De thi vao lop 10 Nghe An 2009-2010

sở giáo dục đào tạo nghệ an kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2009-2010 đề chính thức Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề ) Câu I (3,0 điểm). Cho biểu thức A = 1 1 1 1 x x x x x + + . 1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9 4 . 3) Tìm tất cả cấc giá trị của x để A < 1 Câu II (2,5 điểm ). Cho phơng trình bậc hai ,với tham số m : 2x 2 - ( m + 3 )x + m = 0 (1) 1) Giải phơng trình (1) khi m = 2. 2) Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 + x 2 = 5 2 x 1 x 2 . 3) Gọi hai nghiệm x 1 , x 2 là hai nghiệm của ohơng trình )1) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 2 x x CÂU III( 1,5 điểm ) . Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 45m. Tính diện tích thửa ruộng ,biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. Câu IV(3,0 điểm ). Cho đờng tòn ( O ; R ), đơpngf kính AB cố định và CD là một đuowngf kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đờng tròn ( O; R ) tại B cắt các đờng thẳng AC và AD lần lợt tại E và F. 1) Chứng minh BE. BF = 4R 2 . 2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc trong đờng tròn. 3) Gọi I là tâm dờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD . Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đờng thẳng cố định . .Hết Hä vµ tªn thÝ sinh:……………………………………… Sè b¸o danh:…………………… . . dục đào tạo nghệ an kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2009-2 010 đề chính thức Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề ) Câu. một đờng thẳng cố định . .Hết Hä vµ tªn thÝ sinh:……………………………………… Sè b¸o danh:…………………… .