De thi thu toán vào 10

Đề 1: Câu 1: (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) 16 b 12 27 + 75 Câu 2: (2 điểm) Cho biểu thức: x x 2 x Q = + : ữ ữ ữ x x x x x + x a Rút gọn biểu thức Q b Tìm x để Q > Câu 3: (1,5 điểm) Cho phơng trình (m tham số): x2 2(m + 1) x + m2 +2 = (1) a Giải phơng trình (1) với m = b Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt Gọi hai nghiệm phân biệt phơng trình (1) x1 , x2 Tìm m để x12 + x22 = 10 Câu 4: (1,5 điểm) Hai ngời công nhân làm chung công việc sau gờ 30 phút hoàn thành Nếu ngời thứ làm 15 phút ngời thứ hai làm 20 phút làm đợc công việc Hỏi thời gian ngời làm xong công việc Câu (3,5 điểm) Cho đờng tròn (0), từ điểm A nằm đờng tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn Kẻ dây CD song song với AB; Nối AD cắt đờng tròn (0) E; CE kéo dài cắt AB I Gọi K giao điểm AO với BC Chứng minh: a Tứ giác ABOC nội tiếp b AB = AE AD ; AO.AK = AE.AD c AOC = ACB BDC cân