hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10THPT Năm học: 2015 – 2016 – Khoá ngày: 15/06/2015 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài:120 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: x + y = a) x2 + x - = b) x − y = Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức : a) A = 27 − 12 − 75 b) B = + 3+ 3− Bài 3: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị ( P) hàm số y = x2 b) Chứng minh đường thẳng (d) : y = kx + cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt với mọi k Bài 4: (4 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, D là điểm tùy ý nửa đường tròn ( D khác A và D khác B) Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) A và D cắt C, BC cắt nửa đường tròn (O) điểm thứ hai là E Kẻ DF vuông góc với AB F a) Chứng minh : Tứ giác OACD nội tiếp b) Chứng minh : CD2 = CE.CB c) Chứng minh : Đường thẳng BC qua trung điểm DF d) Giả sử OC = 2R, tính diện tích phần tam giác ACD nằm ngoài nửa đường tròn (O) theo R HẾT Giám thị không giải thích thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị : Chữ ký giám thị : hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Ba øi 1đ Đáp án x2 + x - = ∆ = 12 – 4.(-6) = 25 ∆ =5 −1 + = 2; −1 − x2 = = −3 a ⇒ x1 = 1đ b x + y = 2x = 10 x = ⇔ ⇔ x − y = x + y = y = a A = 27 − 12 − 75 = 3 − − =-6 B= b a + = 3+ 3− − 2 = =3 9−7 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Lập đúng bảng giá trị và hình vẽ ( 1đ) y = x2 PT hoành độ giao điểm (P) và (d) là: x = kx + ⇔ x − kx − = (1) b ∆ = k2 + Vì k2 ≥ với mọi giá trị k Nên k2 + > với mọi giá trị k => ∆ > với mọi giá trị k Vậy đường thẳng (d) : y = kx + cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt với mọi k x A a F O B Xét tứ giác OACD có: · CAO = 900 (CA là tiếp tuyến ) · CDO = 900 (CD là tiếp tuyến ) · · ⇒ CAO + CDO = 1800 ⇒ Tứ giác OACD nội tiếp b + Xét ∆CDE và ∆CBD có: · · · = CBD chung và CDE DCE = sdcungDE ÷ ⇒ ∆CDE ∆CBD (g.g) CD CE ⇒ = ⇒ CD = CE.CB CB CD hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán c Tia BD cắt Ax A’ Gọi I là giao điểm BC và DF · Ta có ADB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) · ' ⇒ ADA = 900 , suy ∆ADA’ vuông D Lại có CD = CA ( t/c tiếp tuyến cắt nhau) nên suy CD = C A’, CA = A’C (1) Mặt khác ta có DF // AA’ (cùng vuông góc với AB) nên theo định lí Ta-lét ID IF BI = = ÷(2) CA' CA BC Từ (1) và (2) suy ID = IF Vậy BC qua trung điểm DF hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán OD · · Tính cos COD = 0C = => COD = 60 · => AOD = 120 d π R 120 π R S quat = = (đvdt) 360 Tính CD = R 1 S ∆OCD = CD.DO = R 3.R = R (đvdt) 2 SOACD = 2.S∆OCD = 3R (đvdt) Diện tích phần tam giác ACD nằm ngoài nửa đường tròn (O) SOACD − S quat = π R2 − π R2 3R = ÷ (đvdt) 3 Gv : Trương Nhất Nhật ... −3 a ⇒ x1 = 1đ b x + y = 2x = 10 x = ⇔ ⇔ x − y = x + y = y = a A = 27 − 12 − 75 = 3 − − =-6 B= b a + = 3+ 3− − 2 = =3 9−7 hoctoancapba. com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp.. .hoctoancapba. com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Ba øi 1đ Đáp... chung và CDE DCE = sdcungDE ÷ ⇒ ∆CDE ∆CBD (g.g) CD CE ⇒ = ⇒ CD = CE.CB CB CD hoctoancapba. com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán c Tia BD cắt