GV: Mạc Tuấn Tú – Trường THCS Đức Thành – Yên Thành – Nghệan SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆANĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức P = ( x − + 1 ): x +2 x +2 a) Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P = Bài II (1,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Một mảnh vườn hình chử nhật có chu vi 100m Nếu tăng chiều dài 3m giảm chiều rộng 4m diện tích mảnh vườn giảm 2m so với ban đầu Tính diện tích mảnh vườn lúc đầu Bài III (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 - 2(m+1)x +m2 +4 = ( m tham số) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoã mản: x12 + 2(m+1)x2 ≤ 3m + 16 Bài IV (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao BE, CF cắt H Tia AO cắt (O) D a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp b) Chứng minh BHCD hình bình hành c) Gọi M trung điểm BC Tia AM cắt HO G Chứng minh G trọng tâm tam giác ABC Bài V (1,0 điểm) Với a, b, c số thực thỏa mãn điều kiện a + b + c + ab = Chứng minh: a2 b2 c2 + + ≥ a+b b+c c+a .Hết Chú ý: Cán coi thi không giải thích thêm Rất mong em thực cố gắng để có kết tốt kỳ thi tới Cố lên em!