Cung và góc LG

Chửụng VI : CUNG VAỉ GOC LệễẽNG GIAC. CONG THệC LệễẽNG GIAC BAỉI 1: CUNG VAỉ GOC LệễẽNG GIAC I.Khái niệm cung và góc lượng giác: 1. ường tròn đònh hướng và cung lượng Đ giác: • Đường tròn đònh hướng là đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. • Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ làm chiều dương. + • Trên đường tròn đònh hướng ta lấy 2 điểm A và B. Một điểm M di động trên đường tròn theo một chiều ( dương hoặc âm) từ A đến B tạo nên một cung lượng giác. • Kí hiệu : AB A B • A gọi là điểm đầu, B gọi là điểm cuối. • Với 2 điểm A, B đã cho trên đường tròn đònh hướng, ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B và đều được kí hiệu là AB • Chú ý : • Kí hiệu AB chỉ cung hình học • Cho cung lượng giác CD và điểm M chuyển động từ C đến D tạo nên cung lượng giác CD nói trên. Khi đó tia OM quay quanh O từ OC đến OD. Ta nói tia OM tạo thành một góc lượng giác, có tia đầu OC và tia cuối OD. Kí hiệu (OC,OD) O C D M • 3. Đường tròn lượng giác: • Trong mp tọa độ Oxy, đường tròn lượng giác là đường tròn đònh hướng có bán kính bằng đơn vò(R=1) . • Ta lấy điểm A(1,0) làm gốc của đường tròn . + A(1,0) o II. Số đo của cung và góc lượng giác : 1.Độ và radian: • a. Đơn vò radian: • Đònh nghóa: trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 radian( radian viết tắt là rad). Quan hệ giữa độ và radian: • Do đó và • Với thì và • • Chú ý: Khi viết số đo của cung và góc theo đơn vò rad thì người ta thường không viết chữ rad đằng sau số đo. 0 180 rad π = 0 1 180 rad π = π = 0 180 rad1 3 14, π ≈ 0 1 0 01745, rad≈ 1 17 45 0 rad=57 ' '' Coâng thöùc ñoåi ñoä ra radian 0 180 a α π = Coâng thöùc ñoåi radian ra ñoä a 180 0 0 π =α [...]... hiệu : sđ AM • Chú ý: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khácnhau một bội của 2 π Ta viết • Sđ AM = α + k.2 π • Hoặc Sđ AM = a0+k.3600 Với α(a0) là số đo của một cung lượng giác tùy ý có điểm đầu là A và điểm cuối là M 2.Số đo của góc lượng giác : • Số đo của góc lượng giác (OA,OC) là số đo của cung lượng giác AC tương ứng 3.Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng... các các góc sau sang đơn vò rad : 0 ,30 ,85 , 60 15', −210 30 ' 0 0 0 0 0 a)Đổi các các góc sau sang đơn vò độ: π 2π 3 , , 4, − 4 3 2 300 • Bảng chuyển đổi thông dụng: 0 0 0 0 0 0 0 30 45 90 60 120 135 150 • Độ • Rad • c Độ dài của 1 cung tròn : Cung có số đo π rad của đường tròn bán kính R có độ dài là : l = Rπ VD: Tính độ dài của cung có số đo 0 60 1 Số đo của một cung lượng giác : • Số đo một cung. .. các cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Để biểu diễn cung lượng giác có số đo α ta cần chọn điểm cuối M của cung này Điểm cuối M được xác đònh bởi hệ thức sđ AM =α + B • M A A’ O B’ • Ví dụ 1: Biểu diễn các cung lượng giác có số đo sau : π 0 π 0 π 0 • a) 30 , ,120 , , −150 , − ,1350 ,π , 2700 , 2π 3 2 4 25π 390 , 420 , −405 , −765, • b) 4 0 0 0 • Ví dụ 2: Hãy biểu diễn các điểm ngọn của cung . VI : CUNG VAỉ GOC LệễẽNG GIAC. CONG THệC LệễẽNG GIAC BAỉI 1: CUNG VAỉ GOC LệễẽNG GIAC I.Khái niệm cung và góc lượng giác: 1. ường tròn đònh hướng và cung. đo của cung và góc lượng giác : 1.Độ và radian: • a. Đơn vò radian: • Đònh nghóa: trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có