A 22-C 23-A 24- C 25-B 26-B 27-C 28-D 29-D 30-B 31- B 32-A 33-A 34- A 35-D 36-D 37-D 38-B 39-B 40 -B 41 -C 42 -A 43 -D 44 -A 45 -A 46 -A 47 -A 48 -A 49 -B 50-C ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT HẬU LỘC... Trang 17 3m = = 3x + 10 x − ( ∀x ∈ ¡ ) ⇔ ⇔ m =1 2 ( 3m + ) = 10 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT HẬU LỘC 4- THANH HĨA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MƠN TỐN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Bất