De thi vao lop 10 nam hoc 20152016 tinh nghe an

Sở giáo dục đào tạo Tỉnh nghệ an đề thi chuyển cấp lớp 10 tỉnh nghệ an NĂM HọC 2006 - 2007 Bài 1(2đ) Cho biểu thức: P = 1 x +1 + ữ: x x x (1 x ) a) Tìm điều kiện rút gọn P b) Tìm x để P>0 Bài 2(1,5đ) Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 hai trờng THCS A B có tất 450 học sinh dự thi Biết số học sinh trúng tuyển trờng A 3/4 số học sinh dự thi trờng A, số học sinh trúng tuyển trờng B 9/10 số học sinh dự thi trờng B Tổng số học sinh trúng tuyển hai trờng 4/5 số học sinh dự thi hai trờng Tính số học sinh dự thi trờng Bài3 (2,5đ) Cho phơng trình: x2 2(m+2)x + m2 = (1) a) Giải phơng trình (1) m = b) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Gọi hai nghiệm phơng trình (1) x1; x2 Hãy xác định m để : x1 x2 = x1 + x2 Bài (4đ) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = R M điểm nửa đờng tròn cho cung AM lớn cung MB (M B) Qua M kẻ tiếp tuyến d nửa đờng tròn nói Kẻ AD; BC vuông góc với d D,C thuộc đờng thẳng d a) Chứng minh M trung điểm CD b) Chứng minh AD.BC = CM2 c) Chứng minh đờng tròn đờng kính CD tiếp xúc với đờng thẳng AB d) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) Hãy xác định vị trí M để diện tích tam giác DHC 1/4 diện tích tam giác AMB Sở gd&đt nghệ an Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2007- 2008 Môn thi : Toán ; Thời gian 120 phút Phần I Trắc nghiệm ( 2điểm ) Em chọn phơng án trả lời phơng án ( A,B,C,D ) câu sau ghi phơng án chọn vào làm Câu Đồ thị hàm số y = 3x - cắt trục tung điểm có tung độ A B -2 C D x y = Câu Hệ phơng trình x + y = có nghiệm A (2;1) B (3;2) C (0;1) D (1;2) Câu Sin30 A B 2 C D ã Câu Tứ giác MNPQ nội tiếp đờng tròn (O) Biết MNP = 700 góc MQP có số đo A.1300 B.1200 C.1100 D.1000 Phần II Tự luận ( 8điểm ) x : ữ Câu Cho biểu thức A = ữ x x x x a ) Nêu ĐKXĐ rút gọn A b ) Tìm tất giá trị x cho A < c ) Tìm tất gí trị tham số m để phơng trình A x = m x có nghiệm Câu Hai xe máy khởi hành lúc từ A đến B Xe máy thứ có vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy thứ hai 10km/h , nên đến trớc xe máy thứ hai Tính vận tốc trung bình xe máy biết quảng đờng AB dài 120 km Câu Cho nửa đờng tròn tâm O , đờng kính AB Điểm H nằm A B ( H không trùng với O ) Đờng thẳng vuông góc với AB H , cắt đờng tròn điểm C Gọi D E lần lợt chân đờng vuông góc kẻ từ H đến AC BC a ) Tứ giác HDCE hình ? Vì ? b ) Chứng minh ADEB tứ giác nội tiếp c ) Gọi K tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ADEB Chứng minh DE = 2KO Hết Sở gd&đt nghệ an kì thi tuyển sinh vào lớp 10thpt Năm học 2008 - 2009 Môn : Toán Thời gian : 120 phút I phần trắc nghiệm : (2,0 điểm) Em chọn phơng án trả lời phơng án (A, B, C, D ) câu sau ghi phơng án chọn vào làm Câu (0,5 điểm) Đồ thị hàm số y = -3x + đI qua điểm : A (0;4) B.(2;0) C(-5;3) D (1;2) Câu (0,5 điểm) 16 + : A -7 B -5 C D Câu3 (0,5 điểm) Hình tròn bán kính 4cmthì có diện tích : A 16 (cm2) B (cm2) C.4 (cm2) D.2 (cm2) Câu4 Tam giác ABC vuông A , biết tgB = A B C II phần tự luận : (8 điểm) Câu1 (3điểm) D AB = Độ dài cạnh AC : + Cho biểu thức : P = ữ: x + x + x a Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b Tìm giá trị x để P = c Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = x + 12 x P Câu (2,0 điểm) Hai ngời thợ quét sơn cho nhà ngày xong việc Nếu ngời thứ làm ngày nghỉ ngời thứ hai làm tiếp ngày xong việc Hỏi ngời làm xong việc ? Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Đờng tròn đờng kính AB cắt BC M Trên cung nhỏ AM lấy điểm E ( E A; M ) Kéo dài BE cắt AC F ã ã a Chứng minh BEM , từ suy MEFC tứ giác nội tiếp = ACB b Gọi K giao điểm ME AC Chứng minh AK = KE.KM c Khi điểm E vị trí cho AE + BM = AB chứng minh giao điểm ã ã đờng phân giác AEM BME thuộc đoạn thẳng AB Hết Sở gd & đt nghệ an thpt kì thi tuyển sinh vào lớp 10 Năm học 2009 - 2010 Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút Câu (3,0 điểm ) Cho biểu thức A = x x + x x x +1 a) Nêu điều kiện xác định rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A x = c) Tìm tất giá trị x để A < Câu (2,5 điểm ) Cho phơng trình bậc hai với tham số m : 2x + ( m + )x + m = (1) a) Giải phơng trình m = b) Tìm giá trị tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1+ x2 = x1x2 c) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phơng trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x1 x2 Câu3 ( 1,5 điểm ) Một ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 45m Tính diện tích ruộng , biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không thay đổi Câu ( 3,0 điẻm ) Cho đờng tròn ( O ; R ) , đờng kính AB cố định CD đờng kính thay đổi không trùng với AB Tiếp tuyến đờng tròn ( O ; R ) B cắt đờng thẳng AC AD lần lợt E F a) Chứng minh BE.BF = 4R2 b) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc đờng tròn c) Gọi I tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD Chứng minh tâm I nằm đờng thẳng cố định Hết Sở giáo dục đào tạo Nghệ an 2011 Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2010 - Đề thức Môn thi : Toán Thời gian: 120 phút Câu I (3,0 điểm) Cho biểu thức A = x 2 x x +1 x1 Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức A Tính giá trị biểu thức A x = Khi x thoả mãn điều kiện xác định Hãy tìm giá trị nhỏ cuả biểu thức B, với B = A(x-1) Câu II (2,0 điểm) Cho phơng trình bậc hai sau, với tham số m : x2 - (m + 1)x + 2m - = (1) Giải phơng trình (1) m = 2 Tìm giá trị tham số m để x = -2 nghiệm phơng trình (1) Câu III (1,5 điểm) Hai ngời làm chung công việc sau 30 phút họ làm xong công việc Nếu ngời thứ làm giờ, sau ngời thứ hai làm hai ngời làm đợc 75% công việc Hỏi ngời làm sau xong công việc? (Biết suất làm việc ngời không thay đổi) Câu IV (3,5 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO (H khác A O) Đờng thẳng qua điểm H vuông góc với AO cắt nửa đờng tròn (O) C Trên cung BC lấy điểm D (D khác B C) Tiếp tuyến nửa đờng tròn (O) D cắt đờng thẳng HC E Gọi I giao điểm AD HC Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đờng tròn Chứng minh tam giác DEI tam giác cân Gọi F tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ICD Chứng minh góc ABF có số đo không đổi D thay đổi cung BC (D khác B C) Hết - Họ tên thí danh : sinh: S GIO DC V O TO NGH AN Số báo K THI TUYN SINH VO LP THPT NM HC 2011 2012 chớnh thc Mụn thi: TON Thi gian lm bi : 120 phỳt(khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (3,0 im) Cho biu thc A = x x + : x 1 ( x +1 ) x a) Nờu iu kin xỏc nh v rỳt biu thc A b) Tim giỏ tr ca x A = c) Tỡm giỏ tr ln nht cua biu thc P = A - x Cõu 2: (2,0 im) Cho phng trỡnh bc hai x2 2(m + 2)x + m2 + = (1) (m l tham s) a) Gii phng trỡnh (1) m = b) Tỡm m phng trỡnh (1) cú nghim x1, x2 tha x1x2 2(x1 + x2) = Cõu 3: (1,5 im) Quóng ng AB di 120 km Hai xe mỏy hnh cựng mt lỳc i t A n B Vn tc ca xe mỏy th nht ln hn tc ca xe mỏy th hai l 10 km/h nờn xe mỏy th nht n B trc xe mỏy th hai gi Tớnh túc ca mi xe ? Cõu 4: (3,5 im) Cho im A nm ngoi ng trũn (O) T A k hai tip tuyn AB, AC v cỏt tuyn ADE ti ng trũn (B, C l hai tip im; D nm gia A v E) Gi H l giao im ca AO v BC a) Chng minh rng ABOC l t giỏc ni tip b) Chng minh rng AH.AO = AD.AE c) Tip tuyn ti D ca ng trũn (O) ct AB, AC theo th t ti I v K Qua im O k ng thng vuụng gúc vi OA ct tia AB ti P v ct tia AC ti Q Chng minh rng IP + KQ PQ - Ht H v tờn thớ sinh :S bỏo danh Cõu 1: (3,0 im) a) iu kin < x Vi iu kin ú, ta cú: A = x b) A = Vy x = thỡ ( x +1 : ) ( x x +1 ) x x = x x 1 = x = x = (tha iu kin) x thỡ A = c) Ta cú P = A - x = x = x + ữ+ x x x p dng bt ng thc Cụ si cho hai s dng ta cú: x + Suy ra: P + 1= ng thc xy x = Vy giỏ tr ln nht ca biu thc P = x = x x= Cõu 2: (2,0 im) a) Gii phng trỡnh (1) m = x = 2 Khi m = ta cú phng trỡnh: x 6x + = x = Vy phng trỡnh cú hai nghim x = v x = c) phng trỡnh (1) cú nghim x1, x2 thỡ ( ) ' = ( m+ 2) m2 + = 4m m (*) x1 + x2 = 2( m+ 2) x1x2 = m + Theo nh lớ Vi ột ta cú: Theo bi x1x2 2(x1 + x2) = ta cú: = ( m + 7) 4( m+ 2) = m 4m = m m= 2 i chiu iu kin (*) ta cú m = l giỏ tr cn tỡm Cõu 3: (1,5 im) x x x =6 Gi tc ca xe mỏy th hai l x ( km/ h) , x > Vn tc ca xe mỏy th nht l x+ 10 thi gian xe mỏy th hai i ht Q AB l: 120/x thi gian xe mỏy th nht i ht Q AB l :120/x+10 Theo bi ta cú phng trỡnh: x = 30 120 120 = x2 + 10x 1200 = x x + 10 x = 40 i chiu iu kin ta cú x = 30 Vy tc ca xe th nht l 40 (km/h) v tc ca xe th hai l 30 (km/h) Cõu 4: a) Vỡ AB, AC l tip tuyn ca (O) nờn ãABO = ãACO = 90o ã Suy ãABO + ACO = 180o Vy t giỏc ABOC ni tip b) Ta cú ABO vuụng ti B cú ng cao BH, ta cú : AH.AO = AB2 (1) Li cú ABD : AEB (g.g) P B I E D A H O 2 K AB AE AB2 = AD.AE (2) = AD AB C Q T (1), (2) suy ra: AH.AO = AD.AE c) Xột tam giỏc VOIP v VKOQ (Vỡ tam giỏc APQ cõn ti A) Ta cú Pà = Q =à v O ả =O ả = 90o K ả O A1 = 90o Q ã +O ả =A + 90o K ả =O Ta cú: KOQ 2 (3) ( ) ã ã ả = 180o BOC ã ả = 180o 180o àA K ả = Ià1 = Ià2 = 180o IOK K K Li cú: OIP 2 2 ã ả = 90o + A1 K Suy OIP 2 (4) ã ã T (3), (4) suy : KOP = OIP Do ú VOIP : VKOQ (g.g) T ú suy IP OQ = OP KQ IP.KQ = OP.OQ = PQ hay PQ2 = 4.IP.KQ Mt khỏc ta cú: 4.IP.KQ (IP + KQ)2 (Vỡ ( IP KQ) ) 2 Vy PQ2 ( IP + KQ) IP + KQ PQ S GD&T NGH AN thi chớnh thc K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2012 - 2013 Mụn thi: TON Thi gian lm bi 120 phỳt Cõu (2,5): Cho biu thc: x A= + ữ x x x +2 a) Nờu iu kin xỏc nh v rỳt gn biu thc A c) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca x B = A l mt s nguyờn b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca x A > Cõu (1,5): Trờn qung ng AB di 150 km, mt ngi i xe mỏy t A v mt ngi i xe p t B Hai xe cựng xut phỏt cựng mt lỳc v sau gi thỡ gp Bit rng tc xe mỏy hn tc xe p l 28km/h Tớnh tc ca mi xe? Cõu (2,0): Cho phng trỡnh: x2 - 2(m-1)x + m2 - = 0, m l tham s a) Gii phng trỡnh vi m = b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh cú hai nghim x1, x2 tho món: 2 x1 + x = 16 Cõu (4,0): Cho im M nm ngoi ng trũn (O) V cỏc tip tuyn MA, MB (A,B l cỏc tip im) v cỏt tuyn MCD (C nm gia M v D) vi ng trũn (O) on thng OM ct AB v (O) theo th t ti H v I Chng minh rng: a) T giỏc MAOB ni tip ng trũn b) MC.MD = MA2 c) OH.OM + MC.MD MO2 ã d) CI l tia phõn giỏc ca MCH - Ht -H v tờn thớ sinh: S bỏo danh Ch ký ca giỏm th 1: Ch ký ca giỏm th 2: HNG DN GII Cõu 1: (2,5 im) a, Vi x > v x 4, ta cú: 1 + A= ữ x x +2 b, A = x +2 c, B = x x 2+ x +2 x = = = x ( x + 2)( x 2) x x +2 > x > x +2 14 = l mt s nguyờn 3( x + 2) x +2 x + = 1, x + = 7, x + l c ca 14 hay x + = 14 (Gii v tỡm x) Cõu 2: (1,5 im) Gi võn tc ca xe p l x (km/h), iu kin x > Thỡ tc ca xe mỏy l x + 28 (km/h) Trong gi: + Xe p i c quóng ng 3x (km), + Xe mỏy i c quóng ng 3(x + 28) (km), theo bi ta cú phng trỡnh: 3x + 3(x + 28) = 156 Gii tỡm x = 12 (TMK) Tr li: Vn tc ca xe p l 12 km/h v tc ca xe mỏy l 12 + 28 = 40 (km/h) Cõu 3: (2,0 im) a, Thay x = vo phng trỡnh x2 - 2(m - 1)x + m2 - = v gii phng trỡnh: x2 - 4x + = bng nhiu cỏch v tỡm c nghim x1 = 1, x2 = b, Theo h thc Viột, gi x1, x2 l hai nghim ca phng trỡnh x2 - 2(m - 1)x + m2 - = , ta cú: x1 + x2 = 2(m 1) x1.x2 = m v x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 Thay vo gii v tỡm c m = 0, m = -4 Cõu 4: (4,0 im) T vit GT-KL A D C O M I HH B a, Vỡ MA, MB l cỏc tip tuyn ca ng trũn (O) nờn cỏc gúc ca t giỏc MAOB ti A v B vuụng, nờn ni tip c ng trũn ã ã b, MAC v MDA cú chung gúc M v MAC = MDA (cựng chn cung AC), nờn ng dng T ú suy MA MD = MC.MD = MA2 (fcm) MC MA ã c, MAO v AHO ng dng vỡ cú chung gúc O v ãAMO = HAO (cựng chn hai cung bng ca ng trũn ni tip t giỏc MAOB) Suy OH.OM = OA2 p dng nh lý Pitago vo tam giỏc vuụng MAO v cỏc h thc OH.OM = OA MC.MD = MA2 suy iu phi chng minh d, T MH.OM = MA2, MC.MD = MA2 suy MH.OM = MC.MD MH MC = (*) MD MO ã Trong MHC v MDO cú (*) v DMO chung nờn ng dng (g.g) MC MO MO MC MO = = = hay (1) HC MD OA CH OA ã ã Ta li cú MAI (cựng chn hai cung bng nhau) = IAH AI l phõn giỏc ca gúc MAH Theo t/c ng phõn giỏc ca tam giỏc, ta cú: MI MA = (2) IH AH ã ã ã MHA v MAO cú OMA chung v MHA = MAO = 900 ú ng dng (g.g) MO MA = (3) OA AH T (1), (2), (3) suy MC MI = suy CI l tia phõn giỏc ca gúc MCH (fcm) CH IH S GD&T NGH AN K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2013 2014 chớnh thc Mụn thi: TON Thi gian lm bi : 120 phỳt(khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (2,0 im) + Cho biu thc P = ữ: x +2 x +2 x4 d) Tỡm iu kin xỏc nh v rỳt biu thc P e) Tim x P = Cõu 2: (1,5 im) Mt mnh hỡnh ch nht cú chu vi 100 m Nu tng chiu rng m v gim chiu di m thỡ din tớch mnh gim m2 Tớnh din tớch ca mnh Cõu 3: (2,0 im) Cho phng trỡnh x2 2(m + 1)x + m2 + = (m l tham s) d) Gii phng trỡnh vi m = 2 e) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim x1, x2 tha x1 + 2(m + 1)x 3m + 16 Cõu 4: (3,5 im) Cho tam giỏc ABC nhn (AB < AC) ni tip ng trũn (O), hai ng cao BE, CF ct ti H Tia AO ct ng trũn (O) ti D d) Chng minh t giỏc BCEF ni tip ng trũn e) Chng minh t giỏc BHCD l hỡnh bỡnh hnh f) Gi m l trung im ca BC, tia AM ct HO ti G Chng minh G l trng tõm ca tam giỏc ABC Cõu 5: (1,0 im) Cho cỏc s thc dng a, b, c tha a + b + c = a2 b2 c2 Chng minh rng: + + a +b b+c c+a - Ht H v tờn thớ sinh :S bỏo danh S GD&T NGH AN K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2013 - 2014 P N Cõu í a, Ni dung ỡ x ỡ x ùớ KX: ùớ ùợù x - ùùợ x 2+ x x + = ( x + 2) = P= ữ: x + x + ( x 2)( x + 2) x x4 b, x = x- 2 x = x - P= x = x = 36 (TMKX) Gi x (m) l chiu rng ca mnh (0 < x < 25) Chiu di ca mnh l: 50 - x (m) Din tớch ca mnh l: x(50 - x) (m2) Nu tng chiu rng 3m thỡ chiu rng mi l x + (m); Gim chiu di 4m thỡ chiu di mi l 46 - x (m) Din tớch mi ca mnh l: (x + 3)(46 - x) Theo bi ta cú phng trỡnh: x(50 - x) - (x + 3)(46 - x) = 50x - x2 - 43x + x2 - 138 = 7x = 140 x = 20 (TM) Vy din tớch ca mnh l 20(50 - 20) = 600 (m2) a, (1,0 im ) Khi m = pt tr thnh x - 6x + 8=0 Ta cú D ' = Suy pt cú hai nghim l: x1 = x2 = pt (1) cú hai nghim x1; x' ( m+1) - ( m +7 ) m b, (*) ùỡ x1 + x = 2(m + 1) Theo Viet ta cú: ùớ ùùợ x1.x = m + Suy x12 + 2(m + 1)x Ê 3m + 16 x12 + (x1 +x )x Ê 3m + 16 x12 + x 22 + x1x Ê 3m + 16 (x1 + x ) - x1x Ê 3m + 16 (2m + 2) - m - Ê 3m + 16 8m Ê 16 m Ê i chiu vi iu kin (*) suy Ê m Ê thỡ pt (1) cú hai nghim 2 x1; x tha : x1 + 2(m+1)x Ê 3m + 16 (Hỡnh v ht cõu b l 0,5 im) A V hỡnh E O F G H B C M D b, ã ã Xột t giỏc BCEF cú BFC = BEC = 900 (cựng nhỡn cnh BC) Suy BCEF l t giỏc ni tip ã Ta cú ACD = 900 ( gúc ni tip chn na ng trũn) DC AC M HE AC; suy BH//DC (1) Chng minh tng t: CH//BD (2) T (1) v (2) suy BHCD l hỡnh bỡnh hnh Ta cú M trung im ca BC suy M trung im ca HD Do ú AM, HO trung tuyn ca AHD G trng tõm ca AHD c, GM = AM Xột tam giỏc ABC cú M trung im ca BC, Suy G l tõm ca ABC GM = AM p dng BT Cụ Si cho cỏc s thc dng a, b, c ta cú: a2 a+b + a; a+b b2 b + c + b; b+c c2 c + a + c c+a Suy 2 a b c a +b b+c c+a a +b+c + + (a + b + c) ( + + )= = a +b b+c c+a 4 2 2 a b c Vy + + a +b b+c c+a S GIO DC V O TO NGH AN K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2014 2015 CHNH THC Mụn thi: TON Thi gian lm bi : 120 phỳt(khụng k thi gian giao ) Cõu (2,5 im) x : ữ ữ x x x + Cho biu thc A = a) Tỡm iu kin xỏc nh v rỳt biu thc A b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca x A < Cõu (1,5 im) Mt ụ tụ v mt xe mỏy hai a im A v B cỏch 180 km, hnh cựng mt lỳc i ngc chiu v gp sau gi Bit tc ca ụ tụ ln hn tc ca xe mỏy 10 km/h Tớnh tc ca mi xe Cõu (2,0 im) Cho phng trỡnh x + 2(m + 1) x 2m + m = (m l tham s) a) Gii phng trỡnh m = b) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit vi mi m Cõu (3,0 im) Cho im A nm bờn ngoi ng trũn (O) T A k hai tip tuyn AB, AC vi ng trũn ú (B, C l cỏc tip im) Gi M l trung im ca AB ng thng MC ct ng trũn (O) ti N (N khỏc C) a) Chng minh ABOC l t giỏc ni tip b) Chng minh MB = MN MC ã c) Tia AN ct ng trũn (O) ti D ( D khỏc N) Chng minh: MAN = ãADC Cõu (1,0 im) Cho ba s thc dng x, y , z tha x + y z Chng minh rng: (x 1 27 + y + z ) + + ữ y z x - Ht H v tờn thớ sinh S bỏo danh HNG DN GII x x Cõu a) iu kin A= ( b) A x - < => x < => x < Kt hp K: A < thỡ x < Cõu 2: Gi tc ca ụ tụ l x (km/h) võn tc ca xe mỏy l y (km/h) ( k: x > y> 0, x > 10) Ta cú phng trỡnh : x y = 10 (1) Sau gi ụ tụ i c quóng ng l 2x (km) Sau gi xe mỏy i c quóng ng l: 2y (km) thỡ chỳng gp nhau, ta cú phng trỡnh: 2x + 2y = 180 hay x + y = 90 (2) x y = 10 x = 50 (T/M K) x + y = 90 y = 40 T (1), (2) ta cú h phng trỡnh : Vy tc ca ụ tụ l 50 km/h v tc ca xe mỏy l: 40 km/h Cõu a) Khi m = phng trỡnh tr thnh: x2 + 4x = = 22 +1 = >0 => Phng trỡnh cú nghim phõn bit: x1 = 5; x2 = + b) Ta cú: 2 1 1 ' = m + 2m + = 2m 2m + + 2m + 2m + = m ữ + m + ữ 0, m 2 2 m = Nu: ' = vụ nghim m + = Do ú ' > 0, m Vy phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit vi mi m 4 Cõu B M O A N D C a) Xột t giỏc ABOC cú : ãABO + ãACO = 90o + 90o = 180o nờn t giỏc ABOC ni tip b) Xột MBN v MCB cú : ả chung M ã ã (cựng chn cung BN) MBN = MCB => MBN MCB (g-g) nờn MB MN = MB = MN MC MC MB ả chung c) Xột MAN v MCA cú gúc M Vỡ M l trung im ca AB nờn MA = MB Theo cõu b ta cú: MA2 = MN MC MA MC = MN MA Do ú : MAN MCA (c-g-c) ã ã ã => MAN (1) = MCA = NCA ã ã m: NCA ( cựng chn cung NC) = NDC ã ã ã T (1) v (2) suy ra: MAN = NDC hay MAN = ãADC (2) 1 x2 + y x2 y 2 Cõu Ta cú: VT = ( x + y + z ) + + ữ = + + z + ữ+ + y z z y y x x x 2 p dng bt ng thc Cụ si cho hai s dng ta cú: x2 y x2 y + =2 y2 x2 y2 x2 x2 z2 y2 z 15 z 1 VT + + + + + 2+ 2ữ ữ 2 ữ y z 16 x z 16 y 16 x Li ỏp dng bt ng thc Cụ si ta cú: y2 z2 + z 16 y 1 + 2 V x y (vỡ x + y z ) x2 z2 x2 z + = 2 2 z 16 x z 16 x y2 z2 = 2 z 16 y 2 2 = 1 15 z z 15 15 z 15 2 xy x + y ( x + y ) nờn = + ữ ữ = 16 x y 16 ( x + y ) 2 x + y ữ 1 15 27 z = ng thc xy x = y = 2 2 1 27 2 Vy ( x + y + z ) + + ữ y z x Suy : VT + + + S GIO DC V O TO NGH AN K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2015 2016 CHNH THC Mụn thi: TON Thi gian lm bi : 120 phỳt(khụng k thi gian giao ) Cõu (2,5im): Cho biu thc P = x x4 a) Tỡm iu kin xỏc nh v rỳt gn biu thc P b) Tớnh giỏ tr ca biu thc P x = Cõu (1,5 im): S tin mua qu da v qu long l 25 nghỡn ng S tin mua qu da v qu long l 120 nghỡn ng Hi giỏ mi qu da v mi qu long l bao nhiờu? Bit rng mi qu da cú giỏ nh v mi qu long cú giỏ nh Cõu (2,0 im): Cho phng trỡnh: x2 + 2(m+1)x + m2 - = (1) (m l tham s) a) Gii phng trỡnh (1) vi m = b) Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim x1 v x2 cho x12 + x22 = Cõu (3,0 im): Cho ng trũn (O) cú dõy BC c nh khụng i qua tõm O im A chuyn ng trờn ng trũn (O) cho tam giỏc ABC cú gúc nhn K cỏc ng cao BE v CF ca tam giỏc ABC (E thuc AC, F thuc AB) Chng minh rng: a) BCEF l t giỏc ni tiờp b) EF.AB = AE.BC c) di on thng EF khụng i A chuyn ng Cõu (1,0 im): Cho cỏc s thc dng x, y tha x + y Chng minh rng: x+ y+ + 2x y ng thc xy no? -Ht - Gii Cõu c) T õu b) ta cú EF.AB = AE.BC EF = AE.BC AE = BC AB AB M BC khụng i Mt khỏc: Xột tam giỏc vuụng ABE ta cú AE = cosA AB ằ khụng i Do BC khụng i nờn s BC ằ M àA = s BC AE Suy àA khụng i cosA khụng i, hay khụng AB i Suy AE BC khụng i A chuyn ng trờn ng trũn (O) AB Vy EF khụng i A chuyn ng trờn ng trũn (O) (fcm) Cõu 5: x y Ta cú x + y + x + y = ( + 2x ) + ( + y ) + ( x + y ) p dng BT cụ si ta cú: x x + =1 ; 2x 2x y + 2 y 1 ( x + y ) = 2 2 suy x + y + x + y + + = (fcm).\ ng thc xy x = 1; y = ... mỏy th nht l x+ 10 thi gian xe mỏy th hai i ht Q AB l: 120/x thi gian xe mỏy th nht i ht Q AB l :120/x +10 Theo bi ta cú phng trỡnh: x = 30 120 120 = x2 + 10x 1200 = x x + 10 x = 40 i chiu... giỏc ca gúc MCH (fcm) CH IH S GD&T NGH AN K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2013 2014 chớnh thc Mụn thi: TON Thi gian lm bi : 120 phỳt(khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (2,0 im) + Cho biu thc... S GIO DC V O TO NGH AN K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2014 2015 CHNH THC Mụn thi: TON Thi gian lm bi : 120 phỳt(khụng k thi gian giao ) Cõu (2,5 im) x : ữ ữ x x