KHOÁ HỌC PENC 20172018 HOCMAI, TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số CỰC TRỊ HÀM SỐ P2 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ ANH TUẤN Câu 1.Biết đường thẳng y  2x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất, kí hiệu (xo , yo ) tọa độ điểm Tìm y o A y0  y0  B y0  C y0  D y0  1 Hướng dẫn Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng y  2x  đường cong y  x3  x  2x   x3  x   x3  3x   x  Thay vào phương trình đường thẳng ta yo  Câu Số giao điểm đường thẳng y  x đường cong y  A B 5x  x2 C D.3 Hướng dẫn Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng y  x đường cong y  x 5x  x2 x  2 x  5x    x2 5x   x(x  2) x  Vậy đường thẳng y  x cắt đường cong y  5x  hai điểm phân biệt x2 Câu Cho hàm số y  x4  2x2  Số giao điểm đồ thị hàm số cho với trục Ox A B C D Hướng dẫn Phương trình hoành độ giao điểm x4  2x2    x2   x  1 Vậy số giao điểm Câu Đồ thị hàm số y  x4  2x2 có điểm chung với trục hoành ? A B C D Hướng dẫn x  Phương trình hoành độ giao điểm x4  2x2   x x      x  2   Suy đồ thị hàm số có ba điểm chung với trục hoành Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Câu Đồ thị  C  hàm số y  A M  0;  Chuyên đề: Hàm số x  2016 cắt trục tung điểm M có tọa độ ? 2x  B M  0; 2016  C M  2016;  D  2016; 2016  Hướng dẫn Tọa độ giao điểm  C  với trục tung nghiệm hệ  x  2016 y  2x   M  0; 2016   x   Câu Số giao điểm đường thẳng y  2x  2016 với đồ thị hàm số y  A Không có B C 2x  x 1 D Hướng dẫn Phương trình hoành độ giao điểm x   2x  x    2x  2016    x 1  2x  2012x  2017  1 2x    2x  2016  x  1  Ta thấy x  không thỏa mãn phương trình  1 ac   2017   4034  Suy phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt khác Câu Gọi M, N giao điểm đường thẳng d : y  x  đường cong  C  : y  2x  x 1 Khi hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN A B C D  Giải Phương trình hoành độ giao điểm 2x   x   x  2x   x 1 Theo Viet, ta có x1  x2  xM  xN x1  x2   2 Câu Số điểm chung đồ thị hàm số y  x3  3x2  trục hoành Vì I trung điểm MN nên xI  A B C D Không kết luận x   y  Hướng dẫn Đạo hàm y'  3x2  6x Cho y'   3x  x       x   y  3 Vì yCT yCD  Suy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm   Câu Số giao điểm  C  : y   x   x2  3x  với trục Ox Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) A Chuyên đề: Hàm số B C D Hướng dẫn  x  1  Giải phương trình  x   x  3x    x  2  x  3   Vậy số giao điểm Câu 10 Đồ thị hàm số y  2x4  x3  x2 cắt trục hoành điểm? A B C D Hướng dẫn Phương trình hoành độ giao điểm x  2x4  x3  x2   x2 (2x  x  1)     2x  x   0(VN) Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 11 Cho hàm số y  2x3  3x2  có đồ thị (C) đường thẳng (d) y  x  Số giao điểm (C) (d) A B C D Hướng dẫn Phương trình hoành độ giao điểm x  2x  3x   x   2x  3x  x    (x  1)(2x  x  2)     x   17  3 2 Vậy số giao điểm Câu 12 Cho hàm số y  A x2  4x   C  Số giao điểm  C  trục Ox x2 B C D Hướng dẫn x  x2  4x  0 Phương trình hoành độ giao điểm x2 x  Vậy số giao điểm Câu 13 Tọa độ giao điểm đồ thị (C) : y  A A  2; 1 B A  0; 1 x2  2x  đường thẳng  d  : y  x  x 1 C A  1;  D A  1;  Hướng dẫn Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Lập phương trình hoành độ giao điểm Vậy A  1;  Chuyên đề: Hàm số x2  2x   x   x  1  y  x 1 Câu 14 Cho hàm số y  x4  4x2  có đồ thị (C) đồ thị (P) y   x2 Số giao điểm (P) đồ thị (C) A B C D Hướng dẫn Phương trình hoành độ giao điểm   21  21 x2  x 2 x  4x   x   x  3x       x   21 (l)  Vậy số giao điểm Câu 15 Đồ thị hàm số y  2x4  x2  cắt đuờng thẳng y  điểm? A.0 B.2 C D Hướng dẫn   33 x   33 4 Lập phương trình hoành độ giao điểm 2x  x     x   33 x   Vậy số giao điểm x2 cắt đồ thị hàm số  C  : y  2x4  x2 điểm x 1 C  1;1 D  0;1 Câu 16 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số  C'  y  A 1;1 ,  1;1 B 1;1 Hướng dẫn Tiệm cận ngang đồ thị hàm số  C'  y  Phương trình hoành độ giao điểm 2x4  x2   x2   x  1  y  Vậy 1;1 ,  1;1 Câu 17 Cho hàm số y  2x3  3x2  có đồ thị (C) đường thẳng (d) y  x  Giao điểm (C) (d) A(1; 0) , B C Khi khoảng cách B C A BC  34 B BC  30 C BC  2 D BC  14 Hướng dẫn Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Phương pháp tự luận Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị (C) đường thẳng (d) x  2x3  3x2   x   2x  3x  x    (x  1)(2x  x  2)     2x  x   0(1) Khi ta có A(1;0),B(x1 ; x1  1) C(x2 ; x2  1) ( x1 ,x2 nghiệm (1)) Ta có BC(x2  x1 ; x2  x1 ) Suy 34 BC  (x2  x1 )2  (x2  x1 )2  2(x2  x1 )2  2((x2  x1 )2  4x1x2 )  2(  4)  Vậy Phương pháp trắc nghiệm Phương trình hoành độ giao điểm 2x3  3x2   x   2x3  3x2  x   - Nhập máy tính tìm nghiệm phương trình bậc ba - Gán hai nghiệm khác vào B C - Nhập máy X  Dùng lệnh CALC tìm tung độ điểm B C gán vào hai biến D E Khi BC  (C  B)2  (E  D)2  34 Vậy Câu 18 Cho đồ thị hàm số y  f(x)  ax3  bx2  cx  d(a  0) Nếu phương trình y  có nghiệm kép đồ thị hàm số có hình dáng biểu diễn nào? A Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! B Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) C Chuyên đề: Hàm số D Hướng dẫn Đáp án D Câu 19 Cho đồ thị hàm số y  f(x)  ax3  bx2  cx  d(a  0) biểu diễn hình vẽ sau Khi phương trình f(x)  thỏa mãn điều kiện sau đây? A Có hai nghiệm âm phân biệt B Có nghiệm kép C Có hai nghiệm phân biệt trái dấu D Vô nghiệm Hướng dẫn Câu 20 Cho đồ thị hàm số y  f(x)  ax3  bx2  cx  d(a  0) Xét mệnh đề sau (1) Nếu phương trình y'  có nghiệm phân biệt đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt (2) Nếu phương trình y'  có nghiệm kép đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm (3) Nếu đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phương trình y'  có nghiệm kép vô nghiệm (4) Nếu ac  đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt (5) Nếu đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt phương trình y'  có nghiệm phân biệt Số mệnh đề A.4 B.1 C.3 D.2 Hướng dẫn Câu 21 Cho đồ thị hàm số y  f(x)  ax3  bx2  cx  d(a  0) Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục Ox ba điểm phân biệt phương trình f '(x)  thỏa mãn điều kiện sau đây? A Có hai nghiệm phân biệt trái dấu B Có nghiệm kép C Vô nghiệm Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số D Có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn f(x1 ).f(x2 )  f(x1 ).f(x2 )  Hướng dẫn Câu 22 Đồ thị hàm số y  x3   2m  1 x2   3m  1 x  m  cắt trục hoành điểm có hoành độ bao nhiêu? A x  B x  C x  m Hướng dẫn Phương trình hoành độ giao điểm  Cm  với trục Ox  D x   x3   2m  1 x2   3m  1 x  m     x  1 x  2mx  m   Câu 23 Tìm m để đường thẳng d : y  m  x  1  cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  ba điểm phân biệt A 1;1 , B, C 9 B m  C  m  D m  m  4 Hướng dẫn Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng d đồ thị x  x3  3x   m  x  1    x  1 x  x   m     x  x   m   *  Để đường thẳng d cắt đồ thị ba điểm phân biệt  phương trình  *  có hai nghiệm phân biệt khác A m        4m  m    m  m   Câu 24 Cho hàm số y  x3  3x2  Đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng y  m ba điểm phân biệt giá trị tham số m thỏa A 3  m  B 3  m  C m  D m  3 Hướng dẫn Lập phương trình hoành độ giao điểm x3  3x2   m Ta có y'  3x2  6x ; y'   x   x  Bảng biến thiên x y'       -3 y Do đó, đồ  thị cắt đường thẳng y  m ba điểm phân biệt 3  m  Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Vậy 3  m  Câu 25 Tìm tất giá trị m để phương trình x3  3x  m   có ba nghiệm phân biệt? A 1  m  B 1  m  D m  1  m  C m  Hướng dẫn Phương pháp tự luận Ta khảo sát hàm số  C  : y  x3  3x  tìm yCD  3,yCT  1 Yêu cầu toán  1  m  Vậy 1  m  Phương pháp trắc nghiệm Ta kiểm tra trực tiếp đáp án +Với m  2, giải phương trình x3  3x   ta bấm máy ba nghiệm  loại C, D +Với m  1 , giải phương trình x3  3x   ta bấm máy hai nghiệm  loại B Vậy chọn 1  m  Câu 26 Cho hàm số y  2x3  3x2  có đồ thị  C  hình vẽ Dùng đồ thị  C  suy tất giá trị tham số m để phương trình 2x3  3x2  2m   1 có ba nghiệm phân biệt O 5 -1 A  m  B 1  m  Hướng dẫn C  m  1 D 1  m  Phương pháp tự luận Phương trình  1  2x3  3x2   2m  phương trình hoành độ giao điểm đồ thị  C  với Ox ) d : y  2m  (là đường thẳng song song trùng Phương trình có ba nghiệm phân biệt  C  cắt d ba điểm phân biệt  1  2m     m  Vậy chọn  m  Câu 27 Tìm tất giá trị m để đường thẳng  d  : y  x  m cắt đồ thị hàm số  C  : y  x3  4x ba điểm phân biệt? A   m  B m  Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! C m  R Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D 1  m  - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Hướng dẫn Phương pháp tự luận Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị (C) đường thẳng (d) x3  4x  x  m2  x3  3x  m2 Ta khảo sát hàm số  C  : y  x3  3x Có đồ thị sau Tìm yCT  2,yCD  nên ycbt  2  m2     m  Vậy chọn   m  Phương pháp trắc nghiệm +Với m  3, ta có phương trình x3  3x   , bấm máy tính ta tìm nghiệm  loại B, C +Với m  1.4, ta có phương trình x  3x  1.4  , bấm máy tính ta ba nghiệm  loại D Vậy chọn   m  Câu 28 Cho đồ thị  C : y  2x3  3x2  Gọi (d) đường thẳng qua A  0;  1 có hệ số góc k Tất giá trị k để  C  cắt (d) ba điểm phân biệt   k   k  A  B C 8  k  k     k    k    k  D  k   Hướng dẫn [Phương pháp tự luận] Phương trình đường thẳng (d) : y  kx  Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị (C) đường thẳng (d)  x  (1) 2x3  3x2   kx   x  2x  3x  k      2x  3x  k (2)  C  cắt (d) ba điểm phân biệt  Phương trình    k     Vậy chọn 0  k  k    2 có hai nghiệm phân biệt khác  k    k   Câu 29 Cho phương trình 2x3  3x2   212m  Với giá trị m phương trình cho có ba nghiệm phân biệt 3 A  m  B  m  C  m  D 1  m  2 Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Hướng dẫn Phương trình trở thành 2x3  3x2   212m  1 Xét hàm số f  x   2x3  3x2  liên tục Đạo hàm f '  x   6x2  6x  x  f    Cho f '  x    6x  x  1     x  f 1  Phương trình  1 có nghiệm phân biệt  212m    m  Câu 30 Cho phương trình 2x3  3x2  2m  Với giá trị m phương trình cho có hai nghiệm phân biệt 1 A m   m  1 B m   m   2 5 C m  m  D m  m   2 Hướng dẫn Xét hàm số f  x   2x  3x liên tục x   f    Đạo hàm f '  x   6x  6x  6x  x  1 ; f '  x      x   f 1  1 Dựa vào dạng đặc trưng đồ thị hàm bậc ba có hai cực trị ta khẳng định phương trình   2m   m  cho có hai nghiệm phân biệt     2m   1  m  1 Câu 31 Với giá trị m đồ thị hàm số y  x3  mx2  cắt trục hoành ba điểm phân biệt? A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn Đối với dạng ta không cô lập m nên toán giải theo hướng tích hai cực trị, cụ thể ● Đồ thị cắt trục hoành ba điểm phân biệt  yCD yCT  ● Đồ thị cắt trục hoành hai điểm  yCD yCT  ● Đồ thị cắt trục hoành điểm  yCD yCT  hàm số cực trị x  Ta có y'  3x  2mx  x  3x  2m  , suy y'     x  2m  Hàm số có hai cực trị  y'  có hai nghiệm phân biệt  m   4m   2m        m  Khi yêu cầu toán  y   y       27  Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 10 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Câu 32 Với giá trị m đồ thị hàm số y  x3  3mx2  có hai điểm chung với trục hoành? A m  B m  C m  D m  x  Hướng dẫn Ta có y'  3x2  6mx  3x  x  2m  , suy y'     x  2m Hàm số có hai cực trị  y'  có hai nghiệm phân biệt  m    Khi yêu cầu toán  y   y  2m    4m    m  Câu 33 Phương trình x3  3mx   có nghiệm điều kiện m A  m  B m  C m  D m  Hướng dẫn Phương trình x3  3mx   phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  x3  3mx  trục hoành   Xét hàm số y  x3  3mx  , có y'  3x2  3m  x2  m , suy y'   x2  m Khi yêu cầu toán tương đương với ● Hàm số có hai cực trị yCD , yCT thỏa mãn yCD yCT    m  m  m       m  y  m y m   2m m  2m m m1      ● Hàm số cực trị  m  Kết hợp hai trường hợp ta m  Câu 34.Cho đồ thị  C : y  4x3  3x  đường thẳng (d) : y  m  x  1  Tất giá trị tham số m để         C  cắt (d) điểm A m  B m  C m   m  D m  Hướng dẫn Phương pháp tự luận Phương trình hoành độ giao điểm  C  (d) 4x3  3x   m  x  1   4x3   m  3 x  m    x    4x  4x  m   (1)  C  cắt (d) điểm  Phương trình  1 vô nghiệm hay phương trình  1 có nghiệm    4m          4m   m  Vậy chọn m   4   m    m    Câu 35 Định m để  Cm  : y   m  1 x3  x2  m có điểm chung với trục hoành Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 11 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) A m   m  Chuyên đề: Hàm số C m  B m  D m  Hướng dẫn [Phương pháp tự luận] Xét m  , phương trình x2   có hai nghiệm (loại)  x   y  m  2 27m  54m  27m  + m  y'   m  1 x  2x    x y   m  1 27  m  1   C  có điểm chung với Ox  y m  m  0m  CD yCT    m 27m  54m  27m  27  m  1  0 4 Vậy chọn m   m  3 Phương pháp trắc nghiệm Ta kiểm tra trực tiếp đáp án đề + Với m  1 , phương trình 2x3  x2   thu x  nghiệm  loại B, + Với m  , phương trình x  x   thu x  nghiệm  loại Vậy chọn m   m  D C Câu 36 Cho phương trình |x|3 2|x| m2  2m Để phương trình có nghiệm phân biệt tất giá trị m thỏa mãn có giá trị trung bình cộng bao nhiêu? A B C D Hướng dẫn chọn đáp án D Ta có f(x) |x|3 2|x| có đồ thị (C) Phương trình có ba nghiệm phân biệt  x2  2x   x  x  Câu 37 Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị (C) hình vẽ.Tìm giá trị m để phương trình |x3  3x  1| m có nghiệm phân biệt A m  B m  C m  1 D m  Hướng dẫn Từ đồ thị hàm số y  x3  3x  ta suy đồ thị (C1 ) hàm số y |x3  3x  1|: Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 12 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Khi đó, phương trình có nghiệm phân biệt  đường thẳng y  m cắt đồ thị (C1 ) điểm phân biệt  m  Dạng Tìm điều kiện tham số để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số bặc ba có hoành độ thỏa mãn số tính chất định Phương pháp Ta đưa xét phương trình hoành độ giao điểm fm (x)  g m (x) nghiệm thỏa mãn điều kiện tương ứng từ tìm m Câu 38 Cho phương trình x  3x  3m   Với giá trị m phương trình cho có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn ? A  m  B  m  C  m  D 2  m  3 3 1 Hướng dẫn Phương trình trở thành  x3  x2   m 1 3 1 Xét hàm số f  x    x3  x2  liên tục 3  x   f 0   Đạo hàm f '  x   x2  2x  x  x   Cho f '  x     x   f     Mặt khác f 1  Để phương trình  1 có nghiệm phân biệt có nghiệm lớn  m  Câu 39 Tìm m để đồ thị hàm số y  x3  3x2  cắt đường thẳng d : y  m  x  1 ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x , x thỏa mãn x12  x22  x32  A m  3 B m  3 C m  2 D m  2 x  Hướng dẫn Phương trình hoành độ giao điểm x3  3x2   m  x  1    x  2x  m    *  Để d cắt đồ thị ba điểm phân biệt  phương trình  *  có hai nghiệm phân biệt khác  '   m   m  3     m  3 1  2.1  m   m  3  Giả sử x1  Khi x , x hai nghiệm phương trình  *  Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 13 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số x  x   Theo Viet, ta có   x x  m  Yêu cầu toán  x22  x32    x2  x3   2x2 x3     m     m  2 Câu 40 Tìm tất giá trị m để phương trình x3  3x  m   có ba nghiệm phân biệt, có hai nghiệm dương? A 1  m  B 1  m  C 1  m  D 1  m  Hướng dẫn Phương pháp tự luận Ta có đồ thị hàm số y  x3  3x  Dựa vào đồ thị ta tìm kết 1  m  Với x   y  nên yêu câu toán  1  m  Vậy chọn 1  m  Phương pháp trắc nghiệm Xét m  , ta phương trình x  x  3x     x   không đủ hai nghiệm dương  loại B, C, D Vậy chọn 1  m  Câu 41 Cho phương trình x  3x   m  (1) Điều kiện tham số m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa x1   x2  x3 A 3  m  1 B 1  m  C m  1 D Đáp án khác Hướng dẫn Phương pháp tự luận Ta có x3  3x2   m  phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  x3  3x2  y  m (là đường thẳng song song trùng với Ox ) Xét y  x3  3x2  Tập xác định D  R Tính y'  3x2  6x x   y  Cho y'   3x  6x    Ta có x   y  1  x   y  3 Dựa vào đồ thị, số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị y  x3  3x2  đường thẳng y  m Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 14 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Do đó, yêu cầu toán  3  m  1 Phương pháp trắc nghiệm Chọn m  thay vào (1) tìm nghiệm Casio Ta nhận thấy (1) có nghiệm Suy loại đáp án B Tiếp tục thử m  1 thay vào (1) tìm nghiệm Casio Ta nhận thấy (1) có ba nghiệm có nghiệm Suy loại C Tiếp tục thử m  2 thay vào (1) tìm nghiệm Casio Ta nhận thấy (1) có ba nghiệm thỏa yêu cầu toán Suy loại D Vậy A đáp án cần tìm Câu 42 Cho hàm số đồ thị  C  y  x3  3x2  Gọi  d  đường thẳng qua I 1;  với hệ số góc k Với giá trị k  d  cắt  C  ba điểm phân biệt I, A, B thỏa I trung điểm AB A k  B k C k  3 D k  3 Hướng dẫn Phương pháp tự luận Phương trình  d  : y  k  x  1  Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị (C) đường thẳng (d) x3  3x2   kx  k   x3  3x2  kx  k   1 x    x  1 x2  2x  k     g  x   x  2x  k   0(*)   d  cắt  C   ba điểm phân biệt  Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 khác '  k   g     k  3 3  k  g       x  x   2xI  Hơn theo Vi-et  nên I trung điểm AB   y1  y  k  x1  x   2k    2y I Vậy chọn k  3 Phương pháp trắc nghiệm Ta tính toán đến phương trình  1 +Với k  2 , ta giải phương trình x3  3x2  2x  thu x1  2,x2  0,xI  x  x   2xI Hơn  nên I trung điểm AB  loại C, A từ ta loại B  y1  y   2yI Vậy chọn k  3   Câu 43 Với giá trị tham số m  Cm  : y  x3   m  1 x2  m  4m  x  4m  m  1 cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ lớn 1? Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 15 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) A Đáp án khác B m  Chuyên đề: Hàm số C m  D m1 Hướng dẫn Phương pháp tự luận Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị (C) trục Ox   x3   m  1 x2  m2  4m  x  4m m  1  x  x      x  2m   x   x   3m  1 x  2m  2m    2  x  (3m  1)x  2m  2m   x  m   2  1 2  m  1  2m    Yêu cầu toán  1  m    0  m    m  2m  m  m     Vậy chọn m1 Phương pháp trắc nghiệm Câu có đáp án khác nên ta phải tính toán để có đáp số cuối Nhưng đáp án khác ta kiểm tra trực tiếp kết Việc kiểm tra tương tự câu Câu 44 Cho hàm số y  x3  3x2  m  có đồ thị (C) Giá trị m để đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng A m  3 B m  C m  D Kết khác Hướng dẫn Phương pháp tự luận Đồ thị (C) cắt trục hoành điểm phân biệt tạo thành cấp số cộng  x3  3x2   m có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp cố cộng Suy đường thẳng y  m qua điểm uốn đồ thị y  x3  3x2  (Do đồ thị (C) nhận điểm uốn làm tâm đối xứng) Mà điểm uốn y  x3  3x2  I(1; 3) Suy m  3 Vậy chọn m  3 Phương pháp trắc nghiệm Chọn m  3 thay vào phương trình x3  3x2  m   Ta x3  3x2   Dùng chức tìm nghiệm phương trình bậc ba ta ba nghiệm x   3,x  1,x   thỏa cấp số cộng Vậy m  3 Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 16 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Câu 45 Cho  Cm  : y  x3  2x2  1  m  x  m Tất giá trị tham số m để  Cm  cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ x1 ,x2 ,x3 thỏa x12  x2  x32  A m   m   B  m   C m  D m  Hướng dẫn [Phương pháp tự luận]  Cm  Phương trình hoành độ giao điểm trục hoành x3  2x2  1  m  x  m  x    x  1  x2  x  m      x  x  m  (1)  Cm  cắt trục hoành ba điểm phân biệt  Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt khác   1  4m    m     (*)  m  1   m  m   x  x  Gọi x3  x1 ,x2 nghiệm phương trình  1 nên theo Vi-et ta có   x1 x   m Hệ thức x12  x2  x32   x12  x2     x1  x2   2x1x2    m  (thỏa (*)) Vậy m  Câu 46 Cho hàm số : y  x3  mx2  x  m  có đồ thị  Cm  Giá trị m để  Cm  cắt trục Ox ba 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 ,x2 ,x3 thỏa x1  x22  x32  15 A m   m  1 B m  1 C m  D m  Hướng dẫn Phương pháp tự luận Phương trình hoành độ giao điểm (C) đường thẳng (d)   x  mx2  x  m     x  1 x   3m  1 x  3m   3 x   g  x   x   3m  1 x  3m   (1) C  m cắt Ox ba điểm phân biệt  phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác  9m  6m    g 0    m0  6m  g        Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 17 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số x  x  3m   Gọi x1  x2 ,x3 nghiệm phương trình  1 nên theo Vi-et ta có   x2 x  3m  Hệ thức x12  x22  x32  15    x2  x3   2x2 x3  15   3m  1   3m    14   9m    m   m  1 Vậy m   m  1 Phương pháp trắc nghiệm Ta kiểm tra đáp án +Với m  2 , ta giải phương trình bậc ba x  2x2  x   thu nghiệm 3 x1  6.37 ,x2  1,x3  0.62 Ta chọn giá trị nhỏ nghiệm kiểm tra điều kiện toán Cụ thể ta tính  6.4   12   0.63  42.3569  15  loại C, 2 D +Với m  , ta làm tương tự thu nghiệm x1  6.27 ,x  1,x  1.27 Tính 6.22  12   1.3   41.13  15  loại B Vậy chọn m   m  1 Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 Giáo viên : LÊ ANH TUẤN Nguồn : HOCMAI - Trang | 18 - ... Nam Khóa học: Pen C – Toán – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn ) Chuyên đề: Hàm số Do đó, yêu cầu toán  3  m  1 Phương pháp trắc nghiệm Chọn m  thay vào (1) tìm nghiệm Casio Ta nhận thấy (1) có nghiệm. .. hai nghiệm phân biệt trái dấu B Có nghiệm kép C Vô nghiệm Hocmai – Học chủ động, sống tích cực! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: ... thay vào (1) tìm nghiệm Casio Ta nhận thấy (1) có ba nghiệm có nghiệm Suy loại C Tiếp tục thử m  2 thay vào (1) tìm nghiệm Casio Ta nhận thấy (1) có ba nghiệm thỏa yêu cầu toán Suy loại D Vậy