Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số TIẾP TUYẾN ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ ANH TUẤN Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  điểm M0  x0 ; f  x0   thuộc  C  Phương trình tiếp tuyến  C  M A y  f  x0  x  x0  B y  f  x0  x  x0   f  x0  C y  y0  f  x0  x D y  f  x0   f  x0  x  x0  Hướng dẫn Hệ số góc tiếp tuyến k  f /  x0  Suy phương trình tiếp tuyến y  k  x  x0   f  x0   y  f /  x0  x  x0   f  x0  Chọn D Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng  a; b  , đồ thị đường cong  C  Để đường thẳng    : y  ax  b tiếp tuyến  C  điểm M0 x0 ; f  x0  , điều kiện cần đủ A a  f /  x0  B ax0  b  f /  x0  a  f /  x0  C  ax  b  f x    0 a  f /  x0  D  / ax  b  f x    0 Hướng dẫn Do  tiếp tuyến  C  điểm M0  x0 ; f  x0   Nên có hệ số góc k  f /  x0  Suy phương trình tiếp tuyến  y  k  x  x0   f  x0   y  f /  x0  x  x0   f  x0   y  f /  x0  x  f /  x0  x0  f  x0  Mà y  ax  b /  a  f /  x0  a  f  x0   Vậy  Chọn  / ax  b  f x b   f x x  f x         0 0   C Câu Phương trình tiếp tuyến đường cong  C  : y  x3  2x  điểm M 1;  A y  2x  B y  3x  C y  x  D y   x Hướng dẫn Ta có y /  3x2  Tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc k  y / 1  Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y   x  1   y  x  Chọn Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 C - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Câu Tiếp tuyến đường cong  C  : y  x x điểm M 1;1 có phương trình A y  x  2 3 x B y   x  C y  x  D y   2 2 2 3 Hướng dẫn Đạo hàm y'  x  x x Suy hệ số góc tiếp tuyến k  y' 1  2 3 Vậy phương trình tiếp tuyến y   x  1   x  Chọn C 2 Câu Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  điểm với hoành độ x  1 có phương trình x 1 A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Hướng dẫn Với x  1  y  Ta có y /    x  1  2 1  với x  Tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc k  y /  1    1  1  1 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm điểm  1; 2  y    x  1   y  x  Chọn A Câu Cho hàm số y  x2  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  M có tung độ y0  1 , với hoành độ x0  kết sau đây?   x      A y  x   B y  2 x   C y    D y  x   Hướng dẫn Ta có y0  1  x02   x02   x0   Do x0  nên x0     Lại có y /  2x  Tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc k  y /       Vậy PTTT cần tìm điểm  6; 1 y  x   Chọn A Câu Cho hàm số y  x2  5x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  giao điểm  C  với trục Ox , có phương trình A y  3x  y  3x  12 B y  3x  y  3x  12 C y  2x  y  2x  D y  2x  y  2x  Hướng dẫn Đạo hàm y/  f /  x   2x  Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số  x  4 Hoành độ giao điểm  C  với trục Ox thỏa mãn x2  5x      x  1 + Với x  4; y   PTTT điểm  4;  có hệ số góc k  f /  4   3 Suy PTTT  C   4;0  y  3  x    y  3x  12 + Với x  1; y   PTTT điểm  1;  có hệ số góc k  f /  1  Suy PTTT  C   1;0  y   x  1  y  3x  Chọn Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  2x  điểm có hoành độ , có hệ số góc x 1 B 3 A 1 C  2x  1  x  1   2x  1  x  1  x  1 / Hướng dẫn Đạo hàm y /  B PTTT cần tìm có hệ số góc k  y /    3   1 D /  3  x  1 với x   3 Chọn B Câu Cho hàm số y  x3  3x2  có đồ thị  C  Gọi  tiếp tuyến  C  điểm A  1; 5 B giao điểm thứ hai  với  C  Diện tích tam giác OAB A B C 12 D 82 / / Hướng dẫn Đạo hàm y  3x  6x Suy  có hệ số góc k  y 1  Phương trình tiếp tuyến  y   x  1   y  9x   9x  y   Hoành độ điểm B thỏa mãn x  3x   9x   x  3x  9x    x  5   x  1  x       B  5; 49  x  Suy AB  82 d O; AB  4  82 82 1 Vậy diện tích tam giác OAB S  d O; AB AB  82  12 (đvdt) Chọn C 2 82 x2 Câu 10 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  điểm có hoành độ qua x 1 M  0;a  a nhận giá trị nào? A a  10 B a  C a  D a  Hướng dẫn Với x   y  Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Đạo hàm y'  3  x  1 Chuyên đề: Hàm số Suy hệ số góc tiếp tuyến k  y'    3 Phương trình tiếp tuyến d : y  3  x     3x  10 Để d qua M a  3.0  10  a  10 Chọn A Câu 11 Cho hàm số y  x4  2m2 x2  2m  có đồ thị  C  Tập tất giá trị tham số m để tiếp tuyến C giao điểm C đường thẳng d : x  song song với đường thẳng  : y  12x  là? A m  B m  C m  2 Hướng dẫn Tọa độ giao điểm  C  d nghiệm hệ D m  2  y  x  2m x  2m   M 1; 2m  2m    x  Đạo hàm y/  4x3  4m2 x Suy hệ số góc tiếp tuyến k  y / 1   4m   Theo giả thiết, ta có k  12   4m2  12  m  2 Chọn C Câu 12 Cho đường cong  C  : y  x3 Tiếp tuyến  C  có hệ số góc k  12 , có phương trình A y  12x  16 B y  12x  C y  12x  D y  12x  Hướng dẫn Đạo hàm y /  3x2   Giả sử tiếp tuyến cần tìm tiếp xúc với  C  điểm M x0 ; x03 Suy tiếp tuyến có hệ số góc k  y/  x0   3x02  12  x0  2 + Với x0  2  M  2; 8  Phương trình tiếp tuyến cần tìm điểm M  2; 8  y  12  x     y  12x  16 + Với x0   M  2;8  Phương trình tiếp tuyến cần tìm điểm M  2;  y  12  x     y  12x  16 Chọn A Câu 13 Cho hàm số y  x2  2x  có đồ thị  C  Tại điểm M  x0 ; y0    C  , tiếp tuyến có hệ số góc x0  y0 A B C D Hướng dẫn Đạo hàm y'  2x  Tiếp tuyến M  x0 ; y0    C  có hệ số góc nên 2x0    x0   y0  Vậy x0  y0  Chọn D Câu 14 Gọi  C  đồ thị hàm số y   Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! x3  2x2  3x  Có hai tiếp tuyến  C  có hệ số góc Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Đó tiếp tuyến 29 A y  x  y  x  24 37 13 C y  x  y  x  12 4 / Hướng dẫn Đạo hàm y  x  4x  3 37 B y  x  y  x  12 29 D y  x  y  x  24 Giả sử tiếp tuyến cần tìm tiếp xúc với  C  điểm M  x0 ; y0  Suy tiếp tuyến có hệ số góc k  y/  x0   x02  4x0   x0    15 Theo ta có k  y /  x0   x02  4x0    x02  4x0     4 x    17  17  + Với x0    y0   M  ;     17  Phương trình tiếp tuyến cần tìm điểm M   ;    3  17 13 y  x   y  x 4 2 4 29  29   M  ;  + Với x0    y0  24  24   29  Phương trình tiếp tuyến cần tìm điểm M   ;   24  3  29 37 y  x   y  x Chọn 4  24 12 C Câu 15 Cho hàm số y  2x3  3x2  4x  có đồ thị  C  Trong số tiếp tuyến  C  , có tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Hệ số góc tiếp tuyến A 3,5 B 5,5 C 7,5 / Hướng dẫn Đạo hàm y  6x  6x  D 9,5 Giả sử đường thẳng  tiếp tuyến  C  điểm M  x0 ; y0  Suy đường thẳng  có hệ số góc k  y/  x0   6x02  6x0   2  11    11 11 Khi k   x02  x0     x02  x0      x0      3 12  2 2    Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Vậy tiếp tuyến  C  , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ k  5,5 Chọn B Câu 16 Cho hàm số y  x3  6x2  9x có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  song song với đường thẳng d : y  9x có phương trình A y  9x  40 B y  9x  40 C y  9x  32 D y  9x  32 Hướng dẫn Đạo hàm y/  3x2  12x  Giả sử  tiếp tuyến cần tìm Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm   C  Suy hệ số góc  k  y/  x0   3x02  12x0  x  Do  d : y  9x  nên k   3x02  12x0      x0  + Với x0   y0   Phương trình  y  9x (loại trùng với d ) + Với x0   y0   Phương trình  y   x     y  9x  32 Chọn D Câu 17 Gọi  C  đồ thị hàm số y  x4  x Tiếp tuyến  C  vuông góc với đường thẳng d : x  5y  có phương trình A y  5x  B y  3x  C y  2x  D y  x  Hướng dẫn Đạo hàm y /  4x3  1 Đường thẳng d : y   x có hệ số góc k1   5 Gọi  tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc k , M  x0 ; y0  tiếp điểm  C  với  Do   d nên k1 k2  1   k2  1  k  Mặt khác  có hệ số góc k2  y/  x0   4x03  Suy 4x03    x0   y0  Khi M 1;  Vậy PTTT cần tìm y   x  1   y  5x  Chọn A Câu 18 Cho hàm số y  ax  có đồ thị  C  Tại điểm M  2; 4  thuộc  C  , tiếp tuyến  C  song bx  song với đường thẳng d : 7x  y   Khi biểu thức liên hệ a b A b  2a  B a  2b  Hướng dẫn Vì M  2; 4    C  nên 4  Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! C b  3a  D a  3b  2a   a  4b    1 2b  Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Đạo hàm y /  3a  2b  bx   Chuyên đề: Hàm số Suy hệ số góc tiếp tuyến k  y /  2   3a  2b  2b  3 Đường thẳng d : 7x  y   hay d : y  7x  có hệ số góc Theo giả thiết, ta có k   3a  2b  2b  3   2 Giải hệ  1   , ta a  3; b  Suy a  3b  Chọn Câu 19 Cho hàm số y  C D xb có đồ thị  C  Biết a b giá trị thỏa mãn tiếp tuyến ax  điểm M 1; 2  song song với đường thẳng d : 3x  y   Khi giá trị a  b A C 1 B Hướng dẫn Vì M 1; 2    C  nên Đạo hàm y'  2  ab  ax   D 1 b  2  b  2a   1 a2 Suy hệ số góc tiếp tuyến k  y' 1  2  ab a  2 Đường thẳng d : 3x  y   hay d : y  3x  có hệ số góc 3 Theo giả thiết, ta có k  3  2  ab a  2  3   Giải hệ  1   , ta a  1; b  Suy a  b  Chọn A Câu 20 Cho hàm số y  ax  b có đồ thị  C  Nếu  C  qua A 1;1 điểm B  C  có 2x  hoành độ 2 , tiếp tuyến  C  có hệ số góc k  giá trị a b A a  2; b  B a  3; b  Hướng dẫn Vì A 1;1   C  nên Đạo hàm y'  3a  2b  2x   C a  2; b  3 D a  3; b  2 ab   a  b   1 23 Suy hệ số góc tiếp tuyến  C  B k  y'  2   3a  2b Theo giả thiết, ta có k   3a  2b    Giải hệ  1   , ta a  3; b  Chọn Câu 21 Cho hàm số y  B  5 ax2  bx có đồ thị  C  Để  C  qua điểm A  1;  tiếp tuyến  C  2 x2  Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số gốc tọa độ có hệ số góc 3 mối liên hệ a b A 4a  b  B a  4b  Hướng dẫn Đạo hàm y'  ax  4ax  2b  x  2 C 4a  b  D a  4b   5 ab Vì A  1;    C      a  b   15 1 2 3  Tiếp tuyến  C  gốc tọa độ có hệ số góc 3 nên y'    3  2b  2   3  b  6  a   Suy 4a  b  Chọn C Câu 22 Cho hàm số y  4x3  6x2  có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  qua điểm M  1; 9  có phương trình 15 21 x 4 15 21 C y  24x  15 y  x  4 B y  A y  24x  15  D y  24x  33  Hướng dẫn Gọi M a; 4a  6a  điểm thuộc  C  Đạo hàm y'  12x2  12x Suy hệ số góc tiếp tuyến  C  M k  y'  a   12a  12a   Phương trình tiếp tuyến d : y  12a  12a  x  a   4a  6a  Do tiếp tuyến d qua M  1; 9  nên a  1 9  12a  12a  1  a   4a  6a    a     15 21 , suy d : y  x  Chọn C 4 4 Câu 23 Cho hàm số y  x  3x có đồ thị  C  Các tiếp tuyến không song song trùng với trục Với a  1 , suy d : y  24x  15 Với a  hoành kẻ từ gốc tọa độ O  0;  đến  C  A y  2x y  2x B y  x y  x 4 C y  x y   x 3 / Hướng dẫn Đạo hàm y  4x3  6x D y  3x y  3x Gọi  tiếp tuyến  C  điểm M  x0 ; y0  ,  có hệ số góc k  y /  x0   4x03  6x0   PTTT  y  4x03  6x0  x  x0   y0 , M  x0 ; y0    C   y0  x04  3x02   Suy y  4x03  6x0  x  x0   x04  3x02 Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số x  Theo Câu O  0;      x0 4x03  6x0  x04  3x 02     x0  1 + Với x0   PTTT  y  không thỏa mãn giả thiết   + Với x0  1  PTTT  y   x  1   y  2x + Với x0   PTTT  y  2  x  1   y  2x Chọn A x2  x  có đồ thị  C  Từ điểm M  2; 1 kẻ đến  C  hai tiếp tuyến phân biệt Hai tiếp tuyến có phương trình A y  x  y  x  B y  x  y  x  Câu 24 Cho hàm số y  C y  x  y  x  D y  x  y  x  Hướng dẫn Đạo hàm y /  x  Gọi  tiếp tuyến  C  điểm A  x0 ; y0  ,  có hệ số góc k  y /  x0   x 1 x2 1  PTTT  y   x0    x  x0   y0 , M  x0 ; y0    C   y0   x0  2  x02 1  Suy y   x0    x  x0    x0  2  x  x2 1  Theo Câu M  2; 1    1   x0     x0    x0     2   x0  + Với x0   PTTT  y  x  + Với x0   PTTT  y   x     y  x  Chọn A Câu 25 Cho hàm số y  2x  có đồ thị  C  Gọi d tiếp tuyến  C  , biết d qua điểm A  4; 1 x 1 Gọi M tiếp điểm d  C  , tọa độ điểm M A M  2;  , M  0; 1 B M  2;  , M  2;1 C M  0; 1 , M  2;1  3 D M  1;  , M  2;1 2  Hướng dẫn Đạo hàm y'  Gọi  3  x  1 tiếp tuyến  C  điểm M  x ; y  ,  Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! 0 có hệ số góc Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) k  y /  x0    x  1 Chuyên đề: Hàm số  3   x  x   2x0  Do điểm  qua A  4; 1 nên PTTT  y      x  1  x0    Ta có 1  3 x  1 4  x   Câu 26 Cho hàm số y  x  2x0  Chọn B  3x02  12    x0   x0  2 x2 có đồ thị  C  Trong tất tiếp tuyến  C  , tiếp tuyến thỏa mãn x 1 khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đến lớn nhất, có phương trình A y  x  y  x  B y  x  y  x  C y  x  y  x  D y  x  y  x  Hướng dẫn Tọa độ giao điểm hai tiệm cận I  1;1  a2 Gọi M  a;  với a  1 điểm thuộc  C   a 1  Đạo hàm y'  1  x  1 Suy hệ số góc tiếp tuyến  C  M k  y'  a     a  1 Phương trình tiếp tuyến :y 1  a  1 a2 x  a  a  Ta có d I,   2a    a  1 hay  x   a  1 y  a  4a   2 a 1    a  1 Để d I,  lớn   a  1   a  1   a  1   a  1 nhỏ Mà  a  1  2  a  1  a    : y  x  2  Chọn A Dấu ''  '' xảy  a  1    a  2   : y  x  2  2m Câu 27 Từ điểm A  ;  kẻ đến đồ thị hàm số y  x3  mx  hai tiếp tuyến vuông góc 3  tập tất giá trị m A m  m  B m   Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! m  2 Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 10 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) C m  Chuyên đề: Hàm số 1 m  2 D m   m  2 Hướng dẫn Đạo hàm y'  x  m Gọi  tiếp tuyến  C  điểm M  x0 ; y0  , 5  2m 2  PTTT  y   x02  m   x  x0   x03  mx0  Vì  qua A  ;  nên 2  3  x  5   2m   x02  m   x0   x03  mx0   x02  x0  1    3 2    x0  + Với x0   k1  m + Với x0   k  m  m  Do hai tiếp tuyến vuông góc nên k1 k  1  2m  5m    Chọn B  m    Câu 28 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Để đường thẳng d : y  4x  m tiếp xúc với  C  tập tất giá trị m A m  m  B m  m  C m  D Không có giá trị m  x  x   4x  m Hướng dẫn Điều kiện tiếp xúc Hệ phương trình  có nghiệm 3x     m  x  3x   m     Chọn A x  1 m   Câu 29 Cho hàm số y  x4   3m  5 x2  có đồ thị  Cm  Để  Cm  tiếp xúc với đường thẳng y  6x  điểm có hoành độ 1 giá trị thích hợp m A m  1 B m  2 C m  D Không có giá trị m Hướng dẫn Yêu cầu toán tương đương với hệ  x   3m   x   6x  có nghiệm x  1  4x  3m  x       Thay x  1 vào hệ, ta  m  1 1   3m       giá trị m Chọn  m     3m         Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D - Trang | 11 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Câu 30 Cho hàm số y  Chuyên đề: Hàm số ax  b có đồ thị  C  Nếu  C  qua A  3;1 tiếp xúc với đường thẳng x 1 d : y  2x  , cặp số  a; b  theo thứ tự A  2;  10; 28  B  2; 4  10; 28  C  2;   10; 28  Hướng dẫn Vì A  3;1   C  nên D  2; 4   10; 28  3a  b   b   3a  1 1  ax  b  x   2x   Để  C  tiếp xúc với d hệ  a  b có nghiệm     x  1  ax    3a  ax   3a   2x   x    2x    x 1  Thay  1 vào hệ, ta   2a    x  1 a    3a    2 x1   x  12    x  2; a  b  4 Giải hệ ta   Chọn  x  4; a  10 b  28 B  x Câu 31 Cho đường cong ( ) y  cos    điểm M thuộc đường cong Điểm M sau có 3 2 tiếp tuyến điểm song song với đường thẳng y  x  ?  5   5   5  A M  ;1  B M   ;1  C M   ;         5  D M   ; 1    Hướng dẫn chọn C  x  x  x  y'   sin(  )  y'   sin(  )  1     k2 2 3 2 x 5  k2(k  Z)  y  Câu 32 Cho elip (E) có phương trình x2 y2   Phương trình tiếp tuyến elip (E) điểm 100 64 M(5; 3) A  2x  80  B  2x  80  C 3y  4x  80  D 5 3y  4x  80  Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 12 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Hướng dẫn Chọn C x2 y2 64  1 y    x  64 y   nên ta xét phần đồ thị M 100 64 100 64 y  x  64  y'  100 y 64 x 50  y'(5)   64  x  64 100  (x  5)   3y  4x  80  Câu 33 Cho ( ) : y  x2 Mệnh đề sau x 1 A ( ) có tiếp tuyến song song với trục tung B ( ) có tiếp tuyến song song với trục hoành C Không tồn tiếp tuyến ( ) có hệ số góc dương D Không tồn tiếp tuyến ( ) có hệ số góc âm Hướng dẫn chọn C y'  3  0; x  (x  1)2 Câu 34 Tìm đồ thị (C) : y  f(x)  ax3  bx2  cx  d(a  0) điểm kẻ tiếp tuyến đến C  b  b  A   ; f      3a  3a    b  b  B   ; f      2a  2a    a  a  C   ; f      3b  3b    c  c  D   ; f      3a  3a   Hướng dẫn chọn A Câu 35 Cho hàm số y  x3  mx  m  có đồ thị (Cm ) Biết đồ thị (Cm ) có tiếp tuyến điểm M có hoành độ x  1 cắt đường tròn (C) có phương trình (x  2)2  (y  3)2  theo dây cung có độ dài nhỏ nhất, giá trị m A m  B m  C m  m  D m  Hướng dẫn chọn A Ta có y  3x2  m  y( 1)   m; y( 1)  2m  Đường tròn (C) có tâm I(2; 3) , bán kính R  Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 13 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Phương d(I,d)  trình 4m (3  m)  tiếp tuyến  (3  m)  (3  m) 1 Chuyên đề: Hàm số d (3  m)   (Cm ) (3 m) 1 M  1; 2m   : y  3 m  x m 1  R Dấu "=" xảy  m  Do d(I,d) lớn  m  Tiếp tuyến d cắt (C) theo dây cung có độ dài nhỏ  d(I,d) đạt lớn  m  Câu 36 Cho hàm số y  x1 có đồ thị (C) Để tồn điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến 2x  (C) M tạo với hai trục tọa độ tam giác có trọng tâm nằm đường thẳng (d) : y  2m  m có giá trị nhỏ A B C 1 D Hướng dẫn Chọn D Gọi M(x0 ; y0 )  (C) Phương trình tiếp tuyến (C) M y  3 (x  x0 )  y (2x0  1)2 Gọi A,B giao điểm tiếp tuyến với trục hoành trục tung, suy y B  Từ trọng tâm G OAB có yG  Vì G  (d) nên Mặt khác 2x02  4x0  3(2x0  1)2 2x02  4x0  (2x0  1)2  2x02  4x0  3(2x0  1)2 2x02  4x0  (2x0  1)2  2m  6x02  (2x0  1)2 (2x0  1)2  6x02 (2x0  1)2   1 1 Do để tồn điểm M thỏa mãn yêu cầu toán 2m     m  3 Vậy giá trị nhỏ m x2 Câu 37 Cho hàm số y  điểm A  0;a  Xác định a để từ A kẻ đường hai tiếp tuyến tương ứng x 1 nằm hai phía trục Ox A a  B a   C a   ;a  D a  Hướng dẫn Chọn C Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 14 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Ta có M(x0 ; y0 )  (C) : y  f(x)  Chuyên đề: Hàm số x 2 x2  y0  x 1 x0  Phương trình tiếp tuyến (C) M y  f(x0 )(x  x0 )  y  y  Tiếp tuyến qua A(0;a)  a  x02  4x0  (x0  1) x02  4x0  3 x  (x0  1)2 (x0  1)2  (a  1)x02  2(a  2)x  a   a   a  Điều kiện để có hai tiếp tuyến kẻ từ A     a  2 Khi phương trình có hai nghiệm x1 x2 , tung độ tiếp điểm tương ứng y1  y2  x2  x2  x1  x1  Giáo viên : LÊ ANH TUẤN Nguồn : HOCMAI Điều kiện để hai tiếp điểm nằm hai phía trục Ox a  4(a  2)  4 x1  x  x1x  2(x1  x )  a  a  y1 y   0 0 0 a  2(a  2) x1  x  x1x  (x1  x )   1 a 1 a 1 9a     3a    a   3 Kết hợp điều kiện, suy a   ;a  ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1.D 2.C 3.C 4.C 5.A 6.A 7.B 8.B 9.C 10.A 11.C 12.A 13.D 14.C 15.B 16.D 17.A 18.D 19.A 20.B 21.C 22.C 23.A 24.A 25.B 26.A 27.B 28.A 29.D 30.B 31.C 32.C 33.C 34.A 35.A 36.D 37.C Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 15 - ...  C  điểm M  x ; y  ,  Hocmai – H c chủ động, sống tích c c! 0 c hệ số g c Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c tuyến số Việt Nam Khóa h c: Pen C – Toán –. .. dẫn Chọn C Hocmai – H c chủ động, sống tích c c! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 14 - Hocmai.vn – Website h c tr c tuyến số Việt Nam Khóa h c: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Ta c ... Hocmai – H c chủ động, sống tích c c! m  2 Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 10 - Hocmai.vn – Website h c tr c tuyến số Việt Nam Khóa h c: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) C m  Chuyên