Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Triệu Sơn 1 Thanh Hóa Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Đạo hàm hàm số y = x A y ' = x.7 x −1 B y ' = x C y ' = 7x ln D y ' = x ln Câu 2: Nghiệm phương trình log ( x − ) = là: A x = + C x = 10 B x = 11 D x = + Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình log ( 3x + 1) < log ( 4x ) là: 1 A ;1÷ 3 1 B −∞; ÷∪ ( 1; +∞ ) 3 1 C 0; ÷∪ ( 1; +∞ ) 3 1 D 0; ÷∪ ( 1; +∞ ) 3 π Câu 4: Biết ∫ cos xdx = a + b , với a, b số hữu tỉ Tính S = a − 4b π A B C − D Câu 5: Số loại khối đa diện có khơng gian là: A Một loại B Ba loại C Năm loại D Vô số loại Câu 6: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y − = B x − = 2x x−2 D 2y − = C 2x − = Câu 7: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn [ 1;3] , f ( 3) = ∫ f ' ( x ) dx = Khi f ( 1) bằng: A −1 B 11 C Câu 8: Cho ba hàm số y = x − 3x + 1, y = − x + 2x + y = D = ¡ là: A B C D 10 x −1 Số hàm số có tập xác định x+2 D Câu 9: Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mặt đáy (ABC) SA = 2a ; đáy ABC tam giác vuông A có AB = 3a, AC = a Thể tích khối chóp S.ABC là: Trang A a B 6a C 3a D a3 Câu 10: Hình khơng phải hình đa diện ? A Hình lập phương B Hình tám mặt C Hình trụ D Hình chóp Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình mặt cầu tâm I ( −1; 2;3) có bán kính ? A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z − ) = C ( x + 1) + ( y + ) + ( z + ) = D ( x + 1) + ( y − ) + ( z − ) = 2 2 2 Câu 12: Số nghiệm phương trình 22x A 2 2 − x +5 2 2 = là: B C D C ∫ x dx = x + C D ∫ x dx = 3x + C Câu 13: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x2 A ∫ x dx = +C 2 x3 B ∫ x dx = +C Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 1; −2;0 ) , B ( 4;3; −2 ) điểm C ( −2;5; −1) Khi tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: A G ( 3;6; −3) B G ( 9;18; −9 ) C G ( −1; 2;1) D G ( 1; 2; −1) Câu 15: Một khối trụ có bán kính đáy a, chiều cao 6a Thể tích khối trụ là: A 6a B 6πa C 2πa D 2a Câu 16: Cắt mặt cầu (S) mặt phẳng cách tâm khoảng 4cm thiết diện hình trịn có diện tích 9πcm Tính thể tích khối cầu (S) A 25π cm B 250π cm C 500π cm D 250π cm Câu 17: Mặt phẳng qua trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện hình ? A Đường elip Câu 18: Cho hàm số y = B Đường trịn C Hình chữ nhật x +1 Mệnh đề đúng? x −1 A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến tập D = ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) D Hàm số đồng biến ¡ Câu 19: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 3x + là: Trang D Tam giác cân A y = −2 B x = x = −2 C y = x = D y = −2 Câu 20: Cho hai hàm y = f ( x ) , y = g ( x ) có đạo hàm ¡ Phát biểu sau ? A Nếu f ( x ) = g ( x ) + 2017, ∀x ∈ ¡ ∫ f ' ( x ) dx = ∫ g ' ( x ) dx B Nếu ∫ f ' ( x ) dx = ∫ g ' ( x ) dx f ( x ) = g ( x ) , ∀x ∈ ¡ C Nếu ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx f ( x ) ≠ g ( x ) , ∀x ∈ ¡ D Nếu ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx f ( x ) = g ( x ) , ∀x ∈ ¡ Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SM = k, < k < Khi giá trị k để mặt phẳng (BMC) SA = a Điểm M thuộc cạnh SA cho SA chia khối chóp S.ABCD thành hai phần tích là: A k = −1 + B k = 1+ C k = −1 + D k = −1 + 2 Câu 22: Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y = x − 2x + đoạn [ −2;3] là: A 77 B 13 C 68 D 2 Câu 23: Cho hàm số y = x − ( m + 1) x − ( 2m − 3m + ) x + 2017 Khi tập giá trị m để hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) là: A ∅ 3 B −2; ÷ 2 3 C −2; 2 D ( −∞; +∞ ) Câu 24: Xét khẳng định: Với số thực x, a, b < a < b a x < b x Với điều kiện x khẳng định ? A x < B x ≠ C x > D Với x Câu 25: Tập giá trị tham số m để phương trình x − 2m.2 x + 2m = có hai nghiệm phân biệt x1 , x cho x1 + x < là: A ( −∞; ) B ( 0; ) C ( 2; ) D ( −∞;0 ) ∪ ( 2; ) Câu 26: Thể tích khối tám mặt cạnh a là: A a3 B a3 3 C a3 D a3 Câu 27: Cho tam giác ABC vng A có AB = 3a, AC = 4a Khi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh đường thẳng chứa cạnh BC là: Trang A 48πa B 48πa 15 C 144πa D 12πa Câu 28: Số mặt phẳng đối xứng khối lập phương là: A B C D Câu 29: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Thể tích khối lăng trụ tích số diện tích mặt đáy chiều cao khối lăng trụ B Thể tích khối chóp phần ba tích số diện tích mặt đáy chiều cao khối chóp C Thể tích khối hộp chữ nhật tích số ba kích thước D Thể tích khối lăng trụ tam giác phần ba tích số diện tích mặt đáy chiều cao khối lăng trụ tam giác Câu 30: Đồ thị hàm số y = − x + 3x + 2x − đồ thị hàm số y = 3x − 2x − có tất điểm chung? A B C D Câu 31: Xét khẳng định: Với số thực a số hữu tỉ r,s ta có ( a r ) = a rs Với điều kiện a khẳng s định ? A a < B a > C Với a D a ≠ 2 Câu 32: Cho hàm số y = x − ( m + 1) x + m ( C m ) Khi giá trị m để đồ thị ( C m ) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông cân là: A m = B m = −1 ∨ m = C m = −1 D m = Câu 33: Cho hàm số y = x + 2mx + ( m + 3) x + ( C m ) đường thẳng ( d ) : y = x + Khi tập giá trị m để đường thẳng (d) cắt đồ thị ( C m ) ba điểm phân biệt là: A ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) B ( −∞; −2 ) ∪ ( −2; −1) ∪ ( 2; +∞ ) C ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) D ( −∞; −1] ∪ [ 2; +∞ ) Câu 34: Khi viết số 20162017 hệ thập phân ta số tự nhiên có số chữ số là: A 6665 B 6662 C 6666 ax + b với a > có đồ thị hình cx + d bên Mệnh đề ? Câu 35: Cho hàm số y = A b > 0, c < 0, d < B b > 0, c > 0, d < C b < 0, c > 0, d < D b < 0, c < 0, d < Trang D 6663 vẽ Câu 36: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy năm lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm ông A tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống cịn 0,9% tháng, ơng A tiếp tục gửi thêm số tháng nữa, rút tiền ông A thu vốn lẫn lãi 747 478,359 đồng (chưa làm trịn) Khi tổng số tháng mà ơng A gửi A 15 tháng B 14 tháng C 13 tháng D 16 tháng Câu 37: Phương trình 25x − 8.5x + 15 = có hai nghiệm x1 , x ( x1 < x ) Khi giá trị biểu thức A = 3x1 + 2x là: A + 3log C + 3lo3 B 19 D + log 3 Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax + bx + c Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng f ( x ) = −∞ B xlim →−∞ C Đồ thị hàm số cắt trục hồnh D Hàm số ln có cực trị Câu 39: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = log a x, y = log b x y = log c x cho hình vẽ Mệnh đề ? A c > b > a B a > b > c C b > a > c D c > a > b Câu 40: Khẳng định sau ? A Hàm số y = a x với < a < hàm đồng biến ¡ x 1 B Đồ thị hai hàm số y = a x y = ÷ với < a ≠ đối xứng với qua trục tung a C Hàm số y = a x với a > hàm nghịch biến ¡ D Đồ thị hàm số y = a x với < a ≠ qua điểm M ( 1;0 ) Câu 41: Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất ln đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon thấp nhất, tức diện tích tồn phần vỏ lon hình trụ nhỏ Muốn thể tích lon sữa 1dm3 nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính đáy R để chi phí nguyên liệu thấp ? A ( dm ) 2π B ( dm ) 3π C ( dm ) π Trang D ( dm ) π Câu 42: Một vật chuyển động với vận tốc 10(m/s) tăng tốc với gia tốc hàm phụ thuộc 2 thời gian t xác định a ( t ) = 3t + 6t ( m / s ) Khi quảng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 5600(mét) B 2150(mét) C 2160(mét) D 5500(mét) x ( C ) đường thẳng ( d ) : y = − x + m Khi số giá trị m để đường x −1 thẳng (d) cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB (O gốc tọa độ) có bán kính đường trịn ngoại tiếp 2 là: Câu 43: Cho hàm số y = A B C D Câu 44: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ sau Khi tất giá trị m để phương trình f ( x ) = m có bốn nghiệm thực A m ∈ ( 0;3) B m ∈ ( −4; −3) C m ∈ ( 0;3) ∪ { 4} D m ∈ ( 3; ) t3 + 9t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động thời điểm t giây vận tốc vật đạt giá trị lớn ? Câu 45: Một vật chuyển động theo quy luật s = − A t = (giây) B t = 12 (giây) C t = (giây) Câu 46: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = f ( x ) = A B D t = (giây) x + − 2x là: x +1 C D Câu 47: Thể tích khối hai mươi mặt cạnh 1cm là: π 5 cm3 ) ( A × π 4sin − cos π 5 cm3 ) ( B × π 4sin − Trang cos π ( cm3 ) π 4sin − 20 cos C D × π ( cm3 ) π 4sin − sin Câu 48: Một đề can hình chữ nhật cuộn tròn lại theo chiều dài, khối trụ đường kính 50cm Người ta trải 250 vịng để cắt chữ in tranh cổ động, khối lại khối trụ có đường kính 45cm Hỏi phần trải dài mét (làm tròn đến hàng đơn vị) ? A 119(m) B 373(m) C 187(m) D 94(m) Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;1;0 ) , B ( 3; −1; ) điểm M ( −1 + t;1 − t; −2 + 2t ) Khi giá trị t làm cho tổng MA + MB đạt giá trị nhỏ A t = B t = C t = −1 D Một giá trị t khác Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1;3; −1) , B ( 3; −1;5 ) Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số 3, tọa độ điểm M là: 13 A M ; ;1÷ 3 7 B M ; ;3 ÷ 3 C M ( 0;5; −4 ) - HẾT - Trang D M ( 4; −3;8 ) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-B 3-C 4-B 5-C 6-A 7-A 8-C 9-A 10-C 11-D 12-A 13-B 14-D 15-B 16-C 17-D 18-B 19-D 20-A 21-A 22-C 23-C 24-C 25-C 26-A 27-A 28-D 29-D 30-D 31-B 32-D 33-B 34-C 35-B 36-A 37-A 38-D 39-C 40-B 41-A 42-A 43-B 44-C 45-A 46-B 47-A 48-B 49-D 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Đạo hàm hàm số mũ cho ta: y ' = x ln Câu 2: Đáp án B Ta có: log ( x − ) = ⇔ x − = ⇔ x = 11 Câu 3: Đáp án C 1 2 ĐK: x > Ta có log ( 3x + 1) < log ( 4x ) ⇒ 3x − 4x + > ⇔ 0; ÷∪ ( 1; +∞ ) 3 2 Câu 4: Đáp án B π a = ⇒ Ta có: ∫ cos xdx = sin xdx = − Do đó: S = a − 4b = π b = − π π Câu 5: Đáp án C Trong không gian có năm loại khố đa diện (Xem lại sách giáo khoa hình học chương 1) Câu 6: Đáp án A 2x − =2 x →±∞ x − Ta có: lim y = lim x →±∞ Nên đường thẳng y − = TCN đồ thị hàm số x → ±∞ Câu 7: Đáp án A Trang Ta có: = ∫ f ' ( x ) dx = f ( x ) = f ( 3) − f ( 1) ⇒ f ( 1) = f ( ) − = −1 Câu 8: Đáp án C Ta có hàm số y = x − 3x + y = − x + 2x + có TXĐ D = ¡ Hàm số y = x −1 có TXĐ: D = ¡ \ { −2} x+2 Do có hai hàm số có TXĐ: D = ¡ Câu 9: Đáp án A 1 Ta có: VS.ABC = SA.SABC = SA.AB.AC = a (đvtt) Câu 10: Đáp án C Xem lại khái niệm khối đa diện Hình trụ khơng phải đa diện (là khối trịn xoay) Câu 11: Đáp án D Phương trình mặt cầu có tâm −1 có bán kính là: ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 Câu 12: Đáp án A 2x Ta có: 2 −7 x + = ⇔ 2x − 7x + = ⇔ x = ∨ x = Câu 13: Đáp án B x3 Ta có: ∫ x dx = +C Câu 14: Đáp án D xA + xB + xC =1 x G = y + yB + yC = Suy G ( 1; 2; −1) Công thức tọa độ trọng tâm là: y G = A zA + zB + zC = −1 z G = Câu 15: Đáp án B Ta tích khối trụ : V = S × h = πa a = 6πa Câu 16: Đáp án C Bán kính đường trịn thiết diện là: πr = 9π ⇒ r = ( cm ) Do bán kính mặt cầu R = 32 + 42 nên thể tích khối cầu là: V = Trang 500π cm Câu 17: Đáp án D Câu 18: Đáp án B Ta có: y ' = −2 ( x − 1) < 0, ∀ x ≠ Do đó: Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Nhận xét: Phải nắm khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến không nhầm đáp án C Câu 19: Đáp án D Nhận xét: Phải phân biệt khái niệm: Điểm cực tiểu hàm số điểm cực tiểu đồ thị hàm số Đây điểm cực tiểu đồ thị hàm số x = ⇒ y = x = 2 Ta có: y ' = 3x − 6x = ⇔ nên điểm cực tiểu x = ⇒ y = −2 y = −2 Câu 20: Đáp án A Câu 21: Đáp án A Gọi N = SD ∩ ( MBC ) đó: Khi đó: SM SN = =k SA SD VS.MBC SM kV = = k ⇒ VS.MBC = S.ABCD VS.ABC SA VS.MNC k VS.ABCD = k ⇒ VS.MNC = Tương tự: VS.ADC Do đó: VS.MBCN = (k + k ) VS.ABCD ( k + k ) VS.ABCD = VS.ABCD Để: VS.MBCN = VS.ABCD ⇔ 2 ⇔ k2 + k −1 = ⇔ k = −1 + Câu 22: Đáp án C x = Ta có: y ' = 4x − 4x = ⇔ x = −1 Hàm số cho xác định liên tục đoạn [ −2;3] x = Mặt khác y ( ) = 3; y ( −1) = y ( 1) = 2; y ( ) = 66 y = 2, max y = 66 Do : y + max y = 68 Khi đó: [ −2;3] [ −2;3] [ −2;3] [ −2;3] Câu 23: Đáp án C Trang 10 2 Ta có: y ' = 3x − ( m + 1) x − ( 2m − 3m + ) Để hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) y ' ≥ 0, ∀x ∈ ( 2; +∞ ) Cách 1: Dễ thấy y ' = có ac < nên ln có nghiệm x1 < x Khi hàm số đồng biến ( −∞; x1 ) ( x ; +∞ ) Để hàm số cho đồng biến ( 2; +∞ ) y ' = có nghiệm x1 < x ≤ ⇔ x1 − < x − ≤ ( x1 − ) + ( x − ) < x1 + x < ⇔ ⇔ x1x − ( x1 + x ) ( x1 − ) ( x − ) ≥ ( m + 1) m − 2m > S > 2m > ⇔ ⇔ m ∈ ( 2; ) P > 2m > t1t = 2x1 + x < 2m < Câu 26: Đáp án A Thể tích khối tám mặt ABCDEF hai lần thể tích khối tứ giác A.BCDE có tất cạnh a chóp Mặt khác thể tích khối chóp A.BCDE có tất cạnh a là: a3 VA.BCDE = AO.SBCDE = Trang 11 Do thể tích khối tám mặt cạnh a là: a3 Câu 27: Đáp án A Gọi H hình chiếu vng góc A lên đường thẳng BC, đó: AH = 12a 9a 16a ; BH = ;CH = 5 Do thể tích khối trịn xoay tạo thành cho tam giác ABC quay quanh cạnh BC là: 1 48πa (đvtt) V = π.AH BH + π.AH CH = πAH BC = 3 Câu 28: Đáp án D Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng: ba mặt phẳng trung trực ba cạnh AB, AD, AA mặt phẳng mà mặt qua hai cạnh đối diện Câu 29: Đáp án D Theo công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp khối lăng trụ ta có khẳng định SAI khẳng định D ( VLT = S.h ) Câu 30: Đáp án D Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình: − x + 3x + 2x − = 3x − 2x − x = ⇔ x − 4x = ⇔ x = Do đồ thị có điểm chung x = −2 Câu 31: Đáp án B Lũy thừa với số mũ hữu tỉ xác định số dương Câu 32: Đáp án D x = Ta có: y ' = 4x − ( m + 1) x ⇒ y ' = ⇔ x = m + Để hàm số có ba cực trị m > −1 Khi tọa độ điểm cực trị là: A ( 0; m ) , B ( ) ( ) m + 1; −2 m − , C − m + 1; −2m − Do ba điểm A, B, C tạo thành tam giác cân A Nên để ba cực trị tạo thành tam giác vng cân tam giác ABC phải vng cân A đó: ( m + 1) m = −1 DK = m +1 ⇔ → m = m = Câu 33: Đáp án B Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình x + 2mx + ( m + 3) x + = x + Trang 12 x = ⇔ x + 2mx + ( m + ) x = ⇔ g ( x ) = x + 2mx + m + = 0, ( *) Để đường thẳng cắt đồ thị ba điểm phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác g ( ) ≠ m + ≠ ⇔ ⇔ ( −∞; −2 ) ∪ ( −2; −1) ∪ ( 2; +∞ ) Khi đó: m − m − > ∆ ' > Câu 34: Đáp án C 2017 Số chữ số số 20162017 là: log 2016 + = 6666 chữ số Câu 35: Đáp án B Ta có: y ' = ad − bc ( cx + d ) < ⇒ ad − bc < - Tiệm cận ngang đường thẳng y = a >0⇒c>0 c - Tiệm cận đứng đường thẳng x = − - Giao với trục tung x = ⇒ y = d > 0⇒ d < c b 0 d Câu 36: Đáp án A Gọi x số tháng gửi theo lãi suất 0,7%, tháng gửi theo lãi suất 1,15%, y số tháng gửi theo lãi suất 0,9% Khi ta có: 5000000 ×1, 007 x × 1, 01156 ×1, 009 y = 5747478,359 Suy ra: x = log1,007 5747478,359 5000000 × 1, 00156 ×1, 009 y Do đó: y = x = Câu 37: Đáp án A t = x1 = log ⇒ Đặt t = 5x , phương trình trở thành: t − 8t + 15 = ⇔ t = x = Do đó: A = 3x1 + 2x = + 3log Câu 38: Đáp án D Ta có: f ' ( x ) = 3x + 2ax + b - Cực trị hàm số phụ thuộc vào nghiệm phương trình f ' ( x ) = nên đáp án D sai Câu 39: Đáp án C Cho y = từ đồ thị cho ta: b > a > c Trang 13 Câu 40: Đáp án B A sai hàm số y = a x với < a < hàm số nghịch biến ¡ C sai: Hàm số y = a x với a > hàm số đồng biến ¡ D sai: Đồ thị hàm số y = a x với < a ≠ qua điểm M ( 0;1) Câu 41: Đáp án A Ta có: πR h = ⇒ h = πR 2 Mặt khác: Stp = 2πR + 2πRh = 2πR + Do đó: Stp = 3 2π ⇔ R = 1 = 2πR + + ≥ 3 2π R R R 2π Câu 42: Đáp án A Ta có: v ( t ) = ∫ a ( t ) dt = 3t + 2t + C 3t Lấy mốc thời gian lúc vật bắt đầu tăng tốc, đó: v ( t ) = + 2t + 10 Do quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ vật bắt đầu tăng tốc là: 10 10 3t S = ∫ v ( t ) dt = ∫ + 2t + 10 ÷dt = 5600 (mét) 0 Câu 43: Đáp án B Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình: g ( x ) = x − mx + m = x = −x + m ⇔ ( *) x −1 x ≠ Trang 14 Để đường thẳng cắt đồ thị hai điểm phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác ∆ > ⇔ m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 4; +∞ ) 1, đó: g ( 1) ≠ Gọi x1 , x hai nghiệm (*) Suy ra: A ( x1 ; − x1 + m ) , B ( x ; − x + m ) Ta có: OA = x12 + ( m − x1 ) = 2x12 − 2mx1 + m = m − 2m Tương tự: OB = m − 2m Mặt khác: R = m = OA.OB ⇔ m−2 = ⇔ 2d ( O, ( d ) ) m = −2 Câu 44: Đáp án C Từ đồ thị hàm số y = f ( x ) ta suy đồ thị hàm số y = f ( x ) sau: - Do để phương trình f ( x ) = m có bốn nghiệm thực đường thẳng y = m phải cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) bốn điểm nên m ∈ ( 0;3) ∪ { 4} Câu 45: Đáp án A 3 Ta có: v ( t ) = s ' = − t + 18t = − ( t − ) + 54 ≤ 54 2 Do dó: Maxv ( t ) = 54 ( m / s ) ⇔ t = ( s ) Câu 46: Đáp án B Ta có: lim y = lim x →+∞ x →+∞ +) lim y = lim x →−∞ x →−∞ x + − 2x = −1 nên đường thẳng y = −1 tiệm cận ngang x → +∞ x +1 x + − 2x = −3 nên đường thẳng y = −3 tiệm cận ngang x → −∞ x +1 Trang 15 +) Mà đường thẳng x = −1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 47: Đáp án A Gọi O tâm mặt cầu ngoại tiếp khối 20 mặt có cạnh 1cm Khi O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ngũ giác S.ABCDE có tất cạnh 1cm π Xác định tâm O bán kính: R = OS = π 4sin − sin Thể tích khối 20 mặt 20 lần thể tích khối chóp tam giác O.SAB có cạnh bên OS = R cạnh đáy 1cm Ta có: VO.SAB = cos π 12 4sin π −1 π 5 cm3 ) ( Suy thể tích khối 20 mặt cạnh 1cm là: × π 4sin − cos Câu 48: Đáp án B Bề dày đề can là: a = 50 − 45 = 0, 01( cm ) × 250 - Gọi d chiều dài trải h chiều rộng đề can Khi ta có: 2 π ( 502 − 452 ) 50 45 dha = π ÷ h − π ÷ h ⇒ d = ≈ 37306 ( cm ) ≈ 373 ( m ) 4a Câu 49: Đáp án D Ta có: MA + MB = 6t − 12t + + 6t − 36t + 56 = ( 36t − 72t + 48 + 36t − 216t + 336 Trang 16 ) = ( 6t − ) + 12 + ( 18 − 6t ) ( + 12 ≥ 12 + 12 ) = (Bất đẳng thức Vecto) Dấu xảy t = Câu 50: Đáp án D Điểm M chia đoạn AB theo tỉ số đó: x A − x M = ( x B − x M ) uuuu r uuur MA = 3MB ⇔ y A − y M = ( y B − y M ) M ( 4; −3;8 ) z A − z M = ( z B − z M ) Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Đạo hàm hàm số y = x A y ' = x.7 x −1 B y ' = x C y ' = 7x ln D y ' = x ln [] Câu 2: Nghiệm phương trình log ( x − ) = là: A x = + [] C x = 10 B x = 11 D x = + Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình log ( 3x + 1) < log ( 4x ) là: 1 A ;1÷ 3 [] 1 B −∞; ÷∪ ( 1; +∞ ) 3 1 C 0; ÷∪ ( 1; +∞ ) 3 1 D 0; ÷∪ ( 1; +∞ ) 3 π Câu 4: Biết ∫ cos xdx = a + b , với a, b số hữu tỉ Tính S = a − 4b π B C − 2 [] Câu 5: Số loại khối đa diện có không gian là: A Một loại B Ba loại C Năm loại [] A D D Vô số loại 2x x−2 D 2y − = Câu 6: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y − = [] B x − = C 2x − = Trang 17 Câu 7: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn [ 1;3] , f ( 3) = ∫ f ' ( x ) dx = Khi f ( 1) bằng: A −1 [] B 11 C D 10 Câu 8: Cho ba hàm số y = x − 3x + 1, y = − x + 2x + y = x −1 Số hàm số có tập xác định x+2 D = ¡ là: A B C D [] Câu 9: Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mặt đáy (ABC) SA = 2a ; đáy ABC tam giác vng A có AB = 3a, AC = a Thể tích khối chóp S.ABC là: A a B 6a C 3a a3 D [] Câu 10: Hình khơng phải hình đa diện ? A Hình lập phương B Hình tám mặt C Hình trụ D Hình chóp [] Câu 11: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình mặt cầu tâm I ( −1; 2;3) có bán kính ? A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z − ) = C ( x + 1) + ( y + ) + ( z + ) = D ( x + 1) + ( y − ) + ( z − ) = 2 2 2 2 [] Câu 12: Số nghiệm phương trình 22x −7 x +5 = là: A B C [] Câu 13: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x A ∫ x 2dx = x2 +C B ∫ x 2dx = x3 +C C ∫ x dx = x + C 2 2 D D ∫ x dx = 3x + C [] Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 1; −2;0 ) , B ( 4;3; −2 ) điểm C ( −2;5; −1) Khi tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: A G ( 3;6; −3) B G ( 9;18; −9 ) C G ( −1; 2;1) D G ( 1; 2; −1) [] Câu 15: Một khối trụ có bán kính đáy a, chiều cao 6a Thể tích khối trụ là: A 6a B 6πa C 2πa D 2a [] Câu 16: Cắt mặt cầu (S) mặt phẳng cách tâm khoảng 4cm thiết diện hình trịn có diện tích 9πcm Tính thể tích khối cầu (S) 25π 250π 500π 250π cm cm cm cm A B C D 3 3 [] Câu 17: Mặt phẳng qua trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện hình ? A Đường elip B Đường trịn C Hình chữ nhật D Tam giác cân [] Trang 18 x +1 Mệnh đề đúng? x −1 A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Câu 18: Cho hàm số y = C Hàm số nghịch biến tập D = ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) D Hàm số đồng biến ¡ [] Câu 19: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 3x + là: x = −2 x = A y = −2 B x = C D y = y = −2 [] Câu 20: Cho hai hàm y = f ( x ) , y = g ( x ) có đạo hàm ¡ Phát biểu sau ? A Nếu f ( x ) = g ( x ) + 2017, ∀x ∈ ¡ ∫ f ' ( x ) dx = ∫ g ' ( x ) dx B Nếu ∫ f ' ( x ) dx = ∫ g ' ( x ) dx f ( x ) = g ( x ) , ∀x ∈ ¡ C Nếu ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx f ( x ) ≠ g ( x ) , ∀x ∈ ¡ D Nếu ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx f ( x ) = g ( x ) , ∀x ∈ ¡ [] Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SM = k, < k < Khi giá trị k để mặt phẳng (BMC) SA = a Điểm M thuộc cạnh SA cho SA chia khối chóp S.ABCD thành hai phần tích là: −1 + 1+ −1 + −1 + A k = B k = C k = D k = 2 [] Câu 22: Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y = x − 2x + đoạn [ −2;3] là: A 77 B 13 C 68 D [] 2 Câu 23: Cho hàm số y = x − ( m + 1) x − ( 2m − 3m + ) x + 2017 Khi tập giá trị m để hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) là: A ∅ 3 B −2; ÷ 2 3 C −2; 2 D ( −∞; +∞ ) [] Câu 24: Xét khẳng định: Với số thực x, a, b < a < b a x < b x Với điều kiện x khẳng định ? A x < B x ≠ C x > D Với x [] Câu 25: Tập giá trị tham số m để phương trình x − 2m.2 x + 2m = có hai nghiệm phân biệt x1 , x cho x1 + x < là: A ( −∞; ) B ( 0; ) C ( 2; ) [] Câu 26: Thể tích khối tám mặt cạnh a là: Trang 19 D ( −∞;0 ) ∪ ( 2; ) a3 a3 a3 a3 B C D 3 6 [] Câu 27: Cho tam giác ABC vng A có AB = 3a, AC = 4a Khi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh đường thẳng chứa cạnh BC là: 48πa 48πa 144πa A B C D 12πa 15 [] Câu 28: Số mặt phẳng đối xứng khối lập phương là: A B C D [] Câu 29: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Thể tích khối lăng trụ tích số diện tích mặt đáy chiều cao khối lăng trụ B Thể tích khối chóp phần ba tích số diện tích mặt đáy chiều cao khối chóp C Thể tích khối hộp chữ nhật tích số ba kích thước D Thể tích khối lăng trụ tam giác phần ba tích số diện tích mặt đáy chiều cao khối lăng trụ tam giác [] Câu 30: Đồ thị hàm số y = − x + 3x + 2x − đồ thị hàm số y = 3x − 2x − có tất điểm chung? A B C D [] A Câu 31: Xét khẳng định: Với số thực a số hữu tỉ r,s ta có ( a r ) = a rs Với điều kiện a khẳng s định ? A a < B a > C Với a D a ≠ [] 2 Câu 32: Cho hàm số y = x − ( m + 1) x + m ( C m ) Khi giá trị m để đồ thị ( C m ) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông cân là: A m = B m = −1 ∨ m = C m = −1 D m = [] Câu 33: Cho hàm số y = x + 2mx + ( m + 3) x + ( C m ) đường thẳng ( d ) : y = x + Khi tập giá trị m để đường thẳng (d) cắt đồ thị ( C m ) ba điểm phân biệt là: A ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) B ( −∞; −2 ) ∪ ( −2; −1) ∪ ( 2; +∞ ) C ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) D ( −∞; −1] ∪ [ 2; +∞ ) [] Câu 34: Khi viết số 20162017 hệ thập phân ta số tự nhiên có số chữ số là: A 6665 B 6662 C 6666 D 6663 [] ax + b Câu 35: Cho hàm số y = với a > có đồ thị hình cx + d bên Mệnh đề ? A b > 0, c < 0, d < B b > 0, c > 0, d < C b < 0, c > 0, d < Trang 20 vẽ D b < 0, c < 0, d < [] Câu 36: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy năm lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm ông A tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống cịn 0,9% tháng, ông A tiếp tục gửi thêm số tháng nữa, rút tiền ông A thu vốn lẫn lãi 747 478,359 đồng (chưa làm tròn) Khi tổng số tháng mà ơng A gửi A 15 tháng B 14 tháng C 13 tháng D 16 tháng [] Câu 37: Phương trình 25x − 8.5x + 15 = có hai nghiệm x1 , x ( x1 < x ) Khi giá trị biểu thức A = 3x1 + 2x là: A + 3log C + 3lo3 B 19 D + log [] Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax + bx + c Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng f ( x ) = −∞ B xlim →−∞ C Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh D Hàm số ln có cực trị [] Câu 39: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = log a x, y = log b x y = log c x cho hình vẽ Mệnh đề ? A c > b > a B a > b > c C b > a > c D c > a > b [] Câu 40: Khẳng định sau ? A Hàm số y = a x với < a < hàm đồng biến ¡ x 1 B Đồ thị hai hàm số y = a x y = ÷ với < a ≠ đối a với qua trục tung C Hàm số y = a x với a > hàm nghịch biến ¡ xứng D Đồ thị hàm số y = a x với < a ≠ qua điểm M ( 1;0 ) [] Câu 41: Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất ln đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon thấp nhất, tức diện tích tồn phần vỏ lon hình trụ nhỏ Muốn thể tích lon sữa 1dm3 nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính đáy R để chi phí nguyên liệu thấp ? 1 A B C ( dm ) D ( dm ) ( dm ) ( dm ) 2π 3π π π [] Câu 42: Một vật chuyển động với vận tốc 10(m/s) tăng tốc với gia tốc hàm phụ thuộc 2 thời gian t xác định a ( t ) = 3t + 6t ( m / s ) Khi quảng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 5600(mét) B 2150(mét) C 2160(mét) Trang 21 D 5500(mét) [] x ( C ) đường thẳng ( d ) : y = − x + m Khi số giá trị m để đường x −1 thẳng (d) cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB (O gốc tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp 2 là: A B C D [] Câu 44: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ sau Câu 43: Cho hàm số y = Khi tất giá trị m để phương trình f ( x ) = m có bốn nghiệm thực A m ∈ ( 0;3) [] B m ∈ ( −4; −3) C m ∈ ( 0;3) ∪ { 4} D m ∈ ( 3; ) t3 + 9t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động thời điểm t giây vận tốc vật đạt giá trị lớn ? A t = (giây) B t = 12 (giây) C t = (giây) D t = (giây) [] Câu 45: Một vật chuyển động theo quy luật s = − Câu 46: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = f ( x ) = x + − 2x là: x +1 D A B C [] Câu 47: Thể tích khối hai mươi mặt cạnh 1cm là: π π cos cos 5 5 cm3 ) cm3 ) ( ( A × B × π π 4sin − 4sin − 5 π π 20 cos sin 5 cm3 ) cm3 ) ( ( C D × π π 4sin − 4sin − 5 [] Trang 22 Câu 48: Một đề can hình chữ nhật cuộn trịn lại theo chiều dài, khối trụ đường kính 50cm Người ta trải 250 vòng để cắt chữ in tranh cổ động, khối lại khối trụ có đường kính 45cm Hỏi phần trải dài mét (làm tròn đến hàng đơn vị) ? A 119(m) B 373(m) C 187(m) D 94(m) [] Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;1;0 ) , B ( 3; −1; ) điểm M ( −1 + t;1 − t; −2 + 2t ) Khi giá trị t làm cho tổng MA + MB đạt giá trị nhỏ A t = B t = C t = −1 D Một giá trị t khác [] Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1;3; −1) , B ( 3; −1;5 ) Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số 3, tọa độ điểm M là: 13 7 A M ; ;1÷ B M ; ;3 ÷ C M ( 0;5; −4 ) D M ( 4; −3;8 ) 3 3 [] Trang 23 ... ) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1- D 2-B 3-C 4-B 5-C 6-A 7-A 8-C 9-A 10 -C 11 -D 12 -A 13 -B 14 -D 15 -B 16 -C 17 -D 18 -B... TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Đạo hàm hàm số mũ cho ta: y '' = x ln Câu 2: Đáp án B Ta có: log ( x − ) = ⇔ x − = ⇔ x = 11 Câu... Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Đạo hàm hàm số y = x A y '' = x.7 x ? ?1 B y '' = x C y '' = 7x ln D y '' = x ln