Phương sai và độ lệch chuẩn

PHƯƠNG SAI ĐỘ LỆCH CHUẨN Công thức tính phương sai : * Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất trong đó n i , f i lần lượt là tần số, tần suất của giá trò x i , n là các số liệu thống kê (n = n 1 + n 2 + . . . + n k ) ; là số trung bình cộng của các số liệu đã cho. 2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) k k x i i i i i i S n x x f x x n = = = − = − ∑ ∑ • * Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp : • trong đó c i , n i , f i lần lượt là giá trò đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i ; n là số các số liệu thống kê • (n = n 1 + n 2 + . . . + n k ) ; là số trung bình cộng của các số liệu đã cho. 2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) k k x i i i i i S c x f c x n = = = − = − ∑ ∑ • Ví dụ 1 : Cho biết giá trò thành phẩm quy ra tiền (nghìn đồng) trong một tuần lao động của 7 công nhân ở tổ 1 là : 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 (1) • còn của 7 công nhân ở tổ 2 là : 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250 (2) • Tìm giá trò trung bình và của dãy (1) và (2). So sánh độ phân tán (so với số trung bình cộng) của dãy (1) và (2). • Số và được gọi là phương sai của dãy (1) và (2). 2 x S 2 y S • Ví dụ 2 : Tính phương sai của các số liệu thống kê ở bảng sau : Số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%) [150;156) [156;162) [162;168) [168;174] 6 12 13 5 16,7 33,3 36,1 13,9 Cộng 36 100% • Gợi ý : Tìm giá trò đại diện cho mỗi lớp c i , suy ra .Khi đó phương sai • • = • Ýnghóa:Phương sai đo mức độ biến động, chênh lệch giữa các giá trò của số liệu thống kê.Khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn vò đo x 2 x S 36 2 1 1 ( ) 36 i i i n c x = − ∑ • II. Độ lệch chuẩn : • Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn, ký hiệu S x và • S x = • Ý nghóa : phương sai và độ lệch chuẩn S x đều được dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số trung bình cộng). 2 x s 1. Củng dố, dặn dò : • - Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn của một mẫu số liệu. • - Làm bài tập 1, 2, 3 trang 128 SGK. . − ∑ • II. Độ lệch chuẩn : • Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn, ký hiệu S x và • S x = • Ý nghóa : phương sai và độ lệch chuẩn S x đều. trung bình và của dãy (1) và (2). So sánh độ phân tán (so với số trung bình cộng) của dãy (1) và (2). • Số và được gọi là phương sai của dãy (1) và (2). 2